{"id":1874,"date":"2020-04-30T17:55:10","date_gmt":"2020-04-30T21:55:10","guid":{"rendered":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/chapter\/equilibrium-constants\/"},"modified":"2021-11-03T18:15:51","modified_gmt":"2021-11-03T22:15:51","slug":"equilibrium-constants","status":"publish","type":"chapter","link":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/chapter\/equilibrium-constants\/","title":{"raw":"6.3 Equilibrium Constants","rendered":"6.3 Equilibrium Constants"},"content":{"raw":"[latexpage]\r\n<div>\r\n<div class=\"textbox textbox--learning-objectives\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Learning Objectives<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n\r\nBy the end of this section, you will be able to:\r\n<ul>\r\n \t<li>Derive reaction quotients from chemical equations representing homogeneous and heterogeneous reactions<\/li>\r\n \t<li>Calculate values of reaction quotients and equilibrium constants, using concentrations and pressures<\/li>\r\n \t<li>Relate the magnitude of an equilibrium constant to properties of the chemical system<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<p id=\"fs-idp120703584\">The status of a reversible reaction is conveniently assessed by evaluating its <span data-type=\"term\">reaction quotient (<em data-effect=\"italics\">Q<\/em>)<\/span>. For a reversible reaction described by:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp5986304\" data-type=\"equation\">\\(m\\text{A}+n\\text{B}\\rightleftharpoons x\\text{C}+y\\text{D}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp11973152\">The reaction quotient is derived directly from the stoichiometry of the balanced equation as:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp44297776\" data-type=\"equation\">\\({Q}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{\\left[\\text{C}\\right]}^{x}\\left[\\text{D}{\\right]}^{y}}{{\\left[\\text{A}\\right]}^{m}\\left[\\text{B}\\right]^{n}}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm7959200\">Where the subscript c denotes the use of molar concentrations in the expression. If the reactants and products are gaseous, a reaction quotient may be similarly derived using partial pressures:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idp23922448\" data-type=\"equation\">\\({Q}_{p}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{P}_{\\text{C}}^{x}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{P}_{\\text{D}}^{y}}{{P}_{\\text{A}}^{m}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{P}_{\\text{B}}^{n}}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm352046000\">Note that the reaction quotient equations above are a simplification of more rigorous expressions that use <em data-effect=\"italics\">relative<\/em> values for concentrations and pressures rather than <em data-effect=\"italics\">absolute<\/em> values. These relative concentration and pressure values are dimensionless (they have no units); consequently, so are the reaction quotients. For purposes of this introductory text, it will suffice to use the simplified equations and to disregard units when computing <em data-effect=\"italics\">Q<\/em>. In most cases, this will introduce only modest errors in calculations involving reaction quotients.<\/p>\r\n\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Activity 6.3.1 - Writing Reaction Quotient Expressions<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n\r\n(1) Write the concentration-based reaction quotient expression for each of the following reactions:\r\n<p id=\"fs-idp246365472\">(a) \\(3{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2{\\text{O}}_{3}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp142495760\">(b) \\({\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+3{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2{\\text{NH}}_{3}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp82472256\">(c) \\(4{\\text{NH}}_{3}\\left(g\\right)+7{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons4{\\text{NO}}_{2}\\left(g\\right)+6{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n\r\n<h2 id=\"fs-idp63878256\">Solution<\/h2>\r\n(a) \\({Q}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{\\left[{\\text{O}}_{3}\\right]}^{2}}{{\\left[{\\text{O}}_{2}\\right]}^{3}}\\)\r\n<p id=\"fs-idp177788304\">(b) \\({Q}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{\\left[{\\text{NH}}_{3}\\right]}^{2}}{\\left[{\\text{N}}_{2}\\right]{\\left[{\\text{H}}_{2}\\right]}^{3}}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp171443200\">(c) \\({Q}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{\\left[{\\text{NO}}_{2}\\right]}^{4}\\left[{\\text{H}}_{2}\\text{O}{\\right]}^{6}}{{\\left[{\\text{NH}}_{3}\\right]}^{4}\\left[{\\text{O}}_{2}{\\right]^{7}}}\\)<\/p>\r\n\r\n\r\n<hr \/>\r\n\r\n<h2 id=\"fs-idp17156768\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\r\n(1) Write the concentration-based reaction quotient expression for each of the following reactions:\r\n<p id=\"fs-idp35394896\">(a) \\(2{\\text{SO}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2{\\text{SO}}_{3}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp63748560\">(b) \\({\\text{C}}_{4}{\\text{H}}_{8}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2{\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{4}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp105907744\">(c) \\(2{\\text{C}}_{4}{\\text{H}}_{10}\\left(g\\right)+13{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons8{\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)+10{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n\r\n<h3 style=\"text-align: right\">Answer<\/h3>\r\n<p style=\"text-align: right\">(a) \\({Q}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{\\left[{\\text{SO}}_{3}\\right]}^{2}}{{\\left[{\\text{SO}}_{2}\\right]}^{2}\\left[{\\text{O}}_{2}\\right]};\\)<\/p>\r\n<p style=\"text-align: right\">(b) \\({Q}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{\\left[{\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{4}\\right]}^{2}}{\\left[{\\text{C}}_{4}{\\text{H}}_{8}\\right]};\\)<\/p>\r\n<p style=\"text-align: right\">(c) \\({Q}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{\\left[{\\text{CO}}_{2}\\right]}^{8}\\left[{\\text{H}}_{2}\\text{O}{\\right]}^{10}}{{\\left[{\\text{C}}_{4}{\\text{H}}_{10}\\right]}^{2}\\left[{\\text{O}}_{2}\\right]^{13}}}\\)<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"CNX_Chem_13_02_quotient\" class=\"bc-figure figure\">\r\n<div class=\"bc-figcaption figcaption\"><\/div>\r\n<div><\/div>\r\n[caption id=\"\" align=\"aligncenter\" width=\"1578\"]<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/uploads\/sites\/989\/2020\/04\/CNX_Chem_13_02_quotient-1.jpg\" alt=\"Four graphs are shown and labeled, \u201ca,\u201d \u201cb,\u201d \u201cc,\u201d and \u201cd.\u201d All four graphs have a vertical dotted line running through the middle labeled, \u201cEquilibrium is reached.\u201d The y-axis on graph a is labeled, \u201cConcentration,\u201d and the x-axis is labeled, \u201cTime.\u201d Three curves are plotted on graph a. The first is labeled, \u201c[ S O subscript 2 ];\u201d this line starts high on the y-axis, ends midway down the y-axis, has a steep initial slope and a more gradual slope as it approaches the far right on the x-axis. The second curve on this graph is labeled, \u201c[ O subscript 2 ];\u201d this line mimics the first except that it starts and ends about fifty percent lower on the y-axis. The third curve is the inverse of the first in shape and is labeled, \u201c[ S O subscript 3 ].\u201d The y-axis on graph b is labeled, \u201cConcentration,\u201d and the x-axis is labeled, \u201cTime.\u201d Three curves are plotted on graph b. The first is labeled, \u201c[ S O subscript 2 ];\u201d this line starts low on the y-axis, ends midway up the y-axis, has a steep initial slope and a more gradual slope as it approaches the far right on the x-axis. The second curve on this graph is labeled, \u201c[ O subscript 2 ];\u201d this line mimics the first except that it ends about fifty percent lower on the y-axis. The third curve is the inverse of the first in shape and is labeled, \u201c[ S O subscript 3 ].\u201d The y-axis on graph c is labeled, \u201cReaction Quotient,\u201d and the x-axis is labeled, \u201cTime.\u201d A single curve is plotted on graph c. This curve begins at the bottom of the y-axis and rises steeply up near the top of the y-axis, then levels off into a horizontal line. The top point of this line is labeled, \u201ck.\u201d The y-axis on graph d is labeled, \u201cReaction Quotient,\u201d and the x-axis is labeled, \u201cTime.\u201d A single curve is plotted on graph d. This curve begins near the edge of the top of the y-axis and falls steeply toward the x-axis, then levels off into a horizontal line. The bottom point of this line is labeled, \u201ck.\u201d\" width=\"1578\" height=\"1353\" data-media-type=\"image\/jpeg\" \/> <strong>Figure 6.3.1 - Changes in concentrations and Q<sub>c<\/sub> for a chemical equilibrium achieved beginning with (a) a mixture of reactants only and (b) products only.<\/strong>[\/caption]<\/div>\r\n<p id=\"fs-idm122432\">The numerical value of <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> varies as a reaction proceeds towards equilibrium; therefore, it can serve as a useful indicator of the reaction\u2019s status. To illustrate this point, consider the oxidation of sulfur dioxide:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idm382376384\" data-type=\"equation\">\\({\\text{2SO}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons{\\text{2SO}}_{3}\\left(g\\right)\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp138846544\">Two different experimental scenarios are depicted in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#CNX_Chem_13_02_quotient\">(Figure 6.3.1)<\/a>, one in which this reaction is initiated with a mixture of reactants only, SO<sub>2<\/sub> and O<sub>2<\/sub>, and another that begins with only product, SO<sub>3<\/sub>. For the reaction that begins with a mixture of reactants only, <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> is initially equal to zero:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idm329826160\" data-type=\"equation\">\\({Q}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{\\left[{\\text{SO}}_{3}\\right]}^{2}}{{\\left[{\\text{SO}}_{2}\\right]}^{2}\\left[{\\text{O}}_{2}\\right]}=\\frac{{0}^{2}}{{\\left[{\\text{SO}}_{2}\\right]}^{2}\\left[{\\text{O}}_{2}\\right]}=0\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm375739520\">As the reaction proceeds toward equilibrium in the forward direction, reactant concentrations decrease (as does the denominator of <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em>), product concentration increases (as does the numerator of <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em>), and the reaction quotient consequently increases. When equilibrium is achieved, the concentrations of reactants and product remain constant, as does the value of <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em>.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm378445456\">If the reaction begins with only product present, the value of <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em> is initially undefined (immeasurably large, or infinite):<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm324502592\" data-type=\"equation\">\\({Q}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{\\left[{\\text{SO}}_{3}\\right]}^{2}}{{\\left[{\\text{SO}}_{2}\\right]}^{2}\\left[{\\text{O}}_{2}\\right]}=\\frac{\\left[{\\text{SO}}_{3}{\\right]}^{2}}{0}{\\to \\infty}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm374784256\">In this case, the reaction proceeds toward equilibrium in the reverse direction. The product concentration and the numerator of <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em> decrease with time, the reactant concentrations and the denominator of <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em> increase, and the reaction quotient consequently decreases until it becomes constant at equilibrium.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm389114784\">The constant value of <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> exhibited by a system at equilibrium is called the <span data-type=\"term\">equilibrium constant, <em data-effect=\"italics\">K<\/em><\/span>:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idp266400656\" data-type=\"equation\">\\(K\\equiv Q\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{at equilibrium}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm328721280\">Comparison of the data plots in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#CNX_Chem_13_02_quotient\">(Figure 6.3.1)<\/a> shows that both experimental scenarios resulted in the same value for the equilibrium constant. This is a general observation for all equilibrium systems, known as the <span data-type=\"term\">law of mass action<\/span>: At a given temperature, the reaction quotient for a system at equilibrium is constant.<\/p>\r\n\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Activity 6.3.2 - Evaluating a Reaction Quotient<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n\r\nGaseous nitrogen dioxide forms dinitrogen tetroxide according to this equation:\r\n\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp64726272\" data-type=\"equation\">\\(2{\\text{NO}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons{\\text{N}}_{2}{\\text{O}}_{4}\\left(g\\right)\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp17381824\">When 0.10 mol NO<sub>2<\/sub> is added to a 1.0-L flask at 25 \u00b0C, the concentration changes so that at equilibrium, [NO<sub>2<\/sub>] = 0.016 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> and [N<sub>2<\/sub>O<sub>4<\/sub>] = 0.042 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp89605104\">(a) What is the value of the reaction quotient before any reaction occurs?<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp84731776\">(b) What is the value of the equilibrium constant for the reaction?<\/p>\r\n\r\n\r\n<hr \/>\r\n\r\n<h2 id=\"fs-idp179491728\">Solution<\/h2>\r\nAs for all equilibrium calculations in this text, use the simplified equations for <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> and <em data-effect=\"italics\">K<\/em> and disregard any concentration or pressure units, as noted previously in this section.\r\n\r\n&nbsp;\r\n<p id=\"fs-idm358571008\">(a) Before any product is formed, \\(\\left[{\\text{NO}}_{2}\\right]=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{0.10\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{mol}}{1.0\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{L}}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}=0.10\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}M,\\) and [N<sub>2<\/sub>O<sub>4<\/sub>] = 0 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>. Thus,<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idp173627248\" data-type=\"equation\">\\({Q}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{\\left[{\\text{N}}_{2}{\\text{O}}_{4}\\right]}{{\\left[{\\text{NO}}_{2}\\right]}^{2}}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{0}{{0.10}^{2}}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}=0\\)<\/div>\r\n&nbsp;\r\n<p id=\"fs-idp110962640\">(b) At equilibrium, \\({K}_{c}={Q}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{\\left[{\\text{N}}_{2}{\\text{O}}_{4}\\right]}{{\\left[{\\text{NO}}_{2}\\right]}^{2}}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{0.042}{{0.016}^{2}}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}=1.6\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{2}.\\) The equilibrium constant is 1.6 \\(\\times\\) 10<sup>2<\/sup>.<\/p>\r\n\r\n<h2 id=\"fs-idp284528080\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\r\nFor the reaction \\({\\text{2SO}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons{\\text{2SO}}_{3}\\left(g\\right),\\) the concentrations at equilibrium are [SO<sub>2<\/sub>] = 0.90 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [O<sub>2<\/sub>] = 0.35 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, and [SO<sub>3<\/sub>] = 1.1 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>.\r\n\r\nWhat is the value of the equilibrium constant, <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em>?\r\n<div id=\"fs-idp10573648\" data-type=\"note\">\r\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\r\n<p id=\"fs-idp130245328\" style=\"text-align: right\"><em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub> =<\/em> 4.3<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<p id=\"fs-idm80100288\">By its definition, the magnitude of an equilibrium constant explicitly reflects the composition of a reaction mixture at equilibrium, and it may be interpreted with regard to the extent of the forward reaction. A reaction exhibiting a large <em data-effect=\"italics\">K<\/em> will reach equilibrium when most of the reactant has been converted to product, whereas a small <em data-effect=\"italics\">K<\/em> indicates the reaction achieves equilibrium after very little reactant has been converted. It\u2019s important to keep in mind that the magnitude of <em data-effect=\"italics\">K<\/em> does <em data-effect=\"italics\">not<\/em> indicate how rapidly or slowly equilibrium will be reached. Some equilibria are established so quickly as to be nearly instantaneous, and others so slowly that no perceptible change is observed over the course of days, years, or longer.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm377606544\">The equilibrium constant for a reaction can be used to predict the behavior of mixtures containing its reactants and\/or products. As demonstrated by the sulfur dioxide oxidation process described above, a chemical reaction will proceed in whatever direction is necessary to achieve equilibrium. Comparing <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> to <em data-effect=\"italics\">K<\/em> for an equilibrium system of interest allows prediction of what reaction (forward or reverse), if any, will occur.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm323833328\">To further illustrate this important point, consider the reversible reaction shown below:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idp63923872\" data-type=\"equation\">\\(\\text{CO}\\left(g\\right)+{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons{\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{c}=0.640\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\text{T}=800\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{C}}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm373405968\">The bar charts in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#CNX_Chem_13_02_mixtures\">(Figure 6.3.2)<\/a> represent changes in reactant and product concentrations for three different reaction mixtures. The reaction quotients for mixtures 1 and 3 are initially lesser than the reaction\u2019s equilibrium constant, so each of these mixtures will experience a net forward reaction to achieve equilibrium. The reaction quotient for mixture 2 is initially greater than the equilibrium constant, so this mixture will proceed in the reverse direction until equilibrium is established.<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"CNX_Chem_13_02_mixtures\" class=\"bc-figure figure\">\r\n\r\n[caption id=\"\" align=\"aligncenter\" width=\"1300\"]<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/uploads\/sites\/989\/2020\/04\/CNX_Chem_13_02_mixtures-1-1.jpg\" alt=\"Two sets of bar graphs are shown. The left is labeled, \u201cBefore reaction,\u201d and the right is labeled, \u201cAt equilibrium.\u201d Both graphs have y-axes labeled, \u201cConcentration ( M ),\u201d and three bars on the x-axes labeled, \u201cMixture 1,\u201d \u201cMixture 2,\u201d and \u201cMixture 3.\u201d The y-axis has a scale beginning at 0.00 and ending at 0.10, with measurement increments of 0.02. The bars on the graphs are color coded and a key is provided with a legend. Red is labeled, \u201cC O;\u201d blue is labeled, \u201cH subscript 2 O;\u201d green is labeled, \u201cC O subscript 2,\u201d and yellow is labeled, \u201cH subscript 2.\u201d The graph on the left shows the red bar for mixture one just above 0.02, labeled \u201c0.0243,\u201d and the blue bar near 0.05, labeled \u201c0.0243.\u201d For mixture two, the green bar is near 0.05, labeled \u201c0.0468,\u201d and the yellow bar is near 0.09, labeled \u201c0.0468.\u201d For mixture 3, the red bar is near 0.01, labeled \u201c0.0330,\u201d the blue bar is slightly above that, labeled \u201c0.190,\u201d with green and yellow topping it off at 0.02. Green is labeled \u201c0.00175\u201d and yellow is labeled \u201c0.00160.\u201d On the right graph, the bar for mixture one shows the red bar slightly above 0.01, labeled \u201c0.0135,\u201d the blue bar stacked on it rising slightly above 0.02, labeled \u201c0.0135,\u201d the green rising near 0.04, labeled \u201c0.0108,\u201d and the yellow bar reaching near 0.05, labeled \u201c0.0108.\u201d A label above this bar reads, \u201cQ equals 0.640.\u201d The bar for mixture two shows the red bar slightly above 0.02, labeled \u201c0.0260,\u201d the blue bar stacked on it rising near 0.05, labeled \u201c0.0260,\u201d the green rising near 0.07, labeled \u201c0.0208,\u201d and the yellow bar reaching near 0.10, labeled \u201c0.0208.\u201d A label above this bar reads \u201cQ equals 0.640.\u201d The bar for mixture three shows the red bar near 0.01, labeled \u201c0.0231,\u201d the blue bar stacked on it rising slightly above 0.01, labeled \u201c0.00909,\u201d the green rising near 0.02, labeled \u201c0.0115,\u201d and the yellow bar reaching 0.02, labeled \u201c0.0117.\u201d A label above this bar reads \u201cQ equals 0.640\u201d.\" width=\"1300\" height=\"617\" data-media-type=\"image\/jpeg\" \/> <strong>Figure 6.3.2 - Compositions of three mixtures before (Q<sub>c<\/sub> \u2260 K<sub>c<\/sub>) and after (Q<sub>c<\/sub> = K<sub>c<\/sub>) equilibrium is established for the reaction \\(\\text{CO}\\left(g\\right)+{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons{\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right).\\)<\/strong>[\/caption]\r\n\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Activity 6.3.3 - Predicting the Direction of Reaction<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n\r\nGiven here are the starting concentrations of reactants and products for three experiments involving this reaction:\r\n\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idm31469104\" data-type=\"equation\">\\(\\text{CO}\\left(g\\right)+{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons{\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\)<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp89310352\" data-type=\"equation\">\\({K}_{c}=0.64\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp162489744\">Determine in which direction the reaction proceeds as it goes to equilibrium in each of the three experiments shown.<\/p>\r\n\r\n<table id=\"fs-idp70024256\" class=\"aligncenter\" summary=\"This table has four columns and five rows. The first row is a header row, and it labels each column, \u201cReactants \/ Products,\u201d \u201cExperiment 1,\u201d \u201cExperiment 2,\u201d and \u201cExperiment 3.\u201d Under the \u201cReactants \/ Products\u201d column are: [ C O ] subscript i; [ H subscript 2 O ] subscript i; [ C O subscript 2 ] subscript i; [ H subscript 2 ] subscript i. Under the \u201cExperiment 1\u201d column are the numbers: 0.0203 M; 0.0203 M; 0.0040 M; and 0.0040 M. Under the \u201cExperiment 2\u201d column are the numbers: 0.011 M; 0.0011 M; 0.037 M; and 0.046 M. Under the \u201cExperiment 3\u201d column are the numbers: 0.0094 M; 0.0025 M; 0.0015 M; 0.0076 M.\" data-label=\"\">\r\n<thead>\r\n<tr valign=\"middle\">\r\n<th data-align=\"left\">Reactants\/Products<\/th>\r\n<th data-align=\"left\">Experiment 1<\/th>\r\n<th data-align=\"left\">Experiment 2<\/th>\r\n<th data-align=\"left\">Experiment 3<\/th>\r\n<\/tr>\r\n<\/thead>\r\n<tbody>\r\n<tr valign=\"middle\">\r\n<td data-align=\"left\">[CO]<sub>i<\/sub><\/td>\r\n<td data-align=\"left\">0.020 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/td>\r\n<td data-align=\"left\">0.011 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/td>\r\n<td data-align=\"left\">0.0094 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr valign=\"middle\">\r\n<td data-align=\"left\">[H<sub>2<\/sub>O]<sub>i<\/sub><\/td>\r\n<td data-align=\"left\">0.020 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/td>\r\n<td data-align=\"left\">0.0011 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/td>\r\n<td data-align=\"left\">0.0025 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr valign=\"middle\">\r\n<td data-align=\"left\">[CO<sub>2<\/sub>]<sub>i<\/sub><\/td>\r\n<td data-align=\"left\">0.0040 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/td>\r\n<td data-align=\"left\">0.037 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/td>\r\n<td data-align=\"left\">0.0015 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr valign=\"middle\">\r\n<td data-align=\"left\">[H<sub>2<\/sub>]<sub>i<\/sub><\/td>\r\n<td data-align=\"left\">0.0040 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/td>\r\n<td data-align=\"left\">0.046 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/td>\r\n<td data-align=\"left\">0.0076 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/td>\r\n<\/tr>\r\n<\/tbody>\r\n<\/table>\r\n<h2 id=\"fs-idp3711408\">Solution<\/h2>\r\nExperiment 1:\r\n\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp24553712\" data-type=\"equation\">\\({Q}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{\\left[{\\text{CO}}_{2}\\right]\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\left[{\\text{H}}_{2}\\right]}{\\left[\\text{CO}\\right]\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\left[{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\right]}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{\\left(0.0040\\right)\\left(0.0040\\right)}{\\left(0.020\\right)\\left(0.020\\right)}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}=0.040.\\)<\/div>\r\n&nbsp;\r\n<p id=\"fs-idm1136592\"><em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em> &lt; <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (0.040 &lt; 0.64)<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<p id=\"fs-idp267578784\">The reaction will proceed in the forward direction.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp56047184\">Experiment 2:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp15286912\" data-type=\"equation\">\\({Q}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{\\left[{\\text{CO}}_{2}\\right]\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\left[{\\text{H}}_{2}\\right]}{\\left[\\text{CO}\\right]\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\left[{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\right]}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{\\left(0.037\\right)\\left(0.046\\right)}{\\left(0.011\\right)\\left(0.0011\\right)}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}=1.4\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{2}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp3859856\"><em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em> &gt; <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (140 &gt; 0.64)<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<p id=\"fs-idp68828672\">The reaction will proceed in the reverse direction.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp101164320\">Experiment 3:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp74212144\" data-type=\"equation\">\\({Q}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{\\left[{\\text{CO}}_{2}\\right]\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\left[{\\text{H}}_{2}\\right]}{\\left[\\text{CO}\\right]\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\left[{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\right]}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{\\left(0.0015\\right)\\left(0.0076\\right)}{\\left(0.0094\\right)\\left(0.0025\\right)}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}=0.48\\)<\/div>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<p id=\"fs-idp70179520\"><em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em> &lt; <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (0.48 &lt; 0.64)<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<p id=\"fs-idp155462992\">The reaction will proceed in the forward direction.<\/p>\r\n\r\n\r\n<hr \/>\r\n\r\n<h2 id=\"fs-idm76258576\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\r\nCalculate the reaction quotient and determine the direction in which each of the following reactions will proceed to reach equilibrium.\r\n<p id=\"fs-idp59277392\">(a) A 1.00-L flask containing 0.0500 mol of NO(g), 0.0155 mol of Cl<sub>2<\/sub>(g), and 0.500 mol of NOCl:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em><em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n\\(2\\text{NO}\\left(g\\right)+{\\text{Cl}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2\\text{NOCl}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{c}=4.6\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{4}\\)\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0 \u00a0<\/em><em>\u00a0 \u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp278668928\">(b) A 5.0-L flask containing 17 g of NH<sub>3<\/sub>, 14 g of N<sub>2<\/sub>, and 12 g of H<sub>2<\/sub>:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp278669312\" data-type=\"equation\">\\({\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+3{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2{\\text{NH}}_{3}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{c}=0.060\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp110625216\">(c) A 2.00-L flask containing 230 g of SO<sub>3<\/sub>(g):<\/p>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp294747856\" data-type=\"equation\">\\(2{\\text{SO}}_{3}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2{\\text{SO}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{c}=0.230\\)<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp32992592\" data-type=\"note\">\r\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\r\n<p id=\"fs-idp96400256\" style=\"text-align: right\">(a) <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em> = 6.45 \\(\\times\\) 10<sup>3<\/sup>, forward. (b) <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em> = 0.23, reverse. (c) <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em> = 0, forward.<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp86160096\" class=\"bc-section section\" data-depth=\"1\">\r\n<h2 data-type=\"title\">Homogeneous Equilibria<\/h2>\r\n<p id=\"fs-idm54871216\">A <span data-type=\"term\">homogeneous equilibrium<\/span> is one in which all reactants and products (and any catalysts, if applicable) are present in the same phase. By this definition, homogeneous equilibria take place in <em data-effect=\"italics\">solutions<\/em>. These solutions are most commonly either liquid or gaseous phases, as shown by the examples below:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idp38922960\" data-type=\"equation\">\\(\\begin{array}{cccccccc}\\hfill {\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{2}\\left(aq\\right)+2{\\text{Br}}_{2}\\left(aq\\right)&amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; {\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{2}{\\text{Br}}_{4}\\left(aq\\right)\\hfill &amp; &amp; &amp; \\hfill {K}_{c}&amp; =\\hfill &amp; \\frac{\\left[{\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{2}{\\text{Br}}_{4}\\right]}{\\left[{\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{2}\\right]\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\left[{\\text{Br}}_{2}\\right]}^{2}}\\hfill \\\\ \\hfill {\\text{I}}_{2}\\left(aq\\right)+{\\text{I}}^{\\text{-}}\\left(aq\\right)&amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; {\\text{I}}_{3}{}^{\\text{-}}\\left(aq\\right)\\hfill &amp; &amp; &amp; \\hfill {K}_{c}&amp; =\\hfill &amp; \\frac{\\left[{\\text{I}}_{3}{}^{\\text{-}}\\right]}{\\left[{\\text{I}}_{2}\\right]\\left[{\\text{I}}^{\\text{-}}\\right]}\\hfill \\\\ \\hfill \\text{HF}\\left(aq\\right)+{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)&amp;\\rightleftharpoons\\hfill &amp; {\\text{H}}_{3}{\\text{O}}^{\\text{+}}\\left(aq\\right)+{\\text{F}}^{\\text{-}}\\left(aq\\right)\\hfill &amp; &amp; &amp; \\hfill {K}_{c}&amp; =\\hfill &amp; \\frac{\\left[{\\text{H}}_{3}{\\text{O}}^{\\text{+}}\\right]\\left[{\\text{F}}^{\\text{-}}\\right]}{\\left[\\text{HF}\\right]}\\hfill \\\\ \\hfill {\\text{NH}}_{3}\\left(aq\\right)+{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)&amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; {\\text{NH}}_{4}{}^{\\text{+}}\\left(aq\\right)+{\\text{OH}}^{\\text{-}}\\left(aq\\right)\\hfill &amp; &amp; &amp; \\hfill {K}_{c}&amp; =\\hfill &amp; \\frac{\\left[{\\text{NH}}_{4}{}^{\\text{+}}\\right]\\left[{\\text{OH}}^{\\text{-}}\\right]}{\\left[{\\text{NH}}_{3}\\right]}\\hfill \\end{array}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp11719264\">These examples all involve aqueous solutions, those in which water functions as the solvent. In the last two examples, water also functions as a reactant, but its concentration is <em data-effect=\"italics\">not<\/em> included in the reaction quotient. The reason for this omission is related to the more rigorous form of the <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> (or <em data-effect=\"italics\">K<\/em>) expression mentioned previously in this chapter, in which <em data-effect=\"italics\">relative concentrations for liquids and solids are equal to 1 and needn\u2019t be included<\/em>. Consequently, reaction quotients include concentration or pressure terms only for gaseous and solute species.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp11805840\">The equilibria below all involve gas-phase solutions:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idp17340352\" data-type=\"equation\">\\(\\begin{array}{cccccccc}\\hfill {\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{6}\\left(g\\right)&amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; {\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{4}\\left(g\\right)+{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\hfill &amp; &amp; &amp; \\hfill {K}_{c}&amp; =\\hfill &amp; \\frac{\\left[{\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{4}\\right]\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\left[{\\text{H}}_{2}\\right]}{\\left[{\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{6}\\right]}\\hfill \\\\ \\hfill 3{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)&amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; 2{\\text{O}}_{3}\\left(g\\right)\\hfill &amp; &amp; &amp; \\hfill {K}_{c}&amp; =\\hfill &amp; \\frac{{\\left[{\\text{O}}_{3}\\right]}^{2}}{{\\left[{\\text{O}}_{2}\\right]}^{3}}\\hfill \\\\ \\hfill {\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+3{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)&amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; 2{\\text{NH}}_{3}\\left(g\\right)\\hfill &amp; &amp; &amp; \\hfill {K}_{c}&amp; =\\hfill &amp; \\frac{{\\left[{\\text{NH}}_{3}\\right]}^{2}}{\\left[{\\text{N}}_{2}\\right]{\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\left[{\\text{H}}_{2}\\right]}^{3}}\\hfill \\\\ \\hfill {\\text{C}}_{3}{\\text{H}}_{8}\\left(g\\right)+5{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)&amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; 3{\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)+4{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\hfill &amp; &amp; &amp; \\hfill {K}_{c}&amp; =\\hfill &amp; \\frac{{\\left[{\\text{CO}}_{2}\\right]}^{3}{\\left[{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\right]}^{4}}{\\left[{\\text{C}}_{3}{\\text{H}}_{8}\\right]{\\left[{\\text{O}}_{2}\\right]}^{5}}\\hfill \\end{array}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp58545648\">For gas-phase solutions, the equilibrium constant may be expressed in terms of either the molar concentrations (<em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em>) or partial pressures (<em data-effect=\"italics\">K<sub>p<\/sub><\/em>) of the reactants and products. A relation between these two <em data-effect=\"italics\">K<\/em> values may be simply derived from the ideal gas equation and the definition of molarity:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idp111709808\" data-type=\"equation\">\\(PV=nRT\\)<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm75268224\" data-type=\"equation\">\\(\\phantom{\\rule{0.6em}{0ex}}P=\\left(\\frac{n}{V}\\right)RT\\)<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp44758960\" data-type=\"equation\">\\(\\phantom{\\rule{0.6em}{0ex}}=MRT\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp123497808\">where <em data-effect=\"italics\">P<\/em> is partial pressure, <em data-effect=\"italics\">V<\/em> is volume, <em data-effect=\"italics\">n<\/em> is molar amount, <em data-effect=\"italics\">R<\/em> is the gas constant, <em data-effect=\"italics\">T<\/em> is temperature, and <em data-effect=\"italics\">M<\/em> is molar concentration.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp160302688\">For the gas-phase reaction:<\/p>\r\n\\(m\\text{A}+n\\text{B}\\rightleftharpoons x\\text{C}+y\\text{D:}\\)\r\n<div id=\"fs-idp171727376\" data-type=\"equation\">\\({K}_{P}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{\\left({P}_{C}\\right)}^{x}{\\left({P}_{D}\\right)}^{y}}{{\\left({P}_{A}\\right)}^{m}{\\left({P}_{B}\\right)}^{n}}\\)<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp89891888\" data-type=\"equation\">\\(=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{\\left(\\left[\\text{C]}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}RT\\right)}^{x}\\left(\\left[\\text{D]}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}RT{\\right)}^{y}}{\\left(\\left[\\text{A]}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}RT{\\right)}^{m}{\\left(\\left[\\text{B]}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}RT\\right)}^{n}}\\)<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp72794512\" data-type=\"equation\">\\(=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{\\left[\\text{C}{\\right]}^{x}{\\left[\\text{D}\\right]}^{y}}{\\left[\\text{A}{\\right]}^{m}{\\left[\\text{B}\\right]}^{n}}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{\\left(RT\\right)}^{x\\text{+}y}}{{\\left(RT\\right)}^{m\\text{+}n}}\\)<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp96527968\" data-type=\"equation\">\\(={K}_{c}{\\left(RT\\right)}^{\\left(x\\text{+}y\\right)-\\left(m\\text{+}n\\right)}\\)<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp66307536\" data-type=\"equation\">\\(={K}_{c}{\\left(RT\\right)}^{\\text{$\\Delta$}n}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp93962000\">And so, the relationship between <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> and <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> is:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idp142684400\" data-type=\"equation\">\\({K}_{P}={K}_{c}{\\left(RT\\right)}^{\\text{$\\Delta$}n}\\)<\/div>\r\n<p id=\"fs-idp38982608\">where $\\Delta$<em data-effect=\"italics\">n<\/em> is the difference in the molar amounts of product and reactant gases, in this case:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idp126597184\" data-type=\"equation\">\\(\\text{$\\Delta$}n=\\left(x\\text{+}y\\right)-\\left(m\\text{+}n\\right)\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\">\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Activity 6.3.4 - Calculation of <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em><\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n\r\n(1) Write the equations relating <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> to <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> for each of the following reactions:\r\n<p id=\"fs-idp61114160\">(a) \\({\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{6}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons{\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{4}\\left(g\\right)+{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp127890016\">(b) \\(\\text{CO}\\left(g\\right)+{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons{\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp98159632\">(c) \\({\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+3{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2{\\text{NH}}_{3}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp175509632\">(d) <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> is equal to 0.28 for the following reaction at 900 \u00b0C:<\/p>\r\n\r\n<div id=\"fs-idp277886816\" data-type=\"equation\">\\({\\text{CS}}_{2}\\left(g\\right)+4{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons{\\text{CH}}_{4}\\left(g\\right)+2{\\text{H}}_{2}\\text{S}\\left(g\\right)\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp237503488\">What is <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> at this temperature?<\/p>\r\n\r\n<h2 id=\"fs-idp22632784\">Solution<\/h2>\r\n(a) $\\Delta$<em data-effect=\"italics\">n<\/em> = (2) \u2212 (1) = 1<span data-type=\"newline\">\r\n<\/span> <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> = <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (<em data-effect=\"italics\">RT<\/em>)<sup>$\\Delta$<em data-effect=\"italics\">n<\/em><\/sup> = <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (<em data-effect=\"italics\">RT<\/em>)<sup>1<\/sup> = <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (<em data-effect=\"italics\">RT<\/em>)\r\n<p id=\"fs-idp15495888\">(b) $\\Delta$<em data-effect=\"italics\">n<\/em> = (2) \u2212 (2) = 0<span data-type=\"newline\">\r\n<\/span> <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> = <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (<em data-effect=\"italics\">RT<\/em>)<sup>$\\Delta$<em data-effect=\"italics\">n<\/em><\/sup> = <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (<em data-effect=\"italics\">RT<\/em>)<sup>0<\/sup> = <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em><\/p>\r\n<p id=\"fs-idp64674800\">(c) $\\Delta$<em data-effect=\"italics\">n<\/em> = (2) \u2212 (1 + 3) = \u22122<span data-type=\"newline\">\r\n<\/span> <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> = <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (<em data-effect=\"italics\">RT<\/em>)<sup>$\\Delta$<em data-effect=\"italics\">n<\/em><\/sup> = <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (<em data-effect=\"italics\">RT<\/em>)<sup>\u22122<\/sup> = \\(\\frac{{K}_{c}}{{\\left(RT\\right)}^{2}}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp100458064\">(d) <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> = <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (RT)<sup>$\\Delta$<em data-effect=\"italics\">n<\/em><\/sup> = (0.28)[(0.0821)(1173)]<sup>\u22122<\/sup> = 3.0 \\(\\times\\) 10<sup>\u22125<\/sup><\/p>\r\n\r\n\r\n<hr \/>\r\n\r\n<h2 id=\"fs-idp112448864\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\r\nWrite the equations relating <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> to <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> for each of the following reactions:\r\n<p id=\"fs-idp181427520\">(a) \\(2{\\text{SO}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2{\\text{SO}}_{3}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp162294032\">(b) \\({\\text{N}}_{2}{\\text{O}}_{4}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2{\\text{NO}}_{2}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp103215280\">(c) \\({\\text{C}}_{3}{\\text{H}}_{8}\\left(g\\right)+5{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons3{\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)+4{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp64364800\">(d) At 227 \u00b0C, the following reaction has <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> = 0.0952:<\/p>\r\n\r\n<div id=\"fs-idp23547856\" data-type=\"equation\">\\({\\text{CH}}_{3}\\text{OH}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons\\text{CO}\\left(g\\right)+2{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp131624768\">What would be the value of <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> at this temperature?<\/p>\r\n\r\n<div id=\"fs-idp33474544\" data-type=\"note\">\r\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\r\n<p id=\"fs-idp251899984\" style=\"text-align: right\">(a) <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> = <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (<em data-effect=\"italics\">RT<\/em>)<sup>\u22121<\/sup>; (b) <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> = <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (<em data-effect=\"italics\">RT<\/em>); (c) <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> = <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (<em data-effect=\"italics\">RT<\/em>); (d) 160 or 1.6 \\(\\times\\) 10<sup>2<\/sup><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp112997072\" class=\"bc-section section\" data-depth=\"1\">\r\n<h2 data-type=\"title\">Heterogeneous Equilibria<\/h2>\r\n<p id=\"fs-idp27217312\">A <span data-type=\"term\">heterogeneous equilibrium<\/span> involves reactants and products in two or more different phases, as illustrated by the following examples:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp129666976\" data-type=\"equation\">\\(\\begin{array}{cccccccc}\\hfill {\\text{PbCl}}_{2}\\left(s\\right)&amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; {\\text{Pb}}^{2+}\\left(aq\\right)+2{\\text{Cl}}^{\\text{-}}\\left(aq\\right)\\hfill &amp; &amp; &amp; \\hfill {K}_{c}&amp; =\\hfill &amp; \\left[{\\text{Pb}}^{2+}\\right]{\\left[{\\text{Cl}}^{\\text{-}}\\right]}^{2}\\hfill \\\\ \\hfill \\text{CaO}\\left(s\\right)+{\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)&amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; {\\text{CaCO}}_{3}\\left(s\\right)\\hfill &amp; &amp; &amp; \\hfill {K}_{c}&amp; =\\hfill &amp; \\frac{1}{{\\text{[CO}}_{2}\\right]}\\hfill \\\\ \\hfill \\text{C}\\left(s\\right)+2\\text{S}\\left(g\\right)&amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; {\\text{CS}}_{2}\\left(g\\right)\\hfill &amp; &amp; &amp; \\hfill {K}_{c}&amp; =\\hfill &amp; \\frac{{\\text{[CS}}_{2}\\right]}{{\\left[\\text{S}\\right]}^{2}}\\hfill \\\\ \\hfill {\\text{Br}}_{2}\\left(l\\right)&amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; {\\text{Br}}_{2}\\left(g\\right)\\hfill &amp; &amp; &amp; \\hfill {K}_{c}&amp; =\\hfill &amp; \\left[{\\text{Br}}_{2}\\left(g\\right)\\right]\\hfill \\end{array}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp8357744\">Again, note that concentration terms are only included for gaseous and solute species, as discussed previously.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm328525392\">Two of the above examples include terms for gaseous species only in their equilibrium constants, and so <em data-effect=\"italics\">K<sub>p<\/sub><\/em> expressions may also be written:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp11158544\" data-type=\"equation\">\\(\\begin{array}{cccccccc}\\hfill \\text{CaO}\\left(s\\right)+{\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)&amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; {\\text{CaCO}}_{3}\\left(s\\right)\\hfill &amp; &amp; &amp; \\hfill {K}_{P}&amp; =\\hfill &amp; \\frac{1}{{P}_{{\\text{CO}}_{2}}}\\hfill \\\\ \\hfill \\text{C}\\left(s\\right)+2\\text{S}\\left(g\\right)&amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; {\\text{CS}}_{2}\\left(g\\right)\\hfill &amp; &amp; &amp; \\hfill {K}_{P}&amp; =\\hfill &amp; \\frac{{P}_{{\\text{CS}}_{2}}}{{\\left({P}_{\\text{S}}\\right)}^{2}}\\hfill \\end{array}\\)<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm377214672\" class=\"bc-section section\" data-depth=\"1\">\r\n<h2 data-type=\"title\">Coupled Equilibria<\/h2>\r\n<p id=\"fs-idm374944688\">The equilibrium systems discussed so far have all been relatively simple, involving just single reversible reactions. Many systems, however, involve two or more <em data-effect=\"italics\">coupled<\/em> equilibrium reactions, those which have in common one or more reactant or product species. Since the law of mass action allows for a straightforward derivation of equilibrium constant expressions from balanced chemical equations, the K value for a system involving coupled equilibria can be related to the K values of the individual reactions. Three basic manipulations are involved in this approach, as described below.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm328298096\">1. Changing the direction of a chemical equation essentially swaps the identities of \u201creactants\u201d and \u201cproducts,\u201d and so the equilibrium constant for the reversed equation is simply the reciprocal of that for the forward equation:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm514156544\" data-type=\"equation\">\\(\\begin{array}{}\\\\ \\\\ \\\\ \\text{A} \\rightleftharpoons\\text{B}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{\\text{K}}_{\\text{c}}=\\frac{\\left[\\text{B}\\right]}{\\left[\\text{A}\\right]}\\hfill \\\\ \\text{B} \\rightleftharpoons\\text{A}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{\\text{K}}_{\\text{c'}}=\\frac{\\left[\\text{A}\\right]}{\\left[\\text{B}\\right]}\\hfill \\end{array}\\)<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm339820864\" data-type=\"equation\">\\({\\text{K}}_{\\text{c'}}=\\frac{1}{{\\text{K}}_{\\text{c}}}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm336251504\">2. Changing the stoichiometric coefficients in an equation by some factor <em data-effect=\"italics\">x<\/em> results in an exponential change in the equilibrium constant by that same factor:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm357343392\" data-type=\"equation\">\\(\\begin{array}{}\\\\ \\\\ \\\\ \\text{A} \\rightleftharpoons\\text{B}\\phantom{\\rule{6em}{0ex}}{\\text{K}}_{\\text{c}}=\\frac{\\left[\\text{B}\\right]}{\\left[\\text{A}\\right]}\\hfill \\\\ \\text{xA} \\rightleftharpoons\\text{xB}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{\\text{K}}_{\\text{c'}}=\\frac{\\left[\\text{B}{\\right]}^{\\text{x}}}{\\left[\\text{A}{\\right]^{\\text{x}}}}\\hfill \\end{array}\\)<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm368251792\" data-type=\"equation\">\\({\\text{K}}_{\\text{c'}}={\\text{K}}_{\\text{c}}{}^{\\text{x}}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm351795744\">3. Adding two or more equilibrium equations together yields an overall equation whose equilibrium constant is the mathematical product of the individual reaction\u2019s K values:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm351795360\" data-type=\"equation\">\\(\\begin{array}{}\\\\ \\\\ \\\\ \\text{A} \\rightleftharpoons\\text{B}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{\\text{K}}_{\\text{c1}}=\\frac{\\left[\\text{B}\\right]}{\\left[\\text{A}\\right]}\\hfill \\\\ \\text{B} \\rightleftharpoons\\text{C}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{\\text{K}}_{\\text{c2}}=\\frac{\\left[\\text{C}\\right]}{\\left[\\text{B}\\right]}\\hfill \\end{array}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm374676944\">The net reaction for these coupled equilibria is obtained by summing the two equilibrium equations and canceling any redundancies:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm345491344\" data-type=\"equation\">\\(\\begin{array}{l}\\text{A}+\\text{B} \\rightleftharpoons\\text{B}+\\text{C}\\\\\u00a0 \\text{A} \\rightleftharpoons\\text{C}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{\\text{K}}_{\\text{c'}}=\\frac{\\left[\\text{C}\\right]}{\\left[\\text{A}\\right]}\\end{array}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm380030416\">Comparing the equilibrium constant for the net reaction to those for the two coupled equilibrium reactions reveals the following relationship:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm371974992\" data-type=\"equation\">\\({\\text{K}}_{\\text{c1}}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{K}}_{\\text{c2}}=\\frac{\\left[\\text{B}\\right]}{\\left[\\text{A}\\right]}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{\\left[\\text{C}\\right]}{\\left[\\text{B}\\right]}=\\frac{\\left[\\text{C}\\right]}{\\left[\\text{A}\\right]}={\\text{K}}_{\\text{c'}}\\)<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm353367792\" data-type=\"equation\">\\({\\text{K}}_{\\text{c'}}={\\text{K}}_{\\text{c1}}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{K}}_{\\text{c2}}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm329039744\"><a class=\"autogenerated-content\" href=\"#fs-idm384162720\">(Activity 6.3.5)<\/a> demonstrates the use of this strategy in describing coupled equilibrium processes.<\/p>\r\n\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Activity 6.3.5 - Equilibrium Constants for Coupled Reactions<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n\r\nA mixture containing nitrogen, hydrogen, and iodine established the following equilibrium at 400 \u00b0C:\r\n\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idm329006080\" data-type=\"equation\">\\({\\text{2NH}}_{3}\\left(g\\right)+{\\text{3I}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons\\text{N}\\left(g{\\right)}_{2}+\\text{6HI}\\left(g\\right)\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm493175904\">Use the information below to calculate Kc for this reaction:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idm515104288\" data-type=\"equation\">\\(\\begin{array}{cccc}{\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+3{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2{\\text{NH}}_{3}\\left(g\\right)\\hfill &amp; &amp; &amp; {\\text{K}}_{\\text{c}1}=0.50\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{at}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}400\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{C}\\hfill \\\\ {\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{I}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2\\text{HI}\\left(g\\right)\\hfill &amp; &amp; &amp; {\\text{K}}_{\\text{c}2}=50\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{at}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}400\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{C}\\hfill \\end{array}\\)<\/div>\r\n<h2 id=\"fs-idm375742144\">Solution<\/h2>\r\nThe equilibrium equation of interest and its K value may be derived from the equations for the two coupled reactions as follows.\r\n<p id=\"fs-idm385085648\">Reverse the first coupled reaction equation:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm385085264\" data-type=\"equation\">\\({\\text{2NH}}_{3}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons{\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+3{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{\\text{K}}_{\\text{c}1\\text{'}}=\\frac{1}{{\\text{K}}_{\\text{c}1}}=\\frac{1}{0.50}=2.0\\)<\/div>\r\n&nbsp;\r\n<p id=\"fs-idm339773312\">Multiply the second coupled reaction by 3:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm508785744\" data-type=\"equation\">\\({\\text{3H}}_{2}\\left(g\\right)+3{\\text{I}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons6\\text{HI}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{\\text{K}}_{\\text{c}2\\text{'}}={\\text{K}}_{\\text{c}2}^{3}={50}^{3}=1.2\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{5}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm372296992\">Finally, add the two revised equations:<\/p>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idm372296608\" data-type=\"equation\">\\(\\begin{array}{c}{\\text{2NH}}_{3}\\left(g\\right)+{3{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)}+3{\\text{I}}_{\\text{2}}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons{N}_{2}\\left(g\\right)+{3{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)}+6\\text{HI}\\left(g\\right)\\hfill \\\\ {\\text{2NH}}_{3}\\left(g\\right)+3{\\text{I}}_{\\text{2}}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons{N}_{2}\\left(g\\right)+6\\text{HI}\\left(g\\right)\\hfill \\\\ {\\text{K}}_{\\text{c}}={\\text{K}}_{\\text{c}1\\text{.}}\\text{\\hspace{0.17em}}{\\text{K}}_{\\text{c}2}=\\left(2.0\\right)\\left(1.2\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{5}\\right)=2.5\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{5}\\hfill \\end{array}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\">\r\n\r\n<hr \/>\r\n\r\n<\/div>\r\n<h2 id=\"fs-idm379751344\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\r\nUse the provided information to calculate Kc for the following reaction at 550 \u00b0C:\r\n\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idm379750528\" data-type=\"equation\">\\(\\begin{array}{cccc}{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons\\text{CO}\\left(g\\right)+{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\hfill &amp; &amp; &amp; {\\text{K}}_{\\text{c}}=?\\hfill \\\\ \\text{CoO}\\left(s\\right)+\\text{CO}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons\\text{Co}\\left(s\\right)+{\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)\\hfill &amp; &amp; &amp; {\\text{K}}_{\\text{c}1}=490\\hfill \\\\ \\text{CoO}\\left(s\\right)+{\\text{H}}_{\\text{2}}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons\\text{Co}\\left(s\\right)+{\\text{H}}_{2}O\\left(g\\right)\\hfill &amp; &amp; &amp; {\\text{K}}_{\\text{c}1}=67\\hfill \\end{array}\\)<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm384024512\" data-type=\"note\">\r\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\r\n<p id=\"fs-idm500608128\" style=\"text-align: right\">K<sub>c<\/sub> = 0.14<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<h1 data-type=\"title\">Key Concepts and Summary<\/h1>\r\n<p id=\"fs-idp165520928\">The composition of a reaction mixture may be represented by a mathematical function known as the reaction quotient, <em data-effect=\"italics\">Q<\/em>. For a reaction at equilibrium, the composition is constant, and <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> is called the equilibrium constant, <em data-effect=\"italics\">K<\/em>.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp116522496\">A homogeneous equilibrium is an equilibrium in which all components are in the same phase. A heterogeneous equilibrium is an equilibrium in which components are in two or more phases.<\/p>\r\n\r\n<h2 data-type=\"title\">Key Equations<\/h2>\r\n<ul id=\"fs-idp16702192\" data-bullet-style=\"bullet\">\r\n \t<li>\\({Q}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{\\left[\\text{C}{\\right]}^{x}{\\left[\\text{D}\\right]}^{y}}{\\left[\\text{A}{\\right]}^{m}{\\left[\\text{B}\\right]}^{n}}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\text{for the reaction}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}m\\text{A}+n\\text{B} \\rightleftharpoons x\\text{C}+y\\text{D}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\({Q}_{P}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{\\left({P}_{C}\\right)}^{x}{\\left({P}_{D}\\right)}^{y}}{{\\left({P}_{A}\\right)}^{m}{\\left({P}_{B}\\right)}^{n}}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\text{for the reaction}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}m\\text{A}+n\\text{B} \\rightleftharpoons x\\text{C}+y\\text{D}\\)<\/li>\r\n \t<li><em data-effect=\"italics\">P<\/em> = <em data-effect=\"italics\">MRT<\/em><\/li>\r\n \t<li><em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> = <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em> at equilibrium<\/li>\r\n \t<li><em data-effect=\"italics\">K<sub>p<\/sub><\/em> = <em data-effect=\"italics\">Q<sub>p<\/sub><\/em> at equilibrium<\/li>\r\n \t<li><em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> = <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (<em data-effect=\"italics\">RT<\/em>)<sup>$\\Delta$<em data-effect=\"italics\">n<\/em><\/sup><\/li>\r\n<\/ul>\r\n<div class=\"textbox textbox--exercises\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">End of Chapter Exercises<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n<div id=\"fs-idp109971312\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp60916480\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp60916736\">(1) Explain why there may be an infinite number of values for the reaction quotient of a reaction at a given temperature but there can be only one value for the equilibrium constant at that temperature.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp194491952\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp194492208\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp125938384\">(2) Explain why an equilibrium between Br<sub>2<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">l<\/em>) and Br<sub>2<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>) would not be established if the container were not a closed vessel?<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">Equilibrium cannot be established between the liquid and the gas phase if the top is removed from the vessel because the system is not closed; one of the components of the equilibrium, the Br<\/span><sub style=\"text-align: initial\">2<\/sub><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> vapor, would escape from the bottle until all liquid disappeared. Thus, more liquid would evaporate than can condense back from the gas phase to the liquid phase.<\/span><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp271084848\" data-type=\"solution\">\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp176984288\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp251449808\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp251450064\">(3) If you observe the following reaction at equilibrium, is it possible to tell whether the reaction started with pure NO<sub>2<\/sub> or with pure N<sub>2<\/sub>O<sub>4<\/sub>?<\/p>\r\n<span data-type=\"newline\">\r\n<\/span> \\(2{\\text{NO}}_{2}\\left(g\\right) \\rightleftharpoons {\\text{N}}_{2}{\\text{O}}_{4}\\left(g\\right)\\)\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp237194960\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp10902816\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp10903072\">Among the solubility rules previously discussed is the statement: All chlorides are soluble except Hg<sub>2<\/sub>Cl<sub>2<\/sub>, AgCl, PbCl<sub>2<\/sub>, and CuCl.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp16294496\">(4a) Write the expression for the equilibrium constant for the reaction represented by the equation \\(\\text{AgCl}\\left(s\\right) \\rightleftharpoons {\\text{Ag}}^{\\text{+}}\\left(aq\\right)+{\\text{Cl}^-}^{\\text{}}\\left(aq\\right).\\) Is <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> &gt; 1, &lt; 1, or \u2248 1? Explain your answer.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp81633648\">(4b) Write the expression for the equilibrium constant for the reaction represented by the equation \\({\\text{Pb}}^{2+}\\left(aq\\right)+2{\\text{Cl}^-}^{\\text{}}\\left(aq\\right) \\rightleftharpoons {\\text{PbCl}}_{2}\\left(s\\right).\\) Is <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> &gt; 1, &lt; 1, or \u2248 1? Explain your answer.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">(a) <\/span><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> = [Ag<\/span><sup style=\"text-align: initial\">+<\/sup><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">][Cl<\/span><sup style=\"text-align: initial\">\u2212<\/sup><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">] &lt; 1. AgCl is insoluble; thus, the concentrations of ions are much less than 1 <\/span><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">M<\/em><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">; (b) \\({K}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{1}{\\left[{\\text{Pb}}^{2+}\\right]{\\left[{\\text{Cl}^-}^{\\text{}}\\right]}^{2}}\\) &gt; 1 because PbCl<\/span><sub style=\"text-align: initial\">2<\/sub><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> is insoluble and formation of the solid will reduce the concentration of ions to a low level (&lt;1 <\/span><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">M<\/em><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">).<\/span><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp101107168\" data-type=\"solution\">\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp114043728\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp114043984\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp72535312\">Among the solubility rules previously discussed is the statement: Carbonates, phosphates, borates, and arsenates\u2014except those of the ammonium ion and the alkali metals\u2014are insoluble.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp114402368\">(5a) Write the expression for the equilibrium constant for the reaction represented by the equation \\({\\text{CaCO}}_{3}\\left(s\\right) \\rightleftharpoons {\\text{Ca}}^{2+}\\left(aq\\right)+{\\text{CO}}_{3}{}^{2-}\\left(\\text{aq}\\right).\\) Is <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> &gt; 1, &lt; 1, or \u2248 1? Explain your answer.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp836800\">(5b) Write the expression for the equilibrium constant for the reaction represented by the equation \\(3{\\text{Ba}}^{2+}\\left(aq\\right)+2{\\text{PO}}_{4}{}^{3-}\\left(aq\\right)\\rightleftharpoons{\\text{Ba}}_{3}{\\left({\\text{PO}}_{4}\\right)}_{2}\\left(s\\right).\\) Is <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> &gt; 1, &lt; 1, or \u2248 1? Explain your answer.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp61604544\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp31062368\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp31062624\">(6) Benzene is one of the compounds used as octane enhancers in unleaded gasoline. It is manufactured by the catalytic conversion of acetylene to benzene: \\(3{\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\rightleftharpoons\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{C}}_{6}{\\text{H}}_{6}\\left(g\\right).\\) Which value of <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> would make this reaction most useful commercially? <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> \u2248 0.01, <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> \u2248 1, or <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> \u2248 10. Explain your answer.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">Since \\({K}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{\\left[{\\text{C}}_{6}{\\text{H}}_{6}\\right]}{{\\left[{\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{2}\\right]}^{3}},\\) a value of <\/span><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> \u2248 10 means that C<\/span><sub style=\"text-align: initial\">6<\/sub><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">H<\/span><sub style=\"text-align: initial\">6<\/sub><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> predominates over C<\/span><sub style=\"text-align: initial\">2<\/sub><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">H<\/span><sub style=\"text-align: initial\">2<\/sub><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">. In such a case, the reaction would be commercially feasible if the rate to equilibrium is suitable.<\/span><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp62624672\" data-type=\"solution\">\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp237441536\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp111503760\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp111504016\">(7) Show that the complete chemical equation, the total ionic equation, and the net ionic equation for the reaction represented by the equation \\(\\text{KI}\\left(aq\\right)+{\\text{I}}_{2}\\left(aq\\right)\\rightleftharpoons{\\text{KI}}_{3}\\left(aq\\right)\\) give the same expression for the reaction quotient. KI<sub>3<\/sub> is composed of the ions K<sup>+<\/sup> and \\({\\text{I}}_{3}{}^{\\text{-}}.\\)<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp57598704\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp233010976\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp233011232\">(8) For a titration to be effective, the reaction must be rapid and the yield of the reaction must essentially be 100%. Is <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> &gt; 1, &lt; 1, or \u2248 1 for a titration reaction?<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> &gt; 1<\/span><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp127162064\" data-type=\"solution\">\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp68591104\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp68591360\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp279833296\">(9) For a precipitation reaction to be useful in a gravimetric analysis, the product of the reaction must be insoluble. Is <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> &gt; 1, &lt; 1, or \u2248 1 for a useful precipitation reaction?<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp281095456\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp42985200\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp42985456\">(10) Write the mathematical expression for the reaction quotient, <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em>, for each of the following reactions:<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp41901984\">(10a) \\({\\text{CH}}_{4}\\left(g\\right)+{\\text{Cl}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons{\\text{CH}}_{3}\\text{Cl}\\left(g\\right)+\\text{HCl}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp226158544\">(10b) \\({\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2\\text{NO}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp155656640\">(10c) \\(2{\\text{SO}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2{\\text{SO}}_{3}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp131741280\">(10d) \\({\\text{BaSO}}_{3}\\left(s\\right)\\rightleftharpoons\\text{BaO}\\left(s\\right)+{\\text{SO}}_{2}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp86407328\">(10e) \\({\\text{P}}_{4}\\left(g\\right)+5{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons{\\text{P}}_{4}{\\text{O}}_{10}\\left(s\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp133011296\">(10f) \\({\\text{Br}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2\\text{Br}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp222525120\">(10g) \\({\\text{CH}}_{4}\\left(g\\right)+2{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons{\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)+2{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp14166848\">(10h) \\({\\text{CuSO}}_{4}\\text{\u00b7}5{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(s\\right)\\rightleftharpoons{\\text{CuSO}}_{4}\\left(s\\right)+5{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">(a) \\({Q}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{\\left[{\\text{CH}}_{3}\\text{Cl}\\right]\\left[\\text{HCl}\\right]}{\\left[{\\text{CH}}_{4}\\right]\\left[{\\text{Cl}}_{2}\\right]};\\)<\/span><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp85306784\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\r\n\r\n(b) \\({Q}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{\\left[\\text{NO}\\right]}^{2}}{\\left[{\\text{N}}_{2}\\right]\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\left[{\\text{O}}_{2}\\right]};\\)\r\n\r\n(c) \\({Q}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{\\left[{\\text{SO}}_{3}\\right]}^{2}}{{\\left[{\\text{SO}}_{2}\\right]}^{2}\\left[{\\text{O}}_{2}\\right]};\\)\r\n\r\n(d) <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em> = [SO<sub>2<\/sub>];\r\n\r\n(e) \\({Q}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{1}{\\left[{\\text{P}}_{4}\\right]{\\left[{\\text{O}}_{2}\\right]}^{5}};\\)\r\n\r\n(f) \\({Q}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{\\left[\\text{Br}\\right]}^{2}}{\\left[{\\text{Br}}_{2}\\right]};\\)\r\n\r\n(g) \\({Q}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{\\left[{\\text{CO}}_{2}\\right]}{\\left[{\\text{CH}}_{4}\\right]{\\left[{\\text{O}}_{2}\\right]}^{2}};\\)\r\n\r\n(h) <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em> = [H<sub>2<\/sub>O]<sup>5<\/sup>\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp52174160\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp52174416\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp52174672\">(11) Write the mathematical expression for the reaction quotient, <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em>, for each of the following reactions:<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp237349968\">(11a) \\({\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+3{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2{\\text{NH}}_{3}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp231805232\">(11b) \\(4{\\text{NH}}_{3}\\left(g\\right)+5{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons4\\text{NO}\\left(g\\right)+6{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp226360240\">(11c) \\({\\text{N}}_{2}{\\text{O}}_{4}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2{\\text{NO}}_{2}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp56497584\">(11d) \\({\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons\\text{CO}\\left(g\\right)+{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp252852544\">(11e) \\({\\text{NH}}_{4}\\text{Cl}\\left(s\\right)\\rightleftharpoons{\\text{NH}}_{3}\\left(g\\right)+\\text{HCl}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp131872704\">(11f) \\(2\\text{Pb}{\\left({\\text{NO}}_{3}\\right)}_{2}\\left(s\\right)\\rightleftharpoons2\\text{PbO}\\left(s\\right)+4{\\text{NO}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp63030592\">(11g) \\(2{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp7981520\">(11h) \\({\\text{S}}_{8}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons8\\text{S}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp110211104\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm10979744\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm10979488\">(12) The initial concentrations or pressures of reactants and products are given for each of the following systems. Calculate the reaction quotient and determine the direction in which each system will proceed to reach equilibrium.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp64606352\">(12a) \\(2{\\text{NH}}_{3}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons{\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+3{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{c}=17;\\) [NH<sub>3<\/sub>] = 0.20 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [N<sub>2<\/sub>] = 1.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [H<sub>2<\/sub>] = 1.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/p>\r\n<p id=\"fs-idp94542848\">(12b) \\(2{\\text{NH}}_{3}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons{\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+3{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{P}=6.8\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{4};\\) NH<sub>3<\/sub> = 3.0 atm, N<sub>2<\/sub> = 2.0 atm, H<sub>2<\/sub> = 1.0 atm<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp63897504\">(12c) \\(2{\\text{SO}}_{3}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\rightleftharpoons2{\\text{SO}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{c}=0.230;\\) [SO<sub>3<\/sub>] = 0.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [SO<sub>2<\/sub>] = 1.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [O<sub>2<\/sub>] = 1.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/p>\r\n<p id=\"fs-idp163617584\">(12d) \\(2{\\text{SO}}_{3}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2{\\text{SO}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{P}=16.5;\\) SO<sub>3<\/sub> = 1.00 atm, SO<sub>2<\/sub> = 1.00 atm, O<sub>2<\/sub> = 1.00 atm<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp131680784\">(12e) \\(2\\text{NO}\\left(g\\right)+{\\text{Cl}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2\\text{NOCl}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{c}=4.6\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{4};\\) [NO] = 1.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [Cl<sub>2<\/sub>] = 1.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [NOCl] = 0 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/p>\r\n<p id=\"fs-idp181424512\">(12f) \\({\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2\\text{NO}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{P}=0.050;\\) NO = 10.0 atm, N<sub>2<\/sub> = O<sub>2<\/sub> = 5 atm<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">(a) <\/span><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">Q<\/em><sub style=\"text-align: initial\">c<\/sub><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> = 25, proceeds left; (b) <\/span><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">Q<sub>P<\/sub><\/em><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> = 0.22, proceeds right; (c) <\/span><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> = undefined, proceeds left; (d) <\/span><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">Q<sub>P =<\/sub><\/em><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> 1.00, proceeds right; (e) <\/span><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">Q<sub>P<\/sub><\/em><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> = 0, proceeds right; (f) <\/span><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">Q<sub>c =<\/sub><\/em><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> 4, proceeds left<\/span><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp110844976\" data-type=\"solution\">\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp100224800\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp100225056\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp54454992\">\r\n(13) The initial concentrations or pressures of reactants and products are given for each of the following systems. Calculate the reaction quotient and determine the direction in which each system will proceed to reach equilibrium.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp120737296\">(13a) \\(2{\\text{NH}}_{3}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons{\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+3{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{c}=17;\\) [NH<sub>3<\/sub>] = 0.50 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [N<sub>2<\/sub>] = 0.15 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [H<sub>2<\/sub>] = 0.12 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/p>\r\n<p id=\"fs-idp70859392\">(13b) \\(2{\\text{NH}}_{3}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons{\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+3{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{P}=6.8\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{4};\\) NH<sub>3<\/sub> = 2.00 atm, N<sub>2<\/sub> = 10.00 atm, H<sub>2<\/sub> = 10.00 atm<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp110010256\">(13c) \\(2{\\text{SO}}_{3}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2{\\text{SO}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{c}=0.230;\\) [SO<sub>3<\/sub>] = 2.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [SO<sub>2<\/sub>] = 2.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [O<sub>2<\/sub>] = 2.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/p>\r\n<p id=\"fs-idp63377856\">(13d) \\(2{\\text{SO}}_{3}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2{\\text{SO}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{P}=6.5\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{atm;}\\) SO<sub>2<\/sub> = 1.00 atm, O<sub>2<\/sub> = 1.130 atm, SO<sub>3<\/sub> = 0 atm<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp279106656\">(13e) \\(2\\text{NO}\\left(g\\right)+{\\text{Cl}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2\\text{NOCl}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{P}=2.5\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{3};\\) NO = 1.00 atm, Cl<sub>2<\/sub> = 1.00 atm, NOCl = 0 atm<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp222400768\">(13f) \\({\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2\\text{NO}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{c}=0.050;\\) [N<sub>2<\/sub>] = 0.100 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [O<sub>2<\/sub>] = 0.200 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [NO] = 1.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp86297984\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp114844864\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp114845120\">(14) The following reaction has <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> = 4.50 \\(\\times\\) 10<sup>\u22125<\/sup> at 720 K:<\/p>\r\n<span data-type=\"newline\"><em>\u00a0<\/em>\r\n<\/span> \\({\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+3{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2{\\text{NH}}_{3}\\left(g\\right)\\)\r\n\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<p id=\"fs-idp126609152\">If a reaction vessel is filled with each gas to the partial pressures listed, in which direction will it shift to reach equilibrium? <em data-effect=\"italics\">P<\/em>(NH<sub>3<\/sub>) = 93 atm, <em data-effect=\"italics\">P<\/em>(N<sub>2<\/sub>) = 48 atm, and <em data-effect=\"italics\">P<\/em>(H<sub>2<\/sub>) = 52 atm<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">The system will shift toward the reactants to reach equilibrium.<\/span><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp11787712\" data-type=\"solution\">\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp163618080\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp163618336\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp163618592\">(15) Determine if the following system is at equilibrium. If not, in which direction will the system need to shift to reach equilibrium?<\/p>\r\n<span data-type=\"newline\"><em>\u00a0<\/em>\r\n<\/span> \\({\\text{SO}}_{2}{\\text{Cl}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons{\\text{SO}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{Cl}}_{2}\\left(g\\right)\\)\r\n\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<p id=\"fs-idp125056768\">[SO<sub>2<\/sub>Cl<sub>2<\/sub>] = 0.12 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [Cl<sub>2<\/sub>] = 0.16 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> and [SO<sub>2<\/sub>] = 0.050 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>. <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> for the reaction is 0.078.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp57788496\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp94606208\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp94606464\">(16) Which of the systems described in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#fs-idp281095456\">Q10<\/a> are homogeneous equilibria? Which are heterogeneous equilibria?<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">(a) homogenous; (b) homogenous; (c) homogenous; (d) heterogeneous; (e) heterogeneous; (f) homogenous; (g) heterogeneous; (h) heterogeneous<\/span><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp62171200\" data-type=\"solution\">\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp132912112\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm3694160\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm3693904\">(17) Which of the systems described in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#fs-idp52174160\">Q11<\/a> are homogeneous equilibria? Which are heterogeneous equilibria?<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp14899216\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp14899472\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp16381312\">(18) For which of the reactions in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#fs-idp281095456\">Q10<\/a> does <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (calculated using concentrations) equal <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> (calculated using pressures)?<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">This situation occurs in (a) and (b).<\/span><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp16548672\" data-type=\"solution\">\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp93479024\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp174008992\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp174009248\">(19) For which of the reactions in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#fs-idp52174160\">Q11<\/a> does <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (calculated using concentrations) equal <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> (calculated using pressures)?<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp102347760\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm108813344\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm108813088\">(20) Convert the values of <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> to values of <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> or the values of <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> to values of <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em>.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp13487888\">(20a) \\({\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+3{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2{\\text{NH}}_{3}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{c}=0.50\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{at}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}400\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{C}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp222336512\">(20b) \\({\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{I}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2\\text{HI}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{c}=50.2\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{at}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}448\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{C}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp60358144\">(20c) \\({\\text{Na}}_{2}{\\text{SO}}_{4}\\text{\u00b7}10{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(s\\right)\\rightleftharpoons{\\text{Na}}_{2}{\\text{SO}}_{4}\\left(s\\right)+10{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{P}=4.08\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-25}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{at}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}25\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{C}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp180904096\">(20d) \\({\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)\\rightleftharpoons{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{P}=0.122\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{at}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}50\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{C}\\)<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">(a) <\/span><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> = 1.6 \\(\\times\\) 10<\/span><sup style=\"text-align: initial\">\u22124<\/sup><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">; (b) <\/span><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> = 50.2; (c) <\/span><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> = 5.34 \\(\\times\\) 10<\/span><sup style=\"text-align: initial\">\u221239<\/sup><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">; (d) <\/span><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> = 4.60 \\(\\times\\) 10<\/span><sup style=\"text-align: initial\">\u22123<\/sup><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp14871216\" data-type=\"solution\">\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp94819040\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp94819296\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp94819552\">(21) Convert the values of <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> to values of <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> or the values of <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> to values of <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em>.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp142118192\">(21a) \\({\\text{Cl}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{Br}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2\\text{BrCl}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{c}=4.7\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-2}\\text{at}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}25\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{C}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp99793248\">(21b) \\(2{\\text{SO}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2{\\text{SO}}_{3}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{P}=48.2\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{at}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}500\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{C}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp155518864\">(21c) \\({\\text{CaCl}}_{2}\\text{\u00b7}6{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(s\\right)\\rightleftharpoons{\\text{CaCl}}_{2}\\left(s\\right)+6{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{P}=5.09\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-44}\\text{at}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}25\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{C}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp75006816\">(21d) \\({\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)\\rightleftharpoons{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{P}=0.196\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{at}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}60\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{C}\\)<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp103369136\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp103369392\" data-type=\"problem\"><\/div>\r\n<div id=\"fs-idp23942656\" data-type=\"solution\">\r\n<p id=\"fs-idp23942912\">(22) Write the expression of the reaction quotient for the ionization of HOCN in water.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp131083248\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp59019168\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp59019424\">(23) Write the reaction quotient expression for the ionization of NH<sub>3<\/sub> in water.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">\\({Q}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{\\left[{\\text{NH}}_{4}{}^{\\text{+}}\\right]\\left[{\\text{OH}^-}^{\\text{}}\\right]}{\\left[{\\text{HN}}_{3}\\right]}\\)<\/span><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp134429680\" data-type=\"solution\">\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp72435440\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp164607296\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp164607552\">(24) What is the approximate value of the equilibrium constant <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> for the change \\({\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{5}{\\text{OC}}_{2}{\\text{H}}_{5}\\left(l\\right)\\rightleftharpoons{\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{5}{\\text{OC}}_{2}{\\text{H}}_{5}\\left(g\\right)\\) at 25 \u00b0C. (The equilibrium vapor pressure for this substance is 570 torr at 25 \u00b0C.)<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div class=\"textbox shaded\" data-type=\"glossary\">\r\n<h2 data-type=\"glossary-title\">Glossary<\/h2>\r\n<dl id=\"fs-idp63345136\">\r\n \t<dt>[pb_glossary id=\"3191\"]equilibrium constant (<em data-effect=\"italics\">K<\/em>)[\/pb_glossary]<\/dt>\r\n \t<dd id=\"fs-idp101767312\">value of the reaction quotient for a system at equilibrium; may be expressed using concentrations (<em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em>) or partial pressures (<em data-effect=\"italics\">K<sub>p<\/sub><\/em>)<\/dd>\r\n<\/dl>\r\n<dl id=\"fs-idp102632368\">\r\n \t<dt>[pb_glossary id=\"3192\"]heterogeneous equilibria[\/pb_glossary]<\/dt>\r\n \t<dd id=\"fs-idp35066448\">equilibria in which reactants and products occupy two or more different phases<\/dd>\r\n<\/dl>\r\n<dl id=\"fs-idp35066960\">\r\n \t<dt>[pb_glossary id=\"3193\"]homogeneous equilibria[\/pb_glossary]<\/dt>\r\n \t<dd id=\"fs-idp55285008\">equilibria in which all reactants and products occupy the same phase<\/dd>\r\n<\/dl>\r\n<dl id=\"fs-idp89564720\">\r\n \t<dt>[pb_glossary id=\"3194\"]law of mass action[\/pb_glossary]<\/dt>\r\n \t<dd id=\"fs-idp89565360\">when a reversible reaction has attained equilibrium at a given temperature, the reaction quotient remains constant<\/dd>\r\n<\/dl>\r\n<dl id=\"fs-idp74361936\">\r\n \t<dt>[pb_glossary id=\"3195\"]reaction quotient (<em data-effect=\"italics\">Q<\/em>)[\/pb_glossary]<\/dt>\r\n \t<dd id=\"fs-idp97709856\">mathematical function describing the relative amounts of reactants and products in a reaction mixture; may be expressed in terms of concentrations (<em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em>) or pressures (<em data-effect=\"italics\">Q<sub>p<\/sub><\/em>)<\/dd>\r\n<\/dl>\r\n<\/div>","rendered":"<div>\n<div class=\"textbox textbox--learning-objectives\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Learning Objectives<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<p>By the end of this section, you will be able to:<\/p>\n<ul>\n<li>Derive reaction quotients from chemical equations representing homogeneous and heterogeneous reactions<\/li>\n<li>Calculate values of reaction quotients and equilibrium constants, using concentrations and pressures<\/li>\n<li>Relate the magnitude of an equilibrium constant to properties of the chemical system<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<p id=\"fs-idp120703584\">The status of a reversible reaction is conveniently assessed by evaluating its <span data-type=\"term\">reaction quotient (<em data-effect=\"italics\">Q<\/em>)<\/span>. For a reversible reaction described by:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp5986304\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-10cf2b8fe664e9e6b441b35c47d7bad9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#109;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#125;&#43;&#110;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#32;&#120;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#43;&#121;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#68;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"168\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idp11973152\">The reaction quotient is derived directly from the stoichiometry of the balanced equation as:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp44297776\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-409e898b87816af6593e2857878aed97_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#81;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#120;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#68;&#125;&#123;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#121;&#125;&#125;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#109;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#94;&#123;&#110;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"29\" width=\"106\" style=\"vertical-align: -10px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idm7959200\">Where the subscript c denotes the use of molar concentrations in the expression. If the reactants and products are gaseous, a reaction quotient may be similarly derived using partial pressures:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idp23922448\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-30938aea008b1d506bb0c1c8213169b9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#81;&#125;&#95;&#123;&#112;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#80;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#94;&#123;&#120;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#80;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#68;&#125;&#125;&#94;&#123;&#121;&#125;&#125;&#123;&#123;&#80;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#125;&#125;&#94;&#123;&#109;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#80;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#125;&#125;&#94;&#123;&#110;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"32\" width=\"96\" style=\"vertical-align: -12px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idm352046000\">Note that the reaction quotient equations above are a simplification of more rigorous expressions that use <em data-effect=\"italics\">relative<\/em> values for concentrations and pressures rather than <em data-effect=\"italics\">absolute<\/em> values. These relative concentration and pressure values are dimensionless (they have no units); consequently, so are the reaction quotients. For purposes of this introductory text, it will suffice to use the simplified equations and to disregard units when computing <em data-effect=\"italics\">Q<\/em>. In most cases, this will introduce only modest errors in calculations involving reaction quotients.<\/p>\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Activity 6.3.1 &#8211; Writing Reaction Quotient Expressions<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<p>(1) Write the concentration-based reaction quotient expression for each of the following reactions:<\/p>\n<p id=\"fs-idp246365472\">(a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6b612b4a7e5ea54d33a20bdb432fb849_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#51;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"139\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp142495760\">(b) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cdd8555b5f74a6d160fa9e9367ca3d40_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#51;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"220\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp82472256\">(c) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f2e9108f25ad81b427d08feedf9681b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#52;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#55;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#52;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#54;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"334\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<h2 id=\"fs-idp63878256\">Solution<\/h2>\n<p>(a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fef9dfeeb56f87f4434d85c082295ed5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#81;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#125;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#51;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"33\" width=\"82\" style=\"vertical-align: -13px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp177788304\">(b) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a1f98265942e0e7c93e12737f1385365_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#81;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#51;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"33\" width=\"107\" style=\"vertical-align: -13px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp171443200\">(c) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d86ee24f2adda96f43867d94200c961e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#81;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#52;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#123;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#54;&#125;&#125;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#52;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#94;&#123;&#55;&#125;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"33\" width=\"135\" style=\"vertical-align: -12px;\" \/><\/p>\n<hr \/>\n<h2 id=\"fs-idp17156768\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\n<p>(1) Write the concentration-based reaction quotient expression for each of the following reactions:<\/p>\n<p id=\"fs-idp35394896\">(a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-88c7e3858e7dcd737739ffbe98ff7eff_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"228\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp63748560\">(b) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f66ac0177c7abf8538e5e434ee462139_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#56;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"170\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp105907744\">(c) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a257543a7479ce972335079fef6d8e3a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#49;&#48;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#49;&#51;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#56;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#49;&#48;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"365\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<h3 style=\"text-align: right\">Answer<\/h3>\n<p style=\"text-align: right\">(a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a828a5250328929f2a5002855aee085a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#81;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#125;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#59;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"33\" width=\"120\" style=\"vertical-align: -13px;\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: right\">(b) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9ff2d088ea1b9c0691ace8605f4954b1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#81;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#56;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#59;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"30\" width=\"104\" style=\"vertical-align: -10px;\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: right\">(c) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-98edad2ca78288e4dcf023db090dd819_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#81;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#56;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#123;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#49;&#48;&#125;&#125;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#49;&#48;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#94;&#123;&#49;&#51;&#125;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"33\" width=\"142\" style=\"vertical-align: -12px;\" \/><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"CNX_Chem_13_02_quotient\" class=\"bc-figure figure\">\n<div class=\"bc-figcaption figcaption\"><\/div>\n<div><\/div>\n<figure style=\"width: 1578px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/uploads\/sites\/989\/2020\/04\/CNX_Chem_13_02_quotient-1.jpg\" alt=\"Four graphs are shown and labeled, \u201ca,\u201d \u201cb,\u201d \u201cc,\u201d and \u201cd.\u201d All four graphs have a vertical dotted line running through the middle labeled, \u201cEquilibrium is reached.\u201d The y-axis on graph a is labeled, \u201cConcentration,\u201d and the x-axis is labeled, \u201cTime.\u201d Three curves are plotted on graph a. The first is labeled, \u201c[ S O subscript 2 ];\u201d this line starts high on the y-axis, ends midway down the y-axis, has a steep initial slope and a more gradual slope as it approaches the far right on the x-axis. The second curve on this graph is labeled, \u201c[ O subscript 2 ];\u201d this line mimics the first except that it starts and ends about fifty percent lower on the y-axis. The third curve is the inverse of the first in shape and is labeled, \u201c[ S O subscript 3 ].\u201d The y-axis on graph b is labeled, \u201cConcentration,\u201d and the x-axis is labeled, \u201cTime.\u201d Three curves are plotted on graph b. The first is labeled, \u201c[ S O subscript 2 ];\u201d this line starts low on the y-axis, ends midway up the y-axis, has a steep initial slope and a more gradual slope as it approaches the far right on the x-axis. The second curve on this graph is labeled, \u201c[ O subscript 2 ];\u201d this line mimics the first except that it ends about fifty percent lower on the y-axis. The third curve is the inverse of the first in shape and is labeled, \u201c[ S O subscript 3 ].\u201d The y-axis on graph c is labeled, \u201cReaction Quotient,\u201d and the x-axis is labeled, \u201cTime.\u201d A single curve is plotted on graph c. This curve begins at the bottom of the y-axis and rises steeply up near the top of the y-axis, then levels off into a horizontal line. The top point of this line is labeled, \u201ck.\u201d The y-axis on graph d is labeled, \u201cReaction Quotient,\u201d and the x-axis is labeled, \u201cTime.\u201d A single curve is plotted on graph d. This curve begins near the edge of the top of the y-axis and falls steeply toward the x-axis, then levels off into a horizontal line. The bottom point of this line is labeled, \u201ck.\u201d\" width=\"1578\" height=\"1353\" data-media-type=\"image\/jpeg\" \/><figcaption class=\"wp-caption-text\"><strong>Figure 6.3.1 &#8211; Changes in concentrations and Q<sub>c<\/sub> for a chemical equilibrium achieved beginning with (a) a mixture of reactants only and (b) products only.<\/strong><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<p id=\"fs-idm122432\">The numerical value of <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> varies as a reaction proceeds towards equilibrium; therefore, it can serve as a useful indicator of the reaction\u2019s status. To illustrate this point, consider the oxidation of sulfur dioxide:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idm382376384\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-098a4e56fbc194bf3a247e3cf9376590_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"228\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idp138846544\">Two different experimental scenarios are depicted in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#CNX_Chem_13_02_quotient\">(Figure 6.3.1)<\/a>, one in which this reaction is initiated with a mixture of reactants only, SO<sub>2<\/sub> and O<sub>2<\/sub>, and another that begins with only product, SO<sub>3<\/sub>. For the reaction that begins with a mixture of reactants only, <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> is initially equal to zero:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idm329826160\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a84a026193dfe4342e7f45b2a7bdc5b7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#81;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#125;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#48;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#125;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#61;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"33\" width=\"241\" style=\"vertical-align: -12px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idm375739520\">As the reaction proceeds toward equilibrium in the forward direction, reactant concentrations decrease (as does the denominator of <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em>), product concentration increases (as does the numerator of <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em>), and the reaction quotient consequently increases. When equilibrium is achieved, the concentrations of reactants and product remain constant, as does the value of <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em>.<\/p>\n<p id=\"fs-idm378445456\">If the reaction begins with only product present, the value of <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em> is initially undefined (immeasurably large, or infinite):<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm324502592\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-41d0b18e4a6dc9dd1946131d65b547dd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#81;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#125;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#123;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#125;&#123;&#48;&#125;&#123;&#92;&#116;&#111;&#32;&#92;&#105;&#110;&#102;&#116;&#121;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"33\" width=\"223\" style=\"vertical-align: -12px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idm374784256\">In this case, the reaction proceeds toward equilibrium in the reverse direction. The product concentration and the numerator of <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em> decrease with time, the reactant concentrations and the denominator of <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em> increase, and the reaction quotient consequently decreases until it becomes constant at equilibrium.<\/p>\n<p id=\"fs-idm389114784\">The constant value of <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> exhibited by a system at equilibrium is called the <span data-type=\"term\">equilibrium constant, <em data-effect=\"italics\">K<\/em><\/span>:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idp266400656\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3d2707b6d85bfcf5f79797a9c5d6f0f3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#75;&#92;&#101;&#113;&#117;&#105;&#118;&#32;&#81;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#97;&#116;&#32;&#101;&#113;&#117;&#105;&#108;&#105;&#98;&#114;&#105;&#117;&#109;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"168\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idm328721280\">Comparison of the data plots in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#CNX_Chem_13_02_quotient\">(Figure 6.3.1)<\/a> shows that both experimental scenarios resulted in the same value for the equilibrium constant. This is a general observation for all equilibrium systems, known as the <span data-type=\"term\">law of mass action<\/span>: At a given temperature, the reaction quotient for a system at equilibrium is constant.<\/p>\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Activity 6.3.2 &#8211; Evaluating a Reaction Quotient<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<p>Gaseous nitrogen dioxide forms dinitrogen tetroxide according to this equation:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp64726272\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8e53db95f9f3ff761c9e955a36b95f47_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"164\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idp17381824\">When 0.10 mol NO<sub>2<\/sub> is added to a 1.0-L flask at 25 \u00b0C, the concentration changes so that at equilibrium, [NO<sub>2<\/sub>] = 0.016 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> and [N<sub>2<\/sub>O<sub>4<\/sub>] = 0.042 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>.<\/p>\n<p id=\"fs-idp89605104\">(a) What is the value of the reaction quotient before any reaction occurs?<\/p>\n<p id=\"fs-idp84731776\">(b) What is the value of the equilibrium constant for the reaction?<\/p>\n<hr \/>\n<h2 id=\"fs-idp179491728\">Solution<\/h2>\n<p>As for all equilibrium calculations in this text, use the simplified equations for <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> and <em data-effect=\"italics\">K<\/em> and disregard any concentration or pressure units, as noted previously in this section.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p id=\"fs-idm358571008\">(a) Before any product is formed, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-800d07f05e550f90ce572b1cb461c081_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#48;&#46;&#49;&#48;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#109;&#111;&#108;&#125;&#125;&#123;&#49;&#46;&#48;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#76;&#125;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#61;&#48;&#46;&#49;&#48;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#77;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"24\" width=\"208\" style=\"vertical-align: -7px;\" \/> and [N<sub>2<\/sub>O<sub>4<\/sub>] = 0 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>. Thus,<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idp173627248\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bfb530a135be4a07189b4afad864e649_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#81;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#48;&#125;&#123;&#123;&#48;&#46;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#61;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"32\" width=\"192\" style=\"vertical-align: -13px;\" \/><\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p id=\"fs-idp110962640\">(b) At equilibrium, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2ab0c198cd8170cf2f60e82c071cc0e6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#123;&#81;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#48;&#46;&#48;&#52;&#50;&#125;&#123;&#123;&#48;&#46;&#48;&#49;&#54;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#61;&#49;&#46;&#54;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#46;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"31\" width=\"317\" style=\"vertical-align: -12px;\" \/> The equilibrium constant is 1.6 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>2<\/sup>.<\/p>\n<h2 id=\"fs-idp284528080\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\n<p>For the reaction <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-53770df7a89e7c566ece0327d6097a6d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"236\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/> the concentrations at equilibrium are [SO<sub>2<\/sub>] = 0.90 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [O<sub>2<\/sub>] = 0.35 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, and [SO<sub>3<\/sub>] = 1.1 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>.<\/p>\n<p>What is the value of the equilibrium constant, <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em>?<\/p>\n<div id=\"fs-idp10573648\" data-type=\"note\">\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\n<p id=\"fs-idp130245328\" style=\"text-align: right\"><em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub> =<\/em> 4.3<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p id=\"fs-idm80100288\">By its definition, the magnitude of an equilibrium constant explicitly reflects the composition of a reaction mixture at equilibrium, and it may be interpreted with regard to the extent of the forward reaction. A reaction exhibiting a large <em data-effect=\"italics\">K<\/em> will reach equilibrium when most of the reactant has been converted to product, whereas a small <em data-effect=\"italics\">K<\/em> indicates the reaction achieves equilibrium after very little reactant has been converted. It\u2019s important to keep in mind that the magnitude of <em data-effect=\"italics\">K<\/em> does <em data-effect=\"italics\">not<\/em> indicate how rapidly or slowly equilibrium will be reached. Some equilibria are established so quickly as to be nearly instantaneous, and others so slowly that no perceptible change is observed over the course of days, years, or longer.<\/p>\n<p id=\"fs-idm377606544\">The equilibrium constant for a reaction can be used to predict the behavior of mixtures containing its reactants and\/or products. As demonstrated by the sulfur dioxide oxidation process described above, a chemical reaction will proceed in whatever direction is necessary to achieve equilibrium. Comparing <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> to <em data-effect=\"italics\">K<\/em> for an equilibrium system of interest allows prediction of what reaction (forward or reverse), if any, will occur.<\/p>\n<p id=\"fs-idm323833328\">To further illustrate this important point, consider the reversible reaction shown below:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idp63923872\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0f081356d65debd4f97851941979a93c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#48;&#46;&#54;&#52;&#48;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#84;&#125;&#61;&#56;&#48;&#48;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"582\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idm373405968\">The bar charts in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#CNX_Chem_13_02_mixtures\">(Figure 6.3.2)<\/a> represent changes in reactant and product concentrations for three different reaction mixtures. The reaction quotients for mixtures 1 and 3 are initially lesser than the reaction\u2019s equilibrium constant, so each of these mixtures will experience a net forward reaction to achieve equilibrium. The reaction quotient for mixture 2 is initially greater than the equilibrium constant, so this mixture will proceed in the reverse direction until equilibrium is established.<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"CNX_Chem_13_02_mixtures\" class=\"bc-figure figure\">\n<figure style=\"width: 1300px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/uploads\/sites\/989\/2020\/04\/CNX_Chem_13_02_mixtures-1-1.jpg\" alt=\"Two sets of bar graphs are shown. The left is labeled, \u201cBefore reaction,\u201d and the right is labeled, \u201cAt equilibrium.\u201d Both graphs have y-axes labeled, \u201cConcentration ( M ),\u201d and three bars on the x-axes labeled, \u201cMixture 1,\u201d \u201cMixture 2,\u201d and \u201cMixture 3.\u201d The y-axis has a scale beginning at 0.00 and ending at 0.10, with measurement increments of 0.02. The bars on the graphs are color coded and a key is provided with a legend. Red is labeled, \u201cC O;\u201d blue is labeled, \u201cH subscript 2 O;\u201d green is labeled, \u201cC O subscript 2,\u201d and yellow is labeled, \u201cH subscript 2.\u201d The graph on the left shows the red bar for mixture one just above 0.02, labeled \u201c0.0243,\u201d and the blue bar near 0.05, labeled \u201c0.0243.\u201d For mixture two, the green bar is near 0.05, labeled \u201c0.0468,\u201d and the yellow bar is near 0.09, labeled \u201c0.0468.\u201d For mixture 3, the red bar is near 0.01, labeled \u201c0.0330,\u201d the blue bar is slightly above that, labeled \u201c0.190,\u201d with green and yellow topping it off at 0.02. Green is labeled \u201c0.00175\u201d and yellow is labeled \u201c0.00160.\u201d On the right graph, the bar for mixture one shows the red bar slightly above 0.01, labeled \u201c0.0135,\u201d the blue bar stacked on it rising slightly above 0.02, labeled \u201c0.0135,\u201d the green rising near 0.04, labeled \u201c0.0108,\u201d and the yellow bar reaching near 0.05, labeled \u201c0.0108.\u201d A label above this bar reads, \u201cQ equals 0.640.\u201d The bar for mixture two shows the red bar slightly above 0.02, labeled \u201c0.0260,\u201d the blue bar stacked on it rising near 0.05, labeled \u201c0.0260,\u201d the green rising near 0.07, labeled \u201c0.0208,\u201d and the yellow bar reaching near 0.10, labeled \u201c0.0208.\u201d A label above this bar reads \u201cQ equals 0.640.\u201d The bar for mixture three shows the red bar near 0.01, labeled \u201c0.0231,\u201d the blue bar stacked on it rising slightly above 0.01, labeled \u201c0.00909,\u201d the green rising near 0.02, labeled \u201c0.0115,\u201d and the yellow bar reaching 0.02, labeled \u201c0.0117.\u201d A label above this bar reads \u201cQ equals 0.640\u201d.\" width=\"1300\" height=\"617\" data-media-type=\"image\/jpeg\" \/><figcaption class=\"wp-caption-text\"><strong>Figure 6.3.2 &#8211; Compositions of three mixtures before (Q<sub>c<\/sub> \u2260 K<sub>c<\/sub>) and after (Q<sub>c<\/sub> = K<sub>c<\/sub>) equilibrium is established for the reaction <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-39a300ec8250e00d5ac4469d80db7d53_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#46;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"298\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/strong><\/figcaption><\/figure>\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Activity 6.3.3 &#8211; Predicting the Direction of Reaction<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<p>Given here are the starting concentrations of reactants and products for three experiments involving this reaction:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idm31469104\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2de3879499c3839175a138203f5eb0a9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"290\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div id=\"fs-idp89310352\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-25c89d8e09fec5026f8183e3b47a8742_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#48;&#46;&#54;&#52;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"77\" style=\"vertical-align: -3px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idp162489744\">Determine in which direction the reaction proceeds as it goes to equilibrium in each of the three experiments shown.<\/p>\n<table id=\"fs-idp70024256\" class=\"aligncenter\" summary=\"This table has four columns and five rows. The first row is a header row, and it labels each column, \u201cReactants \/ Products,\u201d \u201cExperiment 1,\u201d \u201cExperiment 2,\u201d and \u201cExperiment 3.\u201d Under the \u201cReactants \/ Products\u201d column are: [ C O ] subscript i; [ H subscript 2 O ] subscript i; [ C O subscript 2 ] subscript i; [ H subscript 2 ] subscript i. Under the \u201cExperiment 1\u201d column are the numbers: 0.0203 M; 0.0203 M; 0.0040 M; and 0.0040 M. Under the \u201cExperiment 2\u201d column are the numbers: 0.011 M; 0.0011 M; 0.037 M; and 0.046 M. Under the \u201cExperiment 3\u201d column are the numbers: 0.0094 M; 0.0025 M; 0.0015 M; 0.0076 M.\" data-label=\"\">\n<thead>\n<tr valign=\"middle\">\n<th data-align=\"left\">Reactants\/Products<\/th>\n<th data-align=\"left\">Experiment 1<\/th>\n<th data-align=\"left\">Experiment 2<\/th>\n<th data-align=\"left\">Experiment 3<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr valign=\"middle\">\n<td data-align=\"left\">[CO]<sub>i<\/sub><\/td>\n<td data-align=\"left\">0.020 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/td>\n<td data-align=\"left\">0.011 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/td>\n<td data-align=\"left\">0.0094 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"middle\">\n<td data-align=\"left\">[H<sub>2<\/sub>O]<sub>i<\/sub><\/td>\n<td data-align=\"left\">0.020 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/td>\n<td data-align=\"left\">0.0011 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/td>\n<td data-align=\"left\">0.0025 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"middle\">\n<td data-align=\"left\">[CO<sub>2<\/sub>]<sub>i<\/sub><\/td>\n<td data-align=\"left\">0.0040 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/td>\n<td data-align=\"left\">0.037 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/td>\n<td data-align=\"left\">0.0015 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"middle\">\n<td data-align=\"left\">[H<sub>2<\/sub>]<sub>i<\/sub><\/td>\n<td data-align=\"left\">0.0040 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/td>\n<td data-align=\"left\">0.046 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/td>\n<td data-align=\"left\">0.0076 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2 id=\"fs-idp3711408\">Solution<\/h2>\n<p>Experiment 1:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp24553712\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b16f1da2dd79836250b501593039a749_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#81;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#48;&#46;&#48;&#48;&#52;&#48;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#48;&#46;&#48;&#48;&#52;&#48;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#48;&#46;&#48;&#50;&#48;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#48;&#46;&#48;&#50;&#48;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#61;&#48;&#46;&#48;&#52;&#48;&#46;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"30\" width=\"320\" style=\"vertical-align: -10px;\" \/><\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p id=\"fs-idm1136592\"><em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em> &lt; <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (0.040 &lt; 0.64)<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idp267578784\">The reaction will proceed in the forward direction.<\/p>\n<p id=\"fs-idp56047184\">Experiment 2:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp15286912\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f454d19e6d48fd0a39a20ff5df6d6ba0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#81;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#48;&#46;&#48;&#51;&#55;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#48;&#46;&#48;&#52;&#54;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#48;&#46;&#48;&#49;&#49;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#48;&#46;&#48;&#48;&#49;&#49;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#61;&#49;&#46;&#52;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"29\" width=\"344\" style=\"vertical-align: -10px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idp3859856\"><em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em> &gt; <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (140 &gt; 0.64)<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idp68828672\">The reaction will proceed in the reverse direction.<\/p>\n<p id=\"fs-idp101164320\">Experiment 3:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp74212144\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3202096d845ad1fd6f40971cc3a27a7d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#81;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#48;&#46;&#48;&#48;&#49;&#53;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#48;&#46;&#48;&#48;&#55;&#54;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#48;&#46;&#48;&#48;&#57;&#52;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#48;&#46;&#48;&#48;&#50;&#53;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#61;&#48;&#46;&#52;&#56;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"30\" width=\"307\" style=\"vertical-align: -10px;\" \/><\/div>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idp70179520\"><em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em> &lt; <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (0.48 &lt; 0.64)<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idp155462992\">The reaction will proceed in the forward direction.<\/p>\n<hr \/>\n<h2 id=\"fs-idm76258576\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\n<p>Calculate the reaction quotient and determine the direction in which each of the following reactions will proceed to reach equilibrium.<\/p>\n<p id=\"fs-idp59277392\">(a) A 1.00-L flask containing 0.0500 mol of NO(g), 0.0155 mol of Cl<sub>2<\/sub>(g), and 0.500 mol of NOCl:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c34fe69e099266147322df45928a82cf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#50;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#67;&#108;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#52;&#46;&#54;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#52;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"455\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0 \u00a0<\/em><em>\u00a0 \u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idp278668928\">(b) A 5.0-L flask containing 17 g of NH<sub>3<\/sub>, 14 g of N<sub>2<\/sub>, and 12 g of H<sub>2<\/sub>:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp278669312\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-acd70a6d219140a8d6796296d2426e4e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#51;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#48;&#46;&#48;&#54;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"399\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idp110625216\">(c) A 2.00-L flask containing 230 g of SO<sub>3<\/sub>(g):<\/p>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp294747856\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b0a1c6c84fdb2169662546b3014bd496_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#48;&#46;&#50;&#51;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"407\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div id=\"fs-idp32992592\" data-type=\"note\">\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\n<p id=\"fs-idp96400256\" style=\"text-align: right\">(a) <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em> = 6.45 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>3<\/sup>, forward. (b) <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em> = 0.23, reverse. (c) <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em> = 0, forward.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp86160096\" class=\"bc-section section\" data-depth=\"1\">\n<h2 data-type=\"title\">Homogeneous Equilibria<\/h2>\n<p id=\"fs-idm54871216\">A <span data-type=\"term\">homogeneous equilibrium<\/span> is one in which all reactants and products (and any catalysts, if applicable) are present in the same phase. By this definition, homogeneous equilibria take place in <em data-effect=\"italics\">solutions<\/em>. These solutions are most commonly either liquid or gaseous phases, as shown by the examples below:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idp38922960\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-108624d33f783f66736b238c7855d80c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;&#123;&#99;&#99;&#99;&#99;&#99;&#99;&#99;&#99;&#125;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#114;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#38;&#32;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#114;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#38;&#32;&#38;&#32;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#38;&#32;&#61;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#114;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#114;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#125;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#73;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#73;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#38;&#32;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#73;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#123;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#38;&#32;&#38;&#32;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#38;&#32;&#61;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#73;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#123;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#73;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#73;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#70;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#108;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#38;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#43;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#70;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"124\" width=\"589\" style=\"vertical-align: -57px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idp11719264\">These examples all involve aqueous solutions, those in which water functions as the solvent. In the last two examples, water also functions as a reactant, but its concentration is <em data-effect=\"italics\">not<\/em> included in the reaction quotient. The reason for this omission is related to the more rigorous form of the <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> (or <em data-effect=\"italics\">K<\/em>) expression mentioned previously in this chapter, in which <em data-effect=\"italics\">relative concentrations for liquids and solids are equal to 1 and needn\u2019t be included<\/em>. Consequently, reaction quotients include concentration or pressure terms only for gaseous and solute species.<\/p>\n<p id=\"fs-idp11805840\">The equilibria below all involve gas-phase solutions:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idp17340352\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8970e63b5f6aaed83586198fe46f903d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;&#123;&#99;&#99;&#99;&#99;&#99;&#99;&#99;&#99;&#125;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#54;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#38;&#32;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#38;&#32;&#38;&#32;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#38;&#32;&#61;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#54;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#51;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#38;&#32;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#38;&#32;&#38;&#32;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#38;&#32;&#61;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#125;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#51;&#125;&#125;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#51;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#38;&#32;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#38;&#32;&#38;&#32;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#38;&#32;&#61;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#123;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#51;&#125;&#125;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#56;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#53;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#38;&#32;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#51;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#52;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#38;&#32;&#38;&#32;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#38;&#32;&#61;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#51;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#52;&#125;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#56;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#53;&#125;&#125;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"127\" width=\"558\" style=\"vertical-align: -59px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idp58545648\">For gas-phase solutions, the equilibrium constant may be expressed in terms of either the molar concentrations (<em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em>) or partial pressures (<em data-effect=\"italics\">K<sub>p<\/sub><\/em>) of the reactants and products. A relation between these two <em data-effect=\"italics\">K<\/em> values may be simply derived from the ideal gas equation and the definition of molarity:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idp111709808\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6a91fb1aa156117c82638edf19cb96a5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#80;&#86;&#61;&#110;&#82;&#84;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"89\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/div>\n<div id=\"fs-idm75268224\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7fab77bdc207e1d3b16e77b44b42c773_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#54;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#80;&#61;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#110;&#125;&#123;&#86;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#82;&#84;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"98\" style=\"vertical-align: -7px;\" \/><\/div>\n<div id=\"fs-idp44758960\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2ae5f3f13fb8af2caf07232a1c9d9201_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#54;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#61;&#77;&#82;&#84;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"64\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idp123497808\">where <em data-effect=\"italics\">P<\/em> is partial pressure, <em data-effect=\"italics\">V<\/em> is volume, <em data-effect=\"italics\">n<\/em> is molar amount, <em data-effect=\"italics\">R<\/em> is the gas constant, <em data-effect=\"italics\">T<\/em> is temperature, and <em data-effect=\"italics\">M<\/em> is molar concentration.<\/p>\n<p id=\"fs-idp160302688\">For the gas-phase reaction:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e871df147e9fde8f907a6061457ff7c0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5d4073d6d63a934335ca4cc9bf7be1df_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"30\" width=\"181\" style=\"vertical-align: -11px;\" \/><\/div>\n<div id=\"fs-idp72794512\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8f67c1be54de080dc4f4fac0dfbf7cd2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"34\" width=\"212\" style=\"vertical-align: -13px;\" \/><\/div>\n<div id=\"fs-idp96527968\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0581a806d4dfca9abb4a6b30ca15e621_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#61;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#82;&#84;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;&#94;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#120;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#43;&#125;&#121;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#45;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#109;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#43;&#125;&#110;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"23\" width=\"168\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div id=\"fs-idp66307536\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-549c133349a5e890a1b4259e60629d88_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#61;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#82;&#84;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#110;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"21\" width=\"100\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idp93962000\">And so, the relationship between <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> and <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> is:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idp142684400\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-90afb41ab8cbae67763d4543748bf7b0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#80;&#125;&#61;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#82;&#84;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#110;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"21\" width=\"132\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<p id=\"fs-idp38982608\">where <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">n<\/em> is the difference in the molar amounts of product and reactant gases, in this case:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idp126597184\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b21ade1b9218dd1d941b9cccfc94a902_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#110;&#61;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#120;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#43;&#125;&#121;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#45;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#109;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#43;&#125;&#110;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"171\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\">\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Activity 6.3.4 &#8211; Calculation of <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em><\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<p>(1) Write the equations relating <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> to <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> for each of the following reactions:<\/p>\n<p id=\"fs-idp61114160\">(a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-96087bb17302fe921dbea6af42765610_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#54;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"230\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp127890016\">(b) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2de3879499c3839175a138203f5eb0a9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"290\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp98159632\">(c) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cdd8555b5f74a6d160fa9e9367ca3d40_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#51;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"220\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp175509632\">(d) <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> is equal to 0.28 for the following reaction at 900 \u00b0C:<\/p>\n<div id=\"fs-idp277886816\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ce3aa44910dd53e529ff421d7d391c8e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#83;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#52;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"307\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idp237503488\">What is <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> at this temperature?<\/p>\n<h2 id=\"fs-idp22632784\">Solution<\/h2>\n<p>(a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">n<\/em> = (2) \u2212 (1) = 1<span data-type=\"newline\"><br \/>\n<\/span> <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> = <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (<em data-effect=\"italics\">RT<\/em>)<sup><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">n<\/em><\/sup> = <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (<em data-effect=\"italics\">RT<\/em>)<sup>1<\/sup> = <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (<em data-effect=\"italics\">RT<\/em>)<\/p>\n<p id=\"fs-idp15495888\">(b) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">n<\/em> = (2) \u2212 (2) = 0<span data-type=\"newline\"><br \/>\n<\/span> <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> = <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (<em data-effect=\"italics\">RT<\/em>)<sup><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">n<\/em><\/sup> = <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (<em data-effect=\"italics\">RT<\/em>)<sup>0<\/sup> = <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idp64674800\">(c) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">n<\/em> = (2) \u2212 (1 + 3) = \u22122<span data-type=\"newline\"><br \/>\n<\/span> <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> = <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (<em data-effect=\"italics\">RT<\/em>)<sup><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">n<\/em><\/sup> = <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (<em data-effect=\"italics\">RT<\/em>)<sup>\u22122<\/sup> = <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9e35564fc007dfc5e5efa47390406671_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#125;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#82;&#84;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"29\" width=\"38\" style=\"vertical-align: -12px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp100458064\">(d) <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> = <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (RT)<sup><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">n<\/em><\/sup> = (0.28)[(0.0821)(1173)]<sup>\u22122<\/sup> = 3.0 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>\u22125<\/sup><\/p>\n<hr \/>\n<h2 id=\"fs-idp112448864\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\n<p>Write the equations relating <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> to <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> for each of the following reactions:<\/p>\n<p id=\"fs-idp181427520\">(a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-88c7e3858e7dcd737739ffbe98ff7eff_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"228\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp162294032\">(b) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f4fe305252560af4f848b51ae70a2e51_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"164\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp103215280\">(c) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-883452eb1eb722a253b114f24a2ddc13_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#56;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#53;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#51;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#52;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"332\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp64364800\">(d) At 227 \u00b0C, the following reaction has <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> = 0.0952:<\/p>\n<div id=\"fs-idp23547856\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2a9569e3aeb995603b1210edaf86c653_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#72;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"243\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idp131624768\">What would be the value of <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> at this temperature?<\/p>\n<div id=\"fs-idp33474544\" data-type=\"note\">\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\n<p id=\"fs-idp251899984\" style=\"text-align: right\">(a) <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> = <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (<em data-effect=\"italics\">RT<\/em>)<sup>\u22121<\/sup>; (b) <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> = <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (<em data-effect=\"italics\">RT<\/em>); (c) <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> = <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (<em data-effect=\"italics\">RT<\/em>); (d) 160 or 1.6 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>2<\/sup><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp112997072\" class=\"bc-section section\" data-depth=\"1\">\n<h2 data-type=\"title\">Heterogeneous Equilibria<\/h2>\n<p id=\"fs-idp27217312\">A <span data-type=\"term\">heterogeneous equilibrium<\/span> involves reactants and products in two or more different phases, as illustrated by the following examples:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp129666976\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-12e5810a0917fa5da59172ee90e9a602_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;&#123;&#99;&#99;&#99;&#99;&#99;&#99;&#99;&#99;&#125;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#80;&#98;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#38;&#32;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#80;&#98;&#125;&#125;&#94;&#123;&#50;&#43;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#108;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#38;&#32;&#38;&#32;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#38;&#32;&#61;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#80;&#98;&#125;&#125;&#94;&#123;&#50;&#43;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#108;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#97;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#38;&#32;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#97;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#38;&#32;&#38;&#32;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#38;&#32;&#61;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#091;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#50;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#38;&#32;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#83;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#38;&#32;&#38;&#32;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#38;&#32;&#61;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#091;&#67;&#83;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#125;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#114;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#108;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#38;&#32;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#114;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#38;&#32;&#38;&#32;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#38;&#32;&#61;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#114;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"1\" width=\"1\" style=\"vertical-align: -13px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idp8357744\">Again, note that concentration terms are only included for gaseous and solute species, as discussed previously.<\/p>\n<p id=\"fs-idm328525392\">Two of the above examples include terms for gaseous species only in their equilibrium constants, and so <em data-effect=\"italics\">K<sub>p<\/sub><\/em> expressions may also be written:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp11158544\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9cec9757bddae354e8c306af946b14a6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;&#123;&#99;&#99;&#99;&#99;&#99;&#99;&#99;&#99;&#125;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#97;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#38;&#32;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#97;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#38;&#32;&#38;&#32;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#80;&#125;&#38;&#32;&#61;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#123;&#80;&#125;&#95;&#123;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#125;&#125;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#50;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#38;&#32;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#83;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#38;&#32;&#38;&#32;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#80;&#125;&#38;&#32;&#61;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#80;&#125;&#95;&#123;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#83;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#125;&#125;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#123;&#80;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#125;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#125;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"58\" width=\"431\" style=\"vertical-align: -24px;\" \/><\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm377214672\" class=\"bc-section section\" data-depth=\"1\">\n<h2 data-type=\"title\">Coupled Equilibria<\/h2>\n<p id=\"fs-idm374944688\">The equilibrium systems discussed so far have all been relatively simple, involving just single reversible reactions. Many systems, however, involve two or more <em data-effect=\"italics\">coupled<\/em> equilibrium reactions, those which have in common one or more reactant or product species. Since the law of mass action allows for a straightforward derivation of equilibrium constant expressions from balanced chemical equations, the K value for a system involving coupled equilibria can be related to the K values of the individual reactions. Three basic manipulations are involved in this approach, as described below.<\/p>\n<p id=\"fs-idm328298096\">1. Changing the direction of a chemical equation essentially swaps the identities of \u201creactants\u201d and \u201cproducts,\u201d and so the equilibrium constant for the reversed equation is simply the reciprocal of that for the forward equation:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm514156544\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-44c439823466cd5bd0cabc35bb3291bb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;&#123;&#125;&#92;&#92;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#125;&#32;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#75;&#125;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#99;&#125;&#125;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#125;&#32;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#75;&#125;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#99;&#39;&#125;&#125;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"57\" width=\"211\" style=\"vertical-align: -57px;\" \/><\/div>\n<div id=\"fs-idm339820864\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bed7e6b0936804dc372322a170216900_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#75;&#125;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#99;&#39;&#125;&#125;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#75;&#125;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#99;&#125;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"24\" width=\"67\" style=\"vertical-align: -8px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idm336251504\">2. Changing the stoichiometric coefficients in an equation by some factor <em data-effect=\"italics\">x<\/em> results in an exponential change in the equilibrium constant by that same factor:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm357343392\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4c6f262e85b94df0d6620ae0b7ba5ae3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;&#123;&#125;&#92;&#92;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#125;&#32;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#54;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#75;&#125;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#99;&#125;&#125;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#120;&#65;&#125;&#32;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#120;&#66;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#75;&#125;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#99;&#39;&#125;&#125;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#125;&#123;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#120;&#125;&#125;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#125;&#123;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#120;&#125;&#125;&#125;&#125;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"57\" width=\"238\" style=\"vertical-align: -57px;\" \/><\/div>\n<div id=\"fs-idm368251792\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7921dc79f76e867ff82ea2988f812ff7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#75;&#125;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#99;&#39;&#125;&#125;&#61;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#75;&#125;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#99;&#125;&#125;&#123;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#120;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"77\" style=\"vertical-align: -3px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idm351795744\">3. Adding two or more equilibrium equations together yields an overall equation whose equilibrium constant is the mathematical product of the individual reaction\u2019s K values:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm351795360\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-825a9ce0a732554639aa77444561f0c5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"57\" width=\"214\" style=\"vertical-align: -57px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idm374676944\">The net reaction for these coupled equilibria is obtained by summing the two equilibrium equations and canceling any redundancies:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm345491344\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-24683c9dd34ce5956b5bbc49681b85ca_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"47\" width=\"211\" style=\"vertical-align: -20px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idm380030416\">Comparing the equilibrium constant for the net reaction to those for the two coupled equilibrium reactions reveals the following relationship:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm371974992\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1462632e91bdad6329fac54032b8dc97_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"28\" width=\"246\" style=\"vertical-align: -9px;\" \/><\/div>\n<div id=\"fs-idm353367792\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-491c8a184c41b84428661e1a241581ff_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#75;&#125;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#99;&#39;&#125;&#125;&#61;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#75;&#125;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#99;&#49;&#125;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#75;&#125;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#99;&#50;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"106\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idm329039744\"><a class=\"autogenerated-content\" href=\"#fs-idm384162720\">(Activity 6.3.5)<\/a> demonstrates the use of this strategy in describing coupled equilibrium processes.<\/p>\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Activity 6.3.5 &#8211; Equilibrium Constants for Coupled Reactions<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<p>A mixture containing nitrogen, hydrogen, and iodine established the following equilibrium at 400 \u00b0C:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idm329006080\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-58433bb998cc67935e630214a1a4d962_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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reaction:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idm515104288\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-452a744cae750ee24766fddcf5adcda5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"425\" style=\"vertical-align: -16px;\" \/><\/div>\n<h2 id=\"fs-idm375742144\">Solution<\/h2>\n<p>The equilibrium equation of interest and its K value may be derived from the equations for the two coupled reactions as follows.<\/p>\n<p id=\"fs-idm385085648\">Reverse the first coupled reaction equation:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm385085264\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-120b3d92eac6b028e08a8eb9d450cf22_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"25\" width=\"493\" style=\"vertical-align: -9px;\" \/><\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p id=\"fs-idm339773312\">Multiply the second coupled reaction by 3:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm508785744\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-63e0b05ee8c939f0f839bd76f99290fe_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"21\" width=\"531\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idm372296992\">Finally, add the two revised equations:<\/p>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idm372296608\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-51bd0f120ba3a9852ee73f0c6531f6b4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"65\" width=\"445\" style=\"vertical-align: -29px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\">\n<hr \/>\n<\/div>\n<h2 id=\"fs-idm379751344\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\n<p>Use the provided information to calculate Kc for the following reaction at 550 \u00b0C:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idm379750528\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4212e2089ac6ece6b5065d51de0a54c9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"62\" width=\"418\" style=\"vertical-align: -26px;\" \/><\/div>\n<div id=\"fs-idm384024512\" data-type=\"note\">\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\n<p id=\"fs-idm500608128\" style=\"text-align: right\">K<sub>c<\/sub> = 0.14<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<h1 data-type=\"title\">Key Concepts and Summary<\/h1>\n<p id=\"fs-idp165520928\">The composition of a reaction mixture may be represented by a mathematical function known as the reaction quotient, <em data-effect=\"italics\">Q<\/em>. For a reaction at equilibrium, the composition is constant, and <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> is called the equilibrium constant, <em data-effect=\"italics\">K<\/em>.<\/p>\n<p id=\"fs-idp116522496\">A homogeneous equilibrium is an equilibrium in which all components are in the same phase. A heterogeneous equilibrium is an equilibrium in which components are in two or more phases.<\/p>\n<h2 data-type=\"title\">Key Equations<\/h2>\n<ul id=\"fs-idp16702192\" data-bullet-style=\"bullet\">\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eb2693c50c75351243b6c73ec9569562_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#81;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#123;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#120;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#68;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#121;&#125;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#125;&#123;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#109;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#110;&#125;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#102;&#111;&#114;&#32;&#116;&#104;&#101;&#32;&#114;&#101;&#97;&#99;&#116;&#105;&#111;&#110;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#109;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#125;&#43;&#110;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#125;&#32;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#32;&#120;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#43;&#121;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#68;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"30\" width=\"527\" style=\"vertical-align: -10px;\" \/><\/li>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-929937e6b9057ecf662aacd017baf5d5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#81;&#125;&#95;&#123;&#80;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#123;&#80;&#125;&#95;&#123;&#67;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;&#94;&#123;&#120;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#123;&#80;&#125;&#95;&#123;&#68;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;&#94;&#123;&#121;&#125;&#125;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#123;&#80;&#125;&#95;&#123;&#65;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;&#94;&#123;&#109;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#123;&#80;&#125;&#95;&#123;&#66;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;&#94;&#123;&#110;&#125;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#102;&#111;&#114;&#32;&#116;&#104;&#101;&#32;&#114;&#101;&#97;&#99;&#116;&#105;&#111;&#110;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#109;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#125;&#43;&#110;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#125;&#32;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#32;&#120;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#43;&#121;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#68;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"30\" width=\"515\" style=\"vertical-align: -10px;\" \/><\/li>\n<li><em data-effect=\"italics\">P<\/em> = <em data-effect=\"italics\">MRT<\/em><\/li>\n<li><em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> = <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em> at equilibrium<\/li>\n<li><em data-effect=\"italics\">K<sub>p<\/sub><\/em> = <em data-effect=\"italics\">Q<sub>p<\/sub><\/em> at equilibrium<\/li>\n<li><em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> = <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (<em data-effect=\"italics\">RT<\/em>)<sup><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">n<\/em><\/sup><\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"textbox textbox--exercises\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">End of Chapter Exercises<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<div id=\"fs-idp109971312\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp60916480\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp60916736\">(1) Explain why there may be an infinite number of values for the reaction quotient of a reaction at a given temperature but there can be only one value for the equilibrium constant at that temperature.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp194491952\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp194492208\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp125938384\">(2) Explain why an equilibrium between Br<sub>2<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">l<\/em>) and Br<sub>2<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>) would not be established if the container were not a closed vessel?<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">Equilibrium cannot be established between the liquid and the gas phase if the top is removed from the vessel because the system is not closed; one of the components of the equilibrium, the Br<\/span><sub style=\"text-align: initial\">2<\/sub><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> vapor, would escape from the bottle until all liquid disappeared. Thus, more liquid would evaporate than can condense back from the gas phase to the liquid phase.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp271084848\" data-type=\"solution\">\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp176984288\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp251449808\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp251450064\">(3) If you observe the following reaction at equilibrium, is it possible to tell whether the reaction started with pure NO<sub>2<\/sub> or with pure N<sub>2<\/sub>O<sub>4<\/sub>?<\/p>\n<p><span data-type=\"newline\"><br \/>\n<\/span> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-623e706ebd629a97e2903f759b3be475_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#32;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#32;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"164\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp237194960\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp10902816\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp10903072\">Among the solubility rules previously discussed is the statement: All chlorides are soluble except Hg<sub>2<\/sub>Cl<sub>2<\/sub>, AgCl, PbCl<sub>2<\/sub>, and CuCl.<\/p>\n<p id=\"fs-idp16294496\">(4a) Write the expression for the equilibrium constant for the reaction represented by the equation <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-aad68928fc79e22af790a1b2978d5e26_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#103;&#67;&#108;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#32;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#32;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#103;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#43;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#108;&#125;&#94;&#45;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#46;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"254\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/> Is <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> &gt; 1, &lt; 1, or \u2248 1? Explain your answer.<\/p>\n<p id=\"fs-idp81633648\">(4b) Write the expression for the equilibrium constant for the reaction represented by the equation <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5447a83f63511713124db5a562bbd9df_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#80;&#98;&#125;&#125;&#94;&#123;&#50;&#43;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#108;&#125;&#94;&#45;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#32;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#32;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#80;&#98;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#46;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"21\" width=\"277\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/> Is <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> &gt; 1, &lt; 1, or \u2248 1? Explain your answer.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">(a) <\/span><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> = [Ag<\/span><sup style=\"text-align: initial\">+<\/sup><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">][Cl<\/span><sup style=\"text-align: initial\">\u2212<\/sup><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">] &lt; 1. AgCl is insoluble; thus, the concentrations of ions are much less than 1 <\/span><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">M<\/em><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">; (b) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-528844281cdb616e8e8a8df4217062f3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#80;&#98;&#125;&#125;&#94;&#123;&#50;&#43;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#108;&#125;&#94;&#45;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"33\" width=\"136\" style=\"vertical-align: -17px;\" \/> &gt; 1 because PbCl<\/span><sub style=\"text-align: initial\">2<\/sub><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> is insoluble and formation of the solid will reduce the concentration of ions to a low level (&lt;1 <\/span><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">M<\/em><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">).<\/span><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp101107168\" data-type=\"solution\">\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp114043728\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp114043984\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp72535312\">Among the solubility rules previously discussed is the statement: Carbonates, phosphates, borates, and arsenates\u2014except those of the ammonium ion and the alkali metals\u2014are insoluble.<\/p>\n<p id=\"fs-idp114402368\">(5a) Write the expression for the equilibrium constant for the reaction represented by the equation <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b36d6f462e3f20da71c740a22ae7cd17_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#97;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#32;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#32;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#97;&#125;&#125;&#94;&#123;&#50;&#43;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#123;&#125;&#94;&#123;&#50;&#45;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#97;&#113;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#46;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"300\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/> Is <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> &gt; 1, &lt; 1, or \u2248 1? Explain your answer.<\/p>\n<p id=\"fs-idp836800\">(5b) Write the expression for the equilibrium constant for the reaction represented by the equation <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1d75fbbb9d1967b75e73901c65b6b153_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#51;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#97;&#125;&#125;&#94;&#123;&#50;&#43;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#80;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#123;&#125;&#94;&#123;&#51;&#45;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#97;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#80;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#46;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"21\" width=\"344\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/> Is <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> &gt; 1, &lt; 1, or \u2248 1? Explain your answer.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp61604544\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp31062368\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp31062624\">(6) Benzene is one of the compounds used as octane enhancers in unleaded gasoline. It is manufactured by the catalytic conversion of acetylene to benzene: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d2b73442197abf5741999a7455c196b4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#51;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#54;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#54;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#46;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"188\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/> Which value of <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> would make this reaction most useful commercially? <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> \u2248 0.01, <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> \u2248 1, or <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> \u2248 10. Explain your answer.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">Since <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a0ecde948f9c5cddfd60a90130b1cd02_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#54;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#54;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#51;&#125;&#125;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"32\" width=\"105\" style=\"vertical-align: -13px;\" \/> a value of <\/span><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> \u2248 10 means that C<\/span><sub style=\"text-align: initial\">6<\/sub><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">H<\/span><sub style=\"text-align: initial\">6<\/sub><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> predominates over C<\/span><sub style=\"text-align: initial\">2<\/sub><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">H<\/span><sub style=\"text-align: initial\">2<\/sub><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">. In such a case, the reaction would be commercially feasible if the rate to equilibrium is suitable.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp62624672\" data-type=\"solution\">\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp237441536\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp111503760\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp111504016\">(7) Show that the complete chemical equation, the total ionic equation, and the net ionic equation for the reaction represented by the equation <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-53966459c324f159192c41a20a47394a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#75;&#73;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#73;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#75;&#73;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"215\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/> give the same expression for the reaction quotient. KI<sub>3<\/sub> is composed of the ions K<sup>+<\/sup> and <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2b5df388cffcd58a0a0280d9c3e1557e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#73;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#123;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#125;&#46;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"23\" style=\"vertical-align: -3px;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp57598704\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp233010976\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp233011232\">(8) For a titration to be effective, the reaction must be rapid and the yield of the reaction must essentially be 100%. Is <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> &gt; 1, &lt; 1, or \u2248 1 for a titration reaction?<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> &gt; 1<\/span><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp127162064\" data-type=\"solution\">\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp68591104\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp68591360\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp279833296\">(9) For a precipitation reaction to be useful in a gravimetric analysis, the product of the reaction must be insoluble. Is <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> &gt; 1, &lt; 1, or \u2248 1 for a useful precipitation reaction?<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp281095456\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp42985200\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp42985456\">(10) Write the mathematical expression for the reaction quotient, <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em>, for each of the following reactions:<\/p>\n<p id=\"fs-idp41901984\">(10a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5cd1e9404d0bb0e3e8ab22e3605a5f4b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#108;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#67;&#108;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"315\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp226158544\">(10b) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-61a3ff428a8d1756bdfb3815e1f789fe_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"204\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp155656640\">(10c) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-88c7e3858e7dcd737739ffbe98ff7eff_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"228\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp131741280\">(10d) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4be7d4547658aecb8676ea90d19d88b8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#97;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#97;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"244\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp86407328\">(10e) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6243f37c71ac89bf5ecc86dfbaa66ace_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#80;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#53;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#80;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#49;&#48;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"223\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp133011296\">(10f) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f80c2c9aba688ad0a5236369f2b727fd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#114;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#114;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"134\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp222525120\">(10g) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" 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style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">(a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d7367c5b2cda88d95cd52b30a2bc9fca_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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style=\"vertical-align: -10px;\" \/><\/span><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp85306784\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\n<p>(b) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8cab24f0702587bd968af13f19cb58f4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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\/><\/p>\n<p>(c) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a828a5250328929f2a5002855aee085a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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[SO<sub>2<\/sub>];<\/p>\n<p>(e) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7d2f4e11c4b01cef80f42a053209f4d5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#81;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#80;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#53;&#125;&#125;&#59;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"29\" width=\"111\" style=\"vertical-align: -13px;\" \/><\/p>\n<p>(f) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-88b57bfcdb9fffce7062650410d37f68_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#81;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#114;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#114;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#125;&#59;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"30\" width=\"85\" style=\"vertical-align: -10px;\" \/><\/p>\n<p>(g) <img loading=\"lazy\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"32\" width=\"122\" style=\"vertical-align: -13px;\" \/><\/p>\n<p>(h) <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em> = [H<sub>2<\/sub>O]<sup>5<\/sup><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp52174160\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp52174416\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp52174672\">(11) Write the mathematical expression for the reaction quotient, <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em>, for each of the following reactions:<\/p>\n<p id=\"fs-idp237349968\">(11a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cdd8555b5f74a6d160fa9e9367ca3d40_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"290\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp252852544\">(11e) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c8d0430b210ccae1e34462dcf322b2fe_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"217\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp7981520\">(11h) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b81ab5893dc96c0947b06b1bb2bc43d2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#125;&#125;&#95;&#123;&#56;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#56;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"115\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp110211104\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm10979744\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm10979488\">(12) The initial concentrations or pressures of reactants and products are given for each of the following systems. Calculate the reaction quotient and determine the direction in which each system will proceed to reach equilibrium.<\/p>\n<p id=\"fs-idp64606352\">(12a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-84cb104a1d3dff08613d4f80606f1ee6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"443\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/> NH<sub>3<\/sub> = 3.0 atm, N<sub>2<\/sub> = 2.0 atm, H<sub>2<\/sub> = 1.0 atm<\/p>\n<p id=\"fs-idp63897504\">(12c) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-21dc90fa02e28cb56083ea265b1e8cd9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"417\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/> [SO<sub>3<\/sub>] = 0.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [SO<sub>2<\/sub>] = 1.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [O<sub>2<\/sub>] = 1.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idp163617584\">(12d) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e71ed4e8890ba3a14e5b268d7a18a1bf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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O<sub>2<\/sub> = 1.00 atm<\/p>\n<p id=\"fs-idp131680784\">(12e) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-55040ad49e3531c475410ae80bdfea75_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"460\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/> [NO] = 1.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [Cl<sub>2<\/sub>] = 1.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [NOCl] = 0 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idp181424512\">(12f) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-086fe7abb444e9c998ae6330383c058b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#80;&#125;&#61;&#48;&#46;&#48;&#53;&#48;&#59;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"392\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/> NO = 10.0 atm, N<sub>2<\/sub> = O<sub>2<\/sub> = 5 atm<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">(a) <\/span><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">Q<\/em><sub style=\"text-align: initial\">c<\/sub><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> = 25, proceeds left; (b) <\/span><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">Q<sub>P<\/sub><\/em><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> = 0.22, proceeds right; (c) <\/span><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> = undefined, proceeds left; (d) <\/span><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">Q<sub>P =<\/sub><\/em><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> 1.00, proceeds right; (e) <\/span><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">Q<sub>P<\/sub><\/em><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> = 0, proceeds right; (f) <\/span><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">Q<sub>c =<\/sub><\/em><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> 4, proceeds left<\/span><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp110844976\" data-type=\"solution\">\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp100224800\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp100225056\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp54454992\">\n(13) The initial concentrations or pressures of reactants and products are given for each of the following systems. Calculate the reaction quotient and determine the direction in which each system will proceed to reach equilibrium.<\/p>\n<p id=\"fs-idp120737296\">(13a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-84cb104a1d3dff08613d4f80606f1ee6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#51;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#49;&#55;&#59;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"380\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/> [NH<sub>3<\/sub>] = 0.50 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [N<sub>2<\/sub>] = 0.15 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [H<sub>2<\/sub>] = 0.12 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idp70859392\">(13b) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2461873a56db47be418edee877299ba9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"443\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/> NH<sub>3<\/sub> = 2.00 atm, N<sub>2<\/sub> = 10.00 atm, H<sub>2<\/sub> = 10.00 atm<\/p>\n<p id=\"fs-idp110010256\">(13c) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-47229cd18a44189a8243787a8bdfe528_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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data-effect=\"italics\">M<\/em>, [SO<sub>2<\/sub>] = 2.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [O<sub>2<\/sub>] = 2.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idp63377856\">(13d) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9232d677de5d472901fd981ae8173f93_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"432\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/> SO<sub>2<\/sub> = 1.00 atm, O<sub>2<\/sub> = 1.130 atm, SO<sub>3<\/sub> = 0 atm<\/p>\n<p id=\"fs-idp279106656\">(13e) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a79ef8be49c870d2039f7bbb68969766_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"464\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/> NO = 1.00 atm, Cl<sub>2<\/sub> = 1.00 atm, NOCl = 0 atm<\/p>\n<p id=\"fs-idp222400768\">(13f) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a851f04a90487db3faa02d434700c7a8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#48;&#46;&#48;&#53;&#48;&#59;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"387\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/> [N<sub>2<\/sub>] = 0.100 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [O<sub>2<\/sub>] = 0.200 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [NO] = 1.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp86297984\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp114844864\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp114845120\">(14) The following reaction has <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> = 4.50 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>\u22125<\/sup> at 720 K:<\/p>\n<p><span data-type=\"newline\"><em>\u00a0<\/em><br \/>\n<\/span> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cdd8555b5f74a6d160fa9e9367ca3d40_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#51;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"220\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idp126609152\">If a reaction vessel is filled with each gas to the partial pressures listed, in which direction will it shift to reach equilibrium? <em data-effect=\"italics\">P<\/em>(NH<sub>3<\/sub>) = 93 atm, <em data-effect=\"italics\">P<\/em>(N<sub>2<\/sub>) = 48 atm, and <em data-effect=\"italics\">P<\/em>(H<sub>2<\/sub>) = 52 atm<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">The system will shift toward the reactants to reach equilibrium.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp11787712\" data-type=\"solution\">\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp163618080\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp163618336\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp163618592\">(15) Determine if the following system is at equilibrium. If not, in which direction will the system need to shift to reach equilibrium?<\/p>\n<p><span data-type=\"newline\"><em>\u00a0<\/em><br \/>\n<\/span> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-623808a0f27d2f6df0237ac7583eb0fd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"239\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idp125056768\">[SO<sub>2<\/sub>Cl<sub>2<\/sub>] = 0.12 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [Cl<sub>2<\/sub>] = 0.16 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> and [SO<sub>2<\/sub>] = 0.050 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>. <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> for the reaction is 0.078.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp57788496\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp94606208\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp94606464\">(16) Which of the systems described in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#fs-idp281095456\">Q10<\/a> are homogeneous equilibria? Which are heterogeneous equilibria?<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">(a) homogenous; (b) homogenous; (c) homogenous; (d) heterogeneous; (e) heterogeneous; (f) homogenous; (g) heterogeneous; (h) heterogeneous<\/span><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp62171200\" data-type=\"solution\">\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp132912112\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm3694160\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm3693904\">(17) Which of the systems described in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#fs-idp52174160\">Q11<\/a> are homogeneous equilibria? Which are heterogeneous equilibria?<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp14899216\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp14899472\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp16381312\">(18) For which of the reactions in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#fs-idp281095456\">Q10<\/a> does <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (calculated using concentrations) equal <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> (calculated using pressures)?<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">This situation occurs in (a) and (b).<\/span><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp16548672\" data-type=\"solution\">\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp93479024\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp174008992\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp174009248\">(19) For which of the reactions in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#fs-idp52174160\">Q11<\/a> does <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (calculated using concentrations) equal <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> (calculated using pressures)?<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp102347760\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm108813344\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm108813088\">(20) Convert the values of <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> to values of <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> or the values of <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> to values of <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em>.<\/p>\n<p id=\"fs-idp13487888\">(20a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-97e5e9dbe05d7d9efc75d5f52980561e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#51;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#48;&#46;&#53;&#48;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#97;&#116;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#52;&#48;&#48;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"462\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp222336512\">(20b) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dbdb5e8271543e2b23f55a9312acbf02_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#73;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#73;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#53;&#48;&#46;&#50;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#97;&#116;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#52;&#52;&#56;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"432\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp60358144\">(20c) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f72380039fc659b10064fd117d28d3bb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"581\" style=\"vertical-align: -1px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp180904096\">(20d) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-549479494e230e69769cfea3c11ef44e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"391\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">(a) <\/span><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> = 1.6 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<\/span><sup style=\"text-align: initial\">\u22124<\/sup><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">; (b) <\/span><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> = 50.2; (c) <\/span><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> = 5.34 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<\/span><sup style=\"text-align: initial\">\u221239<\/sup><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\">; (d) <\/span><em style=\"text-align: initial;font-size: 1em\" data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"> = 4.60 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"510\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp99793248\">(21b) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-47c65ed04f22c073754054f1bb0d48bf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"581\" style=\"vertical-align: -1px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp75006816\">(21d) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0a6c9a30a7573ee10957d4813574efcd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"391\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp103369136\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp103369392\" data-type=\"problem\"><\/div>\n<div id=\"fs-idp23942656\" data-type=\"solution\">\n<p id=\"fs-idp23942912\">(22) Write the expression of the reaction quotient for the ionization of HOCN in water.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp131083248\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp59019168\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp59019424\">(23) Write the reaction quotient expression for the ionization of NH<sub>3<\/sub> in water.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><span style=\"text-align: initial;font-size: 1em\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-575e672bb5c519c4f47d4110474b3af5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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id=\"fs-idp134429680\" data-type=\"solution\">\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp72435440\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp164607296\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp164607552\">(24) What is the approximate value of the equilibrium constant <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> for the change <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7c6b93214c95e40fe05bdae5804060d7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#53;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#53;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#108;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#53;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#53;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"268\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/> at 25 \u00b0C. (The equilibrium vapor pressure for this substance is 570 torr at 25 \u00b0C.)<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"textbox shaded\" data-type=\"glossary\">\n<h2 data-type=\"glossary-title\">Glossary<\/h2>\n<dl id=\"fs-idp63345136\">\n<dt><a class=\"glossary-term\" aria-haspopup=\"dialog\" aria-describedby=\"definition\" href=\"#term_1874_3191\">equilibrium constant (<em data-effect=\"italics\">K<\/em>)<\/a><\/dt>\n<dd id=\"fs-idp101767312\">value of the reaction quotient for a system at equilibrium; may be expressed using concentrations (<em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em>) or partial pressures (<em data-effect=\"italics\">K<sub>p<\/sub><\/em>)<\/dd>\n<\/dl>\n<dl id=\"fs-idp102632368\">\n<dt><a class=\"glossary-term\" aria-haspopup=\"dialog\" aria-describedby=\"definition\" href=\"#term_1874_3192\">heterogeneous equilibria<\/a><\/dt>\n<dd id=\"fs-idp35066448\">equilibria in which reactants and products occupy two or more different phases<\/dd>\n<\/dl>\n<dl id=\"fs-idp35066960\">\n<dt><a class=\"glossary-term\" aria-haspopup=\"dialog\" aria-describedby=\"definition\" href=\"#term_1874_3193\">homogeneous equilibria<\/a><\/dt>\n<dd id=\"fs-idp55285008\">equilibria in which all reactants and products occupy the same phase<\/dd>\n<\/dl>\n<dl id=\"fs-idp89564720\">\n<dt><a class=\"glossary-term\" aria-haspopup=\"dialog\" aria-describedby=\"definition\" href=\"#term_1874_3194\">law of mass action<\/a><\/dt>\n<dd id=\"fs-idp89565360\">when a reversible reaction has attained equilibrium at a given temperature, the reaction quotient remains constant<\/dd>\n<\/dl>\n<dl id=\"fs-idp74361936\">\n<dt><a class=\"glossary-term\" aria-haspopup=\"dialog\" aria-describedby=\"definition\" href=\"#term_1874_3195\">reaction quotient (<em data-effect=\"italics\">Q<\/em>)<\/a><\/dt>\n<dd id=\"fs-idp97709856\">mathematical function describing the relative amounts of reactants and products in a reaction mixture; may be expressed in terms of concentrations (<em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em>) or pressures (<em data-effect=\"italics\">Q<sub>p<\/sub><\/em>)<\/dd>\n<\/dl>\n<\/div>\n<div class=\"glossary\"><span class=\"screen-reader-text\" id=\"definition\">definition<\/span><template id=\"term_1874_3191\"><div class=\"glossary__definition\" role=\"dialog\" data-id=\"term_1874_3191\"><div tabindex=\"-1\"><p>value of the reaction quotient for a system at equilibrium; may be expressed using concentrations (Kc) or partial pressures (Kp)<\/p>\n<\/div><button><span aria-hidden=\"true\">&times;<\/span><span class=\"screen-reader-text\">Close definition<\/span><\/button><\/div><\/template><template id=\"term_1874_3192\"><div class=\"glossary__definition\" role=\"dialog\" data-id=\"term_1874_3192\"><div tabindex=\"-1\"><p>equilibria in which reactants and products occupy two or more different phases<\/p>\n<\/div><button><span aria-hidden=\"true\">&times;<\/span><span class=\"screen-reader-text\">Close definition<\/span><\/button><\/div><\/template><template id=\"term_1874_3193\"><div class=\"glossary__definition\" role=\"dialog\" data-id=\"term_1874_3193\"><div tabindex=\"-1\"><p>equilibria in which all reactants and products occupy the same phase<\/p>\n<\/div><button><span aria-hidden=\"true\">&times;<\/span><span class=\"screen-reader-text\">Close definition<\/span><\/button><\/div><\/template><template id=\"term_1874_3194\"><div class=\"glossary__definition\" role=\"dialog\" data-id=\"term_1874_3194\"><div tabindex=\"-1\"><p>when a reversible reaction has attained equilibrium at a given temperature, the reaction quotient remains constant<\/p>\n<\/div><button><span aria-hidden=\"true\">&times;<\/span><span class=\"screen-reader-text\">Close definition<\/span><\/button><\/div><\/template><template id=\"term_1874_3195\"><div class=\"glossary__definition\" role=\"dialog\" data-id=\"term_1874_3195\"><div tabindex=\"-1\"><p>mathematical function describing the relative amounts of reactants and products in a reaction mixture; may be expressed in terms of concentrations (Qc) or pressures (Qp)<\/p>\n<\/div><button><span aria-hidden=\"true\">&times;<\/span><span class=\"screen-reader-text\">Close definition<\/span><\/button><\/div><\/template><\/div>","protected":false},"author":801,"menu_order":3,"template":"","meta":{"pb_show_title":"on","pb_short_title":"","pb_subtitle":"","pb_authors":[],"pb_section_license":""},"chapter-type":[],"contributor":[],"license":[],"class_list":["post-1874","chapter","type-chapter","status-publish","hentry"],"part":1865,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/1874","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters"}],"about":[{"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/wp\/v2\/types\/chapter"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/wp\/v2\/users\/801"}],"version-history":[{"count":16,"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/1874\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2203,"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/1874\/revisions\/2203"}],"part":[{"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/pressbooks\/v2\/parts\/1865"}],"metadata":[{"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/1874\/metadata\/"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1874"}],"wp:term":[{"taxonomy":"chapter-type","embeddable":true,"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapter-type?post=1874"},{"taxonomy":"contributor","embeddable":true,"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/wp\/v2\/contributor?post=1874"},{"taxonomy":"license","embeddable":true,"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/wp\/v2\/license?post=1874"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}