{"id":1983,"date":"2020-04-30T17:55:46","date_gmt":"2020-04-30T21:55:46","guid":{"rendered":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/chapter\/the-second-and-third-laws-of-thermodynamics\/"},"modified":"2022-01-13T16:53:33","modified_gmt":"2022-01-13T21:53:33","slug":"the-second-and-third-laws-of-thermodynamics","status":"publish","type":"chapter","link":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/chapter\/the-second-and-third-laws-of-thermodynamics\/","title":{"raw":"9.4 The Second and Third Laws of Thermodynamics","rendered":"9.4 The Second and Third Laws of Thermodynamics"},"content":{"raw":"[latexpage]\r\n<div>\r\n<div class=\"textbox textbox--learning-objectives\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Learning Objectives<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n\r\nBy the end of this section, you will be able to:\r\n<ul>\r\n \t<li>State and explain the second and third laws of thermodynamics<\/li>\r\n \t<li>Calculate entropy changes for phase transitions and chemical reactions under standard conditions<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm4119136\" class=\"bc-section section\" data-depth=\"1\">\r\n<h2 data-type=\"title\">The Second Law of Thermodynamics<\/h2>\r\n<p id=\"fs-idp3609760\">In the quest to identify a property that may reliably predict the spontaneity of a process, a promising candidate has been identified: entropy. Processes that involve an increase in entropy <em data-effect=\"italics\">of the system<\/em> ($\\Delta$<em data-effect=\"italics\">S<\/em> &gt; 0) are very often spontaneous; however, examples to the contrary are plentiful. By expanding consideration of entropy changes to include <em data-effect=\"italics\">the surroundings<\/em>, we may reach a significant conclusion regarding the relation between this property and spontaneity. In thermodynamic models, the system and surroundings comprise everything, that is, the universe, and so the following is true:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm7595760\" data-type=\"equation\">\\(\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{univ}}=\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{sys}}+\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{surr}}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp115428960\">To illustrate this relation, consider again the process of heat flow between two objects, one identified as the system and the other as the surroundings. There are three possibilities for such a process:<\/p>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\">1. The objects are at different temperatures, and heat flows from the hotter to the cooler object. <em data-effect=\"italics\">This is always observed to occur spontaneously.<\/em> Designating the hotter object as the system and invoking the definition of entropy yields the following:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idp67516128\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\">\\(\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{sys}}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{-}\\text{}{q}_{\\text{rev}}}{{T}_{\\text{sys}}}\\phantom{\\rule{2em}{0ex}}\\text{and}\\phantom{\\rule{2em}{0ex}}\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{surr}}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{q}_{\\text{rev}}}{{T}_{\\text{surr}}}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\">The magnitudes of \u2212<em data-effect=\"italics\">q<\/em><sub>rev<\/sub> and <em data-effect=\"italics\">q<\/em><sub>rev<\/sub> are equal, their opposite arithmetic signs denoting loss of heat by the system and gain of heat by the surroundings. Since <em data-effect=\"italics\">T<\/em><sub>sys<\/sub> &gt; <em data-effect=\"italics\">T<\/em><sub>surr<\/sub> in this scenario, the entropy <em data-effect=\"italics\">decrease<\/em> of the system will be less than the entropy <em data-effect=\"italics\">increase<\/em> of the surroundings, and so <em data-effect=\"italics\">the entropy of the universe will increase<\/em>:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm241116384\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\">\\(\\begin{array}{l}|\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{sys}}|&lt;|\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{surr}}|\\\\ \\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{univ}}=\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{sys}}+\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{surr}}&gt;0\\end{array}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\">2. The objects are at different temperatures, and heat flows from the cooler to the hotter object. <em data-effect=\"italics\">This is never observed to occur spontaneously.<\/em> Again designating the hotter object as the system and invoking the definition of entropy yields the following:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idp14273600\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\">\\(\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{sys}}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{q}_{\\text{rev}}}{{T}_{\\text{sys}}}\\phantom{\\rule{2em}{0ex}}\\text{and}\\phantom{\\rule{2em}{0ex}}\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{surr}}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{-}\\text{}{q}_{\\text{rev}}}{{T}_{\\text{surr}}}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\">The arithmetic signs of <em data-effect=\"italics\">q<\/em><sub>rev<\/sub> denote the gain of heat by the system and the loss of heat by the surroundings. The magnitude of the entropy change for the surroundings will again be greater than that for the system, but in this case, the signs of the heat changes (that is, <em data-effect=\"italics\">the direction of the heat flow<\/em>) will yield a negative value for $\\Delta$<em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>univ<\/sub>. <em data-effect=\"italics\">This process involves a decrease in the entropy of the universe.<\/em><\/p>\r\n&nbsp;\r\n<p style=\"padding-left: 40px\">3. The objects are at essentially the same temperature, <em data-effect=\"italics\">T<\/em><sub>sys<\/sub> \u2248 <em data-effect=\"italics\">T<\/em><sub>surr<\/sub>, and so the magnitudes of the entropy changes are essentially the same for both the system and the surroundings. In this case, the entropy change of the universe is zero, and the system is <em data-effect=\"italics\">at equilibrium<\/em>.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm250691808\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\">\\(\\begin{array}{l}|\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{sys}}|\\approx |\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{surr}}|\\\\ \\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{univ}}=\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{sys}}+\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{surr}}=0\\end{array}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp26583536\">These results lead to a profound statement regarding the relation between entropy and spontaneity known as the <span data-type=\"term\">second law of thermodynamics<\/span>: <em data-effect=\"italics\">all spontaneous changes cause an increase in the entropy of the universe.<\/em> A summary of these three relations is provided in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#fs-idp41455824\">(Figure 9.4.1)<\/a>.<\/p>\r\n\r\n<table id=\"fs-idp41455824\" class=\"aligncenter\" summary=\"This table contains two columns and three rows. The first column has the following: \u201ccapital delta S subscript univ is greater than 0,\u201d \u201ccapital delta S subscript univ is less than 0,\u201d and, \u201ccapital delta S subscript univ equals 0.\u201d The second column contains the following: \u201cSpontaneous,\u201d \u201cnonspontaneous ( spontaneous in opposite direction ),\u201d and, \u201creversible ( system is at equilibrium ).\u201d\">\r\n<thead>\r\n<tr>\r\n<th colspan=\"2\" data-align=\"center\">Figure 9.4.1 - The Second Law of Thermodynamics<\/th>\r\n<\/tr>\r\n<\/thead>\r\n<tbody>\r\n<tr valign=\"top\">\r\n<td><em data-effect=\"italics\">$\\Delta$S<\/em><sub>univ<\/sub> &gt; 0<\/td>\r\n<td>spontaneous<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr valign=\"top\">\r\n<td><em data-effect=\"italics\">$\\Delta$S<\/em><sub>univ<\/sub> &lt; 0<\/td>\r\n<td>nonspontaneous (spontaneous in opposite direction)<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr valign=\"top\">\r\n<td><em data-effect=\"italics\">$\\Delta$S<\/em><sub>univ<\/sub> = 0<\/td>\r\n<td>at equilibrium<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<\/tbody>\r\n<\/table>\r\n<p id=\"fs-idp172517200\">For many realistic applications, the surroundings are vast in comparison to the system. In such cases, the heat gained or lost by the surroundings as a result of some process represents a very small, nearly infinitesimal, fraction of its total thermal energy. For example, combustion of a fuel in air involves transfer of heat from a system (the fuel and oxygen molecules undergoing reaction) to surroundings that are infinitely more massive (the earth\u2019s atmosphere). As a result, <em data-effect=\"italics\">q<\/em><sub>surr<\/sub> is a good approximation of <em data-effect=\"italics\">q<\/em><sub>rev<\/sub>, and the second law may be stated as the following:<\/p>\r\n<em>\u00a0\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp179481536\" data-type=\"equation\">\\(\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{univ}}=\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{sys}}+\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{surr}}=\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{sys}}+\\frac{{q}_{\\text{surr}}}{T}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp5341920\">We may use this equation to predict the spontaneity of a process.<\/p>\r\n\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Activity 9.4.1 - <span data-type=\"title\">Will Ice Spontaneously Melt?<\/span><\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n<p id=\"fs-idp271291696\">The entropy change for the process:<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\">\u00a0 \u00a0 \u00a0 \\({\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(s\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\u00a0 \u00a0{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)\\)<\/div>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n<p id=\"fs-idp175389120\">is 22.1 J\/K and requires that the surroundings transfer 6.00 kJ of heat to the system. Is the process spontaneous at \u221210.00 \u00b0C? Is it spontaneous at +10.00 \u00b0C?<\/p>\r\n\r\n<h2 id=\"fs-idp54282352\"><span data-type=\"title\">Solution<\/span><\/h2>\r\nWe can assess the spontaneity of the process by calculating the entropy change of the universe. If $\\Delta$<em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>univ<\/sub> is positive, then the process is spontaneous. At both temperatures, $\\Delta$<em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>sys<\/sub> = 22.1 J\/K and <em data-effect=\"italics\">q<\/em><sub>surr<\/sub> = \u22126.00 kJ.\r\n<p id=\"fs-idp9805936\">At \u221210.00 \u00b0C (263.15 K), the following is true:<\/p>\r\n\r\n<div id=\"fs-idp170559696\" data-type=\"equation\">\\(\\begin{array}{cc}\\hfill \\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{univ}}&amp; =\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{sys}}+\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{surr}}=\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{sys}}+\\frac{{q}_{\\text{surr}}}{T}\\hfill \\\\ &amp; =\\text{22.1 J\/K}+\\frac{-6.00\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{3}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{J}}{\\text{263.15 K}}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}=-0.7\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{J\/K}\\hfill \\end{array}\\)<\/div>\r\n<p id=\"fs-idp43894736\"><em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>univ<\/sub> &lt; 0, so melting is nonspontaneous (<em data-effect=\"italics\">not<\/em> spontaneous) at \u221210.0 \u00b0C.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp156182416\">At 10.00 \u00b0C (283.15 K), the following is true:<\/p>\r\n\r\n<div id=\"fs-idm42720272\" data-type=\"equation\">\\(\\begin{array}{cc}\\hfill \\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{univ}}=\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{sys}}+\\frac{{q}_{\\text{surr}}}{T}\\hfill \\\\ &amp; =22.1\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{J\/K}+\\frac{-6.00\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{3}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{J}}{\\text{283.15 K}}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}=\\text{+0.9 J\/K}\\hfill \\end{array}\\)<\/div>\r\n<p id=\"fs-idp34700864\"><em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>univ<\/sub> &gt; 0, so melting <em data-effect=\"italics\">is<\/em> spontaneous at 10.00 \u00b0C.<\/p>\r\n\r\n\r\n<hr \/>\r\n\r\n<h2 id=\"fs-idp54808912\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\r\nUsing this information, determine if liquid water will spontaneously freeze at the same temperatures. What can you say about the values of <em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>univ<\/sub>?\r\n<div id=\"fs-idp106254880\" data-type=\"note\">\r\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\r\n<p id=\"fs-idp105321744\" style=\"text-align: right\">Entropy is a state function, so $\\Delta$<em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>freezing<\/sub> = \u2212$\\Delta$<em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>melting<\/sub> = \u221222.1 J\/K and <em data-effect=\"italics\">q<\/em><sub>surr<\/sub> = +6.00 kJ. At \u221210.00 \u00b0C spontaneous, +0.7 J\/K; at +10.00 \u00b0C nonspontaneous, \u22120.9 J\/K.<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp45100816\" class=\"bc-section section\" data-depth=\"1\">\r\n<h2 data-type=\"title\">The Third Law of Thermodynamics<\/h2>\r\n<p id=\"fs-idm3499504\">The previous section described the various contributions of matter and energy dispersal that contribute to the entropy of a system. With these contributions in mind, consider the entropy of a pure, perfectly crystalline solid possessing no kinetic energy (that is, at a temperature of absolute zero, 0 K). This system may be described by a single microstate, as its purity, perfect crystallinity and complete lack of motion means there is but one possible location for each identical atom or molecule comprising the crystal (<em data-effect=\"italics\">W<\/em> = 1). According to the Boltzmann equation, the entropy of this system is zero:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idp179521936\" data-type=\"equation\">\\(S=k\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{ln}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}W=k\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{ln}\\phantom{\\rule{0.1em}{0ex}}\\left(1\\right)=0\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm15206896\">This limiting condition for a system\u2019s entropy represents the <span data-type=\"term\">third law of thermodynamics<\/span>: <em data-effect=\"italics\">the entropy of a pure, perfect crystalline substance at 0 K is zero.<\/em><\/p>\r\n<p id=\"fs-idp12220368\">Careful calorimetric measurements can be made to determine the temperature dependence of a substance\u2019s entropy and to derive absolute entropy values under specific conditions. <span data-type=\"term\">Standard entropies (<em data-effect=\"italics\">S<\/em>\u00b0)<\/span> are for one mole of substance under standard conditions (a pressure of 1 bar and a temperature of 298.15 K; see details regarding standard conditions in the thermochemistry chapter of this text). The <span data-type=\"term\">standard entropy change ($\\Delta$<em data-effect=\"italics\">S<\/em>\u00b0)<\/span> for a reaction may be computed using standard entropies as shown below:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idp35409536\" data-type=\"equation\">\\(\\text{$\\Delta$}S^{\\circ}\\text{}=\\sum \\nu S^{\\circ}\\text{}\\text{(products)}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}-\\sum \\nu S^{\\circ}\\text{}\\text{(reactants)}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm44012816\">where \u03bd represents stoichiometric coefficients in the balanced equation representing the process. For example, $\\Delta$<em data-effect=\"italics\">S<\/em>\u00b0 for the following reaction at room temperature:<\/p>\r\n\r\n<div id=\"fs-idm48571920\" data-type=\"equation\">\\(m\\text{A}+n\\text{B}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}x\\text{C}+y\\text{D,}\\)<\/div>\r\n<p id=\"fs-idp156085024\">is computed as:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idp34261696\" data-type=\"equation\">\\(=\\left[xS^{\\circ}\\left(\\text{C}\\right)+yS^{\\circ}\\text{\u00b0}\\left(\\text{D}\\right)\\right]\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}-\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\left[mS^{\\circ}\\text{\u00b0}\\left(\\text{A}\\right)+nS^{\\circ}\\text{\u00b0}\\left(\\text{B}\\right)\\right]\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp43524064\">A partial listing of standard entropies is provided in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#fs-idm78597984\">(Table 9.4.1)<\/a>, and additional values are provided in <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a>. The example exercises that follow demonstrate the use of <em data-effect=\"italics\">S<\/em>\u00b0 values in calculating standard entropy changes for physical and chemical processes.<\/p>\r\n\r\n<table id=\"fs-idm78597984\" class=\"aligncenter\" style=\"height: 316px\" summary=\"The table has two columns and twenty rows. The first row is a header row and it labels the columns, \u201cSubstance,\u201d and \u201cS subscript 298 superscript degree symbol ( J mol superscript negative 1 K superscript negative 1 ).\u201d The second row spans both columns and contains the word, \u201cCarbon.\u201d Under the \u201cSubstance\u201d column for carbon are the following: C ( s, graphite ), C ( s, diamond ), C O ( g ), C O subscript 2 ( g ), C H subscript 4 ( g ), C subscript 2 H subscript 4 ( g ), C subscript 2 H subscript 6 ( g ), C H subscript 3 O H ( l ), and C subscript 2 H subscript 5 O H ( l ). Under the \u201cS subscript 298 superscript degree symbol ( J mol superscript negative 1 K superscript negative 1 )\u201d column for carbon are the following: 5.740, 2.38, 197.7, 213.8, 186.3, 219.5, 229.5, 126.8, and 160.7. The twelfth row spans both columns and contains the word, \u201cHydrogen.\u201d Under the \u201cSubstance\u201d column for hydrogen are the following: H subscript 2 ( g ), H ( g ), H subscript 2 O ( g ), H subscript 2 O ( l ), H C I ( g ), and H subscript 2 S ( g ). Under the \u201cS subscript 298 superscript degree symbol ( J mol superscript negative 1 K superscript negative 1 )\u201d column for hydrogen are the following: 130.57, 114.6, 188.71, 69.91, 186.8, and 205.7. The nineteenth row spans both columns and contains the word, \u201cOxygen.\u201d Under the \u201cSubstance\u201d column for oxygen is O subscript 2 ( g ). Under the \u201cS subscript 298 superscript degree symbol ( J mol superscript negative 1 K superscript negative 1 )\u201d column for oxygen is 205.03.\"><caption>Table 9.4.1 - Standard entropies for selected substances measured at 1 atm and 298.15 K. (Values are approximately equal to those measured at 1 bar, the currently accepted standard state pressure.)<\/caption>\r\n<tbody>\r\n<tr style=\"height: 15px\" valign=\"top\">\r\n<td style=\"height: 15px;width: 154.067px\" data-align=\"left\"><strong data-effect=\"bold\">Substance<\/strong><\/td>\r\n<td style=\"height: 15px;width: 287px\" data-align=\"left\"><strong data-effect=\"bold\">\\(S^{\\circ}\\) (J mol<sup>\u22121<\/sup> K<sup>\u22121<\/sup>)<\/strong><\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 15px\" valign=\"top\">\r\n<td style=\"height: 15px;width: 454.033px\" colspan=\"2\">carbon<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\r\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">C(<em data-effect=\"italics\">s<\/em>, graphite)<\/td>\r\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">5.740<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\r\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">C(<em data-effect=\"italics\">s<\/em>, diamond)<\/td>\r\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">2.38<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\r\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">CO(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)<\/td>\r\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">197.7<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\r\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">CO<sub>2<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)<\/td>\r\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">213.8<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\r\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">CH<sub>4<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)<\/td>\r\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">186.3<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\r\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">C<sub>2<\/sub>H<sub>4<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)<\/td>\r\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">219.5<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\r\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">C<sub>2<\/sub>H<sub>6<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)<\/td>\r\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">229.5<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\r\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">CH<sub>3<\/sub>OH(<em data-effect=\"italics\">l<\/em>)<\/td>\r\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">126.8<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\r\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">C<sub>2<\/sub>H<sub>5<\/sub>OH(<em data-effect=\"italics\">l<\/em>)<\/td>\r\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">160.7<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 15px\" valign=\"top\">\r\n<td style=\"height: 15px;width: 454.033px\" colspan=\"2\" data-align=\"left\">hydrogen<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\r\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">H<sub>2<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)<\/td>\r\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">130.57<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\r\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">H(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)<\/td>\r\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">114.6<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\r\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">H<sub>2<\/sub>O(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)<\/td>\r\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">188.71<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\r\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">H<sub>2<\/sub>O(<em data-effect=\"italics\">l<\/em>)<\/td>\r\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">69.91<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\r\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">HCI(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)<\/td>\r\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">186.8<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\r\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">H<sub>2<\/sub>S(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)<\/td>\r\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">205.7<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 15px\" valign=\"top\">\r\n<td style=\"height: 15px;width: 454.033px\" colspan=\"2\" data-align=\"left\">oxygen<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\r\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">O<sub>2<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)<\/td>\r\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">205.03<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<\/tbody>\r\n<\/table>\r\n<div id=\"fs-idp173892208\" class=\"textbox textbox--examples\" data-type=\"example\">\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Activity 9.4.2 - <span data-type=\"title\">Determination of $\\Delta$<em data-effect=\"italics\">S<\/em>\u00b0<\/span><\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n<p id=\"fs-idp155406304\">Calculate the standard entropy change for the following process:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp582800\" data-type=\"equation\">\\({\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)\\)<\/div>\r\n<h2 id=\"fs-idp180269712\"><span data-type=\"title\">Solution<\/span><\/h2>\r\nCalculate the entropy change using standard entropies as shown above:\r\n\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idm7244112\" data-type=\"equation\">\\(\\Delta S^{\\circ}=\\left(1\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{mol}\\right)\\left(70.0\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{J}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{mol}^-}^{\\text{}1}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{K}^-}^{\\text{}1}\\right)-\\left(1\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{mol}\\right)\\left(188.8\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{J}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{mol}^-}^{\\text{}1}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{K}^-}^{\\text{}1}\\right)=\\text{\u2212}118.8\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{J\/K}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm47317216\">The value for $\\Delta$<em data-effect=\"italics\">S<\/em>\u00b0 is negative, as expected for this phase transition (condensation), which the previous section discussed.<\/p>\r\n\r\n\r\n<hr \/>\r\n\r\n<h2 id=\"fs-idp319200\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\r\nCalculate the standard entropy change for the following process:\r\n\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idp43728512\" data-type=\"equation\">\\({\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{4}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{6}\\left(g\\right)\\)<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp34672944\" data-type=\"note\">\r\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\r\n<p id=\"fs-idm48282704\" style=\"text-align: right\">\u2212120.6 J\/K<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp34274768\" class=\"textbox textbox--examples\" data-type=\"example\">\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Activity 9.4.3 - <span data-type=\"title\">Determination of $\\Delta$<em data-effect=\"italics\">S<\/em>\u00b0<\/span><\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n<p id=\"fs-idp44594448\">Calculate the standard entropy change for the combustion of methanol, CH<sub>3<\/sub>OH:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp22586368\" data-type=\"equation\">\\(2{\\text{CH}}_{3}\\text{OH}\\left(l\\right)+3{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}2{\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)+4{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)\\)<\/div>\r\n<h2 id=\"fs-idp118976224\"><span data-type=\"title\">Solution<\/span><\/h2>\r\nCalculate the entropy change using standard entropies as shown above:\r\n\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp26460064\" data-type=\"equation\">\\(\\text{$\\Delta$}S^{\\circ}\\text{}=\\sum \\nu S^{\\circ}\\text{}\\text{(products)}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}-\\sum \\nu S^{\\circ}\\text{}\\text{(reactants)}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idm2438144\" data-type=\"equation\">\\(\\begin{array}{c}\\left[2\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{mol}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}S^{\\circ}\\text{}\\left({\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}+\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}4\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{mol}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}S^{\\circ}\\text{}\\left({\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)\\right)\\right]\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}-\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\left[2\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{mol}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}S^{\\circ}\\text{}\\left({\\text{CH}}_{3}\\text{OH}\\left(l\\right)\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}+3\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{mol}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}S^{\\circ}\\text{}\\left({\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\right)\\right]\\\\ \\\\ =\\mathbf{\\left\\{}\\phantom{\\rule{0.1em}{0ex}}\\left[2\\left(213.8\\right)+4\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}70.0\\right]\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}-\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\left[2\\left(126.8\\right)+3\\left(205.03\\right)\\right]\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\mathbf{\\right\\}}=-161.1\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{J\/K}\\end{array}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\">\r\n\r\n<hr \/>\r\n\r\n<\/div>\r\n<h2 id=\"fs-idm27377968\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\r\nCalculate the standard entropy change for the following reaction:\r\n\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idp53679664\" data-type=\"equation\">\\(\\text{Ca}{\\left(\\text{OH}\\right)}_{2}\\left(\\text{s}\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{CaO}\\left(s\\right)+{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)\\)<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp174350576\" data-type=\"note\">\r\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\r\n<p id=\"fs-idp170733152\" style=\"text-align: right\">24.7 J\/K<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<h1 data-type=\"title\">Key Concepts and Summary<\/h1>\r\n<p id=\"fs-idp116042384\">The second law of thermodynamics states that a spontaneous process increases the entropy of the universe, <em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>univ<\/sub> &gt; 0. If $\\Delta$<em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>univ<\/sub> &lt; 0, the process is nonspontaneous, and if $\\Delta$<em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>univ<\/sub> = 0, the system is at equilibrium. The third law of thermodynamics establishes the zero for entropy as that of a perfect, pure crystalline solid at 0 K. With only one possible microstate, the entropy is zero. We may compute the standard entropy change for a process by using standard entropy values for the reactants and products involved in the process.<\/p>\r\n\r\n<h2 data-type=\"title\">Key Equations<\/h2>\r\n<ul id=\"fs-idp170583392\" data-bullet-style=\"bullet\">\r\n \t<li>\\(\\text{$\\Delta$}S^{\\circ}\\text{}=\\sum \\text{\u03bd}S^{\\circ}\\text{}\\text{(products)}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}-\\sum \\text{\u03bd}S^{\\circ}\\text{}\\text{(reactants)}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\text{$\\Delta$}S=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{q}_{\\text{rev}}}{T}\\)<\/li>\r\n \t<li><em data-effect=\"italics\">$\\Delta$S<\/em><sub>univ<\/sub> = $\\Delta$<em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>sys<\/sub> + $\\Delta$<em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>surr<\/sub><\/li>\r\n \t<li>\\(\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{univ}}=\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{sys}}+\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{surr}}=\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{sys}}+\\frac{{q}_{\\text{surr}}}{T}\\)<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<div class=\"textbox textbox--exercises\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">End of Chapter Exercises<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n<div id=\"fs-idp47425392\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm9244848\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp50899456\">(1) What is the difference between $\\Delta$<em data-effect=\"italics\">S<\/em> and $\\Delta$<em data-effect=\"italics\">S<\/em>\u00b0 for a chemical change?<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp33735696\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp19329728\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp86374576\">(2) Calculate \\(\\text{$\\Delta$}S^{\\circ}\\text{}\\) for the following changes.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp115997344\">(2a) \\({\\text{SnCl}}_{4}\\left(l\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{SnCl}}_{4}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp175062384\">(2b) \\({\\text{CS}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{CS}}_{2}\\left(l\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp18680928\">(2c) \\(\\text{Cu}\\left(s\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{Cu}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp2482336\">(2d) \\({\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp51071904\">(2e) \\(2{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}2{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp171416896\">(2f) \\(2\\text{HCl}\\left(g\\right)+\\text{Pb}\\left(s\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{PbCl}}_{2}\\left(s\\right)+{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp45028096\">(2g) \\(\\text{Zn}\\left(s\\right)+{\\text{CuSO}}_{4}\\left(s\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{Cu}\\left(s\\right)+{\\text{ZnSO}}_{4}\\left(s\\right)\\)<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp181091744\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\r\n<p id=\"fs-idp90404752\">(a) 107 J\/K; (b) \u221286.4 J\/K; (c) 133.2 J\/K; (d) 118.8 J\/K; (e) \u2212326.6 J\/K; (f) \u2212171.9 J\/K; (g) \u22127.2 J\/K<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp174223232\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp51196128\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp169035952\">(3) Determine the entropy change for the combustion of liquid ethanol, C<sub>2<\/sub>H<sub>5<\/sub>OH, under the standard conditions to give gaseous carbon dioxide and liquid water.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp170448352\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp7484720\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp180337456\">(4) Determine the entropy change for the combustion of gaseous propane, C<sub>3<\/sub>H<sub>8<\/sub>, under the standard conditions to give gaseous carbon dioxide and water.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp8539648\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\r\n<p id=\"fs-idp87090368\">100.6 J\/K<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp125011360\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp171382272\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp156839632\">(5) \u201cThermite\u201d reactions have been used for welding metal parts such as railway rails and in metal refining. One such thermite reaction is \\({\\text{Fe}}_{2}{\\text{O}}_{3}\\left(s\\right)+2\\text{Al}\\left(s\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{Al}}_{2}{\\text{O}}_{3}\\left(s\\right)+2\\text{Fe}\\left(s\\right).\\) Is the reaction spontaneous at room temperature under standard conditions? During the reaction, the surroundings absorb 851.8 kJ\/mol of heat.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp175070256\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp169049488\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp169049744\">(6) Using the relevant \\(S^{\\circ}\\text{\u00b0}\\) values listed in <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a>, calculate \\(\\text{$\\Delta$}S^{\\circ}\\text{}\\) for the following changes:<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp101398384\">(6a) \\({\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+3{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}2{\\text{NH}}_{3}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp168603712\">(6b) \\({\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{5}{2}{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{N}}_{2}{\\text{O}}_{5}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm38610640\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\r\n<p id=\"fs-idm38610384\">(a) \u2212198.1 J\/K; (b) \u2212348.9 J\/K<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp53811024\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp53811280\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp53811536\">(7) From the following information, determine \\(\\text{$\\Delta$}S^{\\circ}\\text{}\\) for the following:<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp105472336\">\\(\\text{N}\\left(g\\right)+\\text{O}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{NO}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\text{$\\Delta$}S^{\\circ}\\text{}=?\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp43838080\">\\({\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}2\\text{NO}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{3.5em}{0ex}}\\text{$\\Delta$}S^{\\circ}\\text{}=\\text{24.8 J\/K}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp209156528\">\\({\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}2\\text{N}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\text{$\\Delta$}S^{\\circ}\\text{}=\\text{115.0 J\/K}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp12257136\">\\({\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}2\\text{O}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\text{$\\Delta$}S^{\\circ}\\text{}=\\text{117.0 J\/K}\\)<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp194136688\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp194136944\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp15550848\">(8) By calculating $\\Delta$<em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>univ<\/sub> at each temperature, determine if the melting of 1 mole of NaCl(<em data-effect=\"italics\">s<\/em>) is spontaneous at 500 \u00b0C and at 700 \u00b0C.<\/p>\r\n<span data-type=\"newline\">\r\n<\/span> \\({S^{\\circ}}_{\\text{NaCl}\\left(s\\right)}^{}=72.11\\frac{\\text{J}}{\\text{mol\u00b7K}}\\phantom{\\rule{3em}{0ex}}{S^{\\circ}}_{\\text{NaCl}\\left(l\\right)}^{}=95.06\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{\\text{J}}{\\text{mol\u00b7K}}\\phantom{\\rule{3em}{0ex}}\\text{$\\Delta$}{H^{\\circ}}_{\\text{fusion}}^{}=\\text{27.95 kJ\/mol}\\)\r\n\r\n&nbsp;\r\n<p id=\"fs-idp105474192\">(9) What assumptions are made about the thermodynamic information (entropy and enthalpy values) used to solve this problem?<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp13901536\" data-type=\"solution\">\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p id=\"fs-idp13901792\" style=\"padding-left: 40px\">As $\\Delta$<em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>univ<\/sub> &lt; 0 at each of these temperatures, melting is not spontaneous at either of them. The given values for entropy and enthalpy are for NaCl at 298 K. It is assumed that these do not change significantly at the higher temperatures used in the problem.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp277989936\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp17323648\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp51175024\">Use the standard entropy data in <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a> to determine the change in entropy for each of the following reactions. All the processes occur at the standard conditions and 25 \u00b0C.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm370443200\">(9a) \\({\\text{MnO}}_{2}\\left(s\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{Mn}\\left(s\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm248600960\">(9b) \\({\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{Br}}_{2}\\left(l\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{2HBr}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm299248176\">(9c) \\(\\text{Cu}\\left(s\\right)+\\text{S}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{CuS}\\left(s\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm153629888\">(9d) \\(\\text{2LiOH}\\left(s\\right)+{\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{Li}}_{2}{\\text{CO}}_{3}\\left(s\\right)+{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm235606320\">(9e) \\({\\text{CH}}_{4}\\left(g\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{C}\\left(s,\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{graphite}\\right)+{\\text{2H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm124793968\">(9f) \\({\\text{CS}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{3Cl}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{CCl}}_{4}\\left(g\\right)+{\\text{S}}_{2}{\\text{Cl}}_{2}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp127896592\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idp127896848\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idp127897104\">(10) Use the standard entropy data in <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a> to determine the change in entropy for each of the reactions listed in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#fs-idp277989936\">Q9<\/a>. All the processes occur at the standard conditions and 25 \u00b0C.<\/p>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idp209528688\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\r\n<p id=\"fs-idp209528944\">(a) 2.86 J\/K; (b) 24.8 J\/K; (c) \u2212113.2 J\/K; (d) \u221224.7 J\/K; (e) 15.5 J\/K; (f) 290.0 J\/K<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div class=\"textbox shaded\" data-type=\"glossary\">\r\n<h2>Glossary<\/h2>\r\n<strong>[pb_glossary id=\"3278\"]second law of thermodynamics[\/pb_glossary]<\/strong>\r\n\r\nall spontaneous processes involve an increase in the entropy of the universe\r\n\r\n<strong>[pb_glossary id=\"3279\"]standard entropy (<em data-effect=\"italics\">S<\/em>\u00b0)[\/pb_glossary]<\/strong>\r\n\r\nentropy for one mole of a substance at 1 bar pressure; tabulated values are usually determined at 298.15 K\r\n\r\n<strong>[pb_glossary id=\"3280\"]standard entropy change (\u0394<em data-effect=\"italics\">S<\/em>\u00b0)[\/pb_glossary]<\/strong>\r\n\r\nchange in entropy for a reaction calculated using the standard entropies\r\n\r\n<strong>[pb_glossary id=\"3282\"]third law of thermodynamics[\/pb_glossary]<\/strong>\r\n\r\nentropy of a perfect crystal at absolute zero (0 K) is zero\r\n\r\n<\/div>","rendered":"<div>\n<div class=\"textbox textbox--learning-objectives\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Learning Objectives<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<p>By the end of this section, you will be able to:<\/p>\n<ul>\n<li>State and explain the second and third laws of thermodynamics<\/li>\n<li>Calculate entropy changes for phase transitions and chemical reactions under standard conditions<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm4119136\" class=\"bc-section section\" data-depth=\"1\">\n<h2 data-type=\"title\">The Second Law of Thermodynamics<\/h2>\n<p id=\"fs-idp3609760\">In the quest to identify a property that may reliably predict the spontaneity of a process, a promising candidate has been identified: entropy. Processes that involve an increase in entropy <em data-effect=\"italics\">of the system<\/em> (<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">S<\/em> &gt; 0) are very often spontaneous; however, examples to the contrary are plentiful. By expanding consideration of entropy changes to include <em data-effect=\"italics\">the surroundings<\/em>, we may reach a significant conclusion regarding the relation between this property and spontaneity. In thermodynamic models, the system and surroundings comprise everything, that is, the universe, and so the following is true:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm7595760\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6334e7fe51bc23011c9cd16d5a2ee1aa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#117;&#110;&#105;&#118;&#125;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#121;&#115;&#125;&#125;&#43;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#117;&#114;&#114;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"191\" style=\"vertical-align: -6px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idp115428960\">To illustrate this relation, consider again the process of heat flow between two objects, one identified as the system and the other as the surroundings. There are three possibilities for such a process:<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\">1. The objects are at different temperatures, and heat flows from the hotter to the cooler object. <em data-effect=\"italics\">This is always observed to occur spontaneously.<\/em> Designating the hotter object as the system and invoking the definition of entropy yields the following:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idp67516128\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-19fe55ca3c91051198454d145475ace1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#121;&#115;&#125;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#45;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#123;&#113;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#114;&#101;&#118;&#125;&#125;&#125;&#123;&#123;&#84;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#121;&#115;&#125;&#125;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#97;&#110;&#100;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#117;&#114;&#114;&#125;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#113;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#114;&#101;&#118;&#125;&#125;&#125;&#123;&#123;&#84;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#117;&#114;&#114;&#125;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"24\" width=\"318\" style=\"vertical-align: -10px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p style=\"padding-left: 40px\">The magnitudes of \u2212<em data-effect=\"italics\">q<\/em><sub>rev<\/sub> and <em data-effect=\"italics\">q<\/em><sub>rev<\/sub> are equal, their opposite arithmetic signs denoting loss of heat by the system and gain of heat by the surroundings. Since <em data-effect=\"italics\">T<\/em><sub>sys<\/sub> &gt; <em data-effect=\"italics\">T<\/em><sub>surr<\/sub> in this scenario, the entropy <em data-effect=\"italics\">decrease<\/em> of the system will be less than the entropy <em data-effect=\"italics\">increase<\/em> of the surroundings, and so <em data-effect=\"italics\">the entropy of the universe will increase<\/em>:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm241116384\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e4109f88f9da75096c84228d7c9ae8a1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;&#123;&#108;&#125;&#124;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#121;&#115;&#125;&#125;&#124;&#60;&#124;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#117;&#114;&#114;&#125;&#125;&#124;&#92;&#92;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#117;&#110;&#105;&#118;&#125;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#121;&#115;&#125;&#125;&#43;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#117;&#114;&#114;&#125;&#125;&#62;&#48;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"226\" style=\"vertical-align: -17px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p style=\"padding-left: 40px\">2. The objects are at different temperatures, and heat flows from the cooler to the hotter object. <em data-effect=\"italics\">This is never observed to occur spontaneously.<\/em> Again designating the hotter object as the system and invoking the definition of entropy yields the following:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idp14273600\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-01739815dece82700e702ee8f7421b1c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#121;&#115;&#125;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#113;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#114;&#101;&#118;&#125;&#125;&#125;&#123;&#123;&#84;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#121;&#115;&#125;&#125;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#97;&#110;&#100;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#117;&#114;&#114;&#125;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#45;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#123;&#113;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#114;&#101;&#118;&#125;&#125;&#125;&#123;&#123;&#84;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#117;&#114;&#114;&#125;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"24\" width=\"313\" style=\"vertical-align: -10px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p style=\"padding-left: 40px\">The arithmetic signs of <em data-effect=\"italics\">q<\/em><sub>rev<\/sub> denote the gain of heat by the system and the loss of heat by the surroundings. The magnitude of the entropy change for the surroundings will again be greater than that for the system, but in this case, the signs of the heat changes (that is, <em data-effect=\"italics\">the direction of the heat flow<\/em>) will yield a negative value for <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>univ<\/sub>. <em data-effect=\"italics\">This process involves a decrease in the entropy of the universe.<\/em><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\">3. The objects are at essentially the same temperature, <em data-effect=\"italics\">T<\/em><sub>sys<\/sub> \u2248 <em data-effect=\"italics\">T<\/em><sub>surr<\/sub>, and so the magnitudes of the entropy changes are essentially the same for both the system and the surroundings. In this case, the entropy change of the universe is zero, and the system is <em data-effect=\"italics\">at equilibrium<\/em>.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm250691808\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e6176b15c44ca214f1f4f47ba4e256b4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;&#123;&#108;&#125;&#124;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#121;&#115;&#125;&#125;&#124;&#92;&#97;&#112;&#112;&#114;&#111;&#120;&#32;&#124;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#117;&#114;&#114;&#125;&#125;&#124;&#92;&#92;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#117;&#110;&#105;&#118;&#125;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#121;&#115;&#125;&#125;&#43;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#117;&#114;&#114;&#125;&#125;&#61;&#48;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"226\" style=\"vertical-align: -17px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idp26583536\">These results lead to a profound statement regarding the relation between entropy and spontaneity known as the <span data-type=\"term\">second law of thermodynamics<\/span>: <em data-effect=\"italics\">all spontaneous changes cause an increase in the entropy of the universe.<\/em> A summary of these three relations is provided in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#fs-idp41455824\">(Figure 9.4.1)<\/a>.<\/p>\n<table id=\"fs-idp41455824\" class=\"aligncenter\" summary=\"This table contains two columns and three rows. The first column has the following: \u201ccapital delta S subscript univ is greater than 0,\u201d \u201ccapital delta S subscript univ is less than 0,\u201d and, \u201ccapital delta S subscript univ equals 0.\u201d The second column contains the following: \u201cSpontaneous,\u201d \u201cnonspontaneous ( spontaneous in opposite direction ),\u201d and, \u201creversible ( system is at equilibrium ).\u201d\">\n<thead>\n<tr>\n<th colspan=\"2\" data-align=\"center\">Figure 9.4.1 &#8211; The Second Law of Thermodynamics<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr valign=\"top\">\n<td><em data-effect=\"italics\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/>S<\/em><sub>univ<\/sub> &gt; 0<\/td>\n<td>spontaneous<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"top\">\n<td><em data-effect=\"italics\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/>S<\/em><sub>univ<\/sub> &lt; 0<\/td>\n<td>nonspontaneous (spontaneous in opposite direction)<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"top\">\n<td><em data-effect=\"italics\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/>S<\/em><sub>univ<\/sub> = 0<\/td>\n<td>at equilibrium<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p id=\"fs-idp172517200\">For many realistic applications, the surroundings are vast in comparison to the system. In such cases, the heat gained or lost by the surroundings as a result of some process represents a very small, nearly infinitesimal, fraction of its total thermal energy. For example, combustion of a fuel in air involves transfer of heat from a system (the fuel and oxygen molecules undergoing reaction) to surroundings that are infinitely more massive (the earth\u2019s atmosphere). As a result, <em data-effect=\"italics\">q<\/em><sub>surr<\/sub> is a good approximation of <em data-effect=\"italics\">q<\/em><sub>rev<\/sub>, and the second law may be stated as the following:<\/p>\n<p><em>\u00a0\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp179481536\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4315ade66d59150162050450395ee601_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#117;&#110;&#105;&#118;&#125;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#121;&#115;&#125;&#125;&#43;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#117;&#114;&#114;&#125;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#121;&#115;&#125;&#125;&#43;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#113;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#117;&#114;&#114;&#125;&#125;&#125;&#123;&#84;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"313\" style=\"vertical-align: -6px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idp5341920\">We may use this equation to predict the spontaneity of a process.<\/p>\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Activity 9.4.1 &#8211; <span data-type=\"title\">Will Ice Spontaneously Melt?<\/span><\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<p id=\"fs-idp271291696\">The entropy change for the process:<\/p>\n<\/div>\n<div data-type=\"equation\">\u00a0 \u00a0 \u00a0 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4fb72397dc21843a84a2da63f0543e83_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#32;&#32;&#32;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#108;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"150\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/div>\n<div class=\"textbox__content\">\n<p id=\"fs-idp175389120\">is 22.1 J\/K and requires that the surroundings transfer 6.00 kJ of heat to the system. Is the process spontaneous at \u221210.00 \u00b0C? Is it spontaneous at +10.00 \u00b0C?<\/p>\n<h2 id=\"fs-idp54282352\"><span data-type=\"title\">Solution<\/span><\/h2>\n<p>We can assess the spontaneity of the process by calculating the entropy change of the universe. If <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>univ<\/sub> is positive, then the process is spontaneous. At both temperatures, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>sys<\/sub> = 22.1 J\/K and <em data-effect=\"italics\">q<\/em><sub>surr<\/sub> = \u22126.00 kJ.<\/p>\n<p id=\"fs-idp9805936\">At \u221210.00 \u00b0C (263.15 K), the following is true:<\/p>\n<div id=\"fs-idp170559696\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c7980692b33b7bb336cbc3d42450841d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;&#123;&#99;&#99;&#125;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#117;&#110;&#105;&#118;&#125;&#125;&#38;&#32;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#121;&#115;&#125;&#125;&#43;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#117;&#114;&#114;&#125;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#121;&#115;&#125;&#125;&#43;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#113;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#117;&#114;&#114;&#125;&#125;&#125;&#123;&#84;&#125;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#92;&#32;&#38;&#32;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#50;&#46;&#49;&#32;&#74;&#47;&#75;&#125;&#43;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#45;&#54;&#46;&#48;&#48;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#51;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#74;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#54;&#51;&#46;&#49;&#53;&#32;&#75;&#125;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#61;&#45;&#48;&#46;&#55;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#74;&#47;&#75;&#125;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"366\" style=\"vertical-align: -18px;\" \/><\/div>\n<p id=\"fs-idp43894736\"><em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>univ<\/sub> &lt; 0, so melting is nonspontaneous (<em data-effect=\"italics\">not<\/em> spontaneous) at \u221210.0 \u00b0C.<\/p>\n<p id=\"fs-idp156182416\">At 10.00 \u00b0C (283.15 K), the following is true:<\/p>\n<div id=\"fs-idm42720272\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-77868f02256fcee1f1fe06338c140b01_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;&#123;&#99;&#99;&#125;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#117;&#110;&#105;&#118;&#125;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#121;&#115;&#125;&#125;&#43;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#113;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#117;&#114;&#114;&#125;&#125;&#125;&#123;&#84;&#125;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#92;&#32;&#38;&#32;&#61;&#50;&#50;&#46;&#49;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#74;&#47;&#75;&#125;&#43;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#45;&#54;&#46;&#48;&#48;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#51;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#74;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#56;&#51;&#46;&#49;&#53;&#32;&#75;&#125;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#43;&#48;&#46;&#57;&#32;&#74;&#47;&#75;&#125;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"487\" style=\"vertical-align: -18px;\" \/><\/div>\n<p id=\"fs-idp34700864\"><em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>univ<\/sub> &gt; 0, so melting <em data-effect=\"italics\">is<\/em> spontaneous at 10.00 \u00b0C.<\/p>\n<hr \/>\n<h2 id=\"fs-idp54808912\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\n<p>Using this information, determine if liquid water will spontaneously freeze at the same temperatures. What can you say about the values of <em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>univ<\/sub>?<\/p>\n<div id=\"fs-idp106254880\" data-type=\"note\">\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\n<p id=\"fs-idp105321744\" style=\"text-align: right\">Entropy is a state function, so <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>freezing<\/sub> = \u2212<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>melting<\/sub> = \u221222.1 J\/K and <em data-effect=\"italics\">q<\/em><sub>surr<\/sub> = +6.00 kJ. At \u221210.00 \u00b0C spontaneous, +0.7 J\/K; at +10.00 \u00b0C nonspontaneous, \u22120.9 J\/K.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp45100816\" class=\"bc-section section\" data-depth=\"1\">\n<h2 data-type=\"title\">The Third Law of Thermodynamics<\/h2>\n<p id=\"fs-idm3499504\">The previous section described the various contributions of matter and energy dispersal that contribute to the entropy of a system. With these contributions in mind, consider the entropy of a pure, perfectly crystalline solid possessing no kinetic energy (that is, at a temperature of absolute zero, 0 K). This system may be described by a single microstate, as its purity, perfect crystallinity and complete lack of motion means there is but one possible location for each identical atom or molecule comprising the crystal (<em data-effect=\"italics\">W<\/em> = 1). According to the Boltzmann equation, the entropy of this system is zero:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idp179521936\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b7e9f82a60036a43d7386ba5000f4f1c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#83;&#61;&#107;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#108;&#110;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#87;&#61;&#107;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#108;&#110;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#49;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#49;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#61;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"198\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idm15206896\">This limiting condition for a system\u2019s entropy represents the <span data-type=\"term\">third law of thermodynamics<\/span>: <em data-effect=\"italics\">the entropy of a pure, perfect crystalline substance at 0 K is zero.<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idp12220368\">Careful calorimetric measurements can be made to determine the temperature dependence of a substance\u2019s entropy and to derive absolute entropy values under specific conditions. <span data-type=\"term\">Standard entropies (<em data-effect=\"italics\">S<\/em>\u00b0)<\/span> are for one mole of substance under standard conditions (a pressure of 1 bar and a temperature of 298.15 K; see details regarding standard conditions in the thermochemistry chapter of this text). The <span data-type=\"term\">standard entropy change (<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">S<\/em>\u00b0)<\/span> for a reaction may be computed using standard entropies as shown below:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idp35409536\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ae8eea4014fed1a8401eb7ef946af41b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#83;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#61;&#92;&#115;&#117;&#109;&#32;&#92;&#110;&#117;&#32;&#83;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#40;&#112;&#114;&#111;&#100;&#117;&#99;&#116;&#115;&#41;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#45;&#92;&#115;&#117;&#109;&#32;&#92;&#110;&#117;&#32;&#83;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#40;&#114;&#101;&#97;&#99;&#116;&#97;&#110;&#116;&#115;&#41;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"350\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idm44012816\">where \u03bd represents stoichiometric coefficients in the balanced equation representing the process. For example, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">S<\/em>\u00b0 for the following reaction at room temperature:<\/p>\n<div id=\"fs-idm48571920\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-75b15b29806b6182d36a28d30a85213f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#109;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#125;&#43;&#110;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#120;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#43;&#121;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#68;&#44;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"162\" style=\"vertical-align: -3px;\" \/><\/div>\n<p id=\"fs-idp156085024\">is computed as:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idp34261696\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-29aa3e24d5469aaa03ad4faab26bf799_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#61;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#120;&#83;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#121;&#83;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&deg;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#68;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#45;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#109;&#83;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&deg;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#110;&#83;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&deg;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"358\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idp43524064\">A partial listing of standard entropies is provided in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#fs-idm78597984\">(Table 9.4.1)<\/a>, and additional values are provided in <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a>. The example exercises that follow demonstrate the use of <em data-effect=\"italics\">S<\/em>\u00b0 values in calculating standard entropy changes for physical and chemical processes.<\/p>\n<table id=\"fs-idm78597984\" class=\"aligncenter\" style=\"height: 316px\" summary=\"The table has two columns and twenty rows. The first row is a header row and it labels the columns, \u201cSubstance,\u201d and \u201cS subscript 298 superscript degree symbol ( J mol superscript negative 1 K superscript negative 1 ).\u201d The second row spans both columns and contains the word, \u201cCarbon.\u201d Under the \u201cSubstance\u201d column for carbon are the following: C ( s, graphite ), C ( s, diamond ), C O ( g ), C O subscript 2 ( g ), C H subscript 4 ( g ), C subscript 2 H subscript 4 ( g ), C subscript 2 H subscript 6 ( g ), C H subscript 3 O H ( l ), and C subscript 2 H subscript 5 O H ( l ). Under the \u201cS subscript 298 superscript degree symbol ( J mol superscript negative 1 K superscript negative 1 )\u201d column for carbon are the following: 5.740, 2.38, 197.7, 213.8, 186.3, 219.5, 229.5, 126.8, and 160.7. The twelfth row spans both columns and contains the word, \u201cHydrogen.\u201d Under the \u201cSubstance\u201d column for hydrogen are the following: H subscript 2 ( g ), H ( g ), H subscript 2 O ( g ), H subscript 2 O ( l ), H C I ( g ), and H subscript 2 S ( g ). Under the \u201cS subscript 298 superscript degree symbol ( J mol superscript negative 1 K superscript negative 1 )\u201d column for hydrogen are the following: 130.57, 114.6, 188.71, 69.91, 186.8, and 205.7. The nineteenth row spans both columns and contains the word, \u201cOxygen.\u201d Under the \u201cSubstance\u201d column for oxygen is O subscript 2 ( g ). Under the \u201cS subscript 298 superscript degree symbol ( J mol superscript negative 1 K superscript negative 1 )\u201d column for oxygen is 205.03.\">\n<caption>Table 9.4.1 &#8211; Standard entropies for selected substances measured at 1 atm and 298.15 K. (Values are approximately equal to those measured at 1 bar, the currently accepted standard state pressure.)<\/caption>\n<tbody>\n<tr style=\"height: 15px\" valign=\"top\">\n<td style=\"height: 15px;width: 154.067px\" data-align=\"left\"><strong data-effect=\"bold\">Substance<\/strong><\/td>\n<td style=\"height: 15px;width: 287px\" data-align=\"left\"><strong data-effect=\"bold\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eaf8a2886413212166d2c07ab116b1d5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#83;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"19\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> (J mol<sup>\u22121<\/sup> K<sup>\u22121<\/sup>)<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 15px\" valign=\"top\">\n<td style=\"height: 15px;width: 454.033px\" colspan=\"2\">carbon<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">C(<em data-effect=\"italics\">s<\/em>, graphite)<\/td>\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">5.740<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">C(<em data-effect=\"italics\">s<\/em>, diamond)<\/td>\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">2.38<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">CO(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)<\/td>\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">197.7<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">CO<sub>2<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)<\/td>\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">213.8<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">CH<sub>4<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)<\/td>\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">186.3<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">C<sub>2<\/sub>H<sub>4<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)<\/td>\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">219.5<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">C<sub>2<\/sub>H<sub>6<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)<\/td>\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">229.5<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">CH<sub>3<\/sub>OH(<em data-effect=\"italics\">l<\/em>)<\/td>\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">126.8<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">C<sub>2<\/sub>H<sub>5<\/sub>OH(<em data-effect=\"italics\">l<\/em>)<\/td>\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">160.7<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 15px\" valign=\"top\">\n<td style=\"height: 15px;width: 454.033px\" colspan=\"2\" data-align=\"left\">hydrogen<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">H<sub>2<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)<\/td>\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">130.57<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">H(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)<\/td>\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">114.6<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">H<sub>2<\/sub>O(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)<\/td>\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">188.71<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">H<sub>2<\/sub>O(<em data-effect=\"italics\">l<\/em>)<\/td>\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">69.91<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">HCI(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)<\/td>\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">186.8<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">H<sub>2<\/sub>S(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)<\/td>\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">205.7<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 15px\" valign=\"top\">\n<td style=\"height: 15px;width: 454.033px\" colspan=\"2\" data-align=\"left\">oxygen<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 16px\" valign=\"top\">\n<td style=\"height: 16px;width: 154.067px\" data-align=\"left\">O<sub>2<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)<\/td>\n<td style=\"height: 16px;width: 287px\" data-align=\"center\">205.03<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<div id=\"fs-idp173892208\" class=\"textbox textbox--examples\" data-type=\"example\">\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Activity 9.4.2 &#8211; <span data-type=\"title\">Determination of <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">S<\/em>\u00b0<\/span><\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<p id=\"fs-idp155406304\">Calculate the standard entropy change for the following process:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp582800\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4ec3ea707ac90423c2d08ab1258e357e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#108;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"145\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<h2 id=\"fs-idp180269712\"><span data-type=\"title\">Solution<\/span><\/h2>\n<p>Calculate the entropy change using standard entropies as shown above:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idm7244112\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0cd7566f724b93783fd67d5c4b2ba8b6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"52\" width=\"582\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idm47317216\">The value for <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">S<\/em>\u00b0 is negative, as expected for this phase transition (condensation), which the previous section discussed.<\/p>\n<hr \/>\n<h2 id=\"fs-idp319200\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\n<p>Calculate the standard entropy change for the following process:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idp43728512\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-86b3d6981aa2aeb8da87251341133f0e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"230\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div id=\"fs-idp34672944\" data-type=\"note\">\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\n<p id=\"fs-idm48282704\" style=\"text-align: right\">\u2212120.6 J\/K<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp34274768\" class=\"textbox textbox--examples\" data-type=\"example\">\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Activity 9.4.3 &#8211; <span data-type=\"title\">Determination of <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">S<\/em>\u00b0<\/span><\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<p id=\"fs-idp44594448\">Calculate the standard entropy change for the combustion of methanol, CH<sub>3<\/sub>OH:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp22586368\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4502d7f32b8d0e23c2f6b6eec8380a8a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"354\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<h2 id=\"fs-idp118976224\"><span data-type=\"title\">Solution<\/span><\/h2>\n<p>Calculate the entropy change using standard entropies as shown above:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp26460064\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ae8eea4014fed1a8401eb7ef946af41b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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id=\"fs-idm2438144\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7d23d1e86d67d289891c2fad0f3cce85_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"63\" width=\"782\" style=\"vertical-align: -27px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\">\n<hr \/>\n<\/div>\n<h2 id=\"fs-idm27377968\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\n<p>Calculate the standard entropy change for the following reaction:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idp53679664\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eb2904773099d5bef9ab08603e3cd0cd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"257\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/div>\n<div id=\"fs-idp174350576\" data-type=\"note\">\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\n<p id=\"fs-idp170733152\" style=\"text-align: right\">24.7 J\/K<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<h1 data-type=\"title\">Key Concepts and Summary<\/h1>\n<p id=\"fs-idp116042384\">The second law of thermodynamics states that a spontaneous process increases the entropy of the universe, <em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>univ<\/sub> &gt; 0. If <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>univ<\/sub> &lt; 0, the process is nonspontaneous, and if <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>univ<\/sub> = 0, the system is at equilibrium. The third law of thermodynamics establishes the zero for entropy as that of a perfect, pure crystalline solid at 0 K. With only one possible microstate, the entropy is zero. We may compute the standard entropy change for a process by using standard entropy values for the reactants and products involved in the process.<\/p>\n<h2 data-type=\"title\">Key Equations<\/h2>\n<ul id=\"fs-idp170583392\" data-bullet-style=\"bullet\">\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c1f49675b7bfb0a1bc90c86cd454cac5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c2ca161836396c6a0ad3dcda243ed6d4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#83;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#113;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#114;&#101;&#118;&#125;&#125;&#125;&#123;&#84;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"80\" style=\"vertical-align: -6px;\" \/><\/li>\n<li><em data-effect=\"italics\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula 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0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>surr<\/sub><\/li>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4315ade66d59150162050450395ee601_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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-6px;\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"textbox textbox--exercises\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">End of Chapter Exercises<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<div id=\"fs-idp47425392\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm9244848\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp50899456\">(1) What is the difference between <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">S<\/em> and <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" 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changes.<\/p>\n<p id=\"fs-idp115997344\">(2a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-97921e73d92ce0cad3943feb0421b39d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp18680928\">(2c) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9a0ff86650e60ca71c7c03a0edb2d00d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#117;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#117;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"120\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp2482336\">(2d) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a2954b50a469fab32c88251f2b42fb2f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp171416896\">(2f) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0a2516ba6d564fcc526723a2a134d158_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"302\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp45028096\">(2g) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-06e742974c9597adc6148c0460b22f88_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#90;&#110;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#117;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#117;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#90;&#110;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"316\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp181091744\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\n<p id=\"fs-idp90404752\">(a) 107 J\/K; (b) \u221286.4 J\/K; (c) 133.2 J\/K; (d) 118.8 J\/K; (e) \u2212326.6 J\/K; (f) \u2212171.9 J\/K; (g) \u22127.2 J\/K<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp174223232\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp51196128\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp169035952\">(3) Determine the entropy change for the combustion of liquid ethanol, C<sub>2<\/sub>H<sub>5<\/sub>OH, under the standard conditions to give gaseous carbon dioxide and liquid water.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp170448352\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp7484720\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp180337456\">(4) Determine the entropy change for the combustion of gaseous propane, C<sub>3<\/sub>H<sub>8<\/sub>, under the standard conditions to give gaseous carbon dioxide and water.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp8539648\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\n<p id=\"fs-idp87090368\">100.6 J\/K<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp125011360\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp171382272\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp156839632\">(5) \u201cThermite\u201d reactions have been used for welding metal parts such as railway rails and in metal refining. One such thermite reaction is <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9738f2c3b79fd2ec5a923666d0bec0d3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#70;&#101;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#50;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#108;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#50;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#70;&#101;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#46;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"327\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/> Is the reaction spontaneous at room temperature under standard conditions? During the reaction, the surroundings absorb 851.8 kJ\/mol of heat.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp175070256\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp169049488\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp169049744\">(6) Using the relevant <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f826a056fbfb11aa024ee872651e5935_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#83;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&deg;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"19\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> values listed in <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a>, calculate <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f4adf79db8ba3c9ad73476d021660380_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#83;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"34\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> for the following changes:<\/p>\n<p id=\"fs-idp101398384\">(6a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ff616d55a0ec41c00e248fff68a900c4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#51;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#50;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"220\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp168603712\">(6b) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-266f83d1684092799a2f834b67c0d96f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#53;&#125;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#53;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"225\" style=\"vertical-align: -6px;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm38610640\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\n<p id=\"fs-idm38610384\">(a) \u2212198.1 J\/K; (b) \u2212348.9 J\/K<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp53811024\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp53811280\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp53811536\">(7) From the following information, determine <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f4adf79db8ba3c9ad73476d021660380_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#83;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"34\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> for the following:<\/p>\n<p id=\"fs-idp105472336\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5bef8cc6013ac7215e7c7686f11f53a0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#83;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#61;&#63;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"331\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp43838080\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c79f416bb6f6e49fbba2ddf5e4bf043d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"395\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp209156528\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-72f595284340247bf865b37040b43ddb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#50;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#83;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#49;&#49;&#53;&#46;&#48;&#32;&#74;&#47;&#75;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"348\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp12257136\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0b57c7b71bffffd9ce9ffc2fb60012af_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#50;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#83;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#49;&#49;&#55;&#46;&#48;&#32;&#74;&#47;&#75;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"348\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp194136688\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp194136944\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp15550848\">(8) By calculating <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>univ<\/sub> at each temperature, determine if the melting of 1 mole of NaCl(<em data-effect=\"italics\">s<\/em>) is spontaneous at 500 \u00b0C and at 700 \u00b0C.<\/p>\n<p><span data-type=\"newline\"><br \/>\n<\/span> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-155b3aa320fc240a6c75bf3cbb7613f5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#83;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#97;&#67;&#108;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;&#94;&#123;&#125;&#61;&#55;&#50;&#46;&#49;&#49;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#74;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#109;&#111;&#108;&middot;&#75;&#125;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#51;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#83;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#97;&#67;&#108;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#108;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;&#94;&#123;&#125;&#61;&#57;&#53;&#46;&#48;&#54;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#74;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#109;&#111;&#108;&middot;&#75;&#125;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#51;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#72;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#102;&#117;&#115;&#105;&#111;&#110;&#125;&#125;&#94;&#123;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#55;&#46;&#57;&#53;&#32;&#107;&#74;&#47;&#109;&#111;&#108;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"582\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p id=\"fs-idp105474192\">(9) What assumptions are made about the thermodynamic information (entropy and enthalpy values) used to solve this problem?<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp13901536\" data-type=\"solution\">\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idp13901792\" style=\"padding-left: 40px\">As <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>univ<\/sub> &lt; 0 at each of these temperatures, melting is not spontaneous at either of them. The given values for entropy and enthalpy are for NaCl at 298 K. It is assumed that these do not change significantly at the higher temperatures used in the problem.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp277989936\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp17323648\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp51175024\">Use the standard entropy data in <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a> to determine the change in entropy for each of the following reactions. All the processes occur at the standard conditions and 25 \u00b0C.<\/p>\n<p id=\"fs-idm370443200\">(9a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bfffb68fc68623ee47edee6c8a318e5a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#77;&#110;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#77;&#110;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"217\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idm248600960\">(9b) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fbbcb9d8c8bea6e9244e5b56514bce4a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#114;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#108;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#72;&#66;&#114;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"209\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idm299248176\">(9c) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b125ff219fe25640c2e3e5c3360dc86f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6ed75aa3100e5f439fa5bb53c3de1261_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"351\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idm235606320\">(9e) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3f49530cd42bcb28c606e2cb881ca5f8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"357\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idm124793968\">(9f) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a08f3d75c87f8c81f2d98ba14df18ad8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#83;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#51;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"319\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp127896592\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idp127896848\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idp127897104\">(10) Use the standard entropy data in <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a> to determine the change in entropy for each of the reactions listed in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#fs-idp277989936\">Q9<\/a>. All the processes occur at the standard conditions and 25 \u00b0C.<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idp209528688\" style=\"padding-left: 40px\" data-type=\"solution\">\n<p id=\"fs-idp209528944\">(a) 2.86 J\/K; (b) 24.8 J\/K; (c) \u2212113.2 J\/K; (d) \u221224.7 J\/K; (e) 15.5 J\/K; (f) 290.0 J\/K<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"textbox shaded\" data-type=\"glossary\">\n<h2>Glossary<\/h2>\n<p><strong><a class=\"glossary-term\" aria-haspopup=\"dialog\" aria-describedby=\"definition\" href=\"#term_1983_3278\">second law of thermodynamics<\/a><\/strong><\/p>\n<p>all spontaneous processes involve an increase in the entropy of the universe<\/p>\n<p><strong><a class=\"glossary-term\" aria-haspopup=\"dialog\" aria-describedby=\"definition\" href=\"#term_1983_3279\">standard entropy (<em data-effect=\"italics\">S<\/em>\u00b0)<\/a><\/strong><\/p>\n<p>entropy for one mole of a substance at 1 bar pressure; tabulated values are usually determined at 298.15 K<\/p>\n<p><strong><a class=\"glossary-term\" aria-haspopup=\"dialog\" aria-describedby=\"definition\" href=\"#term_1983_3280\">standard entropy change (\u0394<em data-effect=\"italics\">S<\/em>\u00b0)<\/a><\/strong><\/p>\n<p>change in entropy for a reaction calculated using the standard entropies<\/p>\n<p><strong><a class=\"glossary-term\" aria-haspopup=\"dialog\" aria-describedby=\"definition\" href=\"#term_1983_3282\">third law of thermodynamics<\/a><\/strong><\/p>\n<p>entropy of a perfect crystal at absolute zero (0 K) is zero<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"glossary\"><span class=\"screen-reader-text\" id=\"definition\">definition<\/span><template id=\"term_1983_3278\"><div class=\"glossary__definition\" role=\"dialog\" data-id=\"term_1983_3278\"><div tabindex=\"-1\"><p>all spontaneous processes involve an increase in the entropy of the universe<\/p>\n<\/div><button><span aria-hidden=\"true\">&times;<\/span><span class=\"screen-reader-text\">Close definition<\/span><\/button><\/div><\/template><template id=\"term_1983_3279\"><div class=\"glossary__definition\" role=\"dialog\" data-id=\"term_1983_3279\"><div tabindex=\"-1\"><p>entropy for one mole of a substance at 1 bar pressure; tabulated values are usually determined at 298.15 K<\/p>\n<\/div><button><span aria-hidden=\"true\">&times;<\/span><span class=\"screen-reader-text\">Close definition<\/span><\/button><\/div><\/template><template id=\"term_1983_3280\"><div class=\"glossary__definition\" role=\"dialog\" data-id=\"term_1983_3280\"><div tabindex=\"-1\"><p>change in entropy for a reaction calculated using the standard entropies<\/p>\n<\/div><button><span aria-hidden=\"true\">&times;<\/span><span class=\"screen-reader-text\">Close definition<\/span><\/button><\/div><\/template><template id=\"term_1983_3282\"><div class=\"glossary__definition\" role=\"dialog\" data-id=\"term_1983_3282\"><div tabindex=\"-1\"><p>entropy of a perfect crystal at absolute zero (0 K) is zero<\/p>\n<\/div><button><span aria-hidden=\"true\">&times;<\/span><span class=\"screen-reader-text\">Close definition<\/span><\/button><\/div><\/template><\/div>","protected":false},"author":801,"menu_order":4,"template":"","meta":{"pb_show_title":"on","pb_short_title":"","pb_subtitle":"","pb_authors":[],"pb_section_license":""},"chapter-type":[],"contributor":[],"license":[],"class_list":["post-1983","chapter","type-chapter","status-publish","hentry"],"part":1967,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/1983","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters"}],"about":[{"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/wp\/v2\/types\/chapter"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/wp\/v2\/users\/801"}],"version-history":[{"count":15,"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/1983\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3685,"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/1983\/revisions\/3685"}],"part":[{"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/pressbooks\/v2\/parts\/1967"}],"metadata":[{"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/1983\/metadata\/"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1983"}],"wp:term":[{"taxonomy":"chapter-type","embeddable":true,"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapter-type?post=1983"},{"taxonomy":"contributor","embeddable":true,"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/wp\/v2\/contributor?post=1983"},{"taxonomy":"license","embeddable":true,"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/wp\/v2\/license?post=1983"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}