{"id":1884,"date":"2020-04-30T17:55:13","date_gmt":"2020-04-30T21:55:13","guid":{"rendered":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/chapter\/equilibrium-calculations\/"},"modified":"2022-01-13T16:46:45","modified_gmt":"2022-01-13T21:46:45","slug":"equilibrium-calculations","status":"publish","type":"chapter","link":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/chapter\/equilibrium-calculations\/","title":{"raw":"6.5 Equilibrium Calculations","rendered":"6.5 Equilibrium Calculations"},"content":{"raw":"[latexpage]\r\n<div class=\"textbox textbox--learning-objectives\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Learning Objectives<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n\r\nBy the end of this section, you will be able to:\r\n<ul>\r\n \t<li>Identify the changes in concentration or pressure that occur for chemical species in equilibrium systems<\/li>\r\n \t<li>Calculate equilibrium concentrations or pressures and equilibrium constants, using various algebraic approaches<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<p id=\"fs-idp222894896\">Having covered the essential concepts of chemical equilibria in the preceding sections of this chapter, this final section will demonstrate the more practical aspect of using these concepts and appropriate mathematical strategies to perform various equilibrium calculations. These types of computations are essential to many areas of science and technology\u2014for example, in the formulation and dosing of pharmaceutical products. After a drug is ingested or injected, it is typically involved in several chemical equilibria that affect its ultimate concentration in the body system of interest. Knowledge of the quantitative aspects of these equilibria is required to compute a dosage amount that will solicit the desired therapeutic effect.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp292035664\">Many of the useful equilibrium calculations that will be demonstrated here require terms representing changes in reactant and product concentrations. These terms are derived from the stoichiometry of the reaction, as illustrated by decomposition of ammonia:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp2372544\" data-type=\"equation\">\\(2{\\text{NH}}_{3}\\left(g\\right)\\stackrel{}{\\rightleftharpoons}{\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+3{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp42253680\">As shown earlier in this chapter, this equilibrium may be established within a sealed container that initially contains either NH<sub>3<\/sub> only, or a mixture of any two of the three chemical species involved in the equilibrium. Regardless of its initial composition, a reaction mixture will show the same relationships between changes in the concentrations of the three species involved, as dictated by the reaction stoichiometry (see also the related content on expressing reaction rates in the chapter on kinetics). For example, if the nitrogen concentration increases by an amount <em data-effect=\"italics\">x<\/em>:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp309373104\" data-type=\"equation\">\\(\\text{$\\Delta$}\\left[{\\text{N}}_{2}\\right]=+\\text{\\hspace{0.17em}}x\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp249176544\">the corresponding changes in the other species concentrations are:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp117027920\" data-type=\"equation\">\\(\\text{$\\Delta$}\\left[{\\text{H}}_{2}\\right]=\\text{$\\Delta$}\\left[{\\text{N}}_{2}\\right]\\left(\\frac{3\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{mol}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{H}}_{2}}{1\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{mol}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{N}}_{2}}\\right)=+3x\\)<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp301878592\" data-type=\"equation\">\\(\\text{$\\Delta$}\\left[{\\text{NH}}_{3}\\right]=\\text{-}\\text{$\\Delta$}\\left[{\\text{N}}_{2}\\right]\\left(\\frac{2\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{mol}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{NH}}_{3}}{1\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{mol}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{N}}_{2}}\\right)=-2x\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp146645120\">where the negative sign indicates a decrease in concentration.<\/p>\r\n\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Activity 6.5.1 - Determining Relative Changes in Concentration<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n\r\nDerive the missing terms representing concentration changes for each of the following reactions.\r\n<p id=\"fs-idp220423968\">(a) \\(\\begin{array}{cccc}{\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)+\\hfill &amp; 2{\\text{Br}}_{2}\\left(g\\right)\\hfill &amp; \\rightleftharpoons&amp; {\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{2}{\\text{Br}}_{4}\\left(g\\right)\\hfill \\\\ \\hfill &amp; \\hfill &amp; &amp; \\hfill \\end{array}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp78784032\">(b) \\(\\begin{array}{cccc}{\\text{I}}_{2}\\left(aq\\right)+\\hfill &amp; {\\text{I}^{-}^{\\text{}}\\left(aq\\right)\\hfill &amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; {\\text{I}}_{3}^{-}^{\\text{}}\\left(aq\\right)\\hfill \\\\ \\hfill &amp;\\hfill &amp; &amp; \\hfill \\end{array}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp144934528\">(c) \\(\\begin{array}{ccccc}{\\text{C}}_{3}{\\text{H}}_{8}\\left(g\\right)+\\hfill &amp; 5{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\hfill &amp; \\rightleftharpoons \\hfill &amp; 3{\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)+\\hfill &amp; 4{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\hfill \\\\ \\hfill &amp;\\hfill &amp; &amp; \\hfill &amp;\\hfill \\end{array}\\)<\/p>\r\n\r\n<h2 id=\"fs-idp282776016\">Solution<\/h2>\r\n(a) \\(\\begin{array}{cccc}{\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)+\\hfill &amp; 2{\\text{Br}}_{2}\\left(g\\right)\\hfill &amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; {\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{2}{\\text{Br}}_{4}\\left(g\\right)\\hfill \\\\ x\\hfill &amp; 2x\\hfill &amp; &amp; -x\\hfill \\end{array}\\)\r\n<p id=\"fs-idp116601808\">(b) \\(\\begin{array}{cccc}{\\text{I}}_{2}\\left(aq\\right)+\\hfill &amp; {\\text{I}^{-}^{\\text{}}\\left(aq\\right)\\hfill &amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; {\\text{I}}_{3}^{-}^{\\text{}}\\left(aq\\right)\\hfill \\\\ -x\\hfill &amp; -x\\hfill &amp; &amp; x\\hfill \\end{array}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp71401312\">(c) \\(\\begin{array}{lllll}{\\text{C}}_{3}{\\text{H}}_{8}\\left(g\\right)+\\hfill &amp; 5{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\hfill &amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; 3{\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)+\\hfill &amp; 4{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\hfill \\\\ x\\hfill &amp; 5x\\hfill &amp; &amp; -3x\\hfill &amp; -4x\\hfill \\end{array}\\)<\/p>\r\n\r\n\r\n<hr \/>\r\n\r\n<h2 id=\"fs-idp155241968\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\r\nComplete the changes in concentrations for each of the following reactions:\r\n<p id=\"fs-idp315969760\">(a) \\(\\begin{array}{llll}2{\\text{SO}}_{2}\\left(g\\right)+\\hfill &amp; {\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\hfill &amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; 2{\\text{SO}}_{3}\\left(g\\right)\\hfill \\\\ ----\\hfill &amp;---- \\hfill &amp; &amp;---- \\hfill \\end{array}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp333685552\">(b) \\(\\begin{array}{lll}{\\text{C}}_{4}{\\text{H}}_{8}\\left(g\\right)\\hfill &amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; 2{\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{4}\\left(g\\right)\\hfill \\\\ \\\\----\\hfill &amp; &amp; ----\u00a0 \\hfill \\end{array}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp100367408\">(c) \\(\\begin{array}{lllll}4{\\text{NH}}_{3}\\left(g\\right)+\\hfill &amp; 7{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\hfill &amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; 4{\\text{NO}}_{2}\\left(g\\right)+\\hfill &amp; 6{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\hfill \\\\ \\\\ ----\\hfill &amp; ----\\hfill &amp; &amp; ----\\hfill &amp;----\\hfill \\end{array}\\)<\/p>\r\n\r\n<h3 style=\"text-align: right\">Answer<\/h3>\r\n<div id=\"fs-idp220089472\" data-type=\"note\">\r\n<p id=\"fs-idp181124784\" style=\"text-align: right\">(a) 2<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, <em data-effect=\"italics\">x<\/em>, \u22122<em data-effect=\"italics\">x;<\/em> (b) <em data-effect=\"italics\">x<\/em>, \u22122<em data-effect=\"italics\">x;<\/em> (c) 4<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, 7<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, \u22124<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, \u22126<em data-effect=\"italics\">x<\/em> or \u22124<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, \u22127<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, 4<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, 6<em data-effect=\"italics\">x<\/em><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp197968752\" class=\"bc-section section\" data-depth=\"1\">\r\n<h2 data-type=\"title\">Calculation of an Equilibrium Constant<\/h2>\r\n<p id=\"fs-idp218682752\">The equilibrium constant for a reaction is calculated from the equilibrium concentrations (or pressures) of its reactants and products. If these concentrations are known, the calculation simply involves their substitution into the K expression. A slightly more challenging example is provided next, in which the reaction stoichiometry is used to derive equilibrium concentrations from the information provided. The basic strategy of this computation is helpful for many types of equilibrium computations and relies on the use of terms for the reactant and product concentrations <em data-effect=\"italics\">initially<\/em> present, for how they <em data-effect=\"italics\">change<\/em> as the reaction proceeds, and for what they are when the system reaches <em data-effect=\"italics\">equilibrium<\/em>. The acronym ICE is commonly used to refer to this mathematical approach, and the concentrations terms are usually gathered in a tabular format called an ICE table.<\/p>\r\n\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Activity 6.5.2 - Calculation of an Equilibrium Constant<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n\r\nIodine molecules react reversibly with iodide ions to produce triiodide ions:\r\n\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp73967168\" data-type=\"equation\">\\({\\text{I}}_{2}\\left(aq\\right)+{\\text{I}^{-}^{\\text{}}\\left(aq\\right)\\rightleftharpoons{\\text{I}}_{3}^{-}^{\\text{}}\\left(aq\\right)\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp148807520\">If a solution with the concentrations of I<sub>2<\/sub> and I<sup>\u2212<\/sup> both equal to 1.000 \\(\\times\\) 10<sup>\u22123<\/sup><em data-effect=\"italics\">M<\/em> before reaction gives an equilibrium concentration of I<sub>2<\/sub> of 6.61 \\(\\times\\) 10<sup>\u22124<\/sup><em data-effect=\"italics\">M<\/em>, what is the equilibrium constant for the reaction?<\/p>\r\n\r\n<h2 id=\"fs-idp127545184\">Solution<\/h2>\r\nTo calculate the equilibrium constants, equilibrium concentrations are needed for all the reactants and products:\r\n\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idm215755504\" data-type=\"equation\">\\({K}_{C}=\\frac{\\left[{\\text{I}}_{3}^{-}\\right]}{\\left[{\\text{I}}_{2}\\right]\\left[{\\text{I}^{-}}\\right]}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm167918896\">Provided are the initial concentrations of the reactants and the equilibrium concentration of the product. Use this information to derive terms for the equilibrium concentrations of the reactants, presenting all the information in an ICE table.<\/p>\r\n<span id=\"fs-idp68301536\" class=\"scaled-down\" data-type=\"media\" data-alt=\"This table has two main columns and four rows. The first row for the first column does not have a heading and then has the following in the first column: Initial concentration ( M ), Change ( M ), Equilibrium concentration ( M ). The second column has the header, \u201cI subscript 2 plus sign I superscript negative sign equilibrium arrow I subscript 3 superscript negative sign.\u201d Under the second column is a subgroup of three rows and three columns. The first column has the following: 1.000 times 10 to the negative third power, negative x, [ I subscript 2 ] subscript i minus x. The second column has the following: 1.000 times 10 to the negative third power, negative x, [ I superscript negative sign ] subscript i minus x. The third column has the following: 0, positive x, [ I superscript negative sign ] subscript i plus x.\"><img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/uploads\/sites\/989\/2020\/04\/CNX_Chem_13_04_ICETable1_img-1.jpg\" alt=\"This table has two main columns and four rows. The first row for the first column does not have a heading and then has the following in the first column: Initial concentration ( M ), Change ( M ), Equilibrium concentration ( M ). The second column has the header, \u201cI subscript 2 plus sign I superscript negative sign equilibrium arrow I subscript 3 superscript negative sign.\u201d Under the second column is a subgroup of three rows and three columns. The first column has the following: 1.000 times 10 to the negative third power, negative x, [ I subscript 2 ] subscript i minus x. The second column has the following: 1.000 times 10 to the negative third power, negative x, [ I superscript negative sign ] subscript i minus x. The third column has the following: 0, positive x, [ I superscript negative sign ] subscript i plus x.\" data-media-type=\"image\/jpeg\" \/><\/span>\r\n<p id=\"fs-idp97043040\">At equilibrium the concentration of I<sub>2<\/sub> is 6.61 \\(\\times\\) 10<sup>\u22124<\/sup><em data-effect=\"italics\">M<\/em> so that:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp119575776\" data-type=\"equation\">\\(1.000\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-3}-x=6.61\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-4}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idp120750608\" data-type=\"equation\">\\(x=1.000\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-3}-6.61\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-4}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idp8604640\" data-type=\"equation\">\\(=3.39\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-4}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}M\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp187828096\">The ICE table may now be updated with numerical values for all its concentrations:<\/p>\r\n<span id=\"fs-idp182836896\" class=\"scaled-down\" data-type=\"media\" data-alt=\"This table has two main columns and four rows. The first row for the first column does not have a heading and then has the following in the first column: Initial concentration ( M ), Change ( M ), Equilibrium concentration ( M ). The second column has the header, \u201cI subscript 2 plus sign I superscript negative sign equilibrium arrow I subscript 3 superscript negative sign.\u201d Under the second column is a subgroup of three rows and three columns. The first column has the following: 1.000 times 10 to the negative third power, negative 3.39 times 10 to the negative fourth power, 6.61 times 10 to the negative fourth power. The second column has the following: 1.000 times 10 to the negative third power, negative 3.39 times 10 to the negative fourth power, 6.61 times 10 to the negative fourth power. The third column has the following: 0, positive 3.39 times 10 to the negative fourth power, 3.39 times 10 to the negative fourth power.\"><img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/uploads\/sites\/989\/2020\/04\/CNX_Chem_13_04_ICETable2_img-1-1.jpg\" alt=\"This table has two main columns and four rows. The first row for the first column does not have a heading and then has the following in the first column: Initial concentration ( M ), Change ( M ), Equilibrium concentration ( M ). The second column has the header, \u201cI subscript 2 plus sign I superscript negative sign equilibrium arrow I subscript 3 superscript negative sign.\u201d Under the second column is a subgroup of three rows and three columns. The first column has the following: 1.000 times 10 to the negative third power, negative 3.39 times 10 to the negative fourth power, 6.61 times 10 to the negative fourth power. The second column has the following: 1.000 times 10 to the negative third power, negative 3.39 times 10 to the negative fourth power, 6.61 times 10 to the negative fourth power. The third column has the following: 0, positive 3.39 times 10 to the negative fourth power, 3.39 times 10 to the negative fourth power.\" data-media-type=\"image\/jpeg\" \/><\/span>\r\n<p id=\"fs-idp119052784\">Finally, substitute the equilibrium concentrations into the <em data-effect=\"italics\">K<\/em> expression and solve:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp140787760\" data-type=\"equation\">\\({K}_{C}=\\frac{\\left[{\\text{I}}_{3}^{-}\\right]}{\\left[{\\text{I}}_{2}\\right]\\left[{\\text{I}^{-}}\\right]}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<div id=\"fs-idp97785984\" data-type=\"equation\">\\(=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{3.39\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-4}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}M}{\\left(6.61\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-4}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}M\\right)\\left(6.61\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-4}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}M\\right)}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}=776\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\">\r\n\r\n<hr \/>\r\n\r\n<\/div>\r\n<h2 id=\"fs-idp184338272\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\r\nEthanol and acetic acid react and form water and ethyl acetate, the solvent responsible for the odor of some nail polish removers:\r\n\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp343410432\" data-type=\"equation\">\\({\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{5}\\text{OH}+{\\text{CH}}_{3}{\\text{CO}}_{2}\\text{H}\\rightleftharpoons{\\text{CH}}_{3}{\\text{CO}}_{2}{\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{5}+{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\nWhen 1 mol each of C<sub>2<\/sub>H<sub>5<\/sub>OH and CH<sub>3<\/sub>CO<sub>2<\/sub>H are allowed to react in 1 L of the solvent dioxane, equilibrium is established when \\(\\frac{1}{3}\\) mol of each of the reactants remains. Calculate the equilibrium constant for the reaction. (Note: Water is a solute in this reaction.)\r\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\r\n<p style=\"text-align: right\"><em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> = 4<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp165591440\" class=\"bc-section section\" data-depth=\"1\">\r\n<h2 data-type=\"title\">Calculation of a Missing Equilibrium Concentration<\/h2>\r\n<p id=\"fs-idp155146496\">When the equilibrium constant and all but one equilibrium concentration are provided, the other equilibrium concentration(s) may be calculated. A computation of this sort is illustrated in the next example exercise.<\/p>\r\n\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Activity 6.5.3 - Calculation of a Missing Equilibrium Concentration<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n\r\nNitrogen oxides are air pollutants produced by the reaction of nitrogen and oxygen at high temperatures. At 2000 \u00b0C, the value of the <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> for the reaction, \\({\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2\\text{NO}\\left(g\\right),\\) is 4.1 \\(\\times\\) 10<sup>\u22124<\/sup>. Calculate the equilibrium concentration of NO(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>) in air at 1 atm pressure and 2000 \u00b0C. The equilibrium concentrations of N<sub>2<\/sub> and O<sub>2<\/sub> at this pressure and temperature are 0.036 M and 0.0089 M, respectively.\r\n<h2 id=\"fs-idp115961824\">Solution<\/h2>\r\nSubstitute the provided quantities into the equilibrium constant expression and solve for [NO]:\r\n\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp57551600\" data-type=\"equation\">\\({K}_{c}=\\frac{{\\left[\\text{NO}\\right]}^{2}}{\\left[{\\text{N}}_{2}\\right]\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\left[{\\text{O}}_{2}\\right]}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idp68622944\" data-type=\"equation\">\\({\\left[\\text{NO}\\right]}^{2}={K}_{c}\\left[{\\text{N}}_{2}\\right]\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\left[{\\text{O}}_{2}\\right]\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idp146257328\" data-type=\"equation\">\\(\\left[\\text{NO}\\right]=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\sqrt{{K}_{c}\\left[{\\text{N}}_{2}\\right]\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\left[{\\text{O}}_{2}\\right]}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idp60894832\" data-type=\"equation\">\\(=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\sqrt{\\left(4.1\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-4}\\right)\\left(0.036\\right)\\left(0.0089\\right)}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idp334861312\" data-type=\"equation\">\\(=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\sqrt{1.31\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-7}}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idp166439104\" data-type=\"equation\">\\(=3.6\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-4}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm3522096\">Thus [NO] is 3.6 \\(\\times\\) 10<sup>\u22124<\/sup> mol\/L at equilibrium under these conditions.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp72250176\">To confirm this result, it may be used along with the provided equilibrium concentrations to calculate a value for <em data-effect=\"italics\">K<\/em>:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp71208832\" data-type=\"equation\">\\({K}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{\\left[\\text{NO}\\right]}^{2}}{\\left[{\\text{N}}_{2}\\right]\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\left[{\\text{O}}_{2}\\right]}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idp217492240\" data-type=\"equation\">\\(=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{\\left(3.6\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-4}\\right)}^{2}}{\\left(0.036\\right)\\left(0.0089\\right)}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idp175632608\" data-type=\"equation\">\\(=4.0\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-4}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp114956208\">This result is consistent with the provided value for <em data-effect=\"italics\">K<\/em> within nominal uncertainty, differing by just 1 in the least significant digit\u2019s place.<\/p>\r\n\r\n\r\n<hr \/>\r\n\r\n<h2 id=\"fs-idp340309456\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\r\nThe equilibrium constant <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> for the reaction of nitrogen and hydrogen to produce ammonia at a certain temperature is 6.00 \\(\\times\\) 10<sup>\u22122<\/sup>. Calculate the equilibrium concentration of ammonia if the equilibrium concentrations of nitrogen and hydrogen are 4.26 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> and 2.09 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, respectively.\r\n<div id=\"fs-idp223852992\" data-type=\"note\">\r\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\r\n<p id=\"fs-idp301980848\" style=\"text-align: right\">1.53 mol\/L<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp135898480\" class=\"bc-section section\" data-depth=\"1\">\r\n<h2 data-type=\"title\">Calculation of Equilibrium Concentrations from Initial Concentrations<\/h2>\r\n<p id=\"fs-idp100361248\">Perhaps the most challenging type of equilibrium calculation can be one in which equilibrium concentrations are derived from initial concentrations and an equilibrium constant. For these calculations, a four-step approach is typically useful:<\/p>\r\n\r\n<ol id=\"fs-idm126911232\" type=\"1\">\r\n \t<li>Identify the direction in which the reaction will proceed to reach equilibrium.<\/li>\r\n \t<li>Develop an ICE table.<\/li>\r\n \t<li>Calculate the concentration changes and, subsequently, the equilibrium concentrations.<\/li>\r\n \t<li>Confirm the calculated equilibrium concentrations.<\/li>\r\n<\/ol>\r\n<p id=\"fs-idm215588032\">The last two example exercises of this chapter demonstrate the application of this strategy.<\/p>\r\n\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Activity 6.5.4 - Calculation of Equilibrium Concentrations<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n\r\nUnder certain conditions, the equilibrium constant <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> for the decomposition of PCl<sub>5<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>) into PCl<sub>3<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>) and Cl<sub>2<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>) is 0.0211. What are the equilibrium concentrations of PCl<sub>5<\/sub>, PCl<sub>3<\/sub>, and Cl<sub>2<\/sub> in a mixture that initially contained only PCl<sub>5<\/sub> at a concentration of 1.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>?\r\n<h2 id=\"fs-idp189382624\"><span data-type=\"title\">Solution<\/span><\/h2>\r\nUse the stepwise process described earlier.\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em data-effect=\"italics\">1. Determine the direction the reaction proceeds.<\/em><\/p>\r\n<p id=\"fs-idp116836368\" style=\"padding-left: 40px\">The balanced equation for the decomposition of PCl<sub>5<\/sub> is:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp154661952\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\">\\({\\text{PCl}}_{5}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons{\\text{PCl}}_{3}\\left(g\\right)+{\\text{Cl}}_{2}\\left(g\\right)\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp165437392\" style=\"padding-left: 40px\">Because only the reactant is present initially <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em> = 0 and the reaction will proceed to the right.<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<p id=\"fs-idp139975888\" style=\"padding-left: 40px\"><em data-effect=\"italics\">2. Develop an ICE table.<\/em><\/p>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><span id=\"fs-idp123608720\" class=\"scaled-down\" data-type=\"media\" data-alt=\"This table has two main columns and four rows. The first row for the first column does not have a heading and then has the following in the first column: Initial concentration ( M ), Change ( M ), Equilibrium concentration ( M ). The second column has the header, \u201cP C l subscript 5 equilibrium arrow P C l subscript 3 plus C l subscript 2.\u201d Under the second column is a subgroup of three rows and three columns. The first column has the following: 1.00, negative x, 1.00 minus x. The second column has the following: 0, positive x, x. The third column has the following: 0, positive x, x.\"><img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/uploads\/sites\/989\/2020\/04\/CNX_Chem_13_04_ICETable3_img-1-1.jpg\" alt=\"This table has two main columns and four rows. The first row for the first column does not have a heading and then has the following in the first column: Initial concentration ( M ), Change ( M ), Equilibrium concentration ( M ). The second column has the header, \u201cP C l subscript 5 equilibrium arrow P C l subscript 3 plus C l subscript 2.\u201d Under the second column is a subgroup of three rows and three columns. The first column has the following: 1.00, negative x, 1.00 minus x. The second column has the following: 0, positive x, x. The third column has the following: 0, positive x, x.\" data-media-type=\"image\/jpeg\" \/><\/span><\/p>\r\n<p id=\"fs-idp178328384\" style=\"padding-left: 40px\"><em data-effect=\"italics\">3. Solve for the change and the equilibrium concentrations.<\/em><\/p>\r\n<p id=\"fs-idp59993168\" style=\"padding-left: 40px\">Substituting the equilibrium concentrations into the equilibrium constant equation gives:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp164721504\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\">\\({K}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{\\left[{\\text{PCl}}_{3}\\right]\\left[{\\text{Cl}}_{2}\\right]}{\\left[{\\text{PCl}}_{5}\\right]}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}=0.0211\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idp53365296\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\">\\(=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{\\left(x\\right)\\left(x\\right)}{\\left(1.00-x\\right)}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idp149459776\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\">\\(0.0211=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{\\left(x\\right)\\left(x\\right)}{\\left(1.00-x\\right)}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idp140218208\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\">\\(0.0211\\left(1.00-x\\right)={x}^{2}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idp163277840\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\">\\({x}^{2}+0.0211x-0.0211=0\\)<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp163277840\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp249227584\" style=\"padding-left: 40px\"><a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/75fe9b6d-533d-4833-ba91-a70d2a794b2a\">Appendix B<\/a> shows an equation of the form <em data-effect=\"italics\">ax<\/em><sup>2<\/sup> + <em data-effect=\"italics\">bx<\/em> + <em data-effect=\"italics\">c<\/em> = 0 can be rearranged to solve for <em data-effect=\"italics\">x<\/em>:<\/p>\r\n\r\n<div id=\"fs-idp334007984\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idp334007984\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\">\\(x=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{-b\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\pm\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}\\)<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp334007984\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp129244128\" style=\"padding-left: 40px\">In this case, <em data-effect=\"italics\">a<\/em> = 1, <em data-effect=\"italics\">b<\/em> = 0.0211, and <em data-effect=\"italics\">c<\/em> = \u22120.0211. Substituting the appropriate values for <em data-effect=\"italics\">a<\/em>, <em data-effect=\"italics\">b<\/em>, and <em data-effect=\"italics\">c<\/em> yields:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idp226282512\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\">\\(x=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{-0.0211\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\u00b1\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\sqrt{{\\left(0.0211\\right)}^{2}-4\\left(1\\right)\\left(-0.0211\\right)}}{2\\left(1\\right)}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idp87874832\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\">\\(=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{-0.0211\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\u00b1\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\sqrt{\\left(4.45\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-4}\\right)+\\left(8.44\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-2}\\right)}}{2}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idp272647552\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\">\\(=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{-0.0211\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\u00b1\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}0.291}{2}\\)<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp272647552\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp78266176\" style=\"padding-left: 40px\">The two roots of the quadratic are, therefore:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp157645520\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\">\\(x=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{-0.0211+0.291}{2}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}=0.135\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp47135472\" style=\"padding-left: 40px\">and<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp43934576\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\">\\(x=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{-0.0211-0.291}{2}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}=-0.156\\)<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp43934576\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp226605088\" style=\"padding-left: 40px\">For this scenario, only the positive root is physically meaningful (concentrations are either zero or positive), and so <em data-effect=\"italics\">x<\/em> = 0.135 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp66450592\" style=\"padding-left: 40px\">The equilibrium concentrations are:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp178654352\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\">\\(\\left[{\\text{PCl}}_{5}\\right]\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}1.00-0.135=0.87\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}M\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idp220490768\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\">\\(\\left[{\\text{PCl}}_{3}\\right]=x=0.135\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}M\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idp86894240\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\">\\(\\left[{\\text{Cl}}_{2}\\right]=x=0.135\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}M\\)<\/div>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<p id=\"fs-idm43994720\" style=\"padding-left: 40px\"><em data-effect=\"italics\">4. Confirm the calculated equilibrium concentrations.<\/em><\/p>\r\n<p id=\"fs-idp274032256\" style=\"padding-left: 40px\">Substitution into the expression for <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (to check the calculation) gives:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp129485024\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\">\\({K}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{\\left[{\\text{PCl}}_{3}\\right]\\left[{\\text{Cl}}_{2}\\right]}{\\left[{\\text{PCl}}_{5}\\right]}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{\\left(0.135\\right)\\left(0.135\\right)}{0.87}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}=0.021\\)<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp129485024\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\">The equilibrium constant calculated from the equilibrium concentrations is equal to the value of <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> given in the problem (when rounded to the proper number of significant figures).<\/p>\r\n\r\n\r\n<hr \/>\r\n\r\n<h2 id=\"fs-idp144188144\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\r\nAcetic acid, CH<sub>3<\/sub>CO<sub>2<\/sub>H, reacts with ethanol, C<sub>2<\/sub>H<sub>5<\/sub>OH, to form water and ethyl acetate, CH<sub>3<\/sub>CO<sub>2<\/sub>C<sub>2<\/sub>H<sub>5:<\/sub>\r\n\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp176324304\" data-type=\"equation\">\\({\\text{CH}}_{3}{\\text{CO}}_{2}\\text{H}+{\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{5}\\text{OH}\\rightleftharpoons{\\text{CH}}_{3}{\\text{CO}}_{2}{\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{5}+{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp207855376\">The equilibrium constant for this reaction with dioxane as a solvent is 4.0. What are the equilibrium concentrations for a mixture that is initially 0.15 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> in CH<sub>3<\/sub>CO<sub>2<\/sub>H, 0.15 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> in C<sub>2<\/sub>H<sub>5<\/sub>OH, 0.40 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> in CH<sub>3<\/sub>CO<sub>2<\/sub>C<sub>2<\/sub>H<sub>5<\/sub>, and 0.40 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> in H<sub>2<\/sub>O?<\/p>\r\n\r\n<div id=\"fs-idp128998512\" data-type=\"note\">\r\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\r\n<p id=\"fs-idp349622384\" style=\"text-align: right\">[CH<sub>3<\/sub>CO<sub>2<\/sub>H] = 0.36 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [C<sub>2<\/sub>H<sub>5<\/sub>OH] = 0.36 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [CH<sub>3<\/sub>CO<sub>2<\/sub>C<sub>2<\/sub>H<sub>5<\/sub>] = 0.17 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [H<sub>2<\/sub>O] = 0.17 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<h2 id=\"fs-idp347329920\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\r\nA 1.00-L flask is filled with 1.00 mole of H<sub>2<\/sub> and 2.00 moles of I<sub>2<\/sub>. The value of the equilibrium constant for the reaction of hydrogen and iodine reacting to form hydrogen iodide is 50.5 under the given conditions. What are the equilibrium concentrations of H<sub>2<\/sub>, I<sub>2<\/sub>, and HI in moles\/L?\r\n\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp140225920\" data-type=\"equation\">\\({\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{I}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2\\text{HI}\\left(g\\right)\\)<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp148875216\" data-type=\"note\">\r\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\r\n<p id=\"fs-idp222432912\" style=\"text-align: right\">[H<sub>2<\/sub>] = 0.06 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [I<sub>2<\/sub>] = 1.06 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [HI] = 1.88 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Activity 6.5.5 - Calculation of Equilibrium Concentrations Using an Algebra-Simplifying Assumption<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n\r\nWhat are the concentrations at equilibrium of a 0.15 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> solution of HCN?\r\n\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm7657280\" data-type=\"equation\">\\(\\text{HCN}\\left(aq\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\rightleftharpoons\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{H}}^{\\text{+}}\\left(aq\\right)+{\\text{CN}^-}^{\\text{}}\\left(aq\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{c}=4.9\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{\\text{-10}}\\)<\/div>\r\n<h2 id=\"fs-idm100326816\">Solution<\/h2>\r\nUsing \u201c<em data-effect=\"italics\">x<\/em>\u201d to represent the concentration of each product at equilibrium gives this ICE table.\r\n\r\n<span id=\"fs-idm90952112\" class=\"scaled-down\" data-type=\"media\" data-alt=\"This table has two main columns and four rows. The first row for the first column does not have a heading and then has the following: Initial pressure ( M ), Change ( M ), Equilibrium ( M ). The second column has the header, \u201cH C N ( a q ) equilibrium arrow H superscript plus sign ( a q ) plus C N subscript negative sign ( a q ).\u201d Under the second column is a subgroup of three columns and three rows. The first column has the following: 0.15, negative x, 0.15 minus x. The second column has the following: 0, positive x, x. The third column has the following: 0, positive x, x.\"><img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/uploads\/sites\/989\/2020\/04\/CNX_Chem_13_04_ICETable30_img-1-1.jpg\" alt=\"This table has two main columns and four rows. The first row for the first column does not have a heading and then has the following: Initial pressure ( M ), Change ( M ), Equilibrium ( M ). The second column has the header, \u201cH C N ( a q ) equilibrium arrow H superscript plus sign ( a q ) plus C N subscript negative sign ( a q ).\u201d Under the second column is a subgroup of three columns and three rows. The first column has the following: 0.15, negative x, 0.15 minus x. The second column has the following: 0, positive x, x. The third column has the following: 0, positive x, x.\" data-media-type=\"image\/jpeg\" \/><\/span>\r\n<p id=\"fs-idp22895280\">Substitute the equilibrium concentration terms into the <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> expression:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idp73418848\" data-type=\"equation\">\\({K}_{c}=\\frac{\\left(x\\right)\\left(x\\right)}{0.15-x}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp77336512\">rearrange to the quadratic form and solve for <em data-effect=\"italics\">x:<\/em><\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm107468128\" data-type=\"equation\">\\({x}^{2}+4.9\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{\\text{\u221210}}-7.35\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{\\text{\u221211}}=0\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<div id=\"fs-idp64062640\" data-type=\"equation\">\\(x=8.56\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{\\text{\u22126}}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}M\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\left(\\text{3 sig. figs.}\\right)=8.6\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{\\text{\u22126}}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}M\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\left(\\text{2 sig. figs.}\\right)\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm36129424\">Thus [H<sup>+<\/sup>] = [CN<sup>\u2013<\/sup>] = <em data-effect=\"italics\">x<\/em> = 8.6 \\(\\times\\) 10<sup>\u20136<\/sup><em data-effect=\"italics\">M<\/em> and [HCN] = 0.15 \u2013 <em data-effect=\"italics\">x<\/em> = 0.15 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<p id=\"fs-idm8990656\">Note in this case that the change in concentration is significantly less than the initial concentration (a consequence of the small <em data-effect=\"italics\">K<\/em>), and so the initial concentration experiences a negligible change:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm475573296\" data-type=\"equation\">\\(\\text{if}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}x\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\ll \\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}0.15\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{M},\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{then}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\left(0.15\u2013x\\right)\\approx 0.15\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm167049456\">This approximation allows for a more expedient mathematical approach to the calculation that avoids the need to solve for the roots of a quadratic equation:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm85563776\" data-type=\"equation\">\\({K}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{\\left(x\\right)\\left(x\\right)}{0.15-x}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\approx \\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{x}^{2}}{0.15}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<div id=\"fs-idm30961472\" data-type=\"equation\">\\(4.9\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{\\text{\u221210}}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{x}^{2}}{0.15}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<div id=\"fs-idp78338656\" data-type=\"equation\">\\({x}^{2}=\\left(0.15\\right)\\left(4.9\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{\\text{\u221210}}\\right)=7.4\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{\\text{\u221211}}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<div id=\"fs-idm27824720\" data-type=\"equation\">\\(x=\\sqrt{7.4\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{\\text{\u221211}}}=8.6\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{\\text{\u22126}}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}M\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm90994400\">The value of <em data-effect=\"italics\">x<\/em> calculated is, indeed, much less than the initial concentration:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm477300048\" data-type=\"equation\">\\(8.6\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-6}\\ll 0.15\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm107658528\">and so the approximation was justified. If this simplified approach were to yield a value for <em data-effect=\"italics\">x<\/em> that did <em data-effect=\"italics\">not<\/em> justify the approximation, the calculation would need to be repeated without making the approximation.<\/p>\r\n\r\n\r\n<hr \/>\r\n\r\n<h2 id=\"fs-idm21377744\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\r\nWhat are the equilibrium concentrations in a 0.25 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> NH<sub>3<\/sub> solution?\r\n\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm103584160\" data-type=\"equation\">\\({\\text{NH}}_{3}\\left(aq\\right)+{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\rightleftharpoons\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{NH}}_{4}{}^{\\text{+}}\\left(aq\\right)+{\\text{OH}^-}^{\\text{}}\\left(aq\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\)<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\">\\({K}_{\\text{c}}=1.8\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{\\text{\u22125}}\\)<\/div>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n<div id=\"fs-idm106766656\" data-type=\"note\">\r\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\r\n<p id=\"fs-idp139296\" style=\"text-align: right\">\\(\\left[{\\text{OH}^-}^{\\text{}}\\right]=\\left[{\\text{NH}}_{4}{}^{\\text{+}}\\right]=0.0021\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}M;\\) [NH<sub>3<\/sub>] = 0.25 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp274270144\" class=\"summary\" data-depth=\"1\">\r\n<h1 data-type=\"title\">Key Concepts and Summary<\/h1>\r\n<p id=\"fs-idp273866592\">Calculating values for equilibrium constants and\/or equilibrium concentrations is of practical benefit to many applications. A mathematical strategy that uses initial concentrations, changes in concentrations, and equilibrium concentrations (and goes by the acronym ICE) is useful for several types of equilibrium calculations.<\/p>\r\n\r\n<div class=\"textbox textbox--exercises\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">End of Chapter Exercises<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n<div id=\"fs-idp78773232\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp121129104\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp166949280\">(1) A reaction is represented by this equation:<\/p>\r\n\\(\\text{A}\\left(aq\\right)+2\\text{B}\\left(aq\\right)\\rightleftharpoons2\\text{C}\\left(aq\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{c}=1\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{3}\\)\r\n<p id=\"fs-idp226577184\">(1a) Write the mathematical expression for the equilibrium constant.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp70284560\">(1b) Using concentrations \u2264 1 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, identify two sets of concentrations that describe a mixture of A, B, and C at equilibrium.<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp307359808\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\r\n<p id=\"fs-idp300912416\">\\({K}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{\\left[\\text{C}\\right]}^{2}}{\\left[\\text{A}\\right]{\\left[\\text{B}\\right]}^{2}}.\\) [A] = 0.1 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [B] = 0.1 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [C] = 1 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>; and [A] = 0.01, [B] = 0.250, [C] = 0.791.<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp235853120\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp339355712\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp60169872\">(2) A reaction is represented by this equation:<\/p>\r\n\\(2\\text{W}\\left(aq\\right)\\rightleftharpoons\\text{X}\\left(aq\\right)+2\\text{Y}\\left(aq\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{c}=5\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-4}\\)\r\n<p id=\"fs-idp123146240\">(2a) Write the mathematical expression for the equilibrium constant.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp315971008\">(2b) Using concentrations of \u22641 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, identify two sets of concentrations that describe a mixture of W, X, and Y at equilibrium.<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp288474752\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp123699904\" data-type=\"problem\">\r\n\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<p id=\"fs-idp156675248\">(3) What is the value of the equilibrium constant at 500 \u00b0C for the formation of NH<sub>3<\/sub> according to the following equation?<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp339264432\">\\({\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+3{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2{\\text{NH}}_{3}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<p id=\"fs-idp292210576\">(4) An equilibrium mixture of NH<sub>3<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>), H<sub>2<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>), and N<sub>2<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>) at 500 \u00b0C was found to contain 1.35 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> H<sub>2<\/sub>, 1.15 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> N<sub>2<\/sub>, and 4.12 \\(\\times\\) 10<sup>\u22121<\/sup><em data-effect=\"italics\">M<\/em> NH<sub>3<\/sub>.<\/p>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\">Solution<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp349698320\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\r\n<p id=\"fs-idp349698576\"><em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> = 6.00 \\(\\times\\) 10<sup>\u22122<\/sup><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp220009680\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp220009936\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp220010192\">(5) Hydrogen is prepared commercially by the reaction of methane and water vapor at elevated temperatures:<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp113970736\">\\({\\text{CH}}_{4}\\left(g\\right)+{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons3{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)+\\text{CO}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp126314528\">What is the equilibrium constant for the reaction if a mixture at equilibrium contains gases with the following concentrations: CH<sub>4<\/sub>, 0.126 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>; H<sub>2<\/sub>O, 0.242 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>; CO, 0.126 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>; H<sub>2<\/sub> 1.15 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, at a temperature of 760 \u00b0C?<\/p>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp343440336\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp343440592\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp343440848\">(6) A 0.72-mol sample of PCl<sub>5<\/sub> is put into a 1.00-L vessel and heated. At equilibrium, the vessel contains 0.40 mol of PCl<sub>3<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>) and 0.40 mol of Cl<sub>2<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>). Calculate the value of the equilibrium constant for the decomposition of PCl<sub>5<\/sub> to PCl<sub>3<\/sub> and Cl<sub>2<\/sub> at this temperature.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp112198544\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\r\n<p id=\"fs-idp100948784\"><em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> = 0.50<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp99340080\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp99340336\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp72815968\">(7) At 1 atm and 25 \u00b0C, NO<sub>2<\/sub> with an initial concentration of 1.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> is 0.0033% decomposed into NO and O<sub>2<\/sub>. Calculate the value of the equilibrium constant for the reaction.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp226439472\">\\(2{\\text{NO}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2\\text{NO}\\left(g\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp70745776\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp70746032\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp70746288\">(8) Calculate the value of the equilibrium constant <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> for the reaction:<\/p>\r\n\\(2\\text{NO}\\left(g\\right)+{\\text{Cl}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2\\text{NOCl}\\left(g\\right)\\) from these equilibrium pressures: NO, 0.050 atm; Cl<sub>2<\/sub>, 0.30 atm; NOCl, 1.2 atm.\r\n\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp160967408\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\r\n<p id=\"fs-idp160967664\"><em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> = 1.9 \\(\\times\\) 10<sup>3<\/sup><\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp95397216\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp59973040\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp59973296\">(9) When heated, iodine vapor dissociates according to this equation:<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp211752192\">\\({\\text{I}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2\\text{I}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp71998288\">At 1274 K, a sample exhibits a partial pressure of I<sub>2<\/sub> of 0.1122 atm and a partial pressure due to I atoms of 0.1378 atm. Determine the value of the equilibrium constant, <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em>, for the decomposition at 1274 K.<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em><em>\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp148498768\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp148499024\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp148499280\">(10) A sample of ammonium chloride was heated in a closed container:<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp99409824\">\\({\\text{NH}}_{4}\\text{Cl}\\left(s\\right)\\rightleftharpoons{\\text{NH}}_{3}\\left(g\\right)+\\text{HCl}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp169323488\">At equilibrium, the pressure of NH<sub>3<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>) was found to be 1.75 atm. What is the value of the equilibrium constant <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> for the decomposition at this temperature?<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp148157376\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\r\n<p id=\"fs-idp148157632\"><em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> = 3.06<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp165909856\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp165910112\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp165910368\">(11) At a temperature of 60 \u00b0C, the vapor pressure of water is 0.196 atm. What is the value of the equilibrium constant <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> for the vaporization equilibrium at 60 \u00b0C?<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp118964416\">\\({\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)\\rightleftharpoons{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp189641568\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp151262624\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp151262880\">(12)Complete the changes in concentrations (or pressure, if requested) for each of the following reactions.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp349697072\">(12a)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp349697456\">\\(\\begin{array}{llll}2{\\text{SO}}_{3}\\left(g\\right)\\hfill &amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; 2{\\text{SO}}_{2}\\left(g\\right)+\\hfill &amp; {\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\hfill \\\\ \\text{---}\\hfill &amp; &amp; \\text{---}\\hfill &amp; +x\\hfill \\\\ \\text{---}\\hfill &amp; &amp; \\text{---}\\hfill &amp; 0.125\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}M\\hfill \\end{array}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp291601872\">(12b)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp291602256\">\\(\\begin{array}{lllll}4{\\text{NH}}_{3}\\left(g\\right)\\hfill &amp; +\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}3{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\hfill &amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; 2{\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+\\hfill &amp; 6{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\hfill \\\\ \\text{---}\\hfill &amp; 3x\\hfill &amp; &amp; \\text{---}\\hfill &amp; \\text{---}\\hfill \\\\ \\text{---}\\hfill &amp; 0.24\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}M\\hfill &amp; &amp; \\text{---}\\hfill &amp; \\text{---}\\hfill \\end{array}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp135336000\">(12c) Change in pressure:<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp73043792\">\\(\\begin{array}{llll}2{\\text{CH}}_{4}\\left(g\\right)\\hfill &amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; {\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)+\\hfill &amp; 3{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\hfill \\\\ \\text{---}\\hfill &amp; &amp; x\\hfill &amp; \\text{---}\\hfill \\\\ \\text{---}\\hfill &amp; &amp; 25\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{torr}\\hfill &amp; \\text{---}\\hfill \\end{array}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp118671184\">(12d) Change in pressure:<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp118671568\">\\(\\begin{array}{lllll}{\\text{CH}}_{4}\\left(g\\right)+\\hfill &amp; {\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\hfill &amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; \\text{CO}\\left(g\\right)+\\hfill &amp; 3{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\hfill \\\\ \\text{---}\\hfill &amp; x\\hfill &amp; &amp; \\text{---}\\hfill &amp; \\text{---}\\hfill \\\\ \\text{---}\\hfill &amp; 5\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{atm}\\hfill &amp; &amp; \\text{---}\\hfill &amp; \\text{---}\\hfill \\end{array}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp301222832\">(12e)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp301223216\">\\(\\begin{array}{llll}{\\text{NH}}_{4}\\text{Cl}\\left(s\\right)\\hfill &amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; {\\text{NH}}_{3}\\left(g\\right)+\\hfill &amp; \\text{HCl}\\left(g\\right)\\hfill \\\\ &amp; &amp; x\\hfill &amp; \\text{---}\\hfill \\\\ &amp; &amp; \\hfill 1.03\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-4}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}M\\hfill &amp; \\text{---}\\hfill \\end{array}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp220387840\">(12f) change in pressure:<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp220388224\">\\(\\begin{array}{cccc}\\text{Ni}\\left(s\\right)+\\hfill &amp; 4\\text{CO}\\left(g\\right)\\hfill &amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; \\text{Ni}{\\left(\\text{CO}\\right)}_{4}\\left(g\\right)\\hfill \\\\ &amp; 4x\\hfill &amp; &amp; \\text{---}\\hfill \\\\ &amp; \\hfill 0.40\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{atm}\\hfill &amp; &amp; \\text{---}\\hfill \\end{array}\\)<\/p>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp116419200\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\r\n<p id=\"fs-idp98226336\">(a) \u22122<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, 2<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, \u22120.250 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, 0.250 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/p>\r\n(b) 4<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, \u22122<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, \u22126<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, 0.32 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, \u22120.16 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, \u22120.48 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>\r\n\r\n(c) \u22122<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, 3<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, \u221250 torr, 75 torr\r\n\r\n(d) <em data-effect=\"italics\">x<\/em>, \u2212 <em data-effect=\"italics\">x<\/em>, \u22123<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, 5 atm, \u22125 atm, \u221215 atm\r\n\r\n(e) <em data-effect=\"italics\">x<\/em>, 1.03 \\(\\times\\) 10<sup>\u22124<\/sup><em data-effect=\"italics\">M<\/em>\r\n\r\n(f) <em data-effect=\"italics\">x<\/em>, 0.1 atm\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp155255936\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp155256192\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp155256448\">(13) Complete the changes in concentrations (or pressure, if requested) for each of the following reactions.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp136347280\">(13a)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp149432080\">\\(\\begin{array}{cccc}2{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)+\\hfill &amp; {\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\hfill &amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; 2{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\hfill \\\\ \\text{---}\\hfill &amp; \\text{---}\\hfill &amp; &amp; +2x\\hfill \\\\ \\text{---}\\hfill &amp; \\text{---}\\hfill &amp; &amp; 1.50\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}M\\hfill \\end{array}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp65156336\">(13b)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp65156720\">\\(\\begin{array}{ccccc}{\\text{CS}}_{2}\\left(g\\right)+\\hfill &amp; 4{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\hfill &amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; {\\text{CH}}_{4}\\left(g\\right)+\\hfill &amp; 2{\\text{H}}_{2}\\text{S}\\left(g\\right)\\hfill \\\\ x\\hfill &amp; \\text{---}\\hfill &amp; &amp; \\text{---}\\hfill &amp; \\text{---}\\hfill \\\\ 0.020\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}M\\hfill &amp; \\text{---}\\hfill &amp; &amp; \\text{---}\\hfill &amp; \\text{---}\\hfill \\end{array}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp306691888\">(13c) Change in pressure:<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp306692272\">\\(\\begin{array}{cccc}{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)+\\hfill &amp; {\\text{Cl}}_{2}\\left(g\\right)\\hfill &amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; 2\\text{HCl}\\left(g\\right)\\hfill \\\\ x\\hfill &amp; \\text{---}\\hfill &amp; &amp; \\text{---}\\hfill \\\\ 1.50\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{atm}\\hfill &amp; \\text{---}\\hfill &amp; &amp; \\text{---}\\hfill \\end{array}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp227823392\">(13d) Change in pressure:<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp227823776\">\\(\\begin{array}{ccccc}2{\\text{NH}}_{3}\\left(g\\right)\\hfill &amp; +\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}2{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\hfill &amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; {\\text{N}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)+\\hfill &amp; 3{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\hfill \\\\ \\text{---}\\hfill &amp; \\text{---}\\hfill &amp; &amp; \\text{---}\\hfill &amp; x\\hfill \\\\ \\text{---}\\hfill &amp; \\text{---}\\hfill &amp; &amp; \\text{---}\\hfill &amp; 60.6\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{torr}\\hfill \\end{array}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp144732976\">(13e)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp291225856\">\\(\\begin{array}{cccc}{\\text{NH}}_{4}\\text{HS}\\left(s\\right)\\hfill &amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; {\\text{NH}}_{3}\\left(g\\right)+\\hfill &amp; {\\text{H}}_{2}\\text{S}\\left(g\\right)\\hfill \\\\ &amp; &amp; x\\hfill &amp; \\text{---}\\hfill \\\\ &amp; &amp; 9.8\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-6}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}M\\hfill &amp; \\text{---}\\hfill \\end{array}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp80172592\">(13f) Change in pressure:<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp80172976\">\\(\\begin{array}{cccc}\\text{Fe}\\left(s\\right)+\\hfill &amp; 5\\text{CO}\\left(g\\right)\\hfill &amp; \\rightleftharpoons\\hfill &amp; \\text{Fe}{\\left(\\text{CO}\\right)}_{5}\\left(g\\right)\\hfill \\\\ &amp; \\text{---}\\hfill &amp; &amp; x\\hfill \\\\ &amp; \\text{---}\\hfill &amp; &amp; 0.012\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{atm}\\hfill \\end{array}\\)<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp116788016\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp116788272\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp210079776\">(14) Why are there no changes specified for Ni in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#fs-idp189641568\">Q12<\/a>, part (f)? What property of Ni does change?<\/p>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp210080400\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\r\n<p id=\"fs-idp125353792\">Activities of pure crystalline solids equal 1 and are constant; however, the mass of Ni does change.<\/p>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp76682304\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp76682560\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp76682816\">(15) Why are there no changes specified for NH<sub>4<\/sub>HS in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#fs-idp155255936\">Q13<\/a>, part (e)? What property of NH<sub>4<\/sub>HS does change?<\/p>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp99980832\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp99981088\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp99981344\">(16) Analysis of the gases in a sealed reaction vessel containing NH<sub>3<\/sub>, N<sub>2<\/sub>, and H<sub>2<\/sub> at equilibrium at 400 \u00b0C established the concentration of N<sub>2<\/sub> to be 1.2 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> and the concentration of H<sub>2<\/sub> to be 0.24 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp119925376\">\\({\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+3{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2{\\text{NH}}_{3}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{c}=0.50\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{at}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}400\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{C}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp157764272\">Calculate the equilibrium molar concentration of NH<sub>3<\/sub>.<\/p>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp274160144\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\r\n<p id=\"fs-idp274160400\">[NH<sub>3<\/sub>] = 9.1 \\(\\times\\) 10<sup>\u22122<\/sup><em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp120770528\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp120770784\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp312744496\">(17) Calculate the number of moles of HI that are at equilibrium with 1.25 mol of H<sub>2<\/sub> and 1.25 mol of I<sub>2<\/sub> in a 5.00\u2212L flask at 448 \u00b0C.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp336494608\">\\({\\text{H}}_{2}+{\\text{I}}_{2}\\rightleftharpoons2\\text{HI}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{c}=50.2\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{at}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}448\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{C}\\)<\/p>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp316125088\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp316125344\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp316125600\">(18) What is the pressure of BrCl in an equilibrium mixture of Cl<sub>2<\/sub>, Br<sub>2<\/sub>, and BrCl if the pressure of Cl<sub>2<\/sub> in the mixture is 0.115 atm and the pressure of Br<sub>2<\/sub> in the mixture is 0.450 atm?<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp156191680\">\\({\\text{Cl}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{Br}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2\\text{BrCl}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{P}=4.7\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-2}\\)<\/p>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp171028720\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\r\n<p id=\"fs-idp171028976\"><em data-effect=\"italics\">P<\/em><sub>BrCl<\/sub> = 4.9 \\(\\times\\) 10<sup>\u22122<\/sup> atm<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp193760224\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp178545248\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp178545504\">(19) What is the pressure of CO<sub>2<\/sub> in a mixture at equilibrium that contains 0.50 atm H<sub>2<\/sub>, 2.0 atm of H<sub>2<\/sub>O, and 1.0 atm of CO at 990 \u00b0C?<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp185636944\">\\({\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)+\\text{CO}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{P}=1.6\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{at}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}990\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{C}\\)<\/p>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp170146416\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp170146672\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp70429408\">(20) Cobalt metal can be prepared by reducing cobalt(II) oxide with carbon monoxide:<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp70429792\">\\(\\text{CoO}\\left(s\\right)+\\text{CO}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons\\text{Co}\\left(s\\right)+{\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{c}=4.90\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{2}\\text{at}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}550\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{C}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp313499840\">What concentration of CO remains in an equilibrium mixture with [CO<sub>2<\/sub>] = 0.100 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>?<\/p>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp194615520\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\r\n<p id=\"fs-idp194615776\">[CO] = 2.04 \\(\\times\\) 10<sup>\u22124<\/sup><em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp277387888\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp231857712\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp231857968\">(21) Carbon reacts with water vapor at elevated temperatures:<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp231858352\">\\(\\text{C}\\left(s\\right)+{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons\\text{CO}\\left(g\\right)+{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{c}=0.2\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{at}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}1000\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{C}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp119902960\">Assuming a reaction mixture initially contains only reactants, what is the concentration of CO in an equilibrium mixture with [H<sub>2<\/sub>O] = 0.500 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> at 1000 \u00b0C?<\/p>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp151659712\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp151659968\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp151660224\">(22) Sodium sulfate 10\u2212hydrate, Na<sub>2<\/sub>SO<sub>4<\/sub>\u00b710H<sub>2<\/sub>O, dehydrates according to the equation:<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp54670704\">\\({\\text{Na}}_{2}{\\text{SO}}_{4}\\text{\u00b7}10{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(s\\right)\\rightleftharpoons{\\text{Na}}_{2}{\\text{SO}}_{4}\\left(s\\right)+10{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{P}=4.08\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-25}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{at}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}25\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{C}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp157688816\">What is the pressure of water vapor at equilibrium with a mixture of Na<sub>2<\/sub>SO<sub>4<\/sub>\u00b710H<sub>2<\/sub>O and NaSO<sub>4<\/sub>?<\/p>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp146294320\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\r\n<p id=\"fs-idp146294576\">\\({P}_{{\\text{H}}_{\\text{2}}}{}_{\\text{O}}=3.64\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{\\text{\u22123}}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{atm}\\)<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp97213088\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp97213344\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp126477968\">(23) Calcium chloride 6\u2212hydrate, CaCl<sub>2<\/sub>\u00b76H<sub>2<\/sub>O, dehydrates according to the equation:<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp126479120\">\\({\\text{CaCl}}_{\\text{2}}\\text{\u00b7}6{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(s\\right)\\rightleftharpoons{\\text{CaCl}}_{2}\\left(s\\right)+6{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{P}=5.09\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-44}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{at}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}25\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{C}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp187352784\">What is the pressure of water vapor at equilibrium with a mixture of CaCl<sub>2<\/sub>\u00b76H<sub>2<\/sub>O and CaCl<sub>2<\/sub> at 25 \u00b0C?<\/p>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp210607184\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp70670080\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp70670336\">(24) A student solved the following problem and found the equilibrium concentrations to be [SO<sub>2<\/sub>] = 0.590 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [O<sub>2<\/sub>] = 0.0450 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, and [SO<sub>3<\/sub>] = 0.260 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>. How could this student check the work without reworking the problem? The problem was: For the following reaction at 600 \u00b0C:<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp144507328\">\\(2{\\text{SO}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2{\\text{SO}}_{3}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{c}=4.32\\)<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp313517200\" data-type=\"solution\">\r\n<p id=\"fs-idp313517456\">Calculate <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> based on the calculated concentrations and see if it is equal to <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em>. Because <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> does equal 4.32, the system must be at equilibrium.<\/p>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp359131456\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp359131712\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp359131968\">(25) A student solved the following problem and found [N<sub>2<\/sub>O<sub>4<\/sub>] = 0.16 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> at equilibrium. How could this student recognize that the answer was wrong without reworking the problem? The problem was: What is the equilibrium concentration of N<sub>2<\/sub>O<sub>4<\/sub> in a mixture formed from a sample of NO<sub>2<\/sub> with a concentration of 0.10 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>?<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp99332816\">\\(2{\\text{NO}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons{\\text{N}}_{2}{\\text{O}}_{4}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{c}=160\\)<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp91440288\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp91440544\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm27392\">Assume that the change in concentration of N<sub>2<\/sub>O<sub>4<\/sub> is small enough to be neglected in the following problem.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm26240\">(25a) Calculate the equilibrium concentration of both species in 1.00 L of a solution prepared from 0.129 mol of N<sub>2<\/sub>O<sub>4<\/sub> with chloroform as the solvent.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp140636048\">\\({\\text{N}}_{2}{\\text{O}}_{4}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2{\\text{NO}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{c}=1.07\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-5}\\) in chloroform<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp97706016\">(25b) Confirm that the change is small enough to be neglected.<\/p>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp123016656\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\r\n<p id=\"fs-idp123016912\">(a) [NO<sub>2<\/sub>] = 1.17 \\(\\times\\) 10<sup>\u22123<\/sup><em data-effect=\"italics\">M<\/em>; [N<sub>2<\/sub>O<sub>4<\/sub>] = 0.128 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>;<\/p>\r\n(b) The assumption that <em data-effect=\"italics\">x<\/em> is negligibly small compared to 0.129 is confirmed by comparing the initial concentration of the N<sub>2<\/sub>O<sub>4<\/sub> to its concentration at equilibrium (they differ by just 1 in the least significant digit\u2019s place).\r\n\r\n<\/div>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp145400352\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp110623216\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp110623472\">Assume that the change in concentration of COCl<sub>2<\/sub> is small enough to be neglected in the following problem.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp110624240\">(26a) Calculate the equilibrium concentration of all species in an equilibrium mixture that results from the decomposition of COCl<sub>2<\/sub> with an initial concentration of 0.3166 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp111327968\">\\({\\text{COCl}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons\\text{CO}\\left(g\\right)+{\\text{Cl}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{c}=2.2\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-10}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp175639264\">(26b) Confirm that the change is small enough to be neglected.<\/p>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm19235840\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp171103584\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp171103840\">Assume that the change in pressure of H<sub>2<\/sub>S is small enough to be neglected in the following problem.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp171104608\">(27a) Calculate the equilibrium pressures of all species in an equilibrium mixture that results from the decomposition of H<sub>2<\/sub>S with an initial pressure of 0.824 atm.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp171613936\">\\(2{\\text{H}}_{2}\\text{S}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{S}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{P}=2.2\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-6}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp148020368\">(27b) Confirm that the change is small enough to be neglected.<\/p>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp148020880\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\r\n<p id=\"fs-idp211916912\">(a) [H<sub>2<\/sub>S] = 0.810 atm, [H<sub>2<\/sub>] = 0.014 atm, [S<sub>2<\/sub>] = 0.0072 atm<\/p>\r\n(b) The assumption that 2<em data-effect=\"italics\">x<\/em> is negligibly small compared to 0.824 is confirmed by comparing the initial concentration of the H<sub>2<\/sub>S to its concentration at equilibrium (0.824 atm versus 0.810 atm, a difference of less than 2%).\r\n\r\n<\/div>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp124881392\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp124881648\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp124881904\">(28) What are all concentrations after a mixture that contains [H<sub>2<\/sub>O] = 1.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> and [Cl<sub>2<\/sub>O] = 1.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> comes to equilibrium at 25 \u00b0C?<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp212312544\">\\({\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)+{\\text{Cl}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2\\text{HOCl}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{c}=0.0900\\)<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp55521216\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp55521472\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp55521728\">(29) What are the concentrations of PCl<sub>5<\/sub>, PCl<sub>3<\/sub>, and Cl<sub>2<\/sub> in an equilibrium mixture produced by the decomposition of a sample of pure PCl<sub>5<\/sub> with [PCl<sub>5<\/sub>] = 2.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>?<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp323811520\">\\({\\text{PCl}}_{5}\\left(g\\right)$\\rightleftharpoons${\\text{PCl}}_{3}\\left(g\\right)+{\\text{Cl}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{c}=0.0211\\)<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp112178016\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\r\n<p id=\"fs-idp112178272\">[PCl<sub>5<\/sub>] = 1.80 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>; [Cl<sub>2<\/sub>] = 0.195 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>; [PCl<sub>3<\/sub>] = 0.195 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>.<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp116933168\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp116933424\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp116933680\">(30) Calculate the number of grams of HI that are at equilibrium with 1.25 mol of H<sub>2<\/sub> and 63.5 g of iodine at 448 \u00b0C.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp152513728\">\\({\\text{H}}_{2}+{\\text{I}}_{2}\\rightleftharpoons2\\text{HI}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{c}=50.2\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{at}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}448\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{C}\\)<\/p>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp227729664\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\r\n<p id=\"fs-idp187359840\">507 g<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp307489856\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp307490112\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp307490368\">(31) Butane exists as two isomers, <em data-effect=\"italics\">n<\/em>\u2212butane and isobutane.<\/p>\r\n<span id=\"fs-idp222844848\" class=\"scaled-down\" data-type=\"media\" data-alt=\"Three Lewis structures are shown. The first is labeled, \u201cn dash Butane,\u201d and has a C H subscript 3 single bonded to a C H subscript 2 group. This C H subscript 2 group is single bonded to another C H subscript 2 group which is single bonded to a C H subscript 3 group. The second is labeled, \u201ciso dash Butane,\u201d and is composed of a C H group single bonded to three C H subscript 3 groups. The third structure shows a chain of atoms: \u201cC H subscript 3, C H subscript 2, C H subscript 2, C H subscript 3,\u201d a double-headed arrow, then a carbon atom single bonded to three C H subscript 3 groups as well as a hydrogen atom.\"><img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/uploads\/sites\/989\/2020\/04\/CNX_Chem_13_05_Butane_img-1-1.jpg\" alt=\"Three Lewis structures are shown. The first is labeled, \u201cn dash Butane,\u201d and has a C H subscript 3 single bonded to a C H subscript 2 group. This C H subscript 2 group is single bonded to another C H subscript 2 group which is single bonded to a C H subscript 3 group. The second is labeled, \u201ciso dash Butane,\u201d and is composed of a C H group single bonded to three C H subscript 3 groups. The third structure shows a chain of atoms: \u201cC H subscript 3, C H subscript 2, C H subscript 2, C H subscript 3,\u201d a double-headed arrow, then a carbon atom single bonded to three C H subscript 3 groups as well as a hydrogen atom.\" data-media-type=\"image\/jpeg\" \/><\/span>\r\n<p id=\"fs-idp194751264\"><em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> = 2.5 at 25 \u00b0C<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp194752400\">What is the pressure of isobutane in a container of the two isomers at equilibrium with a total pressure of 1.22 atm?<\/p>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp99670512\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp99670768\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp99671024\">(32) What is the minimum mass of CaCO<sub>3<\/sub> required to establish equilibrium at a certain temperature in a 6.50-L container if the equilibrium constant (<em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em>) is 0.50 for the decomposition reaction of CaCO<sub>3<\/sub> at that temperature?<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp242568240\">\\({\\text{CaCO}}_{3}\\left(s\\right)\\rightleftharpoons\\text{CaO}\\left(s\\right)+{\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp73993808\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\r\n<p id=\"fs-idp73994064\">330 g<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp186517200\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp186517456\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp186517712\">(33) The equilibrium constant (<em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em>) for this reaction is 1.60 at 990 \u00b0C:<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp268193344\">\\({\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)+\\text{CO}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp217360496\">Calculate the number of moles of each component in the final equilibrium mixture obtained from adding 1.00 mol of H<sub>2<\/sub>, 2.00 mol of CO<sub>2<\/sub>, 0.750 mol of H<sub>2<\/sub>O, and 1.00 mol of CO to a 5.00-L container at 990 \u00b0C.<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp301926064\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp301926320\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp301926576\">(34) In a 3.0-L vessel, the following equilibrium partial pressures are measured: N<sub>2<\/sub>, 190 torr; H<sub>2<\/sub>, 317 torr; NH<sub>3<\/sub>, 1.00 \\(\\times\\) 10<sup>3<\/sup> torr.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp127362464\">\\({\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+3{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2{\\text{NH}}_{3}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp184589744\">(34a) How will the partial pressures of H<sub>2<\/sub>, N<sub>2<\/sub>, and NH<sub>3<\/sub> change if H<sub>2<\/sub> is removed from the system? Will they increase, decrease, or remain the same?<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp115933984\">(34b) Hydrogen is removed from the vessel until the partial pressure of nitrogen, at equilibrium, is 250 torr. Calculate the partial pressures of the other substances under the new conditions.<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp291800000\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp291800256\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp291800512\">(35) The equilibrium constant (<em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em>) for this reaction is 5.0 at a given temperature.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp291801776\">\\(\\text{CO}\\left(g\\right)+{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons{\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp122954576\">(35a) On analysis, an equilibrium mixture of the substances present at the given temperature was found to contain 0.20 mol of CO, 0.30 mol of water vapor, and 0.90 mol of H<sub>2<\/sub> in a liter. How many moles of CO<sub>2<\/sub> were there in the equilibrium mixture?<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp228950272\">(35b) Maintaining the same temperature, additional H<sub>2<\/sub> was added to the system, and some water vapor was removed by drying. A new equilibrium mixture was thereby established containing 0.40 mol of CO, 0.30 mol of water vapor, and 1.2 mol of H<sub>2<\/sub> in a liter. How many moles of CO<sub>2<\/sub> were in the new equilibrium mixture? Compare this with the quantity in part (a), and discuss whether the second value is reasonable. Explain how it is possible for the water vapor concentration to be the same in the two equilibrium solutions even though some vapor was removed before the second equilibrium was established.<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp150248624\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\r\n<p id=\"fs-idp150248880\">(a) 0.33 mol<\/p>\r\n(b) [CO<sub>2<\/sub>] = 0.50 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>. Added H<sub>2<\/sub> forms some water as a result of a shift to the left after H<sub>2<\/sub> is added.\r\n\r\n<\/div>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp157265136\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp157265392\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp157265648\">(36) Antimony pentachloride decomposes according to this equation:<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp157266032\">\\({\\text{SbCl}}_{5}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons{\\text{SbCl}}_{3}\\left(g\\right)+{\\text{Cl}}_{2}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp182516576\">An equilibrium mixture in a 5.00-L flask at 448 \u00b0C contains 3.85 g of SbCl<sub>5<\/sub>, 9.14 g of SbCl<sub>3<\/sub>, and 2.84 g of Cl<sub>2<\/sub>. How many grams of each will be found if the mixture is transferred into a 2.00-L flask at the same temperature?<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp121255200\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp121255456\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp121255712\">(37) Consider the equilibrium<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp121256096\">\\(4{\\text{NO}}_{2}\\left(g\\right)+6{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons4{\\text{NH}}_{3}\\left(g\\right)+7{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp129853008\">(37a) What is the expression for the equilibrium constant (<em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em>) of the reaction?<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp175439040\">(37b) How must the concentration of NH<sub>3<\/sub> change to reach equilibrium if the reaction quotient is less than the equilibrium constant?<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp175439920\">(37c) If the reaction were at equilibrium, how would an increase in the volume of the reaction vessel affect the pressure of NO<sub>2<\/sub>?<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp175440864\">(37d) If the change in the pressure of NO<sub>2<\/sub> is 28 torr as a mixture of the four gases reaches equilibrium, how much will the pressure of O<sub>2<\/sub> change?<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp115889520\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\r\n<p id=\"fs-idp115889776\">(a) \\({K}_{c}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{\\left[{\\text{NH}}_{3}\\right]}^{4}{\\left[{\\text{O}}_{2}\\right]}^{7}}{{\\left[{\\text{NO}}_{2}\\right]}^{4}{\\left[{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\right]}^{6}}.\\)<\/p>\r\n(b) [NH<sub>3<\/sub>] must increase for <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em> to reach <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em>\r\n\r\n(c) The increase in system volume would lower the partial pressures of all reactants (including NO<sub>2<\/sub>)\r\n\r\n(d) \\({P}_{{\\text{O}}_{\\text{2}}}=49\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{torr}\\)\r\n\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp222775760\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp222776016\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp222776272\">(38) The binding of oxygen by hemoglobin (Hb), giving oxyhemoglobin (HbO<sub>2<\/sub>), is partially regulated by the concentration of H<sub>3<\/sub>O<sup>+<\/sup> and dissolved CO<sub>2<\/sub> in the blood. Although the equilibrium is complicated, it can be summarized as:<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp186813728\">\\({\\text{HbO}}_{2}\\left(aq\\right)+{\\text{H}}_{3}{\\text{O}}^{\\text{+}}\\left(aq\\right)+{\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons{\\text{CO}}_{2}\\text{-}\\text{Hb}\\text{-}{\\text{H}}^{\\text{+}}+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp120047888\">(38a) Write the equilibrium constant expression for this reaction.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp120048272\">(38b) Explain why the production of lactic acid and CO<sub>2<\/sub> in a muscle during exertion stimulates release of O<sub>2<\/sub> from the oxyhemoglobin in the blood passing through the muscle.<\/p>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp149802032\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp149802288\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp149802544\">(39) Liquid N<sub>2<\/sub>O<sub>3<\/sub> is dark blue at low temperatures, but the color fades and becomes greenish at higher temperatures as the compound decomposes to NO and NO<sub>2<\/sub>. At 25 \u00b0C, a value of <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> = 1.91 has been established for this decomposition. If 0.236 moles of N<sub>2<\/sub>O<sub>3<\/sub> are placed in a 1.52-L vessel at 25 \u00b0C, calculate the equilibrium partial pressures of N<sub>2<\/sub>O<sub>3<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>), NO<sub>2<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>), and NO(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>).<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp61057200\" data-type=\"solution\">\r\n<p id=\"fs-idp61057456\">\\({P}_{{\\text{N}}_{\\text{2}}}{}_{{\\text{O}}_{\\text{3}}}=1.90\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{atm and}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{P}_{\\text{NO}}={P}_{{\\text{NO}}_{\\text{2}}}=1.90\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{atm}\\)<\/p>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp303786512\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp303786768\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp97795424\">(40) A 1.00-L vessel at 400 \u00b0C contains the following equilibrium concentrations: N<sub>2<\/sub>, 1.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>; H<sub>2<\/sub>, 0.50 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>; and NH<sub>3<\/sub>, 0.25 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>. How many moles of hydrogen must be removed from the vessel to increase the concentration of nitrogen to 1.1 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>? The equilibrium reaction is:<\/p>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n\r\n\\({\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+3{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\rightleftharpoons2{\\text{NH}}_{3}\\left(g\\right)\\)\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>","rendered":"<div class=\"textbox textbox--learning-objectives\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Learning Objectives<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<p>By the end of this section, you will be able to:<\/p>\n<ul>\n<li>Identify the changes in concentration or pressure that occur for chemical species in equilibrium systems<\/li>\n<li>Calculate equilibrium concentrations or pressures and equilibrium constants, using various algebraic approaches<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<p id=\"fs-idp222894896\">Having covered the essential concepts of chemical equilibria in the preceding sections of this chapter, this final section will demonstrate the more practical aspect of using these concepts and appropriate mathematical strategies to perform various equilibrium calculations. These types of computations are essential to many areas of science and technology\u2014for example, in the formulation and dosing of pharmaceutical products. After a drug is ingested or injected, it is typically involved in several chemical equilibria that affect its ultimate concentration in the body system of interest. Knowledge of the quantitative aspects of these equilibria is required to compute a dosage amount that will solicit the desired therapeutic effect.<\/p>\n<p id=\"fs-idp292035664\">Many of the useful equilibrium calculations that will be demonstrated here require terms representing changes in reactant and product concentrations. These terms are derived from the stoichiometry of the reaction, as illustrated by decomposition of ammonia:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp2372544\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c92b71141d6c1c12a5c558b4c9a289c1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#115;&#116;&#97;&#99;&#107;&#114;&#101;&#108;&#123;&#125;&#123;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#51;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"220\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idp42253680\">As shown earlier in this chapter, this equilibrium may be established within a sealed container that initially contains either NH<sub>3<\/sub> only, or a mixture of any two of the three chemical species involved in the equilibrium. Regardless of its initial composition, a reaction mixture will show the same relationships between changes in the concentrations of the three species involved, as dictated by the reaction stoichiometry (see also the related content on expressing reaction rates in the chapter on kinetics). For example, if the nitrogen concentration increases by an amount <em data-effect=\"italics\">x<\/em>:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp309373104\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-674d579601c46951c366a4df279e818c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#61;&#43;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#92;&#104;&#115;&#112;&#97;&#99;&#101;&#123;&#48;&#46;&#49;&#55;&#101;&#109;&#125;&#125;&#120;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"99\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idp249176544\">the corresponding changes in the other species concentrations are:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp117027920\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7b09d3b78a55a7ad61ec163841cc0b8a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#51;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#109;&#111;&#108;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#125;&#123;&#49;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#109;&#111;&#108;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#61;&#43;&#51;&#120;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"33\" width=\"259\" style=\"vertical-align: -12px;\" \/><\/div>\n<div id=\"fs-idp301878592\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6cdcf60f130d01941bc4c1c6b034927e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#50;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#109;&#111;&#108;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#125;&#123;&#49;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#109;&#111;&#108;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#61;&#45;&#50;&#120;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"32\" width=\"288\" style=\"vertical-align: -11px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idp146645120\">where the negative sign indicates a decrease in concentration.<\/p>\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Activity 6.5.1 &#8211; Determining Relative Changes in Concentration<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<p>Derive the missing terms representing concentration changes for each of the following reactions.<\/p>\n<p id=\"fs-idp220423968\">(a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f3398a52549af58c7bed8bd8190cff71_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"306\" style=\"vertical-align: 6px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp78784032\">(b) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-02861a0e9109d98b47d90c2a44a6a899_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"377\" style=\"vertical-align: 6px;\" \/><\/p>\n<h2 id=\"fs-idp282776016\">Solution<\/h2>\n<p>(a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3594425a0e44b11e9a042052a5c3879f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"306\" style=\"vertical-align: -11px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp116601808\">(b) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c64767ea9d7c32422ef31c087da7439b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"377\" style=\"vertical-align: -12px;\" \/><\/p>\n<hr \/>\n<h2 id=\"fs-idp155241968\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\n<p>Complete the changes in concentrations for each of the following reactions:<\/p>\n<p id=\"fs-idp315969760\">(a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-82defe1efbe696a638405167eb219af6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"32\" width=\"277\" style=\"vertical-align: -7px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp333685552\">(b) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2526181d16cde7c0df3b9ba6e0769738_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"54\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -18px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp100367408\">(c) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e7167cfbf78eeb80053343a205827f62_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;&#123;&#108;&#108;&#108;&#108;&#108;&#125;&#52;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#55;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#52;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#54;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#92;&#32;&#45;&#45;&#45;&#45;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#45;&#45;&#45;&#45;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#32;&#38;&#32;&#45;&#45;&#45;&#45;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#38;&#45;&#45;&#45;&#45;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"54\" width=\"393\" style=\"vertical-align: -18px;\" \/><\/p>\n<h3 style=\"text-align: right\">Answer<\/h3>\n<div id=\"fs-idp220089472\" data-type=\"note\">\n<p id=\"fs-idp181124784\" style=\"text-align: right\">(a) 2<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, <em data-effect=\"italics\">x<\/em>, \u22122<em data-effect=\"italics\">x;<\/em> (b) <em data-effect=\"italics\">x<\/em>, \u22122<em data-effect=\"italics\">x;<\/em> (c) 4<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, 7<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, \u22124<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, \u22126<em data-effect=\"italics\">x<\/em> or \u22124<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, \u22127<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, 4<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, 6<em data-effect=\"italics\">x<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp197968752\" class=\"bc-section section\" data-depth=\"1\">\n<h2 data-type=\"title\">Calculation of an Equilibrium Constant<\/h2>\n<p id=\"fs-idp218682752\">The equilibrium constant for a reaction is calculated from the equilibrium concentrations (or pressures) of its reactants and products. If these concentrations are known, the calculation simply involves their substitution into the K expression. A slightly more challenging example is provided next, in which the reaction stoichiometry is used to derive equilibrium concentrations from the information provided. The basic strategy of this computation is helpful for many types of equilibrium computations and relies on the use of terms for the reactant and product concentrations <em data-effect=\"italics\">initially<\/em> present, for how they <em data-effect=\"italics\">change<\/em> as the reaction proceeds, and for what they are when the system reaches <em data-effect=\"italics\">equilibrium<\/em>. The acronym ICE is commonly used to refer to this mathematical approach, and the concentrations terms are usually gathered in a tabular format called an ICE table.<\/p>\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Activity 6.5.2 &#8211; Calculation of an Equilibrium Constant<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<p>Iodine molecules react reversibly with iodide ions to produce triiodide ions:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp73967168\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4b53d1aea104bd701511025803d2a659_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#73;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#73;&#125;&#94;&#123;&#45;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#73;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#94;&#123;&#45;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"204\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idp148807520\">If a solution with the concentrations of I<sub>2<\/sub> and I<sup>\u2212<\/sup> both equal to 1.000 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>\u22123<\/sup><em data-effect=\"italics\">M<\/em> before reaction gives an equilibrium concentration of I<sub>2<\/sub> of 6.61 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>\u22124<\/sup><em data-effect=\"italics\">M<\/em>, what is the equilibrium constant for the reaction?<\/p>\n<h2 id=\"fs-idp127545184\">Solution<\/h2>\n<p>To calculate the equilibrium constants, equilibrium concentrations are needed for all the reactants and products:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idm215755504\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-38b7b0e1c6c6a8a1c1c9f7501f8ee2a9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#67;&#125;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#73;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#94;&#123;&#45;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#73;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#73;&#125;&#94;&#123;&#45;&#125;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"97\" style=\"vertical-align: -15px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idm167918896\">Provided are the initial concentrations of the reactants and the equilibrium concentration of the product. Use this information to derive terms for the equilibrium concentrations of the reactants, presenting all the information in an ICE table.<\/p>\n<p><span id=\"fs-idp68301536\" class=\"scaled-down\" data-type=\"media\" data-alt=\"This table has two main columns and four rows. The first row for the first column does not have a heading and then has the following in the first column: Initial concentration ( M ), Change ( M ), Equilibrium concentration ( M ). The second column has the header, \u201cI subscript 2 plus sign I superscript negative sign equilibrium arrow I subscript 3 superscript negative sign.\u201d Under the second column is a subgroup of three rows and three columns. The first column has the following: 1.000 times 10 to the negative third power, negative x, [ I subscript 2 ] subscript i minus x. The second column has the following: 1.000 times 10 to the negative third power, negative x, [ I superscript negative sign ] subscript i minus x. The third column has the following: 0, positive x, [ I superscript negative sign ] subscript i plus x.\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/uploads\/sites\/989\/2020\/04\/CNX_Chem_13_04_ICETable1_img-1.jpg\" alt=\"This table has two main columns and four rows. The first row for the first column does not have a heading and then has the following in the first column: Initial concentration ( M ), Change ( M ), Equilibrium concentration ( M ). The second column has the header, \u201cI subscript 2 plus sign I superscript negative sign equilibrium arrow I subscript 3 superscript negative sign.\u201d Under the second column is a subgroup of three rows and three columns. The first column has the following: 1.000 times 10 to the negative third power, negative x, [ I subscript 2 ] subscript i minus x. The second column has the following: 1.000 times 10 to the negative third power, negative x, [ I superscript negative sign ] subscript i minus x. The third column has the following: 0, positive x, [ I superscript negative sign ] subscript i plus x.\" data-media-type=\"image\/jpeg\" \/><\/span><\/p>\n<p id=\"fs-idp97043040\">At equilibrium the concentration of I<sub>2<\/sub> is 6.61 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>\u22124<\/sup><em data-effect=\"italics\">M<\/em> so that:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp119575776\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1a9b9fc9f45e6e4411b159b782e20704_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#49;&#46;&#48;&#48;&#48;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#45;&#51;&#125;&#45;&#120;&#61;&#54;&#46;&#54;&#49;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#45;&#52;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"256\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<div id=\"fs-idp120750608\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1298505e5b5052b1e19427ac1cb66437_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;&#61;&#49;&#46;&#48;&#48;&#48;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#45;&#51;&#125;&#45;&#54;&#46;&#54;&#49;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#45;&#52;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"257\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<div id=\"fs-idp8604640\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cd69ee7ac33a00bca1acb7fed5cfcf20_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#61;&#51;&#46;&#51;&#57;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#45;&#52;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#77;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"138\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idp187828096\">The ICE table may now be updated with numerical values for all its concentrations:<\/p>\n<p><span id=\"fs-idp182836896\" class=\"scaled-down\" data-type=\"media\" data-alt=\"This table has two main columns and four rows. The first row for the first column does not have a heading and then has the following in the first column: Initial concentration ( M ), Change ( M ), Equilibrium concentration ( M ). The second column has the header, \u201cI subscript 2 plus sign I superscript negative sign equilibrium arrow I subscript 3 superscript negative sign.\u201d Under the second column is a subgroup of three rows and three columns. The first column has the following: 1.000 times 10 to the negative third power, negative 3.39 times 10 to the negative fourth power, 6.61 times 10 to the negative fourth power. The second column has the following: 1.000 times 10 to the negative third power, negative 3.39 times 10 to the negative fourth power, 6.61 times 10 to the negative fourth power. The third column has the following: 0, positive 3.39 times 10 to the negative fourth power, 3.39 times 10 to the negative fourth power.\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/uploads\/sites\/989\/2020\/04\/CNX_Chem_13_04_ICETable2_img-1-1.jpg\" alt=\"This table has two main columns and four rows. The first row for the first column does not have a heading and then has the following in the first column: Initial concentration ( M ), Change ( M ), Equilibrium concentration ( M ). The second column has the header, \u201cI subscript 2 plus sign I superscript negative sign equilibrium arrow I subscript 3 superscript negative sign.\u201d Under the second column is a subgroup of three rows and three columns. The first column has the following: 1.000 times 10 to the negative third power, negative 3.39 times 10 to the negative fourth power, 6.61 times 10 to the negative fourth power. The second column has the following: 1.000 times 10 to the negative third power, negative 3.39 times 10 to the negative fourth power, 6.61 times 10 to the negative fourth power. The third column has the following: 0, positive 3.39 times 10 to the negative fourth power, 3.39 times 10 to the negative fourth power.\" data-media-type=\"image\/jpeg\" \/><\/span><\/p>\n<p id=\"fs-idp119052784\">Finally, substitute the equilibrium concentrations into the <em data-effect=\"italics\">K<\/em> expression and solve:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp140787760\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-38b7b0e1c6c6a8a1c1c9f7501f8ee2a9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#67;&#125;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#73;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#94;&#123;&#45;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#73;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#73;&#125;&#94;&#123;&#45;&#125;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"97\" style=\"vertical-align: -15px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<div id=\"fs-idp97785984\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7b5fc94ac6fd2be771e91a4f9ddb762e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#51;&#46;&#51;&#57;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#45;&#52;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#77;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#54;&#46;&#54;&#49;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#45;&#52;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#77;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#54;&#46;&#54;&#49;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#45;&#52;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#77;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#61;&#55;&#55;&#54;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"34\" width=\"288\" style=\"vertical-align: -15px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\">\n<hr \/>\n<\/div>\n<h2 id=\"fs-idp184338272\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\n<p>Ethanol and acetic acid react and form water and ethyl acetate, the solvent responsible for the odor of some nail polish removers:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp343410432\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-947b9f09b7c37a8e2e7e90f68b953a4f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#53;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#72;&#125;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#53;&#125;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"364\" style=\"vertical-align: -3px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p>When 1 mol each of C<sub>2<\/sub>H<sub>5<\/sub>OH and CH<sub>3<\/sub>CO<sub>2<\/sub>H are allowed to react in 1 L of the solvent dioxane, equilibrium is established when <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-34f0e870957984f6c69249b8cf4f5813_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#51;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"7\" style=\"vertical-align: -6px;\" \/> mol of each of the reactants remains. Calculate the equilibrium constant for the reaction. (Note: Water is a solute in this reaction.)<\/p>\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\n<p style=\"text-align: right\"><em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> = 4<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp165591440\" class=\"bc-section section\" data-depth=\"1\">\n<h2 data-type=\"title\">Calculation of a Missing Equilibrium Concentration<\/h2>\n<p id=\"fs-idp155146496\">When the equilibrium constant and all but one equilibrium concentration are provided, the other equilibrium concentration(s) may be calculated. A computation of this sort is illustrated in the next example exercise.<\/p>\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Activity 6.5.3 &#8211; Calculation of a Missing Equilibrium Concentration<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<p>Nitrogen oxides are air pollutants produced by the reaction of nitrogen and oxygen at high temperatures. At 2000 \u00b0C, the value of the <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> for the reaction, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c969ebbfa996001be0049075c9440618_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"212\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/> is 4.1 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>\u22124<\/sup>. Calculate the equilibrium concentration of NO(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>) in air at 1 atm pressure and 2000 \u00b0C. The equilibrium concentrations of N<sub>2<\/sub> and O<sub>2<\/sub> at this pressure and temperature are 0.036 M and 0.0089 M, respectively.<\/p>\n<h2 id=\"fs-idp115961824\">Solution<\/h2>\n<p>Substitute the provided quantities into the equilibrium constant expression and solve for [NO]:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp57551600\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-edd206f69aff2a0592883c8804fcde7b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"30\" width=\"101\" style=\"vertical-align: -10px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<div id=\"fs-idp68622944\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0182351b8995d17e5b1e4d1a1d6a5bfa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#61;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"161\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<div id=\"fs-idp146257328\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6cc48a1f099063e2112fc13184cc456e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#115;&#113;&#114;&#116;&#123;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"177\" style=\"vertical-align: -6px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<div id=\"fs-idp60894832\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b4610c98f0ec0e3e620c9f58130465df_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#115;&#113;&#114;&#116;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#52;&#46;&#49;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#45;&#52;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#48;&#46;&#48;&#51;&#54;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#48;&#46;&#48;&#48;&#56;&#57;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"32\" width=\"267\" style=\"vertical-align: -11px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<div id=\"fs-idp334861312\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1e26fd3385a4e3432d9f73485b34f590_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#115;&#113;&#114;&#116;&#123;&#49;&#46;&#51;&#49;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#45;&#55;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"134\" style=\"vertical-align: -1px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<div id=\"fs-idp166439104\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8e4dfd21ea6ba5415c73ec0b3a97616f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#61;&#51;&#46;&#54;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#45;&#52;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"106\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idm3522096\">Thus [NO] is 3.6 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>\u22124<\/sup> mol\/L at equilibrium under these conditions.<\/p>\n<p id=\"fs-idp72250176\">To confirm this result, it may be used along with the provided equilibrium concentrations to calculate a value for <em data-effect=\"italics\">K<\/em>:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp71208832\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d55f9f18951a0b6dc480524bbc10c54c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"30\" width=\"105\" style=\"vertical-align: -10px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<div id=\"fs-idp217492240\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e69c72a1869029d53b9357d2b2784ec3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#51;&#46;&#54;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#45;&#52;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#48;&#46;&#48;&#51;&#54;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#48;&#46;&#48;&#48;&#56;&#57;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"115\" style=\"vertical-align: -10px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<div id=\"fs-idp175632608\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-243efaf1f678dbdc2bcb4ff991ea76c6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#61;&#52;&#46;&#48;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#45;&#52;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"106\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idp114956208\">This result is consistent with the provided value for <em data-effect=\"italics\">K<\/em> within nominal uncertainty, differing by just 1 in the least significant digit\u2019s place.<\/p>\n<hr \/>\n<h2 id=\"fs-idp340309456\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\n<p>The equilibrium constant <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> for the reaction of nitrogen and hydrogen to produce ammonia at a certain temperature is 6.00 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>\u22122<\/sup>. Calculate the equilibrium concentration of ammonia if the equilibrium concentrations of nitrogen and hydrogen are 4.26 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> and 2.09 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, respectively.<\/p>\n<div id=\"fs-idp223852992\" data-type=\"note\">\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\n<p id=\"fs-idp301980848\" style=\"text-align: right\">1.53 mol\/L<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp135898480\" class=\"bc-section section\" data-depth=\"1\">\n<h2 data-type=\"title\">Calculation of Equilibrium Concentrations from Initial Concentrations<\/h2>\n<p id=\"fs-idp100361248\">Perhaps the most challenging type of equilibrium calculation can be one in which equilibrium concentrations are derived from initial concentrations and an equilibrium constant. For these calculations, a four-step approach is typically useful:<\/p>\n<ol id=\"fs-idm126911232\" type=\"1\">\n<li>Identify the direction in which the reaction will proceed to reach equilibrium.<\/li>\n<li>Develop an ICE table.<\/li>\n<li>Calculate the concentration changes and, subsequently, the equilibrium concentrations.<\/li>\n<li>Confirm the calculated equilibrium concentrations.<\/li>\n<\/ol>\n<p id=\"fs-idm215588032\">The last two example exercises of this chapter demonstrate the application of this strategy.<\/p>\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Activity 6.5.4 &#8211; Calculation of Equilibrium Concentrations<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<p>Under certain conditions, the equilibrium constant <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> for the decomposition of PCl<sub>5<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>) into PCl<sub>3<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>) and Cl<sub>2<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>) is 0.0211. What are the equilibrium concentrations of PCl<sub>5<\/sub>, PCl<sub>3<\/sub>, and Cl<sub>2<\/sub> in a mixture that initially contained only PCl<sub>5<\/sub> at a concentration of 1.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>?<\/p>\n<h2 id=\"fs-idp189382624\"><span data-type=\"title\">Solution<\/span><\/h2>\n<p>Use the stepwise process described earlier.<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em data-effect=\"italics\">1. Determine the direction the reaction proceeds.<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idp116836368\" style=\"padding-left: 40px\">The balanced equation for the decomposition of PCl<sub>5<\/sub> is:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp154661952\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-161a87150d9cb2596f8aae784af421b9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#80;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#53;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#80;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"226\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idp165437392\" style=\"padding-left: 40px\">Because only the reactant is present initially <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em> = 0 and the reaction will proceed to the right.<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idp139975888\" style=\"padding-left: 40px\"><em data-effect=\"italics\">2. Develop an ICE table.<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><span id=\"fs-idp123608720\" class=\"scaled-down\" data-type=\"media\" data-alt=\"This table has two main columns and four rows. The first row for the first column does not have a heading and then has the following in the first column: Initial concentration ( M ), Change ( M ), Equilibrium concentration ( M ). The second column has the header, \u201cP C l subscript 5 equilibrium arrow P C l subscript 3 plus C l subscript 2.\u201d Under the second column is a subgroup of three rows and three columns. The first column has the following: 1.00, negative x, 1.00 minus x. The second column has the following: 0, positive x, x. The third column has the following: 0, positive x, x.\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/uploads\/sites\/989\/2020\/04\/CNX_Chem_13_04_ICETable3_img-1-1.jpg\" alt=\"This table has two main columns and four rows. The first row for the first column does not have a heading and then has the following in the first column: Initial concentration ( M ), Change ( M ), Equilibrium concentration ( M ). The second column has the header, \u201cP C l subscript 5 equilibrium arrow P C l subscript 3 plus C l subscript 2.\u201d Under the second column is a subgroup of three rows and three columns. The first column has the following: 1.00, negative x, 1.00 minus x. The second column has the following: 0, positive x, x. The third column has the following: 0, positive x, x.\" data-media-type=\"image\/jpeg\" \/><\/span><\/p>\n<p id=\"fs-idp178328384\" style=\"padding-left: 40px\"><em data-effect=\"italics\">3. Solve for the change and the equilibrium concentrations.<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idp59993168\" style=\"padding-left: 40px\">Substituting the equilibrium concentrations into the equilibrium constant equation gives:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp164721504\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f387f3645bd124c9c8a91d1eeb0c2ac7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#80;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#80;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#53;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#61;&#48;&#46;&#48;&#50;&#49;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"29\" width=\"195\" style=\"vertical-align: -10px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<div id=\"fs-idp53365296\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b89be7192ec1781309a87894b926e929_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#120;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#120;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#49;&#46;&#48;&#48;&#45;&#120;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"29\" width=\"78\" style=\"vertical-align: -9px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<div id=\"fs-idp149459776\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e63cbee587010e85d1e2becef365709e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#48;&#46;&#48;&#50;&#49;&#49;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#120;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#120;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#49;&#46;&#48;&#48;&#45;&#120;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"29\" width=\"132\" style=\"vertical-align: -9px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<div id=\"fs-idp140218208\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3c53098015b0ab1e189cba47274df538_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#48;&#46;&#48;&#50;&#49;&#49;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#49;&#46;&#48;&#48;&#45;&#120;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#61;&#123;&#120;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"170\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<div id=\"fs-idp163277840\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f6fb249fdd6e6dbbc009226963826b2a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#120;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#43;&#48;&#46;&#48;&#50;&#49;&#49;&#120;&#45;&#48;&#46;&#48;&#50;&#49;&#49;&#61;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"202\" style=\"vertical-align: -2px;\" \/><\/div>\n<div id=\"fs-idp163277840\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idp249227584\" style=\"padding-left: 40px\"><a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/75fe9b6d-533d-4833-ba91-a70d2a794b2a\">Appendix B<\/a> shows an equation of the form <em data-effect=\"italics\">ax<\/em><sup>2<\/sup> + <em data-effect=\"italics\">bx<\/em> + <em data-effect=\"italics\">c<\/em> = 0 can be rearranged to solve for <em data-effect=\"italics\">x<\/em>:<\/p>\n<div id=\"fs-idp334007984\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<div id=\"fs-idp334007984\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-07d4deb06fb815d2db14e693ab2119d8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#45;&#98;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#112;&#109;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#115;&#113;&#114;&#116;&#123;&#123;&#98;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#45;&#52;&#97;&#99;&#125;&#125;&#123;&#50;&#97;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"25\" width=\"129\" style=\"vertical-align: -6px;\" \/><\/div>\n<div id=\"fs-idp334007984\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idp129244128\" style=\"padding-left: 40px\">In this case, <em data-effect=\"italics\">a<\/em> = 1, <em data-effect=\"italics\">b<\/em> = 0.0211, and <em data-effect=\"italics\">c<\/em> = \u22120.0211. Substituting the appropriate values for <em data-effect=\"italics\">a<\/em>, <em data-effect=\"italics\">b<\/em>, and <em data-effect=\"italics\">c<\/em> yields:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idp226282512\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a903673cd0c563670632cfd6947c6c7d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"33\" width=\"261\" style=\"vertical-align: -9px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<div id=\"fs-idp87874832\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-07b86f87cf4ec3f56e404d119d44a1ea_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#45;&#48;&#46;&#48;&#50;&#49;&#49;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&plusmn;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#115;&#113;&#114;&#116;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#52;&#46;&#52;&#53;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#45;&#52;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#56;&#46;&#52;&#52;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#45;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;&#125;&#123;&#50;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"35\" width=\"277\" style=\"vertical-align: -6px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<div id=\"fs-idp272647552\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05b6a9e79aa76ff391fc3e594ae41f90_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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40px\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ba4bb50c716ee3da9042cb599ae3f1e8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#45;&#48;&#46;&#48;&#50;&#49;&#49;&#43;&#48;&#46;&#50;&#57;&#49;&#125;&#123;&#50;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#61;&#48;&#46;&#49;&#51;&#53;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"199\" style=\"vertical-align: -6px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idp47135472\" style=\"padding-left: 40px\">and<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp43934576\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b5709bff8768cd16d0049da9a542df29_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#45;&#48;&#46;&#48;&#50;&#49;&#49;&#45;&#48;&#46;&#50;&#57;&#49;&#125;&#123;&#50;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#61;&#45;&#48;&#46;&#49;&#53;&#54;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"214\" style=\"vertical-align: -6px;\" \/><\/div>\n<div id=\"fs-idp43934576\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idp226605088\" style=\"padding-left: 40px\">For this scenario, only the positive root is physically meaningful (concentrations are either zero or positive), and so <em data-effect=\"italics\">x<\/em> = 0.135 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>.<\/p>\n<p id=\"fs-idp66450592\" style=\"padding-left: 40px\">The equilibrium concentrations are:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp178654352\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-88a334f281778cc3715e4cd0839f57c5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#80;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#53;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#49;&#46;&#48;&#48;&#45;&#48;&#46;&#49;&#51;&#53;&#61;&#48;&#46;&#56;&#55;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#77;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"250\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/div>\n<div id=\"fs-idp220490768\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c6dd62666c9a75417de3e83a209e8499_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#80;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#61;&#120;&#61;&#48;&#46;&#49;&#51;&#53;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#77;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"166\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<div id=\"fs-idp86894240\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a13feb999dce496e33224ddf81de70ad_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#61;&#120;&#61;&#48;&#46;&#49;&#51;&#53;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#77;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"154\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/div>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idm43994720\" style=\"padding-left: 40px\"><em data-effect=\"italics\">4. Confirm the calculated equilibrium concentrations.<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idp274032256\" style=\"padding-left: 40px\">Substitution into the expression for <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> (to check the calculation) gives:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp129485024\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fc890fa58b753f9ae984be72f57d5b45_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#80;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#80;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#53;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#48;&#46;&#49;&#51;&#53;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#48;&#46;&#49;&#51;&#53;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;&#123;&#48;&#46;&#56;&#55;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#61;&#48;&#46;&#48;&#50;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"30\" width=\"301\" style=\"vertical-align: -10px;\" \/><\/div>\n<div id=\"fs-idp129485024\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p style=\"padding-left: 40px\">The equilibrium constant calculated from the equilibrium concentrations is equal to the value of <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> given in the problem (when rounded to the proper number of significant figures).<\/p>\n<hr \/>\n<h2 id=\"fs-idp144188144\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\n<p>Acetic acid, CH<sub>3<\/sub>CO<sub>2<\/sub>H, reacts with ethanol, C<sub>2<\/sub>H<sub>5<\/sub>OH, to form water and ethyl acetate, CH<sub>3<\/sub>CO<sub>2<\/sub>C<sub>2<\/sub>H<sub>5:<\/sub><\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp176324304\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-768aa35503ad2f2c122e26dfefb57a05_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#53;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#72;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#53;&#125;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"364\" style=\"vertical-align: -3px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idp207855376\">The equilibrium constant for this reaction with dioxane as a solvent is 4.0. What are the equilibrium concentrations for a mixture that is initially 0.15 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> in CH<sub>3<\/sub>CO<sub>2<\/sub>H, 0.15 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> in C<sub>2<\/sub>H<sub>5<\/sub>OH, 0.40 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> in CH<sub>3<\/sub>CO<sub>2<\/sub>C<sub>2<\/sub>H<sub>5<\/sub>, and 0.40 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> in H<sub>2<\/sub>O?<\/p>\n<div id=\"fs-idp128998512\" data-type=\"note\">\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\n<p id=\"fs-idp349622384\" style=\"text-align: right\">[CH<sub>3<\/sub>CO<sub>2<\/sub>H] = 0.36 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [C<sub>2<\/sub>H<sub>5<\/sub>OH] = 0.36 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [CH<sub>3<\/sub>CO<sub>2<\/sub>C<sub>2<\/sub>H<sub>5<\/sub>] = 0.17 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [H<sub>2<\/sub>O] = 0.17 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/p>\n<\/div>\n<h2 id=\"fs-idp347329920\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\n<p>A 1.00-L flask is filled with 1.00 mole of H<sub>2<\/sub> and 2.00 moles of I<sub>2<\/sub>. The value of the equilibrium constant for the reaction of hydrogen and iodine reacting to form hydrogen iodide is 50.5 under the given conditions. What are the equilibrium concentrations of H<sub>2<\/sub>, I<sub>2<\/sub>, and HI in moles\/L?<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp140225920\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ae51aca79c4abf87e41a091447183a7f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#73;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#73;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"189\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div id=\"fs-idp148875216\" data-type=\"note\">\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\n<p id=\"fs-idp222432912\" style=\"text-align: right\">[H<sub>2<\/sub>] = 0.06 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [I<sub>2<\/sub>] = 1.06 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [HI] = 1.88 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Activity 6.5.5 &#8211; Calculation of Equilibrium Concentrations Using an Algebra-Simplifying Assumption<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<p>What are the concentrations at equilibrium of a 0.15 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> solution of HCN?<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm7657280\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c3aec1a239bc5ffa5459c6de2e36962c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#67;&#78;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#43;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#78;&#125;&#94;&#45;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#52;&#46;&#57;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#49;&#48;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"491\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/div>\n<h2 id=\"fs-idm100326816\">Solution<\/h2>\n<p>Using \u201c<em data-effect=\"italics\">x<\/em>\u201d to represent the concentration of each product at equilibrium gives this ICE table.<\/p>\n<p><span id=\"fs-idm90952112\" class=\"scaled-down\" data-type=\"media\" data-alt=\"This table has two main columns and four rows. The first row for the first column does not have a heading and then has the following: Initial pressure ( M ), Change ( M ), Equilibrium ( M ). The second column has the header, \u201cH C N ( a q ) equilibrium arrow H superscript plus sign ( a q ) plus C N subscript negative sign ( a q ).\u201d Under the second column is a subgroup of three columns and three rows. The first column has the following: 0.15, negative x, 0.15 minus x. The second column has the following: 0, positive x, x. The third column has the following: 0, positive x, x.\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/uploads\/sites\/989\/2020\/04\/CNX_Chem_13_04_ICETable30_img-1-1.jpg\" alt=\"This table has two main columns and four rows. The first row for the first column does not have a heading and then has the following: Initial pressure ( M ), Change ( M ), Equilibrium ( M ). The second column has the header, \u201cH C N ( a q ) equilibrium arrow H superscript plus sign ( a q ) plus C N subscript negative sign ( a q ).\u201d Under the second column is a subgroup of three columns and three rows. The first column has the following: 0.15, negative x, 0.15 minus x. The second column has the following: 0, positive x, x. The third column has the following: 0, positive x, x.\" data-media-type=\"image\/jpeg\" \/><\/span><\/p>\n<p id=\"fs-idp22895280\">Substitute the equilibrium concentration terms into the <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> expression:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idp73418848\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7173f9689abfc0408878264aae0816e1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#120;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#120;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;&#123;&#48;&#46;&#49;&#53;&#45;&#120;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"27\" width=\"91\" style=\"vertical-align: -7px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idp77336512\">rearrange to the quadratic form and solve for <em data-effect=\"italics\">x:<\/em><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm107468128\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-95a0a5d6345ec87670be51513c4858cd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#120;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#43;&#52;&#46;&#57;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#8722;&#49;&#48;&#125;&#125;&#45;&#55;&#46;&#51;&#53;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#8722;&#49;&#49;&#125;&#125;&#61;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"270\" style=\"vertical-align: -2px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<div id=\"fs-idp64062640\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1076fb976bb5da3e52c6845a19418eda_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;&#61;&#56;&#46;&#53;&#54;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#8722;&#54;&#125;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#77;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#51;&#32;&#115;&#105;&#103;&#46;&#32;&#102;&#105;&#103;&#115;&#46;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#61;&#56;&#46;&#54;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#8722;&#54;&#125;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#77;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#32;&#115;&#105;&#103;&#46;&#32;&#102;&#105;&#103;&#115;&#46;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"463\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idm36129424\">Thus [H<sup>+<\/sup>] = [CN<sup>\u2013<\/sup>] = <em data-effect=\"italics\">x<\/em> = 8.6 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>\u20136<\/sup><em data-effect=\"italics\">M<\/em> and [HCN] = 0.15 \u2013 <em data-effect=\"italics\">x<\/em> = 0.15 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p id=\"fs-idm8990656\">Note in this case that the change in concentration is significantly less than the initial concentration (a consequence of the small <em data-effect=\"italics\">K<\/em>), and so the initial concentration experiences a negligible change:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm475573296\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f17ea630ccc8704072d13babd0073cdb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#105;&#102;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#120;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#108;&#108;&#32;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#48;&#46;&#49;&#53;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#77;&#125;&#44;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#116;&#104;&#101;&#110;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#48;&#46;&#49;&#53;&#45;&#120;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#97;&#112;&#112;&#114;&#111;&#120;&#32;&#48;&#46;&#49;&#53;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"294\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idm167049456\">This approximation allows for a more expedient mathematical approach to the calculation that avoids the need to solve for the roots of a quadratic equation:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm85563776\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0facb76cfbd38c79cc384a0a9c4aff95_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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style=\"vertical-align: -7px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<div id=\"fs-idm30961472\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5f3779a9e3a2b6a358f53d8087b33e36_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"295\" style=\"vertical-align: -7px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<div id=\"fs-idm27824720\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2ee6c13ad3c789f6cc193e8f9b18f4ac_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"255\" style=\"vertical-align: -1px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idm90994400\">The value of <em data-effect=\"italics\">x<\/em> calculated is, indeed, much less than the initial concentration:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm477300048\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-65484c7369aae7ab5e131a01146a19c2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#56;&#46;&#54;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#45;&#54;&#125;&#92;&#108;&#108;&#32;&#48;&#46;&#49;&#53;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"146\" style=\"vertical-align: -1px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idm107658528\">and so the approximation was justified. If this simplified approach were to yield a value for <em data-effect=\"italics\">x<\/em> that did <em data-effect=\"italics\">not<\/em> justify the approximation, the calculation would need to be repeated without making the approximation.<\/p>\n<hr \/>\n<h2 id=\"fs-idm21377744\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\n<p>What are the equilibrium concentrations in a 0.25 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> NH<sub>3<\/sub> solution?<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm103584160\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4da96df1c57637bd08c6390a9cdf202d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#108;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#123;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#43;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#72;&#125;&#94;&#45;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"361\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/div>\n<\/div>\n<div style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1d28b3b42e2b73421a936d20fbce1384_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#99;&#125;&#125;&#61;&#49;&#46;&#56;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#8722;&#53;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"122\" style=\"vertical-align: -3px;\" \/><\/div>\n<div class=\"textbox__content\">\n<div id=\"fs-idm106766656\" data-type=\"note\">\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\n<p id=\"fs-idp139296\" style=\"text-align: right\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c3ba5b9696a736ec1322b4b0bb1b5e20_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#72;&#125;&#94;&#45;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#61;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#123;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#43;&#125;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#61;&#48;&#46;&#48;&#48;&#50;&#49;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#77;&#59;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"230\" style=\"vertical-align: -7px;\" \/> [NH<sub>3<\/sub>] = 0.25 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp274270144\" class=\"summary\" data-depth=\"1\">\n<h1 data-type=\"title\">Key Concepts and Summary<\/h1>\n<p id=\"fs-idp273866592\">Calculating values for equilibrium constants and\/or equilibrium concentrations is of practical benefit to many applications. A mathematical strategy that uses initial concentrations, changes in concentrations, and equilibrium concentrations (and goes by the acronym ICE) is useful for several types of equilibrium calculations.<\/p>\n<div class=\"textbox textbox--exercises\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">End of Chapter Exercises<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<div id=\"fs-idp78773232\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp121129104\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp166949280\">(1) A reaction is represented by this equation:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-900a72a919e7174e53502b1f0ec7dd66_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#50;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#49;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#51;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"409\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp226577184\">(1a) Write the mathematical expression for the equilibrium constant.<\/p>\n<p id=\"fs-idp70284560\">(1b) Using concentrations \u2264 1 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, identify two sets of concentrations that describe a mixture of A, B, and C at equilibrium.<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp307359808\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\n<p id=\"fs-idp300912416\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7e7b38bb98a5c05f2de2570c47df425b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#125;&#46;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"33\" width=\"99\" style=\"vertical-align: -13px;\" \/> [A] = 0.1 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [B] = 0.1 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [C] = 1 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>; and [A] = 0.01, [B] = 0.250, [C] = 0.791.<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp235853120\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp339355712\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp60169872\">(2) A reaction is represented by this equation:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5e608be71680749bf359d753bb62fef8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#50;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#87;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#88;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#50;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#89;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#53;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#45;&#52;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"426\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp123146240\">(2a) Write the mathematical expression for the equilibrium constant.<\/p>\n<p id=\"fs-idp315971008\">(2b) Using concentrations of \u22641 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, identify two sets of concentrations that describe a mixture of W, X, and Y at equilibrium.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp288474752\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp123699904\" data-type=\"problem\">\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idp156675248\">(3) What is the value of the equilibrium constant at 500 \u00b0C for the formation of NH<sub>3<\/sub> according to the following equation?<\/p>\n<p id=\"fs-idp339264432\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cdd8555b5f74a6d160fa9e9367ca3d40_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#51;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"220\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idp292210576\">(4) An equilibrium mixture of NH<sub>3<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>), H<sub>2<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>), and N<sub>2<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>) at 500 \u00b0C was found to contain 1.35 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> H<sub>2<\/sub>, 1.15 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> N<sub>2<\/sub>, and 4.12 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>\u22121<\/sup><em data-effect=\"italics\">M<\/em> NH<sub>3<\/sub>.<\/p>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\">Solution<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp349698320\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\n<p id=\"fs-idp349698576\"><em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> = 6.00 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>\u22122<\/sup><\/p>\n<\/div>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp220009680\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp220009936\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp220010192\">(5) Hydrogen is prepared commercially by the reaction of methane and water vapor at elevated temperatures:<\/p>\n<p id=\"fs-idp113970736\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d584d6be1acb5529586c420b2cb68daa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#51;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"298\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp126314528\">What is the equilibrium constant for the reaction if a mixture at equilibrium contains gases with the following concentrations: CH<sub>4<\/sub>, 0.126 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>; H<sub>2<\/sub>O, 0.242 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>; CO, 0.126 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>; H<sub>2<\/sub> 1.15 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, at a temperature of 760 \u00b0C?<\/p>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp343440336\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp343440592\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp343440848\">(6) A 0.72-mol sample of PCl<sub>5<\/sub> is put into a 1.00-L vessel and heated. At equilibrium, the vessel contains 0.40 mol of PCl<sub>3<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>) and 0.40 mol of Cl<sub>2<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>). Calculate the value of the equilibrium constant for the decomposition of PCl<sub>5<\/sub> to PCl<sub>3<\/sub> and Cl<sub>2<\/sub> at this temperature.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp112198544\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\n<p id=\"fs-idp100948784\"><em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em> = 0.50<\/p>\n<\/div>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp99340080\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp99340336\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp72815968\">(7) At 1 atm and 25 \u00b0C, NO<sub>2<\/sub> with an initial concentration of 1.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> is 0.0033% decomposed into NO and O<sub>2<\/sub>. Calculate the value of the equilibrium constant for the reaction.<\/p>\n<p id=\"fs-idp226439472\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-806d8b0e697bdf63d88727fb651acae9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"227\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp70745776\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp70746032\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp70746288\">(8) Calculate the value of the equilibrium constant <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> for the reaction:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bacd6cea8dad4d2d5e6c64e0a03422a4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#50;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#67;&#108;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"241\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/> from these equilibrium pressures: NO, 0.050 atm; Cl<sub>2<\/sub>, 0.30 atm; NOCl, 1.2 atm.<\/p>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp160967408\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\n<p id=\"fs-idp160967664\"><em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> = 1.9 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>3<\/sup><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp95397216\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp59973040\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp59973296\">(9) When heated, iodine vapor dissociates according to this equation:<\/p>\n<p id=\"fs-idp211752192\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0b3090e78459468347f56488c345d6d7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#73;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#73;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"108\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp71998288\">At 1274 K, a sample exhibits a partial pressure of I<sub>2<\/sub> of 0.1122 atm and a partial pressure due to I atoms of 0.1378 atm. Determine the value of the equilibrium constant, <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em>, for the decomposition at 1274 K.<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp148498768\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp148499024\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp148499280\">(10) A sample of ammonium chloride was heated in a closed container:<\/p>\n<p id=\"fs-idp99409824\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c8d0430b210ccae1e34462dcf322b2fe_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#108;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#67;&#108;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"242\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp169323488\">At equilibrium, the pressure of NH<sub>3<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>) was found to be 1.75 atm. What is the value of the equilibrium constant <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> for the decomposition at this temperature?<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp148157376\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\n<p id=\"fs-idp148157632\"><em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> = 3.06<\/p>\n<\/div>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp165909856\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp165910112\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp165910368\">(11) At a temperature of 60 \u00b0C, the vapor pressure of water is 0.196 atm. What is the value of the equilibrium constant <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> for the vaporization equilibrium at 60 \u00b0C?<\/p>\n<p id=\"fs-idp118964416\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d148b2ba63eb306c1f7c6fed2d1c9541_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#108;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"144\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp189641568\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp151262624\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp151262880\">(12)Complete the changes in concentrations (or pressure, if requested) for each of the following reactions.<\/p>\n<p id=\"fs-idp349697072\">(12a)<\/p>\n<p id=\"fs-idp349697456\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bfe839d17c57688b2b6c053e7b8708aa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"58\" width=\"278\" style=\"vertical-align: -22px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp291601872\">(12b)<\/p>\n<p id=\"fs-idp291602256\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-99f2d5669c3b147faa2c513f8096eddd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"58\" width=\"318\" style=\"vertical-align: -22px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp220387840\">(12f) change in pressure:<\/p>\n<p id=\"fs-idp220388224\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7283c95032054f62672c318782fdc182_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"59\" width=\"283\" style=\"vertical-align: -23px;\" \/><\/p>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp116419200\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\n<p id=\"fs-idp98226336\">(a) \u22122<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, 2<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, \u22120.250 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, 0.250 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/p>\n<p>(b) 4<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, \u22122<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, \u22126<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, 0.32 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, \u22120.16 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, \u22120.48 <em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/p>\n<p>(c) \u22122<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, 3<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, \u221250 torr, 75 torr<\/p>\n<p>(d) <em data-effect=\"italics\">x<\/em>, \u2212 <em data-effect=\"italics\">x<\/em>, \u22123<em data-effect=\"italics\">x<\/em>, 5 atm, \u22125 atm, \u221215 atm<\/p>\n<p>(e) <em data-effect=\"italics\">x<\/em>, 1.03 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>\u22124<\/sup><em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/p>\n<p>(f) <em data-effect=\"italics\">x<\/em>, 0.1 atm<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp155255936\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp155256192\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp155256448\">(13) Complete the changes in concentrations (or pressure, if requested) for each of the following reactions.<\/p>\n<p id=\"fs-idp136347280\">(13a)<\/p>\n<p id=\"fs-idp149432080\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c43cbdc6443914af921ca6f3184908e1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"58\" width=\"255\" style=\"vertical-align: -22px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp65156336\">(13b)<\/p>\n<p id=\"fs-idp65156720\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ffe4c007d7b5ad52dd18824498879004_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"58\" width=\"352\" style=\"vertical-align: -22px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp306691888\">(13c) Change in pressure:<\/p>\n<p id=\"fs-idp306692272\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-720d43f46846d7afdd295e22fda87851_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"59\" width=\"248\" style=\"vertical-align: -23px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp227823392\">(13d) Change in pressure:<\/p>\n<p id=\"fs-idp227823776\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-47f75d5905824c4341a6a6df623f5fd1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"58\" width=\"371\" style=\"vertical-align: -22px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp144732976\">(13e)<\/p>\n<p id=\"fs-idp291225856\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-92f253a0a1f3472143bbc371f3f168dc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"58\" width=\"315\" style=\"vertical-align: -22px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp80172592\">(13f) Change in pressure:<\/p>\n<p id=\"fs-idp80172976\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7af920525386cd135ae800b2af937efe_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"59\" width=\"278\" style=\"vertical-align: -23px;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp116788016\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp116788272\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp210079776\">(14) Why are there no changes specified for Ni in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#fs-idp189641568\">Q12<\/a>, part (f)? What property of Ni does change?<\/p>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp210080400\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\n<p id=\"fs-idp125353792\">Activities of pure crystalline solids equal 1 and are constant; however, the mass of Ni does change.<\/p>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp76682304\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp76682560\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp76682816\">(15) Why are there no changes specified for NH<sub>4<\/sub>HS in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#fs-idp155255936\">Q13<\/a>, part (e)? What property of NH<sub>4<\/sub>HS does change?<\/p>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp99980832\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp99981088\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp99981344\">(16) Analysis of the gases in a sealed reaction vessel containing NH<sub>3<\/sub>, N<sub>2<\/sub>, and H<sub>2<\/sub> at equilibrium at 400 \u00b0C established the concentration of N<sub>2<\/sub> to be 1.2 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> and the concentration of H<sub>2<\/sub> to be 0.24 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>.<\/p>\n<p id=\"fs-idp119925376\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-97e5e9dbe05d7d9efc75d5f52980561e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#51;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#48;&#46;&#53;&#48;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#97;&#116;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#52;&#48;&#48;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"462\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp157764272\">Calculate the equilibrium molar concentration of NH<sub>3<\/sub>.<\/p>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp274160144\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\n<p id=\"fs-idp274160400\">[NH<sub>3<\/sub>] = 9.1 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>\u22122<\/sup><em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/p>\n<\/div>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp120770528\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp120770784\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp312744496\">(17) Calculate the number of moles of HI that are at equilibrium with 1.25 mol of H<sub>2<\/sub> and 1.25 mol of I<sub>2<\/sub> in a 5.00\u2212L flask at 448 \u00b0C.<\/p>\n<p id=\"fs-idp336494608\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-543ab5d5dcbb7d99dd2d25c77fa82b3d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"351\" style=\"vertical-align: -3px;\" \/><\/p>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp316125088\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp316125344\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp316125600\">(18) What is the pressure of BrCl in an equilibrium mixture of Cl<sub>2<\/sub>, Br<sub>2<\/sub>, and BrCl if the pressure of Cl<sub>2<\/sub> in the mixture is 0.115 atm and the pressure of Br<sub>2<\/sub> in the mixture is 0.450 atm?<\/p>\n<p id=\"fs-idp156191680\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1b2b2bb03be0294c1014be044b9baa50_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"454\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp171028720\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\n<p id=\"fs-idp171028976\"><em data-effect=\"italics\">P<\/em><sub>BrCl<\/sub> = 4.9 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>\u22122<\/sup> atm<\/p>\n<\/div>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp193760224\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp178545248\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp178545504\">(19) What is the pressure of CO<sub>2<\/sub> in a mixture at equilibrium that contains 0.50 atm H<sub>2<\/sub>, 2.0 atm of H<sub>2<\/sub>O, and 1.0 atm of CO at 990 \u00b0C?<\/p>\n<p id=\"fs-idp185636944\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a5ac35792f2b5bd1f94ef45a3dc34679_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"528\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp170146416\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp170146672\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp70429408\">(20) Cobalt metal can be prepared by reducing cobalt(II) oxide with carbon monoxide:<\/p>\n<p id=\"fs-idp70429792\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d7529b317a2a733c5484df88ab31c82e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"583\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp313499840\">What concentration of CO remains in an equilibrium mixture with [CO<sub>2<\/sub>] = 0.100 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>?<\/p>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp194615520\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\n<p id=\"fs-idp194615776\">[CO] = 2.04 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>\u22124<\/sup><em data-effect=\"italics\">M<\/em><\/p>\n<\/div>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp277387888\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp231857712\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp231857968\">(21) Carbon reacts with water vapor at elevated temperatures:<\/p>\n<p id=\"fs-idp231858352\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-28c63841f06871cbb71feccb323f8cb7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"510\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp119902960\">Assuming a reaction mixture initially contains only reactants, what is the concentration of CO in an equilibrium mixture with [H<sub>2<\/sub>O] = 0.500 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> at 1000 \u00b0C?<\/p>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp151659712\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp151659968\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp151660224\">(22) Sodium sulfate 10\u2212hydrate, Na<sub>2<\/sub>SO<sub>4<\/sub>\u00b710H<sub>2<\/sub>O, dehydrates according to the equation:<\/p>\n<p id=\"fs-idp54670704\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f72380039fc659b10064fd117d28d3bb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"581\" style=\"vertical-align: -1px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp157688816\">What is the pressure of water vapor at equilibrium with a mixture of Na<sub>2<\/sub>SO<sub>4<\/sub>\u00b710H<sub>2<\/sub>O and NaSO<sub>4<\/sub>?<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp146294320\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\n<p id=\"fs-idp146294576\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-074b290cb28f726ccc91e3a4469c4d7d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<\/div>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp97213088\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp97213344\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp126477968\">(23) Calcium chloride 6\u2212hydrate, CaCl<sub>2<\/sub>\u00b76H<sub>2<\/sub>O, dehydrates according to the equation:<\/p>\n<p id=\"fs-idp126479120\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-665b6a980e08ab0c6a8a09809c194bf2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"581\" style=\"vertical-align: -1px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp187352784\">What is the pressure of water vapor at equilibrium with a mixture of CaCl<sub>2<\/sub>\u00b76H<sub>2<\/sub>O and CaCl<sub>2<\/sub> at 25 \u00b0C?<\/p>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp210607184\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp70670080\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp70670336\">(24) A student solved the following problem and found the equilibrium concentrations to be [SO<sub>2<\/sub>] = 0.590 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, [O<sub>2<\/sub>] = 0.0450 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, and [SO<sub>3<\/sub>] = 0.260 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>. How could this student check the work without reworking the problem? The problem was: For the following reaction at 600 \u00b0C:<\/p>\n<p id=\"fs-idp144507328\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1e949c0c8232214c0c7bf5aeedfa9f00_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#52;&#46;&#51;&#50;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"397\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp313517200\" data-type=\"solution\">\n<p id=\"fs-idp313517456\">Calculate <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> based on the calculated concentrations and see if it is equal to <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em>. Because <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> does equal 4.32, the system must be at equilibrium.<\/p>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp359131456\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp359131712\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp359131968\">(25) A student solved the following problem and found [N<sub>2<\/sub>O<sub>4<\/sub>] = 0.16 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> at equilibrium. How could this student recognize that the answer was wrong without reworking the problem? The problem was: What is the equilibrium concentration of N<sub>2<\/sub>O<sub>4<\/sub> in a mixture formed from a sample of NO<sub>2<\/sub> with a concentration of 0.10 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>?<\/p>\n<p id=\"fs-idp99332816\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6786ead94a7b32fc1f96935e4ed490c1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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change in concentration of N<sub>2<\/sub>O<sub>4<\/sub> is small enough to be neglected in the following problem.<\/p>\n<p id=\"fs-idm26240\">(25a) Calculate the equilibrium concentration of both species in 1.00 L of a solution prepared from 0.129 mol of N<sub>2<\/sub>O<sub>4<\/sub> with chloroform as the solvent.<\/p>\n<p id=\"fs-idp140636048\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ac16c90ade4c09cffa28a513676ee16b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#49;&#46;&#48;&#55;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#45;&#53;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"398\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/> in chloroform<\/p>\n<p id=\"fs-idp97706016\">(25b) Confirm that the change is small enough to be neglected.<\/p>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp123016656\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\n<p id=\"fs-idp123016912\">(a) [NO<sub>2<\/sub>] = 1.17 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>\u22123<\/sup><em data-effect=\"italics\">M<\/em>; [N<sub>2<\/sub>O<sub>4<\/sub>] = 0.128 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>;<\/p>\n<p>(b) The assumption that <em data-effect=\"italics\">x<\/em> is negligibly small compared to 0.129 is confirmed by comparing the initial concentration of the N<sub>2<\/sub>O<sub>4<\/sub> to its concentration at equilibrium (they differ by just 1 in the least significant digit\u2019s place).<\/p>\n<\/div>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp145400352\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp110623216\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp110623472\">Assume that the change in concentration of COCl<sub>2<\/sub> is small enough to be neglected in the following problem.<\/p>\n<p id=\"fs-idp110624240\">(26a) Calculate the equilibrium concentration of all species in an equilibrium mixture that results from the decomposition of COCl<sub>2<\/sub> with an initial concentration of 0.3166 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>.<\/p>\n<p id=\"fs-idp111327968\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-19e171d0be041dea198585d4998b34b2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"462\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp175639264\">(26b) Confirm that the change is small enough to be neglected.<\/p>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm19235840\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp171103584\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp171103840\">Assume that the change in pressure of H<sub>2<\/sub>S is small enough to be neglected in the following problem.<\/p>\n<p id=\"fs-idp171104608\">(27a) Calculate the equilibrium pressures of all species in an equilibrium mixture that results from the decomposition of H<sub>2<\/sub>S with an initial pressure of 0.824 atm.<\/p>\n<p id=\"fs-idp171613936\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c30cf05bdb7db08d4365e34f0da0d299_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#80;&#125;&#61;&#50;&#46;&#50;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#45;&#54;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"443\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp148020368\">(27b) Confirm that the change is small enough to be neglected.<\/p>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp148020880\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\n<p id=\"fs-idp211916912\">(a) [H<sub>2<\/sub>S] = 0.810 atm, [H<sub>2<\/sub>] = 0.014 atm, [S<sub>2<\/sub>] = 0.0072 atm<\/p>\n<p>(b) The assumption that 2<em data-effect=\"italics\">x<\/em> is negligibly small compared to 0.824 is confirmed by comparing the initial concentration of the H<sub>2<\/sub>S to its concentration at equilibrium (0.824 atm versus 0.810 atm, a difference of less than 2%).<\/p>\n<\/div>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp124881392\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp124881648\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp124881904\">(28) What are all concentrations after a mixture that contains [H<sub>2<\/sub>O] = 1.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> and [Cl<sub>2<\/sub>O] = 1.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em> comes to equilibrium at 25 \u00b0C?<\/p>\n<p id=\"fs-idp212312544\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-da62277e610fb01d0c13370651baa023_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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\/><\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp55521216\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp55521472\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp55521728\">(29) What are the concentrations of PCl<sub>5<\/sub>, PCl<sub>3<\/sub>, and Cl<sub>2<\/sub> in an equilibrium mixture produced by the decomposition of a sample of pure PCl<sub>5<\/sub> with [PCl<sub>5<\/sub>] = 2.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>?<\/p>\n<p id=\"fs-idp323811520\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-350f97d5c589062829af02eb1b80d49c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp112178016\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\n<p id=\"fs-idp112178272\">[PCl<sub>5<\/sub>] = 1.80 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>; [Cl<sub>2<\/sub>] = 0.195 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>; [PCl<sub>3<\/sub>] = 0.195 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>.<\/p>\n<\/div>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp116933168\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp116933424\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp116933680\">(30) Calculate the number of grams of HI that are at equilibrium with 1.25 mol of H<sub>2<\/sub> and 63.5 g of iodine at 448 \u00b0C.<\/p>\n<p id=\"fs-idp152513728\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-543ab5d5dcbb7d99dd2d25c77fa82b3d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#73;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#73;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#53;&#48;&#46;&#50;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#97;&#116;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#52;&#52;&#56;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"351\" style=\"vertical-align: -3px;\" \/><\/p>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp227729664\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\n<p id=\"fs-idp187359840\">507 g<\/p>\n<\/div>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp307489856\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp307490112\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp307490368\">(31) Butane exists as two isomers, <em data-effect=\"italics\">n<\/em>\u2212butane and isobutane.<\/p>\n<p><span id=\"fs-idp222844848\" class=\"scaled-down\" data-type=\"media\" data-alt=\"Three Lewis structures are shown. The first is labeled, \u201cn dash Butane,\u201d and has a C H subscript 3 single bonded to a C H subscript 2 group. This C H subscript 2 group is single bonded to another C H subscript 2 group which is single bonded to a C H subscript 3 group. The second is labeled, \u201ciso dash Butane,\u201d and is composed of a C H group single bonded to three C H subscript 3 groups. The third structure shows a chain of atoms: \u201cC H subscript 3, C H subscript 2, C H subscript 2, C H subscript 3,\u201d a double-headed arrow, then a carbon atom single bonded to three C H subscript 3 groups as well as a hydrogen atom.\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/uploads\/sites\/989\/2020\/04\/CNX_Chem_13_05_Butane_img-1-1.jpg\" alt=\"Three Lewis structures are shown. The first is labeled, \u201cn dash Butane,\u201d and has a C H subscript 3 single bonded to a C H subscript 2 group. This C H subscript 2 group is single bonded to another C H subscript 2 group which is single bonded to a C H subscript 3 group. The second is labeled, \u201ciso dash Butane,\u201d and is composed of a C H group single bonded to three C H subscript 3 groups. The third structure shows a chain of atoms: \u201cC H subscript 3, C H subscript 2, C H subscript 2, C H subscript 3,\u201d a double-headed arrow, then a carbon atom single bonded to three C H subscript 3 groups as well as a hydrogen atom.\" data-media-type=\"image\/jpeg\" \/><\/span><\/p>\n<p id=\"fs-idp194751264\"><em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> = 2.5 at 25 \u00b0C<\/p>\n<p id=\"fs-idp194752400\">What is the pressure of isobutane in a container of the two isomers at equilibrium with a total pressure of 1.22 atm?<\/p>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp99670512\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp99670768\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp99671024\">(32) What is the minimum mass of CaCO<sub>3<\/sub> required to establish equilibrium at a certain temperature in a 6.50-L container if the equilibrium constant (<em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em>) is 0.50 for the decomposition reaction of CaCO<sub>3<\/sub> at that temperature?<\/p>\n<p id=\"fs-idp242568240\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-540c856d1c239ef507b7209fe03925af_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#97;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#97;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"250\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp73993808\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\n<p id=\"fs-idp73994064\">330 g<\/p>\n<\/div>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp186517200\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp186517456\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp186517712\">(33) The equilibrium constant (<em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em>) for this reaction is 1.60 at 990 \u00b0C:<\/p>\n<p id=\"fs-idp268193344\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-70b5d1f5ae73fc394c82336d81a74b76_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"290\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp217360496\">Calculate the number of moles of each component in the final equilibrium mixture obtained from adding 1.00 mol of H<sub>2<\/sub>, 2.00 mol of CO<sub>2<\/sub>, 0.750 mol of H<sub>2<\/sub>O, and 1.00 mol of CO to a 5.00-L container at 990 \u00b0C.<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp301926064\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp301926320\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp301926576\">(34) In a 3.0-L vessel, the following equilibrium partial pressures are measured: N<sub>2<\/sub>, 190 torr; H<sub>2<\/sub>, 317 torr; NH<sub>3<\/sub>, 1.00 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>3<\/sup> torr.<\/p>\n<p id=\"fs-idp127362464\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cdd8555b5f74a6d160fa9e9367ca3d40_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#51;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"220\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp184589744\">(34a) How will the partial pressures of H<sub>2<\/sub>, N<sub>2<\/sub>, and NH<sub>3<\/sub> change if H<sub>2<\/sub> is removed from the system? Will they increase, decrease, or remain the same?<\/p>\n<p id=\"fs-idp115933984\">(34b) Hydrogen is removed from the vessel until the partial pressure of nitrogen, at equilibrium, is 250 torr. Calculate the partial pressures of the other substances under the new conditions.<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp291800000\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp291800256\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp291800512\">(35) The equilibrium constant (<em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em>) for this reaction is 5.0 at a given temperature.<\/p>\n<p id=\"fs-idp291801776\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2de3879499c3839175a138203f5eb0a9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"290\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp122954576\">(35a) On analysis, an equilibrium mixture of the substances present at the given temperature was found to contain 0.20 mol of CO, 0.30 mol of water vapor, and 0.90 mol of H<sub>2<\/sub> in a liter. How many moles of CO<sub>2<\/sub> were there in the equilibrium mixture?<\/p>\n<p id=\"fs-idp228950272\">(35b) Maintaining the same temperature, additional H<sub>2<\/sub> was added to the system, and some water vapor was removed by drying. A new equilibrium mixture was thereby established containing 0.40 mol of CO, 0.30 mol of water vapor, and 1.2 mol of H<sub>2<\/sub> in a liter. How many moles of CO<sub>2<\/sub> were in the new equilibrium mixture? Compare this with the quantity in part (a), and discuss whether the second value is reasonable. Explain how it is possible for the water vapor concentration to be the same in the two equilibrium solutions even though some vapor was removed before the second equilibrium was established.<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp150248624\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\n<p id=\"fs-idp150248880\">(a) 0.33 mol<\/p>\n<p>(b) [CO<sub>2<\/sub>] = 0.50 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>. Added H<sub>2<\/sub> forms some water as a result of a shift to the left after H<sub>2<\/sub> is added.<\/p>\n<\/div>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp157265136\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp157265392\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp157265648\">(36) Antimony pentachloride decomposes according to this equation:<\/p>\n<p id=\"fs-idp157266032\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b1a8e1ba4e0455ddddac0fc2c0dcd919_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#98;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#53;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#98;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"242\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp182516576\">An equilibrium mixture in a 5.00-L flask at 448 \u00b0C contains 3.85 g of SbCl<sub>5<\/sub>, 9.14 g of SbCl<sub>3<\/sub>, and 2.84 g of Cl<sub>2<\/sub>. How many grams of each will be found if the mixture is transferred into a 2.00-L flask at the same temperature?<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp121255200\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp121255456\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp121255712\">(37) Consider the equilibrium<\/p>\n<p id=\"fs-idp121256096\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8cdbaed355b48e4e0dcd2cad98a2acd8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#52;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#54;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#52;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#55;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"334\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp129853008\">(37a) What is the expression for the equilibrium constant (<em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em>) of the reaction?<\/p>\n<p id=\"fs-idp175439040\">(37b) How must the concentration of NH<sub>3<\/sub> change to reach equilibrium if the reaction quotient is less than the equilibrium constant?<\/p>\n<p id=\"fs-idp175439920\">(37c) If the reaction were at equilibrium, how would an increase in the volume of the reaction vessel affect the pressure of NO<sub>2<\/sub>?<\/p>\n<p id=\"fs-idp175440864\">(37d) If the change in the pressure of NO<sub>2<\/sub> is 28 torr as a mixture of the four gases reaches equilibrium, how much will the pressure of O<sub>2<\/sub> change?<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp115889520\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\n<p id=\"fs-idp115889776\">(a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-08a1fa128450bdacfa0ad2bd16445c32_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#125;&#94;&#123;&#52;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#125;&#94;&#123;&#55;&#125;&#125;&#123;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#125;&#94;&#123;&#52;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;&#125;&#94;&#123;&#54;&#125;&#125;&#46;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"33\" width=\"141\" style=\"vertical-align: -13px;\" \/><\/p>\n<p>(b) [NH<sub>3<\/sub>] must increase for <em data-effect=\"italics\">Q<sub>c<\/sub><\/em> to reach <em data-effect=\"italics\">K<sub>c<\/sub><\/em><\/p>\n<p>(c) The increase in system volume would lower the partial pressures of all reactants (including NO<sub>2<\/sub>)<\/p>\n<p>(d) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-102b1c8677742a5181e00494fb1dd3de_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#80;&#125;&#95;&#123;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#125;&#125;&#125;&#61;&#52;&#57;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#116;&#111;&#114;&#114;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"105\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp222775760\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp222776016\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp222776272\">(38) The binding of oxygen by hemoglobin (Hb), giving oxyhemoglobin (HbO<sub>2<\/sub>), is partially regulated by the concentration of H<sub>3<\/sub>O<sup>+<\/sup> and dissolved CO<sub>2<\/sub> in the blood. Although the equilibrium is complicated, it can be summarized as:<\/p>\n<p id=\"fs-idp186813728\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b7c59567927215ea7f5f9404e30bdde8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#98;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#43;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#98;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#43;&#125;&#125;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#108;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"532\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp120047888\">(38a) Write the equilibrium constant expression for this reaction.<\/p>\n<p id=\"fs-idp120048272\">(38b) Explain why the production of lactic acid and CO<sub>2<\/sub> in a muscle during exertion stimulates release of O<sub>2<\/sub> from the oxyhemoglobin in the blood passing through the muscle.<\/p>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp149802032\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp149802288\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp149802544\">(39) Liquid N<sub>2<\/sub>O<sub>3<\/sub> is dark blue at low temperatures, but the color fades and becomes greenish at higher temperatures as the compound decomposes to NO and NO<sub>2<\/sub>. At 25 \u00b0C, a value of <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em> = 1.91 has been established for this decomposition. If 0.236 moles of N<sub>2<\/sub>O<sub>3<\/sub> are placed in a 1.52-L vessel at 25 \u00b0C, calculate the equilibrium partial pressures of N<sub>2<\/sub>O<sub>3<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>), NO<sub>2<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>), and NO(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>).<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp61057200\" data-type=\"solution\">\n<p id=\"fs-idp61057456\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-62f257b4a57cc093da5784c7cbbcbb88_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#80;&#125;&#95;&#123;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#125;&#125;&#125;&#123;&#125;&#95;&#123;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#51;&#125;&#125;&#125;&#61;&#49;&#46;&#57;&#48;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#97;&#116;&#109;&#32;&#97;&#110;&#100;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#80;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#125;&#125;&#61;&#123;&#80;&#125;&#95;&#123;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#125;&#125;&#125;&#61;&#49;&#46;&#57;&#48;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#97;&#116;&#109;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"361\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp303786512\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp303786768\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp97795424\">(40) A 1.00-L vessel at 400 \u00b0C contains the following equilibrium concentrations: N<sub>2<\/sub>, 1.00 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>; H<sub>2<\/sub>, 0.50 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>; and NH<sub>3<\/sub>, 0.25 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>. How many moles of hydrogen must be removed from the vessel to increase the concentration of nitrogen to 1.1 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>? The equilibrium reaction is:<\/p>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cdd8555b5f74a6d160fa9e9367ca3d40_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#51;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"220\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":801,"menu_order":5,"template":"","meta":{"pb_show_title":"on","pb_short_title":"","pb_subtitle":"","pb_authors":[],"pb_section_license":""},"chapter-type":[],"contributor":[],"license":[],"class_list":["post-1884","chapter","type-chapter","status-publish","hentry"],"part":1865,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/1884","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters"}],"about":[{"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/wp\/v2\/types\/chapter"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/wp\/v2\/users\/801"}],"version-history":[{"count":17,"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/1884\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3681,"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/1884\/revisions\/3681"}],"part":[{"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/pressbooks\/v2\/parts\/1865"}],"metadata":[{"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/1884\/metadata\/"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1884"}],"wp:term":[{"taxonomy":"chapter-type","embeddable":true,"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapter-type?post=1884"},{"taxonomy":"contributor","embeddable":true,"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/wp\/v2\/contributor?post=1884"},{"taxonomy":"license","embeddable":true,"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/wp\/v2\/license?post=1884"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}