{"id":1988,"date":"2020-04-30T17:55:47","date_gmt":"2020-04-30T21:55:47","guid":{"rendered":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/chapter\/free-energy\/"},"modified":"2022-01-13T16:55:17","modified_gmt":"2022-01-13T21:55:17","slug":"free-energy","status":"publish","type":"chapter","link":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/chapter\/free-energy\/","title":{"raw":"9.5 Free Energy","rendered":"9.5 Free Energy"},"content":{"raw":"[latexpage]\r\n<div>\r\n<div class=\"textbox textbox--learning-objectives\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Learning Objectives<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n\r\nBy the end of this section, you will be able to:\r\n<ul>\r\n \t<li>Define Gibbs free energy, and describe its relation to spontaneity<\/li>\r\n \t<li>Calculate free energy change for a process using free energies of formation for its reactants and products<\/li>\r\n \t<li>Calculate free energy change for a process using enthalpies of formation and the entropies for its reactants and products<\/li>\r\n \t<li>Explain how temperature affects the spontaneity of some processes<\/li>\r\n \t<li>Relate standard free energy changes to equilibrium constants<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<p id=\"fs-idm21370272\">One of the challenges of using the second law of thermodynamics to determine if a process is spontaneous is that it requires measurements of the entropy change for the system <em data-effect=\"italics\">and<\/em> the entropy change for the surroundings. An alternative approach involving a new thermodynamic property defined in terms of system properties only was introduced in the late nineteenth century by American mathematician Josiah Willard <span class=\"no-emphasis\" data-type=\"term\">Gibbs<\/span>. This new property is called the <span data-type=\"term\">Gibbs free energy (<em data-effect=\"italics\">G<\/em>)<\/span> (or simply the <em data-effect=\"italics\">free energy<\/em>), and it is defined in terms of a system\u2019s enthalpy and entropy as the following:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm129849344\" data-type=\"equation\">\\(G=H-TS\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm247387040\">Free energy is a state function, and at constant temperature and pressure, the <span data-type=\"term\">free energy change ($\\Delta$<em data-effect=\"italics\">G<\/em>)<\/span> may be expressed as the following:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm279983248\" data-type=\"equation\">\\(\\text{$\\Delta$}G=\\text{$\\Delta$}H-T\\text{$\\Delta$}S\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm111872960\">(For simplicity\u2019s sake, the subscript \u201csys\u201d will be omitted henceforth.)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm275842432\">The relationship between this system property and the spontaneity of a process may be understood by recalling the previously derived second law expression:<\/p>\r\n\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<div data-type=\"equation\">\\(\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{univ}}=\\text{$\\Delta$}{S}+\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{q}_{\\text{surr}}}{T}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm170940880\">The first law requires that <em data-effect=\"italics\">q<\/em><sub>surr<\/sub> = \u2212<em data-effect=\"italics\">q<\/em><sub>sys<\/sub>, and at constant pressure <em data-effect=\"italics\">q<\/em><sub>sys<\/sub> = <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">H<\/em>, so this expression may be rewritten as:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm195954976\" data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<div data-type=\"equation\">\\(\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{univ}}=\\text{$\\Delta$}{S}-\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{{\\text{$\\Delta$}H}}{T}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm169794560\">Multiplying both sides of this equation by \u2212<em data-effect=\"italics\">T<\/em>, and rearranging yields the following:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm248567088\" data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<div data-type=\"equation\">\\(\\text{-}T\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{univ}}=\\text{$\\Delta$}H-T\\text{$\\Delta$}S\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<\/div>\r\n<div>\r\n<p id=\"fs-idm229909296\">Comparing this equation to the previous one for free energy change shows the following relation:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm117423648\" data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<div data-type=\"equation\">\\(\\text{$\\Delta$}G=\\text{-}T\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{univ}}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm228637552\">The free energy change is therefore a reliable indicator of the spontaneity of a process, being directly related to the previously identified spontaneity indicator, <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>univ<\/sub>. <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#fs-idm211518768\">(Table 9.5.1)<\/a> summarizes the relation between the spontaneity of a process and the arithmetic signs of these indicators.<\/p>\r\n\r\n<table id=\"fs-idm211518768\" class=\"aligncenter\" summary=\"This table has three columns and three rows. The first column has the following: \u201ccapital delta S subscript univ is greater than 0,\u201d \u201ccapital delta S subscript univ is less than 0,\u201d and, \u201ccapital delta S subscript univ equals 0.\u201d The second column contains the following: \u201ccapital delta G is less than 0,\u201d \u201ccapital delta G is greater than 0,\u201d and, \u201ccapital delta G equals 0.\u201d The third column contains the following: \u201cSpontaneous,\u201d \u201cnonspontaneous ( spontaneous in opposite direction ),\u201d and, \u201creversible ( system is at equilibrium ).\u201d\">\r\n<thead>\r\n<tr>\r\n<th colspan=\"3\" data-align=\"center\">Table 9.5.1 - Relation between Process Spontaneity and Signs of Thermodynamic Properties<\/th>\r\n<\/tr>\r\n<\/thead>\r\n<tbody>\r\n<tr valign=\"top\">\r\n<td data-align=\"center\"><em data-effect=\"italics\"><span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span>S<\/em><sub>univ<\/sub> &gt; 0<\/td>\r\n<td data-align=\"center\"><em data-effect=\"italics\"><span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span>G<\/em> &lt; 0<\/td>\r\n<td data-align=\"center\">spontaneous<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr valign=\"top\">\r\n<td data-align=\"center\"><em data-effect=\"italics\"><span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span>S<\/em><sub>univ<\/sub> &lt; 0<\/td>\r\n<td data-align=\"center\"><em data-effect=\"italics\"><span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span>G<\/em> &gt; 0<\/td>\r\n<td data-align=\"center\">nonspontaneous<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr valign=\"top\">\r\n<td data-align=\"center\"><em data-effect=\"italics\"><span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span>S<\/em><sub>univ<\/sub> = 0<\/td>\r\n<td data-align=\"center\"><em data-effect=\"italics\"><span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span>G<\/em> = 0<\/td>\r\n<td data-align=\"center\">at equilibrium<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<\/tbody>\r\n<\/table>\r\n<div id=\"fs-idm348811808\" class=\"bc-section section\" data-depth=\"1\">\r\n<h2 data-type=\"title\">What\u2019s \u201cFree\u201d about <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em>?<\/h2>\r\n<p id=\"fs-idm361428560\">In addition to indicating spontaneity, the free energy change also provides information regarding the amount of useful work (<em data-effect=\"italics\">w<\/em>) that may be accomplished by a spontaneous process. Although a rigorous treatment of this subject is beyond the scope of an introductory chemistry text, a brief discussion is helpful for gaining a better perspective on this important thermodynamic property.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm351078736\">For this purpose, consider a spontaneous, exothermic process that involves a decrease in entropy. The free energy, as defined by:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div data-type=\"equation\">\\(\\text{$\\Delta$}G=\\text{$\\Delta$}H-T\\text{$\\Delta$}S\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm347838176\">may be interpreted as representing the difference between the energy produced by the process, <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">H<\/em>, and the energy lost to the surroundings, <em data-effect=\"italics\">T<span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><\/em><em data-effect=\"italics\">S<\/em>. The difference between the energy produced and the energy lost is the energy available (or \u201cfree\u201d) to do useful work by the process, <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em>. If the process somehow could be made to take place under conditions of thermodynamic reversibility, the amount of work that could be done would be maximal:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm353619776\" data-type=\"equation\">\\(\\text{$\\Delta$}G={w}_{\\mathrm{max}}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm353511696\">However, as noted previously in this chapter, such conditions are not realistic. In addition, the technologies used to extract work from a spontaneous process (e.g., automobile engine, steam turbine) are never 100% efficient, and so the work done by these processes is always less than the theoretical maximum. Similar reasoning may be applied to a nonspontaneous process, for which the free energy change represents the <em data-effect=\"italics\">minimum<\/em> amount of work that must be done <em data-effect=\"italics\">on<\/em> the system to carry out the process.<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm305910384\" class=\"bc-section section\" data-depth=\"1\">\r\n<h2 data-type=\"title\">Calculating Free Energy Change<\/h2>\r\n<p id=\"fs-idm233417152\">Free energy is a state function, so its value depends only on the conditions of the initial and final states of the system. A convenient and common approach to the calculation of free energy changes for physical and chemical reactions is by use of widely available compilations of standard state thermodynamic data. One method involves the use of standard enthalpies and entropies to compute <span data-type=\"term\">standard free energy changes, $\\Delta$<em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0<\/span>, according to the following relation.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm182227520\" data-type=\"equation\">\\(\\text{$\\Delta$}G\\text{$^{\\circ}$}=\\text{$\\Delta$}H\\text{$^{\\circ}$}-T\\text{$\\Delta$}S\\text{$^{\\circ}$}\\)<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm117444432\" class=\"textbox textbox--examples\" data-type=\"example\">\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Activity 9.5.1 - <span data-type=\"title\">Using Standard Enthalpy and Entropy Changes to Calculate $\\Delta$<em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0<\/span><\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n<p id=\"fs-idm267921040\">Use standard enthalpy and entropy data from <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a> to calculate the standard free energy change for the vaporization of water at room temperature (298 K). What does the computed value for <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0 say about the spontaneity of this process?<\/p>\r\n\r\n<h2 id=\"fs-idm222992784\"><span data-type=\"title\">Solution<\/span><\/h2>\r\nThe process of interest is the following:\r\n\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm59589120\" data-type=\"equation\">\\({\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm23409248\">The standard change in free energy may be calculated using the following equation:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm165858560\" data-type=\"equation\">\\(\\text{$\\Delta$}G\\text{$^{\\circ}$}=\\text{$\\Delta$}H\\text{$^{\\circ}$}-T\\text{$\\Delta$}S\\text{$^{\\circ}$}\\)<\/div>\r\n<p id=\"fs-idm272232416\">From <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a>:<\/p>\r\n\r\n<table id=\"fs-idm230329280\" class=\"aligncenter\" summary=\"This table has three columns and three rows. The first row is a header row and it labels each column: \u201cSubstance,\u201d \u201ccapital delta H subscript f superscript degree symbol ( k J \/ mol),\u201d and \u201cS subscript 298 superscript degree symbol ( J \/ K dot mol ).\u201d Under the \u201cSubstance\u201d column are H subscript 2 O ( l ) and H subscript 2 O ( g ). Under the \u201ccapital delta H subscript f superscript degree symbol ( k J \/ mol)\u201d column are the values negative 286.83 and negative 241.82. Under the \u201cS subscript 298 superscript degree symbol ( J \/ K dot mol )\u201d column are the values 70.0 and 188.8.\" data-label=\"\">\r\n<thead>\r\n<tr valign=\"top\">\r\n<th data-align=\"center\">Substance<\/th>\r\n<th data-align=\"center\">\\(\\text{$\\Delta$}H\\text{$^{\\circ}$}\\text{(kJ\/mol)}\\)<\/th>\r\n<th data-align=\"center\">\\(S\\text{$^{\\circ}$}\\text{(J\/K\u00b7mol)}\\)<\/th>\r\n<\/tr>\r\n<\/thead>\r\n<tbody>\r\n<tr valign=\"top\">\r\n<td data-align=\"center\">H<sub>2<\/sub>O(<em data-effect=\"italics\">l<\/em>)<\/td>\r\n<td data-align=\"center\">\u2212286.83<\/td>\r\n<td data-align=\"center\">70.0<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr valign=\"top\">\r\n<td data-align=\"center\">H<sub>2<\/sub>O(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)<\/td>\r\n<td data-align=\"center\">\u2212241.82<\/td>\r\n<td data-align=\"center\">188.8<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<\/tbody>\r\n<\/table>\r\n<p id=\"fs-idm123711584\">Using the appendix data to calculate the standard enthalpy and entropy changes yields:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idm164142400\" data-type=\"equation\">\\(\\begin{array}{ccc}\\hfill \\Delta\\text{}H^{\\circ}\\text{}&amp; =&amp; 1\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{mol}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\Delta\\text{}{H}_{\\text{f}}^{\\circ}\\left({\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}-1\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{mol}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\Delta\\text{}{H}_{\\text{f}}^{\\circ}\\left({\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}=\\left[\\text{-241.82 kJ\/mol}-\\left(\\text{-286.83}\\right)\\right]\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{kJ\/mol}=\\text{45.01 kJ}\\end{array}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idm171591584\" data-type=\"equation\">\\(\\begin{array}{c}\\text{$\\Delta$}S\\text{$^{\\circ}$}=1\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{mol}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}S\\text{$^{\\circ}$}\\left({\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}-1\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{mol}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}S\\text{$^{\\circ}$}\\left({\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)\\right)\\\\ =\\text{(1 mol)}188.8\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{J\/mol\u00b7K}-\\text{(1 mol)}70.0\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{J\/mol K}=118.8\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{J\/K}\\end{array}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idm129668064\" data-type=\"equation\">\\(\\text{$\\Delta$}G\\text{$^{\\circ}$}=\\text{$\\Delta$}H\\text{$^{\\circ}$}-T\\text{$\\Delta$}S\\text{$^{\\circ}$}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idp11689536\">Substitution into the standard free energy equation yields:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idm246654432\" data-type=\"equation\">\\(\\begin{array}{c}\\text{$\\Delta$}G\\text{$^{\\circ}$}=\\text{$\\Delta$}H\\text{$^{\\circ}$}-T\\text{$\\Delta$}S\\text{$^{\\circ}$}\\\\ \\\\ =\\text{45.01 kJ}-\\left(\\text{298 K}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}118.8\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{J\/K}\\right)\\phantom{\\rule{0.4em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.4em}{0ex}}\\frac{\\text{1 kJ}}{\\text{1000 J}}\\end{array}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idm135070448\" data-type=\"equation\">\\(\\text{45.01 kJ}-\\text{35.4 kJ}=\\text{9.6 kJ}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm276144320\">At 298 K (25 \u00b0C) \\(\\text{$\\Delta$}G\\text{$^{\\circ}$}&gt;0,\\) so boiling is nonspontaneous (<em data-effect=\"italics\">not<\/em> spontaneous).<\/p>\r\n\r\n\r\n<hr \/>\r\n\r\n<h2 id=\"fs-idm248587360\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\r\nUse standard enthalpy and entropy data from <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a> to calculate the standard free energy change for the reaction shown here (298 K). What does the computed value for <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0 say about the spontaneity of this process?\r\n\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idm276750416\" data-type=\"equation\">\\({\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{6}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{4}\\left(g\\right)\\)<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm97664544\" data-type=\"note\">\r\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\r\n<p id=\"fs-idm157144416\" style=\"text-align: right\">\\(\\text{$\\Delta$}G\\text{$^{\\circ}$}=\\text{102.0 kJ\/mol};\\) the reaction is nonspontaneous (<em data-effect=\"italics\">not<\/em> spontaneous) at 25 \u00b0C.<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<p id=\"fs-idm43672192\">The standard free energy change for a reaction may also be calculated from <span data-type=\"term\">standard free energy of formation $\\Delta$<em data-effect=\"italics\">G<\/em><sub>f<\/sub>\u00b0<\/span> values of the reactants and products involved in the reaction. The standard free energy of formation is the free energy change that accompanies the formation of one mole of a substance from its elements in their standard states. Similar to the standard enthalpy of formation, \\(\\text{$\\Delta$}{G}_{\\text{f}}^{$^{\\circ}$}\\) is by definition zero for elemental substances under standard state conditions. The approach used to calculate \\(\\text{$\\Delta$}{G}^{\\text{$^{\\circ}$}}\\) for a reaction from \\(\\text{$\\Delta$}{G}_{\\text{f}}^{$^{\\circ}$}\\) values is the same as that demonstrated previously for enthalpy and entropy changes. For the reaction:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm250621408\" data-type=\"equation\">\\(m\\text{A}+n\\text{B}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}x\\text{C}+y\\text{D},\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm124979680\">the standard free energy change at room temperature may be calculated as:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm193663184\" data-type=\"equation\">\\(\\begin{array}{}\\\\ \\\\ \\text{$\\Delta$}{G}_{\\text{f}}^{$^{\\circ}$}=\\sum \\nu \\text{$\\Delta$}{G}^{\\text{$^{\\circ}$}}\\left(\\text{products}\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}-\\sum \\nu \\text{$\\Delta$}G\\text{$^{\\circ}$}\\left(\\text{reactants}\\right)\\\\ \\\\ =\\left[x\\text{$\\Delta$}{G}_{\\text{f}}\\text{$^{\\circ}$}\\left(\\text{C}\\right)+y\\text{$\\Delta$}{G}_{\\text{f}}\\text{$^{\\circ}$}\\left(\\text{D}\\right)\\right]\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}-\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\left[m\\text{$\\Delta$}{G}_{\\text{f}}\\text{$^{\\circ}$}\\left(\\text{A}\\right)+n\\text{$\\Delta$}{G}_{\\text{f}}\\text{$^{\\circ}$}\\left(\\text{B}\\right)\\right].\\end{array}\\)<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm202485584\" class=\"textbox textbox--examples\" data-type=\"example\">\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Activity 9.5.2 - <span data-type=\"title\">Using Standard Free Energies of Formation to Calculate $\\Delta$<em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0<\/span><\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n<p id=\"fs-idm232036496\">Consider the decomposition of yellow mercury(II) oxide:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm217690608\" data-type=\"equation\">\\(\\text{HgO}\\left(s,\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{yellow}\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{Hg}\\left(l\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}+\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{1}{2}{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm274288288\">Calculate the standard free energy change at room temperature, \\(\\text{$\\Delta$}G\\text{$^{\\circ}$},\\) using (a) standard free energies of formation and (b) standard enthalpies of formation and standard entropies. Do the results indicate the reaction to be spontaneous or nonspontaneous under standard conditions?<\/p>\r\n\r\n<h2 id=\"fs-idm70679856\"><span data-type=\"title\">Solution<\/span><\/h2>\r\nThe required data are available in <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a> and are shown here.\r\n<table id=\"fs-idm232730384\" class=\"aligncenter\" summary=\"This table has four columns and four rows. The first row is a header row, and it labels each column: \u201cCompound,\u201d \u201ccapital delta G subscript f superscript degree symbol ( k J \/ mol ),\u201d \u201ccapital delta H subscript f superscript degree symbol ( k J \/ mol ),\u201d and \u201cS subscript 298 superscript degree symbol ( J \/ K dot mol ).\u201d Under the \u201cCompound\u201d column are the following: \u201cH g O ( s, yellow ),\u201d \u201cH g ( l ),\u201d and \u201cO subscript 2 ( g ).\u201d Under the \u201ccapital delta G subscript f superscript degree symbol ( k J \/ mol )\u201d column are the following values: negative 58.43, 0, and 0. Under the \u201ccapital delta H subscript f superscript degree symbol ( k J \/ mol )\u201d column are the values: negative 90.46, 0, and 0. Under the \u201cS subscript 298 superscript degree symbol ( J \/ K dot mol )\u201d column are the values: 71.13, 75.9, and 205.2.\" data-label=\"\">\r\n<thead>\r\n<tr valign=\"top\">\r\n<th data-align=\"center\">Compound<\/th>\r\n<th data-align=\"center\">\\(\\text{$\\Delta$}{G}_{\\text{f}}^{$^{\\circ}$}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{(kJ\/mol)}\\)<\/th>\r\n<th data-align=\"center\">\\(\\text{$\\Delta$}{H}_{\\text{f}}^{$^{\\circ}$}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{(kJ\/mol)}\\)<\/th>\r\n<th data-align=\"center\">\\(S^{\\circ}\\text{}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{(J\/K\u00b7mol)}\\)<\/th>\r\n<\/tr>\r\n<\/thead>\r\n<tbody>\r\n<tr valign=\"top\">\r\n<td data-align=\"center\">HgO (<em data-effect=\"italics\">s<\/em>, yellow)<\/td>\r\n<td data-align=\"center\">\u221258.43<\/td>\r\n<td data-align=\"center\">\u221290.46<\/td>\r\n<td data-align=\"center\">71.13<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr valign=\"top\">\r\n<td data-align=\"center\">Hg(<em data-effect=\"italics\">l<\/em>)<\/td>\r\n<td data-align=\"center\">0<\/td>\r\n<td data-align=\"center\">0<\/td>\r\n<td data-align=\"center\">75.9<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr valign=\"top\">\r\n<td data-align=\"center\">O<sub>2<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)<\/td>\r\n<td data-align=\"center\">0<\/td>\r\n<td data-align=\"center\">0<\/td>\r\n<td data-align=\"center\">205.2<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<\/tbody>\r\n<\/table>\r\n<p id=\"fs-idm192751264\">(a) Using free energies of formation:<\/p>\r\n\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<div id=\"fs-idm211589632\" data-type=\"equation\">\\(\\text{$\\Delta$}G\\text{$^{\\circ}$}=\\sum \\nu \\text{$\\Delta$}{G}^{\\text{$^{\\circ}$}}\\left(\\text{products}\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}-\\sum \\nu \\text{$\\Delta$}G\\text{$^{\\circ}$}\\left(\\text{reactants}\\right)\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idm178475312\" data-type=\"equation\">\\(=\\left[1\\text{$\\Delta$}{G}_{\\text{f}}\\text{$^{\\circ}$}\\left(\\text{Hg}\\left(l\\right)\\right)+\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{1}{2}\\text{$\\Delta$}{G}_{\\text{f}}\\text{$^{\\circ}$}\\left(\\text{O}_{\\text{2}}\\left(g\\right)\\right)\\right]\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}-\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}1\\text{$\\Delta$}{G}_{f}^{\\circ}\\left(\\text{HgO}\\left(s,\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{yellow}\\right)\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idm164697728\" data-type=\"equation\">\\(=\\left[1\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{mol}\\text{(0 kJ\/mol)}+\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{1}{2}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{mol(0 kJ\/mol)}\\right]\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}-\\text{1 mol(\u221258.43 kJ\/mol)}=\\text{58.43 kJ\/mol}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm112946608\">(b) Using enthalpies and entropies of formation:<\/p>\r\n\r\n<div id=\"fs-idm147522592\" data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<div data-type=\"equation\">\\(\\text{$\\Delta$}{H}_{\\text{f}}^{$^{\\circ}$}=\\sum \\nu \\text{$\\Delta$}{H}^{\\text{$^{\\circ}$}}\\left(\\text{products}\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}-\\sum \\nu \\text{$\\Delta$}H\\text{$^{\\circ}$}\\left(\\text{reactants}\\right)\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div data-type=\"equation\">\\(=\\left[1\\text{$\\Delta$}{H}_{\\text{f}}\\text{$^{\\circ}$}\\left(\\text{Hg}\\left(l\\right)\\right)+\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{1}{2}\\text{$\\Delta$}{H}_{\\text{f}}\\text{$^{\\circ}$}\\left(\\text{O}_{\\text{2}}\\left(g\\right)\\right)\\right]\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}-\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}1\\text{$\\Delta$}{H}_{f}^{\\circ}\\left(\\text{HgO}\\left(s,\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{yellow}\\right)\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<div id=\"fs-idm261408512\" data-type=\"equation\">\\(=\\left[\\text{1 mol}\\left(\\text{0 kJ\/mol}\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}+\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{1}{2}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{mol}\\left(\\text{0 kJ\/mol}\\right)\\right]\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}-\\text{1 mol}\\left(\\text{\u221290.46 kJ\/mol}\\right)=\\text{90.46 kJ\/mol}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idp6944752\" data-type=\"equation\">\\(\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{f}}^{$^{\\circ}$}=\\sum \\nu \\text{$\\Delta$}{S}^{\\text{$^{\\circ}$}}\\left(\\text{products}\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}-\\sum \\nu \\text{$\\Delta$}S\\text{$^{\\circ}$}\\left(\\text{reactants}\\right)\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idm61090368\" data-type=\"equation\">\\(=\\left[1\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{f}}\\text{$^{\\circ}$}\\left(\\text{Hg}\\left(l\\right)\\right)+\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{1}{2}\\text{$\\Delta$}{S}_{\\text{f}}\\text{$^{\\circ}$}\\left(\\text{O}_{\\text{2}}\\left(g\\right)\\right)\\right]\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}-\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}1\\text{$\\Delta$}{S}_{f}^{\\circ}\\left(\\text{HgO}\\left(s,\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{yellow}\\right)\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idm131288608\" data-type=\"equation\">\\(=\\left[\\text{1 mol}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\left(\\text{75.9 J\/mol K}\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}+\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{1}{2}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{mol}\\left(\\text{205.2 J\/mol K}\\right)\\right]\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}-\\text{1 mol}\\left(\\text{71.13 J\/mol K}\\right)=\\text{107.4 J\/mol K}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div data-type=\"equation\">\\(\\begin{array}{c}\\text{$\\Delta$}G\\text{$^{\\circ}$}=\\text{$\\Delta$}H\\text{$^{\\circ}$}-T\\text{$\\Delta$}S\\text{$^{\\circ}$}\\\\ \\\\ =\\text{90.46 kJ}-\\left(\\text{298.15 K}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}107.4\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{J\/K}\\right)\\phantom{\\rule{0.4em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.4em}{0ex}}\\frac{\\text{1 kJ}}{\\text{1000 J}}\\end{array}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<div id=\"fs-idm153411216\" data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idm190648624\" data-type=\"equation\">\\(\\text{$\\Delta$}G\\text{$^{\\circ}$}=\\left(90.46-32.01\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{kJ\/mol}=\\text{58.45 kJ\/mol}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm269603872\">Both ways to calculate the standard free energy change at 25 \u00b0C give the same numerical value (to three significant figures), and both predict that the process is nonspontaneous (<em data-effect=\"italics\">not<\/em> spontaneous) at room temperature.<\/p>\r\n\r\n\r\n<hr \/>\r\n\r\n<h2 id=\"fs-idm59738256\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\r\nCalculate <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0 using (a) free energies of formation and (b) enthalpies of formation and entropies (<a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a>). Do the results indicate the reaction to be spontaneous or nonspontaneous at 25 \u00b0C?\r\n\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idm213619408\" data-type=\"equation\">\\({\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{4}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{C}}_{2}{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\)<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm254989456a\" data-type=\"note\">\r\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\r\n<p id=\"fs-idp2244016\" style=\"text-align: right\">(a) 140.8 kJ\/mol, nonspontaneous<\/p>\r\n<p id=\"eip-687\" style=\"text-align: right\">(b) 141.5 kJ\/mol, nonspontaneous<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm353615984\" class=\"bc-section section\" data-depth=\"1\">\r\n<h2 data-type=\"title\">Free Energy Changes for Coupled Reactions<\/h2>\r\n<p id=\"fs-idm350537712\">The use of free energies of formation to compute free energy changes for reactions as described above is possible because <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em> is a state function, and the approach is analogous to the use of Hess\u2019 Law in computing enthalpy changes (see the chapter on thermochemistry). Consider the vaporization of water as an example:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm359616576\" data-type=\"equation\">\\({\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)\\to {\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm354717680\">An equation representing this process may be derived by adding the formation reactions for the two phases of water (necessarily reversing the reaction for the liquid phase). The free energy change for the sum reaction is the sum of free energy changes for the two added reactions:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm360093056\" data-type=\"equation\">\\(\\begin{array}{c}\\underset{\u00af}{\\begin{array}{cc}{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)+\\frac{1}{2}{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\to {\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{6.6em}{0ex}}\\text{$\\Delta$}{G}_{\\text{f}}\\text{$^{\\circ}$}\\left(\\text{gas}\\right)\\hfill &amp; \\\\ {\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)\\to {\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)+\\frac{1}{2}{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5.6em}{0ex}}-\\text{$\\Delta$}{G}_{\\text{f}}\\text{$^{\\circ}$}\\left(\\text{liquid}\\right)\\hfill \\end{array}}\\hfill \\\\ \\begin{array}{c}\\hfill \\\\ {\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)\\to {\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{10em}{0ex}}\\text{$\\Delta$}{G}_{\\text{f}}\\text{$^{\\circ}$}=\\text{$\\Delta$}{G}_{\\text{f}}\\text{$^{\\circ}$}\\left(\\text{gas}\\right)-\\text{$\\Delta$}{G}_{\\text{f}}\\text{$^{\\circ}$}\\left(\\text{liquid}\\right)\\hfill &amp; \\end{array}\\hfill \\end{array}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm331265792\">This approach may also be used in cases where a nonspontaneous reaction is enabled by coupling it to a spontaneous reaction. For example, the production of elemental zinc from zinc sulfide is thermodynamically unfavorable, as indicated by a positive value for <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm347055872\" data-type=\"equation\">\\(\\text{ZnS}\\left(s\\right)\\to \\text{Zn}\\left(s\\right)+\\text{S}\\left(s\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}} ; \\text{$\\Delta$}{G}_{\\text{1}}\\text{$^{\\circ}$}=201.3\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{kJ}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm350667184\">The industrial process for production of zinc from sulfidic ores involves coupling this decomposition reaction to the thermodynamically favorable oxidation of sulfur:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm356637216\" data-type=\"equation\">\\(\\text{S}\\left(s\\right)+{\\text{O}}_{\\text{2}}\\left(g\\right)\\to {\\text{SO}}_{\\text{2}}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}; \\text{$\\Delta$}{G}_{\\text{2}}\\text{$^{\\circ}$}=\\text{\u2212}300.1\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{kJ}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm356330656\">The coupled reaction exhibits a negative free energy change and is spontaneous:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm343614160\" data-type=\"equation\">\\(\\text{ZnS}\\left(s\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\to \\text{Zn}\\left(s\\right)+\\text{S}{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}; \\text{$\\Delta$}{G}_{\\text{f}}\\text{$^{\\circ}$}=201.3\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{kJ}+\\left(-300.1\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{kJ}=-98.8\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{kJ}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm348648656\">This process is typically carried out at elevated temperatures, so this result obtained using standard free energy values is just an estimate. The gist of the calculation, however, holds true.<\/p>\r\n\r\n<div id=\"fs-idm348331936\" class=\"textbox textbox--examples\" data-type=\"example\">\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Activity 9.5.3 - <span data-type=\"title\">Calculating Free Energy Change for a Coupled Reaction<\/span><\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n<p id=\"fs-idm348331680\">Is a reaction coupling the decomposition of ZnS to the formation of H2S expected to be spontaneous under standard conditions?<\/p>\r\n\r\n<h2 id=\"fs-idm116939264a\"><span data-type=\"title\">Solution<\/span><\/h2>\r\nFollowing the approach outlined above and using free energy values from <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a>:\r\n<div id=\"fs-idm343484288\" data-type=\"equation\">\\(\\begin{array}{l}\\text{Decomposition of zinc sulfide:}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\text{ZnS}\\left(s\\right)\\to \\text{Zn}\\left(s\\right)+\\text{S}\\left(s\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\text{$\\Delta$}{G}_{\\text{1}}\\text{$^{\\circ}$}=201.3\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{kJ}\\\\ \\text{Formation of hydrogen sulfide:}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\text{S}\\left(s\\right)+{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\to {\\text{H}}_{\\text{2}}\\text{S}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\text{$\\Delta$}{G}_{\\text{2}}\\text{$^{\\circ}$}=-33.4\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{kJ}\\\\ \\text{Coupled reaction:}\\phantom{\\rule{2em}{0ex}}\\text{ZnS}\\left(s\\right)+{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\to \\text{Zn}\\left(s\\right)+{\\text{H}}_{\\text{2}}\\text{S}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{4em}{0ex}}\\text{$\\Delta$}{G}\\text{$^{\\circ}$}=201.3\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{kJ}+-33.4\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{kJ}=167.9\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{kJ}\\end{array}\\)<\/div>\r\n<p id=\"fs-idm323451264\">The coupled reaction exhibits a positive free energy change and is thus nonspontaneous.<\/p>\r\n\r\n\r\n<hr \/>\r\n\r\n<h2 id=\"fs-idm328777088\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\r\nWhat is the standard free energy change for the reaction below? Is the reaction expected to be spontaneous under standard conditions?\r\n<div id=\"fs-idm360883312\" data-type=\"equation\">\\(\\text{FeS}\\left(s\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\to \\text{Fe}\\left(s\\right)+{\\text{SO}}_{\\text{2}}\\left(g\\right)\\)<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm254989456\" data-type=\"note\">\r\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\r\n<p id=\"fs-idm360208448\" style=\"text-align: right\">\u2212199.7 kJ; spontaneous<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm157251776\" class=\"bc-section section\" data-depth=\"1\">\r\n<h2 data-type=\"title\">Temperature Dependence of Spontaneity<\/h2>\r\n<p id=\"fs-idm158748720\">As was previously demonstrated in this chapter\u2019s section on entropy, the spontaneity of a process may depend upon the temperature of the system. Phase transitions, for example, will proceed spontaneously in one direction or the other depending upon the temperature of the substance in question. Likewise, some chemical reactions can also exhibit temperature dependent spontaneities. To illustrate this concept, the equation relating free energy change to the enthalpy and entropy changes for the process is considered:<\/p>\r\n\r\n<div id=\"fs-idm182396560\" data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<div data-type=\"equation\">\\(\\text{$\\Delta$}G=\\text{$\\Delta$}H-T\\text{$\\Delta$}S\\)<\/div>\r\n<p id=\"fs-idm176739120\">The spontaneity of a process, as reflected in the arithmetic sign of its free energy change, is then determined by the signs of the enthalpy and entropy changes and, in some cases, the absolute temperature. Since <em data-effect=\"italics\">T<\/em> is the absolute (kelvin) temperature, it can only have positive values. Four possibilities therefore exist with regard to the signs of the enthalpy and entropy changes:<\/p>\r\n\r\n<ol id=\"fs-idm124567280\" type=\"1\">\r\n \t<li><strong data-effect=\"bold\">Both <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">H<\/em> and <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">S<\/em> are positive.<\/strong> This condition describes an endothermic process that involves an increase in system entropy. In this case, <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em> will be negative if the magnitude of the <em data-effect=\"italics\">T<span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><\/em><em data-effect=\"italics\">S<\/em> term is greater than <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">H<\/em>. If the <em data-effect=\"italics\">T<strong><span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><\/strong><\/em><em data-effect=\"italics\">S<\/em> term is less than <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">H<\/em>, the free energy change will be positive. Such a process is <em data-effect=\"italics\">spontaneous at high temperatures and nonspontaneous at low temperatures.<\/em><\/li>\r\n \t<li><strong data-effect=\"bold\">Both <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">H<\/em> and <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">S<\/em> are negative.<\/strong> This condition describes an exothermic process that involves a decrease in system entropy. In this case, <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em> will be negative if the magnitude of the <em data-effect=\"italics\">T<span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><\/em><em data-effect=\"italics\">S<\/em> term is less than <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">H<\/em>. If the <em data-effect=\"italics\">T<span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><\/em><em data-effect=\"italics\">S<\/em> term\u2019s magnitude is greater than <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">H<\/em>, the free energy change will be positive. Such a process is <em data-effect=\"italics\">spontaneous at low temperatures and nonspontaneous at high temperatures.<\/em><\/li>\r\n \t<li><strong data-effect=\"bold\"><em data-effect=\"italics\"><span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span>H<\/em> is positive and <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">S<\/em> is negative.<\/strong> This condition describes an endothermic process that involves a decrease in system entropy. In this case, <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em> will be positive regardless of the temperature. Such a process is <em data-effect=\"italics\">nonspontaneous at all temperatures.<\/em><\/li>\r\n \t<li><strong data-effect=\"bold\"><em data-effect=\"italics\"><span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span>H<\/em> is negative and <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">S<\/em> is positive.<\/strong> This condition describes an exothermic process that involves an increase in system entropy. In this case, <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em> will be negative regardless of the temperature. Such a process is <em data-effect=\"italics\">spontaneous at all temperatures.<\/em><\/li>\r\n<\/ol>\r\n<p id=\"fs-idm39683376\">These four scenarios are summarized in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#CNX_Chem_16_04_Scenarios\">(Figure 9.5.1)<\/a>.<\/p>\r\n\r\n<div id=\"CNX_Chem_16_04_Scenarios\" class=\"bc-figure figure\">\r\n<div class=\"bc-figcaption figcaption\"><\/div>\r\n\r\n[caption id=\"\" align=\"aligncenter\" width=\"1300\"]<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/uploads\/sites\/989\/2020\/04\/CNX_Chem_16_04_Scenarios-1.jpg\" alt=\"A table with three columns and four rows is shown. The first column has the phrase, \u201cDelta S greater than zero ( increase in entropy ),\u201d in the third row and the phrase, \u201cDelta S less than zero ( decrease in entropy),\u201d in the fourth row. The second and third columns have the phrase, \u201cSummary of the Four Scenarios for Enthalpy and Entropy Changes,\u201d written above them. The second column has, \u201cdelta H greater than zero ( endothermic ),\u201d in the second row, \u201cdelta G less than zero at high temperature, delta G greater than zero at low temperature, Process is spontaneous at high temperature,\u201d in the third row, and \u201cdelta G greater than zero at any temperature, Process is nonspontaneous at any temperature,\u201d in the fourth row. The third column has, \u201cdelta H less than zero ( exothermic ),\u201d in the second row, \u201cdelta G less than zero at any temperature, Process is spontaneous at any temperature,\u201d in the third row, and \u201cdelta G less than zero at low temperature, delta G greater than zero at high temperature, Process is spontaneous at low temperature.\u201d\" width=\"1300\" height=\"474\" data-media-type=\"image\/jpeg\" \/> <strong>Figure 9.5.1 - There are four possibilities regarding the signs of enthalpy and entropy changes.<\/strong>[\/caption]\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm299243200\" class=\"textbox textbox--examples\" data-type=\"example\">\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Activity 9.5.4 - <span data-type=\"title\">Predicting the Temperature Dependence of Spontaneity<\/span><\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n<p id=\"fs-idm221990400\">The incomplete combustion of carbon is described by the following equation:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm124549040\" data-type=\"equation\">\\(\\text{2C}\\left(s\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{2CO}\\left(g\\right)\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm291788752\">How does the spontaneity of this process depend upon temperature?<\/p>\r\n\r\n<h2 id=\"fs-idm116939264\"><span data-type=\"title\">Solution<\/span><\/h2>\r\nCombustion processes are exothermic (<span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">H<\/em> &lt; 0). This particular reaction involves an increase in entropy due to the accompanying increase in the amount of gaseous species (net gain of one mole of gas, <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">S<\/em> &gt; 0). The reaction is therefore spontaneous (<span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em> &lt; 0) at all temperatures.\r\n\r\n<hr \/>\r\n\r\n<h2 id=\"fs-idm189692848\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\r\nPopular chemical hand warmers generate heat by the air-oxidation of iron:\r\n\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm247358864\" data-type=\"equation\">\\(\\text{4Fe}\\left(s\\right)+{\\text{3O}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{2Fe}}_{2}{\\text{O}}_{3}\\left(s\\right)\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm255092672\">How does the spontaneity of this process depend upon temperature?<\/p>\r\n\r\n<div id=\"fs-idm137038288\" data-type=\"note\">\r\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\r\n<p id=\"fs-idm233909808\" style=\"text-align: right\"><em data-effect=\"italics\"><span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span>H<\/em> and <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">S<\/em> are negative; the reaction is spontaneous at low temperatures.<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<p id=\"fs-idp2328928\">When considering the conclusions drawn regarding the temperature dependence of spontaneity, it is important to keep in mind what the terms \u201chigh\u201d and \u201clow\u201d mean. Since these terms are adjectives, the temperatures in question are deemed high or low relative to some reference temperature. A process that is nonspontaneous at one temperature but spontaneous at another will necessarily undergo a change in \u201cspontaneity\u201d (as reflected by its <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em>) as temperature varies. This is clearly illustrated by a graphical presentation of the free energy change equation, in which <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em> is plotted on the <em data-effect=\"italics\">y<\/em> axis versus <em data-effect=\"italics\">T<\/em> on the <em data-effect=\"italics\">x<\/em> axis:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div data-type=\"equation\">\\(\\text{$\\Delta$}G=\\text{$\\Delta$}H-T\\text{$\\Delta$}S\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idm285695760\" data-type=\"equation\">\\(y=b+mx\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm206759776\">Such a plot is shown in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#CNX_Chem_16_05_TempSpont\">(Figure 9.5.2)<\/a>. A process whose enthalpy and entropy changes are of the same arithmetic sign will exhibit a temperature-dependent spontaneity as depicted by the two yellow lines in the plot. Each line crosses from one spontaneity domain (positive or negative <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em>) to the other at a temperature that is characteristic of the process in question. This temperature is represented by the <em data-effect=\"italics\">x<\/em>-intercept of the line, that is, the value of <em data-effect=\"italics\">T<\/em> for which <span data-type=\"term\">$\\Delta$<\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em> is zero:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idm187292464\" data-type=\"equation\">\\(\\Delta\\text{\u0394}G=0=\\text{$\\Delta$}H-T\\text{$\\Delta$}S\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idm280698832\" data-type=\"equation\">\\(T=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{\\Delta\\text{}H}{\\Delta\\text{\u0394}S}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm44045216\">So, saying a process is spontaneous at \u201chigh\u201d or \u201clow\u201d temperatures means the temperature is above or below, respectively, that temperature at which \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> for the process is zero. As noted earlier, the condition of \u0394G = 0 describes a system at equilibrium.<\/p>\r\n\r\n<div id=\"CNX_Chem_16_05_TempSpont\" class=\"scaled-down\">\r\n<div class=\"bc-figcaption figcaption\"><\/div>\r\n\r\n[caption id=\"\" align=\"aligncenter\" width=\"650\"]<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/uploads\/sites\/989\/2020\/04\/CNX_Chem_16_04_TempSpont-1-1.jpg\" alt=\"A graph is shown where the y-axis is labeled, \u201cFree energy,\u201d and the x-axis is labeled, \u201cIncreasing temperature ( K ).\u201d The value of zero is written midway up the y-axis with the label, \u201cdelta G greater than 0,\u201d written above this line and, \u201cdelta G less than 0,\u201d written below it. The bottom half of the graph is labeled on the right as, \u201cSpontaneous,\u201d and the top half is labeled on the right as, \u201cNonspontaneous.\u201d A green line labeled, \u201cdelta H less than 0, delta S greater than 0,\u201d extends from a quarter of the way up the y-axis to the bottom right of the graph. A yellow line labeled, \u201cdelta H less than 0, delta S less than 0,\u201d extends from a quarter of the way up the y-axis to the middle right of the graph. A second yellow line labeled, \u201cdelta H greater than 0, delta S greater than 0,\u201d extends from three quarters of the way up the y-axis to the middle right of the graph. A red line labeled, \u201cdelta H greater than 0, delta S less than 0,\u201d extends from three quarters of the way up the y-axis to the top right of the graph.\" width=\"650\" height=\"850\" data-media-type=\"image\/jpeg\" \/> <strong>Figure 9.5.2 - These plots show the variation in \u0394G with temperature for the four possible combinations of arithmetic sign for \u0394H and \u0394S.<\/strong>[\/caption]\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm232248480\" class=\"textbox textbox--examples\" data-type=\"example\">\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Activity 9.5.5 - <span data-type=\"title\">Equilibrium Temperature for a Phase Transition<\/span><\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n<p id=\"fs-idm39866480\">As defined in the chapter on liquids and solids, the boiling point of a liquid is the temperature at which its liquid and gaseous phases are in equilibrium (that is, when vaporization and condensation occur at equal rates). Use the information in <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a> to estimate the boiling point of water.<\/p>\r\n\r\n<h2 id=\"fs-idm280706032\"><span data-type=\"title\">Solution<\/span><\/h2>\r\nThe process of interest is the following phase change:\r\n\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idm181862672\" data-type=\"equation\">\\({\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm40643152\">When this process is at equilibrium, \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> = 0, so the following is true:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idm275207392\" data-type=\"equation\">\\(0=\\Delta\\text{}H^{\\circ}\\text{}-T\\Delta\\text{}S^{\\circ}\\text{}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\text{or}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}T=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{\\Delta\\text{}H^{\\circ}\\text{}}{\\Delta\\text{}S^{\\circ}\\text{}}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm203234768\">Using the standard thermodynamic data from <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G:<\/a><\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idm159129872\" data-type=\"equation\">\\(\\begin{array}{ccc}\\hfill \\Delta\\text{}H^{\\circ}\\text{}&amp; =&amp; 1\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{mol}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\Delta\\text{}{H}_{\\text{f}}^{\\circ}\\left({\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}-1\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{mol}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\Delta\\text{}{H}_{\\text{f}}^{\\circ}\\left({\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)\\right)\\hfill \\\\ &amp; =&amp; \\text{(1 mol)}-\\text{241.82 kJ\/mol}-\\text{(1 mol)}\\left(-\\text{286.83 kJ\/mol}\\right)=\\text{44.01 kJ}\\end{array}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idp163630608\" data-type=\"equation\">\\(\\begin{array}{ccc}\\hfill \\Delta\\text{}S^{\\circ}\\text{}&amp; =&amp; 1\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{mol}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\Delta\\text{}S^{\\circ}\\text{}\\left({\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}-1\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{mol}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\Delta\\text{}S^{\\circ}\\text{}\\left({\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)\\right)\\hfill \\\\ &amp; =&amp; \\text{(1 mol)}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{188.8 J\/K\u00b7mol}-\\text{(1 mol)}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{70.0 J\/K\u00b7mol}=\\text{118.8 J\/K}\\hfill \\end{array}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idm250608432\" data-type=\"equation\">\\(T=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{\\Delta\\text{}H^{\\circ}\\text{}}{\\Delta\\text{}S^{\\circ}\\text{}}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}=\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{44.01\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{3}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{J}}{118.8\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{J\/K}}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}=370.5\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{K}=97.3\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{\u00b0C}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm289288576\">The accepted value for water\u2019s normal boiling point is 373.2 K (100.0 \u00b0C), and so this calculation is in reasonable agreement. Note that the values for enthalpy and entropy changes data used were derived from standard data at 298 K (<a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a>). If desired, you could obtain more accurate results by using enthalpy and entropy changes determined at (or at least closer to) the actual boiling point.<\/p>\r\n\r\n\r\n<hr \/>\r\n\r\n<h2 id=\"fs-idm252873760\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\r\nUse the information in <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a> to estimate the boiling point of CS<sub>2<\/sub>.\r\n<div id=\"fs-idm230494144\" data-type=\"note\">\r\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\r\n<p id=\"fs-idm181951344\" style=\"text-align: right\">313 K (accepted value 319 K)<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm159117504\" class=\"bc-section section\" data-depth=\"1\">\r\n<h2 data-type=\"title\">Free Energy and Equilibrium<\/h2>\r\n<p id=\"fs-idm166739792\">The free energy change for a process may be viewed as a measure of its driving force. A negative value for \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> represents a driving force for the process in the forward direction, while a positive value represents a driving force for the process in the reverse direction. When \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> is zero, the forward and reverse driving forces are equal, and the process occurs in both directions at the same rate (the system is at equilibrium).<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm189708256\">In the chapter on equilibrium the <em data-effect=\"italics\">reaction quotient<\/em>, <em data-effect=\"italics\">Q<\/em>, was introduced as a convenient measure of the status of an equilibrium system. Recall that <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> is the numerical value of the mass action expression for the system, and that you may use its value to identify the direction in which a reaction will proceed in order to achieve equilibrium. When <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> is lesser than the equilibrium constant, <em data-effect=\"italics\">K<\/em>, the reaction will proceed in the forward direction until equilibrium is reached and <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> = <em data-effect=\"italics\">K<\/em>. Conversely, if <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> &gt; <em data-effect=\"italics\">K<\/em>, the process will proceed in the reverse direction until equilibrium is achieved.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm39755632\">The free energy change for a process taking place with reactants and products present under <em data-effect=\"italics\">nonstandard conditions<\/em> (pressures other than 1 bar; concentrations other than 1 M) is related to the standard free energy change according to this equation:<\/p>\r\n&nbsp;\r\n<div id=\"fs-idm55093920\" data-type=\"equation\">\\(\\Delta\\text{}G=\\Delta\\text{}G^{\\circ}\\text{}+RT\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{ln}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}Q\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm192589168\"><em data-effect=\"italics\">R<\/em> is the gas constant (8.314 J\/K mol), <em data-effect=\"italics\">T<\/em> is the kelvin or absolute temperature, and <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> is the reaction quotient. This equation may be used to predict the spontaneity for a process under any given set of conditions as illustrated in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#fs-idm192477856\">(Activity 9.5.6)<\/a>.<\/p>\r\n\r\n<div id=\"fs-idm192477856\" class=\"textbox textbox--examples\" data-type=\"example\">\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Activity 9.5.6 - <span data-type=\"title\">Calculating \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> under Nonstandard Conditions<\/span><\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n<p id=\"fs-idm158842672\">What is the free energy change for the process shown here under the specified conditions?<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm178094656\"><em data-effect=\"italics\">T<\/em> = 25 \u00b0C, \\({P}_{{\\text{N}}_{2}}=\\text{0.870 atm},\\) \\({P}_{{\\text{H}}_{2}}=\\text{0.250 atm},\\) and \\({P}_{{\\text{NH}}_{3}}=\\text{12.9 atm}\\)<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idm8287616\" data-type=\"equation\">\\({\\text{2NH}}_{3}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{3H}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\Delta\\text{\u0394}G^{\\circ}\\text{}=\\text{33.0 kJ\/mol}\\)<\/div>\r\n<h2 id=\"fs-idm218730976\"><span data-type=\"title\">Solution<\/span><\/h2>\r\nThe equation relating free energy change to standard free energy change and reaction quotient may be used directly:\r\n\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idm150025600\" data-type=\"equation\">\\(\\begin{array}{c}\\Delta\\text{}G=\\Delta\\text{}G^{\\circ}\\text{}+RT\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{ln}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}Q=33.0\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{\\text{kJ}}{\\text{mol}}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}+\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\left(8.314\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{\\text{J}}{\\text{mol K}}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{298 K}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{ln}\\phantom{\\rule{0.5em}{0ex}}\\frac{\\left({0.250}^{3}\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}0.870}{{12.9}^{2}}\\right)\\\\ \\\\ =9680\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{\\text{J}}{\\text{mol}}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{or 9.68 kJ\/mol}\\end{array}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm159629248\">Since the computed value for \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> is positive, the reaction is nonspontaneous under these conditions.<\/p>\r\n\r\n<h2 id=\"fs-idm150306224\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\r\nCalculate the free energy change for this same reaction at 875 \u00b0C in a 5.00 L mixture containing 0.100 mol of each gas. Is the reaction spontaneous under these conditions?\r\n<div id=\"fs-idm329579920\" data-type=\"note\">\r\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\r\n<p id=\"fs-idm247369440\" style=\"text-align: right\">\u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> = \u221247 kJ; yes<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<p id=\"fs-idm247911728\">For a system at equilibrium, <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> = <em data-effect=\"italics\">K<\/em> and \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> = 0, and the previous equation may be written as:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idm228614064\" data-type=\"equation\">\\(0=\\Delta\\text{}G^{\\circ}\\text{}+RT\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{ln}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}K\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\left(\\text{at equilibrium}\\right)\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<div id=\"fs-idm55951760\" data-type=\"equation\">\\(\\Delta\\text{}G^{\\circ}\\text{}=\\text{\u2212}RT\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{ln}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}K\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\text{or}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}K={e}^{-\\phantom{\\rule{0.1em}{0ex}}\\frac{\\Delta\\text{}G^{\\circ}\\text{}}{RT}}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm206226416\">This form of the equation provides a useful link between these two essential thermodynamic properties, and it can be used to derive equilibrium constants from standard free energy changes and vice versa. The relations between standard free energy changes and equilibrium constants are summarized in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#fs-idm159425040\">(Table 9.5.2)<\/a>.<\/p>\r\n\r\n<table id=\"fs-idm159425040\" class=\"aligncenter\" summary=\"This table has three columns and four rows. The first row is a header row, and it labels each column, \u201cK,\u201d \u201ccapital delta G superscript degree symbol,\u201d and \u201cComments.\u201d Under the \u201cK\u201d column are the following: \u201cgreater than 1,\u201d \u201cless than 1,\u201d and \u201cequal to 1.\u201d Under the \u201ccapital delta G superscript degree symbol\u201d column are the following: \u201cless than 0,\u201d \u201cgreater than 0,\u201d and \u201cequal to 0.\u201d Under the \u201cComments\u201d column are the following: \u201cProducts are more abundant at equilibrium,\u201d \u201cReactants are more abundant at equilibrium,\u201d and \u201cReactants and products are equally abundant at equilibrium.\u201d\">\r\n<thead>\r\n<tr>\r\n<th colspan=\"3\" data-align=\"center\">Table 9.5.2 - Relations between Standard Free Energy Changes and Equilibrium Constants<\/th>\r\n<\/tr>\r\n<tr valign=\"top\">\r\n<th data-align=\"center\"><em data-effect=\"italics\">K<\/em><\/th>\r\n<th data-align=\"center\">\u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0<\/th>\r\n<th data-align=\"left\">Composition of an Equilibrium Mixture<\/th>\r\n<\/tr>\r\n<\/thead>\r\n<tbody>\r\n<tr valign=\"top\">\r\n<td data-align=\"center\">&gt; 1<\/td>\r\n<td data-align=\"center\">&lt; 0<\/td>\r\n<td data-align=\"left\">Products are more abundant<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr valign=\"top\">\r\n<td data-align=\"center\">&lt; 1<\/td>\r\n<td data-align=\"center\">&gt; 0<\/td>\r\n<td data-align=\"left\">Reactants are more abundant<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr valign=\"top\">\r\n<td data-align=\"center\">= 1<\/td>\r\n<td data-align=\"center\">= 0<\/td>\r\n<td data-align=\"left\">Reactants and products are comparably abundant<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<\/tbody>\r\n<\/table>\r\n<div id=\"fs-idm300346368\" class=\"textbox textbox--examples\" data-type=\"example\">\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Activity 9.5.7 - <span data-type=\"title\">Calculating an Equilibrium Constant using Standard Free Energy Change<\/span><\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n<p id=\"fs-idm249874240\">Given that the standard free energies of formation of Ag<sup>+<\/sup>(<em data-effect=\"italics\">aq<\/em>), Cl<sup>\u2212<\/sup>(<em data-effect=\"italics\">aq<\/em>), and AgCl(<em data-effect=\"italics\">s<\/em>) are 77.1 kJ\/mol, \u2212131.2 kJ\/mol, and \u2212109.8 kJ\/mol, respectively, calculate the solubility product, <em data-effect=\"italics\">K<\/em><sub>sp<\/sub>, for AgCl.<\/p>\r\n\r\n<h2 id=\"fs-idm192205040\"><span data-type=\"title\">Solution<\/span><\/h2>\r\nThe reaction of interest is the following:\r\n\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idm266185728\" data-type=\"equation\">\\(\\text{AgCl}\\left(s\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightleftharpoons$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{Ag}}^{\\text{+}}\\left(aq\\right)+{\\text{Cl}^-}^{\\text{}}\\left(aq\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{\\text{sp}}=\\left[{\\text{Ag}}^{\\text{+}}\\right]\\left[{\\text{Cl}^-}^{\\text{}}\\right]\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm150004464\">The standard free energy change for this reaction is first computed using standard free energies of formation for its reactants and products:<\/p>\r\n\r\n<div id=\"fs-idm111103296\" data-type=\"equation\">\\(\\begin{array}{}\\\\ \\text{$\\Delta$}{G}_{\\text{f}}^{$^{\\circ}$}=\\left[\\Delta\\text{}{G}_{\\text{f}}^{\\circ}\\left({\\text{Ag}}^{\\text{+}}\\left(aq\\right)\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}+\\Delta\\text}{G}_{\\text{f}}^{\\circ}\\left({\\text{Cl}^{\\text{-}}\\left(aq\\right)\\right)\\right]\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}-\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\left[\\Delta\\text{}{G}_{\\text{f}}^{\\circ}\\left(\\text{AgCl}\\left(s\\right)\\right)\\right]\\\\ =\\left[\\text{77.1 kJ\/mol}-\\text{131.2 kJ\/mol}\\right]-\\left[-\\text{109.8 kJ\/mol}\\right]=\\text{55.7 kJ\/mol}\\end{array}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm180460784\">The equilibrium constant for the reaction may then be derived from its standard free energy change:<\/p>\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idm267274240\" data-type=\"equation\">\\({K}_{\\text{sp}}={e}^{-\\frac{\\Delta\\text{}G^{\\circ}\\text{}}{RT}}=\\text{exp}\\left(-\\phantom{\\rule{0.1em}{0ex}}\\frac{\\Delta\\text{}G^{\\circ}\\text{}}{RT}\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}=\\text{exp}\\left(-\\phantom{\\rule{0.1em}{0ex}}\\frac{55.7\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{3}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{J\/mol}}{8.314\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{J\/mol\u00b7K}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}298.15\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{K}}\\right)=\\text{exp}\\left(-22.470\\right)={e}^{-22.470}=1.74\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{\u221210}\\)<\/div>\r\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n<p id=\"fs-idm126979616\">This result is in reasonable agreement with the value provided in <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/de95d7fb-f6c6-49e0-91b7-cefe0ccbb151\">Appendix J<\/a>.<\/p>\r\n\r\n<h2 id=\"fs-idm284201456\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\r\nUse the thermodynamic data provided in <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a> to calculate the equilibrium constant for the dissociation of dinitrogen tetroxide at 25 \u00b0C.\r\n\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<div id=\"fs-idm193826960\" data-type=\"equation\">\\({\\text{2NO}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightleftharpoons$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{N}}_{2}{\\text{O}}_{4}\\left(g\\right)\\)<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm197604384\" data-type=\"note\">\r\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\r\n<p id=\"fs-idm135514416\" style=\"text-align: right\"><em data-effect=\"italics\">K<\/em> = 6.9<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<p id=\"fs-idm66775936\">To further illustrate the relation between these two essential thermodynamic concepts, consider the observation that reactions spontaneously proceed in a direction that ultimately establishes equilibrium. As may be shown by plotting the free energy change versus the extent of the reaction (for example, as reflected in the value of <em data-effect=\"italics\">Q<\/em>), equilibrium is established when the system\u2019s free energy is minimized <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#CNX_Chem_16_04_Gibbs\">(Figure 9.5.3)<\/a>. If a system consists of reactants and products in nonequilibrium amounts (<em data-effect=\"italics\">Q<\/em> \u2260 <em data-effect=\"italics\">K<\/em>), the reaction will proceed spontaneously in the direction necessary to establish equilibrium.<\/p>\r\n\r\n<div id=\"CNX_Chem_16_04_Gibbs\" class=\"bc-figure figure\">\r\n<div class=\"bc-figcaption figcaption\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\r\n\r\n[caption id=\"\" align=\"aligncenter\" width=\"1300\"]<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/uploads\/sites\/989\/2020\/04\/CNX_Chem_16_04_Gibbs-1-1.jpg\" alt=\"Three graphs, labeled, \u201ca,\u201d \u201cb,\u201d and \u201cc\u201d are shown where the y-axis is labeled, \u201cGibbs free energy ( G ),\u201d and, \u201cG superscript degree sign ( reactants ),\u201d while the x-axis is labeled, \u201cReaction progress,\u201d and \u201cReactants,\u201d on the left and, \u201cProducts,\u201d on the right. In graph a, a line begins at the upper left side and goes steadily down to a point about halfway up the y-axis and two thirds of the way on the x-axis, then rises again to a point labeled, \u201cG superscript degree sign ( products ),\u201d that is slightly higher than halfway up the y-axis. The distance between the beginning and ending points of the graph is labeled as, \u201cdelta G less than 0,\u201d while the lowest point on the graph is labeled, \u201cQ equals K greater than 1.\u201d In graph b, a line begins at the middle left side and goes steadily down to a point about two fifths up the y-axis and one third of the way on the x-axis, then rises again to a point labeled, \u201cG superscript degree sign ( products ),\u201d that is near the top of the y-axis. The distance between the beginning and ending points of the graph is labeled as, \u201cdelta G greater than 0,\u201d while the lowest point on the graph is labeled, \u201cQ equals K less than 1.\u201d In graph c, a line begins at the upper left side and goes steadily down to a point near the bottom of the y-axis and half way on the x-axis, then rises again to a point labeled, \u201cG superscript degree sign ( products ),\u201d that is equal to the starting point on the y-axis which is labeled, \u201cG superscript degree sign ( reactants ).\u201d The lowest point on the graph is labeled, \u201cQ equals K equals 1.\u201d At the top of the graph is the label, \u201cDelta G superscript degree sign equals 0.\u201d\" width=\"1300\" height=\"1302\" data-media-type=\"image\/jpeg\" \/> <strong>Figure 9.5.3 - These plots show the free energy versus reaction progress for systems whose standard free energy changes are (a) negative, (b) positive, and (c) zero. Nonequilibrium systems will proceed spontaneously in whatever direction is necessary to minimize free energy and establish equilibrium.<\/strong>[\/caption]\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<h1 data-type=\"title\">Key Concepts and Summary<\/h1>\r\n<p id=\"fs-idm197297904\">Gibbs free energy (<em data-effect=\"italics\">G<\/em>) is a state function defined with regard to system quantities only and may be used to predict the spontaneity of a process. A negative value for \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> indicates a spontaneous process; a positive \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> indicates a nonspontaneous process; and a \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> of zero indicates that the system is at equilibrium. A number of approaches to the computation of free energy changes are possible.<\/p>\r\n\r\n<h2 data-type=\"title\">Key Equations<\/h2>\r\n<ul id=\"fs-idm60433792\" data-bullet-style=\"bullet\">\r\n \t<li>\u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> = \u0394<em data-effect=\"italics\">H<\/em> \u2212 <em data-effect=\"italics\">T<\/em>\u0394<em data-effect=\"italics\">S<\/em><\/li>\r\n \t<li>\u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> = \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0 + <em data-effect=\"italics\">RT<\/em> ln <em data-effect=\"italics\">Q<\/em><\/li>\r\n \t<li>\u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0 = \u2212<em data-effect=\"italics\">RT<\/em> ln <em data-effect=\"italics\">K<\/em><\/li>\r\n<\/ul>\r\n<div class=\"textbox textbox--exercises\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">End of Chapter Exercises<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n<div id=\"fs-idm162318800\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm192331888\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm124956736\">(1) What is the difference between \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> and \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0 for a chemical change?<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm203151232\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm256795056\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm115549280\">(2) A reaction has \\(\\Delta\\text{}H^{\\circ}\\text{}\\) = 100 kJ\/mol and \\(\\Delta\\text{}S^{\\circ}\\text{}=\\text{250 J\/mol\u00b7K.}\\) Is the reaction spontaneous at room temperature? If not, under what temperature conditions will it become spontaneous?<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm246856144\" data-type=\"solution\">\r\n\r\n&nbsp;\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p id=\"fs-idm274575376\" style=\"padding-left: 40px\">The reaction is nonspontaneous at room temperature.<span data-type=\"newline\">\r\n<\/span> Above 400 K, \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> will become negative, and the reaction will become spontaneous.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm139518608\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm233338320\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm39686224\">(3) Explain what happens as a reaction starts with \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> &lt; 0 (negative) and reaches the point where \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> = 0.<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm195989408\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm194383744\" data-type=\"problem\">\r\n\r\n&nbsp;\r\n<p id=\"fs-idm3848528\">(4) Use the standard free energy of formation data in <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a> to determine the free energy change for each of the following reactions, which are run under standard state conditions and 25 \u00b0C. Identify each as either spontaneous or nonspontaneous at these conditions.<\/p>\r\n(4a) \\({\\text{MnO}}_{2}\\left(s\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{Mn}\\left(s\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\)\r\n\r\n(4b) \\({\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{Br}}_{2}\\left(l\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{2HBr}\\left(g\\right)\\)\r\n\r\n(4c) \\(\\text{Cu}\\left(s\\right)+\\text{S}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{CuS}\\left(s\\right)\\)\r\n\r\n(4d) \\(\\text{2LiOH}\\left(s\\right)+{\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{Li}}_{2}{\\text{CO}}_{3}\\left(s\\right)+{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\)\r\n\r\n(4e) \\({\\text{CH}}_{4}\\left(g\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{C}\\left(s,\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{graphite}\\right)+{\\text{2H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\)\r\n\r\n(4f) \\({\\text{CS}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{3Cl}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{CCl}}_{4}\\left(g\\right)+{\\text{S}}_{2}{\\text{Cl}}_{2}\\left(g\\right)\\)\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm210142176\" data-type=\"solution\">\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p id=\"fs-idm353662112\" style=\"padding-left: 40px\">(a) 465.1 kJ nonspontaneous; (b) \u2212106.86 kJ spontaneous; (c) \u221253.6 kJ spontaneous; (d) \u221283.4 kJ spontaneous; (e) \u2212406.7 kJ spontaneous; (f) \u221230.0 kJ spontaneous<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm134681120\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm134680864\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm134680608\">(5) Use the standard free energy data in <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a> to determine the free energy change for each of the following reactions, which are run under standard state conditions and 25 \u00b0C. Identify each as either spontaneous or nonspontaneous at these conditions.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm249306432\">(5a) \\(\\text{C}\\left(s\\text{, graphite}\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm219636608\">(5b) \\({\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{2NO}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm167395376\">(5c) \\(\\text{2Cu}\\left(s\\right)+\\text{S}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{Cu}}_{2}\\text{S}\\left(s\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm41182800\">(5d) \\(\\text{CaO}\\left(s\\right)+{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{Ca}{\\left(\\text{OH}\\right)}_{2}\\left(s\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm162981664\">(5e) \\({\\text{Fe}}_{2}{\\text{O}}_{3}\\left(s\\right)+\\text{3CO}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{2Fe}\\left(s\\right)+{\\text{3CO}}_{2}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm45454768\">(5f) \\({\\text{CaSO}}_{4}\\text{\u00b7}{\\text{2H}}_{2}\\text{O}\\left(s\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{CaSO}}_{4}\\left(s\\right)+{\\text{2H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm260990256\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm230949616\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm230949360\">(6) Given:<\/p>\r\n<span data-type=\"newline\"><em>\u00a0<\/em>\r\n<\/span> \\({\\text{P}}_{4}\\left(s\\right)+{\\text{5O}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{P}}_{4}{\\text{O}}_{10}\\left(s\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\Delta\\text{}G^{\\circ}\\text{}=\\text{\u22122697.0 kJ\/mol}\\)\r\n\r\n<span data-type=\"newline\"><em>\u00a0<\/em>\r\n<\/span> \\({\\text{2H}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{2H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\Delta\\text{}G^{\\circ}\\text{}=\\text{\u2212457.18 kJ\/mol}\\)\r\n\r\n<span data-type=\"newline\"><em>\u00a0<\/em>\r\n<\/span> \\({\\text{6H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)+{\\text{P}}_{4}{\\text{O}}_{10}\\left(s\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{4H}}_{3}{\\text{PO}}_{4}\\left(l\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\Delta\\text{}G^{\\circ}\\text{}=\\text{\u2212428.66 kJ\/mol}\\)\r\n\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<p id=\"fs-idm206045056\">(6a) Determine the standard free energy of formation, \\(\\Delta\\text{}{G}_{\\text{f}}^{\\circ},\\) for phosphoric acid.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm127687680\">(6b) How does your calculated result compare to the value in <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a>? Explain.<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm175857088\" data-type=\"solution\">\r\n<p id=\"fs-idm175856832\">(6a) The standard free energy of formation is \u20131124.3 kJ\/mol. (b) The calculation agrees with the value in <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a> because free energy is a state function (just like the enthalpy and entropy), so its change depends only on the initial and final states, not the path between them.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm160458752\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm160458496\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm160458240\">(7) Is the formation of ozone (O<sub>3<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)) from oxygen (O<sub>2<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)) spontaneous at room temperature under standard state conditions?<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm207879392\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm124542400\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm124542144\">(8) Consider the decomposition of red mercury(II) oxide under standard state conditions:<\/p>\r\n<span data-type=\"newline\"><em>\u00a0<\/em>\r\n<\/span> \\(\\text{2HgO}\\left(s,\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{red}\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{2Hg}\\left(l\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\)\r\n\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<p id=\"fs-idm185328960\">(8a) Is the decomposition spontaneous under standard state conditions?<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm185328576\">(8b) Above what temperature does the reaction become spontaneous?<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm185328064\" data-type=\"solution\">\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p id=\"fs-idm286778336\" style=\"padding-left: 40px\">(a) The reaction is nonspontaneous; (b) Above 566 \u00b0C the process is spontaneous.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm217769472\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm217769216\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm217768960\">(9) Among other things, the ideal fuel for the control thrusters of a space vehicle should decompose in a spontaneous exothermic reaction when exposed to the appropriate catalyst. Evaluate the following substances under standard state conditions as suitable candidates for fuels.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm62167136\">(9a) Ammonia: \\({\\text{2NH}}_{3}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{3H}}_{2}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm160299072\">(9b) Diborane: \\({\\text{B}}_{2}{\\text{H}}_{6}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{2B}\\left(g\\right)+{\\text{3H}}_{2}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm201951984\">(9c) Hydrazine: \\({\\text{N}}_{2}{\\text{H}}_{4}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{2H}}_{2}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm128910304\">(9d) Hydrogen peroxide: \\({\\text{H}}_{2}{\\text{O}}_{2}\\left(l\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)+\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{1}{2}{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm21106912\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm21106656\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm21106400\">(10) Calculate \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0 for each of the following reactions from the equilibrium constant at the temperature given.<\/p>\r\n(10a) \\({\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{2NO}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\text{T}=2000\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{\u00b0C}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\){K}_{p}=4.1\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-4}\r\n<p id=\"fs-idm166593296\">(10b) \\({\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{I}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{2HI}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\text{T}=400\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{\u00b0C}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{p}=50.0\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm200862800\">(10c) \\({\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{CO}\\left(g\\right)+{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\text{T}=980\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{\u00b0C}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{p}=1.67\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm177689872\">(10d) \\({\\text{CaCO}}_{3}\\left(s\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{CaO}\\left(s\\right)+{\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\text{T}=900\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{\u00b0C}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{p}=1.04\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm111445264\">(10e) \\(\\text{HF}\\left(aq\\right)+{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{H}}_{3}{\\text{O}}^{\\text{+}}\\left(aq\\right)+{\\text{F}}^{\\text{\u2212}}\\left(aq\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\text{T}=25\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{\u00b0C}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{p}=7.2\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-4}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm212437536\">(10f) \\(\\text{AgBr}\\left(s\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{Ag}}^{\\text{+}}\\left(aq\\right)+{\\text{Br}}^{\\text{\u2212}}\\left(aq\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\text{T}=25\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{\u00b0C}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{p}=3.3\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-13}\\)<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm127623344\" data-type=\"solution\">\r\n\r\n&nbsp;\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p id=\"fs-idm127623088\" style=\"padding-left: 40px\">(a) 1.5 \\(\\times\\) 10<sup>2<\/sup> kJ; (b) \u221221.9 kJ; (c) \u22125.34 kJ; (d) \u22120.383 kJ; (e) 18 kJ; (f) 71 kJ<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm118316848\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm118316592\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm118316336\">Calculate \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0 for each of the following reactions from the equilibrium constant at the temperature given.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm55812288\">(11a) \\({\\text{Cl}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{Br}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{2BrCl}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\text{T}=25\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{\u00b0C}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{p}=4.7\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-2}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm248394848\">(11b) \\({\\text{2SO}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightleftharpoons$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{2SO}}_{3}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\text{T}=500\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{\u00b0C}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{p}=48.2\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm229158864\">(11c) \\({\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightleftharpoons$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\text{T}=60\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{\u00b0C}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{p}=\\text{0.196 atm}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp33418256\">(11d) \\(\\text{CoO}\\left(s\\right)+\\text{CO}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightleftharpoons$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{Co}\\left(s\\right)+{\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\text{T}=550\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{\u00b0C}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{p}=4.90\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{2}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm220457632\">(11e) \\({\\text{CH}}_{3}{\\text{NH}}_{2}\\left(aq\\right)+{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{CH}}_{3}{\\text{NH}}_{3}{}^{\\text{+}}\\left(aq\\right)+{\\text{OH}}^{\\text{\u2212}}\\left(aq\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\text{T}=25\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{\u00b0C}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{p}=4.4\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-4}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm180067984\">(11f) \\({\\text{PbI}}_{2}\\left(s\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{Pb}}^{2+}\\left(aq\\right)+{\\text{2I}}^{\\text{\u2212}}\\left(aq\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\text{T}=25\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{\u00b0C}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{p}=8.7\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-9}\\)<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm128725552\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm128725296\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm128725040\">Calculate the equilibrium constant at 25 \u00b0C for each of the following reactions from the value of \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0 given.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm128723808\">(12a) \\({\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{2F}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{2OF}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\Delta\\text{}G^{\\circ}\\text{\u00b0}=\\text{\u22129.2 kJ}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm218850368\">(12b) \\({\\text{I}}_{2}\\left(s\\right)+{\\text{Br}}_{2}\\left(l\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{2IBr}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\Delta\\text{}G^{\\circ}\\text{\u00b0}=\\text{7.3 kJ}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm210311408\">(12c) \\(\\text{2LiOH}\\left(s\\right)+{\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{Li}}_{2}{\\text{CO}}_{3}\\left(s\\right)+{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\Delta\\text{}G^{\\circ}\\text{}=\\text{\u221279 kJ}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm220240160\">(12d) \\({\\text{N}}_{2}{\\text{O}}_{3}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{NO}\\left(g\\right)+{\\text{NO}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\Delta\\text{\u0394}G^{\\circ}\\text{}=\\text{\u22121.6 kJ}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm246730112\">(12e) \\({\\text{SnCl}}_{4}\\left(l\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{SnCl}}_{4}\\left(l\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\Delta\\text{}G^{\\circ}\\text{}=\\text{8.0 kJ}\\)<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm235430688\" data-type=\"solution\">\r\n\r\n&nbsp;\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p id=\"fs-idm235430432\" style=\"padding-left: 40px\">(a) <em data-effect=\"italics\">K<\/em> = 41; (b) <em data-effect=\"italics\">K<\/em> = 0.053; (c) <em data-effect=\"italics\">K<\/em> = 6.9 \\(\\times\\) 10<sup>13<\/sup>; (d) <em data-effect=\"italics\">K<\/em> = 1.9; (e) <em data-effect=\"italics\">K<\/em> = 0.04<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm124546864\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm124546608\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm124546352\">Calculate the equilibrium constant at 25 \u00b0C for each of the following reactions from the value of \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0 given.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm130084080\">(13a) \\({\\text{I}}_{2}\\left(s\\right)+{\\text{Cl}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{2ICl}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\Delta\\text{}G^{\\circ}\\text{}=\\text{\u221210.88 kJ}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm170133200\">(13b) \\({\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{I}}_{2}\\left(s\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{2HI}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\Delta\\text{}G^{\\circ}\\text{}=\\text{3.4 kJ}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm122623472\">(13c) \\({\\text{CS}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{3Cl}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{CCl}}_{4}\\left(g\\right)+{\\text{S}}_{2}{\\text{Cl}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\Delta\\text{}G^{\\circ}\\text{}=\\text{\u221239 kJ}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm119729824\">(13d) \\({\\text{2SO}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{2SO}}_{3}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\Delta\\text{}G^{\\circ}\\text{}=\\text{\u2212141.82 kJ}\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm55117648\">(13e) \\({\\text{CS}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{CS}}_{2}\\left(l\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\Delta\\text{}G^{\\circ}\\text{}=\\text{\u22121.88 kJ}\\)<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm182192304\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm182192048\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm182191792\">Calculate the equilibrium constant at the temperature given.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm182191408\">(14a) \\({\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{2F}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{2F}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\left(\\text{T}=100\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{\u00b0C}\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp15113200\">(14b) \\({\\text{I}}_{2}\\left(s\\right)+{\\text{Br}}_{2}\\left(l\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{2IBr}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\left(\\text{T}=0.0\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{\u00b0C}\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm224409920\">(14c) \\(\\text{2LiOH}\\left(s\\right)+{\\text{CO}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{Li}}_{2}{\\text{CO}}_{3}\\left(s\\right)+{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\left(\\text{T}=575\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{\u00b0C}\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm162331664\">(14d) \\({\\text{N}}_{2}{\\text{O}}_{3}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{NO}\\left(g\\right)+{\\text{NO}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\left(\\text{T}=-10.0\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{\u00b0C}\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm160189424\">(14e) \\({\\text{SnCl}}_{4}\\left(l\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{SnCl}}_{4}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\left(\\text{T}=200\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{\u00b0C}\\right)\\)<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm266744016\" data-type=\"solution\">\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p id=\"fs-idm266743760\" style=\"padding-left: 40px\">In each of the following, the value of \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> is not given at the temperature of the reaction. Therefore, we must calculate \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> from the values \u0394<em data-effect=\"italics\">H<\/em>\u00b0 and \u0394<em data-effect=\"italics\">S<\/em> and then calculate \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> from the relation \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> = \u0394<em data-effect=\"italics\">H<\/em>\u00b0 \u2212 <em data-effect=\"italics\">T<\/em>\u0394<em data-effect=\"italics\">S<\/em>\u00b0. (a) <em data-effect=\"italics\">K<\/em> = 1.29; (b) <em data-effect=\"italics\">K<\/em> = 2.51 \\(\\times\\) 10<sup>\u22123<\/sup>; (c) <em data-effect=\"italics\">K<\/em> = 4.83 \\(\\times\\) 10<sup>3<\/sup>; (d) <em data-effect=\"italics\">K<\/em> = 0.219; (e) <em data-effect=\"italics\">K<\/em> = 16.1<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm45665120\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm217056512\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm217056256\">Calculate the equilibrium constant at the temperature given.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm217055872\">(15a) \\({\\text{I}}_{2}\\left(s\\right)+{\\text{Cl}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{2ICl}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\left(\\text{T}=100\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{\u00b0C}\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm189524368\">(15b) \\({\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{I}}_{2}\\left(s\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{2HI}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\left(\\text{T}=0.0\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{\u00b0C}\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm35669648\">(15c) \\({\\text{CS}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{3Cl}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{CCl}}_{4}\\left(g\\right)+{\\text{S}}_{2}{\\text{Cl}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\left(\\text{T}=125\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{\u00b0C}\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp22117376\">(15d) \\({\\text{2SO}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{2SO}}_{3}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\left(\\text{T}=675\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{\u00b0C}\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm157232224\">(15e) \\({\\text{CS}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{CS}}_{2}\\left(l\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\left(\\text{T}=90\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}^{\\circ}\\text{\u00b0C}\\right)\\)<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm104559776\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm104559520\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm104559264\">(16) Consider the following reaction at 298 K:<\/p>\r\n<span data-type=\"newline\"><em>\u00a0<\/em>\r\n<\/span> \\({\\text{N}}_{2}{\\text{O}}_{4}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightleftharpoons$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{2NO}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}{K}_{P}=0.142\\)\r\n\r\n<em>\u00a0<\/em>\r\n<p id=\"fs-idm165691632\">What is the standard free energy change at this temperature? Describe what happens to the initial system, where the reactants and products are in standard states, as it approaches equilibrium.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm165690912\" data-type=\"solution\">\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p id=\"fs-idm165690656\" style=\"padding-left: 40px\">The standard free energy change is:<\/p>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\">\\(\\Delta\\text{}{G}^{\\circ}={-}\\text{}RT\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{ln}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}K=\\text{4.84 kJ\/mol}.\\)<\/p>\r\n<p style=\"padding-left: 40px\">When reactants and products are in their standard states (1 bar or 1 atm), <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> = 1. As the reaction proceeds toward equilibrium, the reaction shifts left (the amount of products drops while the amount of reactants increases): <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> &lt; 1, and \\(\\text{\u0394}G\\) becomes less positive as it approaches zero. At equilibrium, <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> = <em data-effect=\"italics\">K<\/em>, and \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> = 0.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm139694688\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm139694432\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm139694176\">(17) Determine the normal boiling point (in kelvin) of dichloroethane, CH<sub>2<\/sub>Cl<sub>2<\/sub>. Find the actual boiling point using the Internet or some other source, and calculate the percent error in the temperature. Explain the differences, if any, between the two values.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm217271728\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm217271472\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm217271216\">(18) Under what conditions is \\({\\text{N}}_{2}{\\text{O}}_{3}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{NO}\\left(g\\right)+{\\text{NO}}_{2}\\left(g\\right)\\) spontaneous?<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm38082880\" data-type=\"solution\">\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p id=\"fs-idm38082624\" style=\"padding-left: 40px\">The reaction will be spontaneous at temperatures greater than 287 K.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm13994016\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm13993760\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm13993504\">(19) At room temperature, the equilibrium constant (<em data-effect=\"italics\">K<sub>w<\/sub><\/em>) for the self-ionization of water is 1.00 \\(\\times\\) 10<sup>\u221214<\/sup>. Using this information, calculate the standard free energy change for the aqueous reaction of hydrogen ion with hydroxide ion to produce water. (Hint: The reaction is the reverse of the self-ionization reaction.)<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm113450896\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm120385568\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm120385312\">(20) Hydrogen sulfide is a pollutant found in natural gas. Following its removal, it is converted to sulfur by the reaction:<\/p>\r\n\\({\\text{2H}}_{2}\\text{S}\\left(g\\right)+{\\text{SO}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightleftharpoons$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\frac{3}{8}{\\text{S}}_{8}\\left(s,\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{rhombic}\\right)+{\\text{2H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right).\\)\r\n\r\nWhat is the equilibrium constant for this reaction? Is the reaction endothermic or exothermic?\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm96721232\" data-type=\"solution\">\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p id=\"fs-idm96720976\" style=\"padding-left: 40px\"><em data-effect=\"italics\">K<\/em> = 5.35 \\(\\times\\) 10<sup>15<\/sup>; The process is exothermic.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm56827936\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm56827680\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm185384784\">(21) Consider the decomposition of CaCO<sub>3<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">s<\/em>) into CaO(<em data-effect=\"italics\">s<\/em>) and CO<sub>2<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>). What is the equilibrium partial pressure of CO<sub>2<\/sub> at room temperature?<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm64731488\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm64731232\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm64730976\">(22) In the laboratory, hydrogen chloride (HCl(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)) and ammonia (NH<sub>3<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)) often escape from bottles of their solutions and react to form the ammonium chloride (NH<sub>4<\/sub>Cl(<em data-effect=\"italics\">s<\/em>)), the white glaze often seen on glassware. Assuming that the number of moles of each gas that escapes into the room is the same, what is the maximum partial pressure of HCl and NH<sub>3<\/sub> in the laboratory at room temperature? (Hint: The partial pressures will be equal and are at their maximum value when at equilibrium.)<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm222116336\" data-type=\"solution\">\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p id=\"fs-idm222116080\" style=\"padding-left: 40px\">1.0 \\(\\times\\) 10<sup>\u22128<\/sup> atm. This is the maximum pressure of the gases under the stated conditions.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm189903696\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm189903440\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm189903184\">(23) Benzene can be prepared from acetylene:<\/p>\r\n\\({\\text{3C}}_{2}{\\text{H}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightleftharpoons$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{C}}_{6}{\\text{H}}_{6}\\left(g\\right).\\)\r\n\r\nDetermine the equilibrium constant at 25 \u00b0C and at 850 \u00b0C. Is the reaction spontaneous at either of these temperatures? Why is all acetylene not found as benzene?\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm203633872\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm203633616\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm203633360\">(24) Carbon dioxide decomposes into CO and O<sub>2<\/sub> at elevated temperatures. What is the equilibrium partial pressure of oxygen in a sample at 1000 \u00b0C for which the initial pressure of CO<sub>2<\/sub> was 1.15 atm?<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm203631920\" data-type=\"solution\">\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p id=\"fs-idm203631664\" style=\"padding-left: 40px\">\\(x=1.29\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-5}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{atm}={P}_{{\\text{O}}_{2}}\\)<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm181696144\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm181695888\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm181695632\">(25) Carbon tetrachloride, an important industrial solvent, is prepared by the chlorination of methane at 850 K:<\/p>\r\n<span data-type=\"newline\">\r\n<\/span> \\({\\text{CH}}_{4}\\left(g\\right)+{\\text{4Cl}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{CCl}}_{4}\\left(g\\right)+\\text{4HCl}\\left(g\\right)\\)\r\n\r\n&nbsp;\r\n<p id=\"fs-idm33974016\">What is the equilibrium constant for the reaction at 850 K? Would the reaction vessel need to be heated or cooled to keep the temperature of the reaction constant?<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm230037264\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm230037008\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm230036752\">(26) Acetic acid, CH<sub>3<\/sub>CO<sub>2<\/sub>H, can form a dimer, (CH<sub>3<\/sub>CO<sub>2<\/sub>H)<sub>2<\/sub>, in the gas phase:<\/p>\r\n<span data-type=\"newline\">\r\n<\/span> \\({\\text{2CH}}_{3}{\\text{CO}}_{2}\\text{H}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\left({\\text{CH}}_{3}{\\text{CO}}_{2}\\text{H}\\right)}_{2}\\left(g\\right)\\)\r\n\r\n&nbsp;\r\n<p id=\"fs-idm191385552\">The dimer is held together by two hydrogen bonds with a total strength of 66.5 kJ per mole of dimer.<\/p>\r\n<span id=\"fs-idm191384928\" data-type=\"media\" data-alt=\"This Lewis structure shows a six-sided ring structure composed of a methyl group single bonded to a carbon, which is double bonded to an oxygen atom in an upward position and single bonded to an oxygen atom in a downward position. The lower oxygen is single bonded to a hydrogen, which is connected by a dotted line to an oxygen that is double bonded to a carbon in an upward position. This carbon is single bonded to a methyl group to its right and to an oxygen in the upward position that is single bonded to a hydrogen that is connected by a dotted line to the double bonded oxygen on the left.\"><img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/uploads\/sites\/989\/2020\/04\/CNX_Chem_16_04_aceticdimr_img-1-1.jpg\" alt=\"This Lewis structure shows a six-sided ring structure composed of a methyl group single bonded to a carbon, which is double bonded to an oxygen atom in an upward position and single bonded to an oxygen atom in a downward position. The lower oxygen is single bonded to a hydrogen, which is connected by a dotted line to an oxygen that is double bonded to a carbon in an upward position. This carbon is single bonded to a methyl group to its right and to an oxygen in the upward position that is single bonded to a hydrogen that is connected by a dotted line to the double bonded oxygen on the left.\" data-media-type=\"image\/jpeg\" \/><\/span>\r\n<p id=\"fs-idm191383440\">At 25 \u00b0C, the equilibrium constant for the dimerization is 1.3 \\(\\times\\) 10<sup>3<\/sup> (pressure in atm). What is \u0394<em data-effect=\"italics\">S<\/em>\u00b0 for the reaction?<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm35600032\" data-type=\"solution\">\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p id=\"fs-idm35599776\" style=\"padding-left: 40px\">\u22120.16 kJ<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm62833440\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm62833184\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm62832928\">Determine \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00ba for the following reactions.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm62831920\">(27a) Antimony pentachloride decomposes at 448 \u00b0C. The reaction is:<\/p>\r\n<span data-type=\"newline\">\r\n<\/span> \\({\\text{SbCl}}_{5}\\left(g\\right)$\\rightarrow${\\text{SbCl}}_{3}\\left(g\\right)+{\\text{Cl}}_{2}\\left(g\\right)\\)\r\n\r\n&nbsp;\r\n<p id=\"fs-idm93485728\">An equilibrium mixture in a 5.00 L flask at 448 \u00b0C contains 3.85 g of SbCl<sub>5<\/sub>, 9.14 g of SbCl<sub>3<\/sub>, and 2.84 g of Cl<sub>2<\/sub>.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm98009472\">(27b) Chlorine molecules dissociate according to this reaction:<\/p>\r\n<span data-type=\"newline\">\r\n<\/span> \\({\\text{Cl}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}2\\text{Cl}\\left(g\\right)\\)\r\n\r\n&nbsp;\r\n<p id=\"fs-idm94255024\">1.00% of Cl<sub>2<\/sub> molecules dissociate at 975 K and a pressure of 1.00 atm.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm12494992\" data-type=\"solution\">\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p id=\"fs-idm12494736\" style=\"padding-left: 40px\">(a) 22.1 kJ; (b) 61.6 kJ\/mol<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm234603840\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm234603584\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm234603328\">(28) Given that the \\(\\Delta\\text{}{G}_{\\text{f}}^{\\circ}\\) for Pb<sup>2+<\/sup>(<em data-effect=\"italics\">aq<\/em>) and Cl<sup>\u2212<\/sup>(<em data-effect=\"italics\">aq<\/em>) is \u221224.3 kJ\/mole and \u2212131.2 kJ\/mole respectively, determine the solubility product, <em data-effect=\"italics\">K<\/em><sub>sp<\/sub>, for PbCl<sub>2<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">s<\/em>).<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm193107712\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm193107456\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm193107200\">(29) Determine the standard free energy change, \\(\\Delta\\text{\u0394}{G}_{\\text{f}}^{\\circ},\\) for the formation of S<sup>2\u2212<\/sup>(<em data-effect=\"italics\">aq<\/em>) given that the \\(\\Delta\\text{\u0394}{G}_{\\text{f}}^{\\circ}\\) for Ag<sup>+<\/sup>(<em data-effect=\"italics\">aq<\/em>) and Ag<sub>2<\/sub>S(<em data-effect=\"italics\">s<\/em>) are 77.1 kJ\/mole and \u221239.5 kJ\/mole respectively, and the solubility product for Ag<sub>2<\/sub>S(<em data-effect=\"italics\">s<\/em>) is 8 \\(\\times\\) 10<sup>\u221251<\/sup>.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm121372304\" data-type=\"solution\">\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p id=\"fs-idm121372048\" style=\"padding-left: 40px\">90 kJ\/mol<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm184693712\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm184693456\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm184693200\">(30) Determine the standard enthalpy change, entropy change, and free energy change for the conversion of diamond to graphite. Discuss the spontaneity of the conversion with respect to the enthalpy and entropy changes. Explain why diamond spontaneously changing into graphite is not observed.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm208071680\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm208071424\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm208071168\">(31) The evaporation of one mole of water at 298 K has a standard free energy change of 8.58 kJ:<\/p>\r\n<span data-type=\"newline\">\r\n<\/span> \\({\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(l\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightleftharpoons$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\Delta\\text{}G^{\\circ}\\text{}=\\text{8.58 kJ}\\)\r\n\r\n&nbsp;\r\n<p id=\"fs-idp111653840\">(31a) Is the evaporation of water under standard thermodynamic conditions spontaneous?<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp111654224\">(31b) Determine the equilibrium constant, <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em>, for this physical process.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp111655488\">(31c) By calculating \u2206<em data-effect=\"italics\">G<\/em>, determine if the evaporation of water at 298 K is spontaneous when the partial pressure of water, \\({P}_{{\\text{H}}_{2}\\text{O}},\\) is 0.011 atm.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp111658656\">(32d) If the evaporation of water were always nonspontaneous at room temperature, wet laundry would never dry when placed outside. In order for laundry to dry, what must be the value of \\({P}_{{\\text{H}}_{2}\\text{O}}\\) in the air?<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm150009408\" data-type=\"solution\">\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p id=\"fs-idm150009152\" style=\"padding-left: 40px\">(a) Under standard thermodynamic conditions, the evaporation is nonspontaneous; (b) <em data-effect=\"italics\">K<sub>p<\/sub><\/em> = 0.031; (c) The evaporation of water is spontaneous; (d) \\({P}_{{\\text{H}}_{2}\\text{O}}\\) must always be less than <em data-effect=\"italics\">K<sub>p<\/sub><\/em> or less than 0.031 atm. 0.031 atm represents air saturated with water vapor at 25 \u00b0C, or 100% humidity.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm156294896\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm207423488\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm207423232\">(32) In glycolysis, the reaction of glucose (Glu) to form glucose-6-phosphate (G6P) requires ATP to be present as described by the following equation:<\/p>\r\n<span data-type=\"newline\">\r\n<\/span> \\(\\text{Glu}+\\text{ATP}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{G6P}+\\text{ADP}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\Delta\\text{\u0394}G^{\\circ}\\text{\u00b0}=\\text{\u221217 kJ}\\)\r\n\r\n&nbsp;\r\n<p id=\"fs-idm113051520\">In this process, ATP becomes ADP summarized by the following equation:<\/p>\r\n<span data-type=\"newline\">\r\n<\/span> \\(\\text{ATP}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{ADP}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\Delta\\text{}G^{\\circ}\\text{\u00b0}=\\text{\u221230 kJ}\\)\r\n\r\n&nbsp;\r\n<p id=\"fs-idm113046464\">Determine the standard free energy change for the following reaction, and explain why ATP is necessary to drive this process:<\/p>\r\n<span data-type=\"newline\">\r\n<\/span> \\(\\text{Glu}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{G6P}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\Delta\\text{\u0394}G^{\\circ}\\text{}=?\\)\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm222211904\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm222211648\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm222211392\">(33) One of the important reactions in the biochemical pathway glycolysis is the reaction of glucose-6-phosphate (G6P) to form fructose-6-phosphate (F6P):<\/p>\r\n<span data-type=\"newline\">\r\n<\/span> \\(\\text{G6P}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightleftharpoons$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{F6P}\\phantom{\\rule{5em}{0ex}}\\Delta\\text{}G^{\\circ}\\text{}=\\text{1.7 kJ}\\)\r\n\r\n&nbsp;\r\n<p id=\"fs-idm46491536\">(33a) Is the reaction spontaneous or nonspontaneous under standard thermodynamic conditions?<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm46491040\">(33b) Standard thermodynamic conditions imply the concentrations of G6P and F6P to be 1 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, however, in a typical cell, they are not even close to these values. Calculate \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> when the concentrations of G6P and F6P are 120 \u03bc<em data-effect=\"italics\">M<\/em> and 28 \u03bc<em data-effect=\"italics\">M<\/em> respectively, and discuss the spontaneity of the forward reaction under these conditions. Assume the temperature is 37 \u00b0C.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm46489168\" data-type=\"solution\">\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p id=\"fs-idm46488912\" style=\"padding-left: 40px\">(a) Nonspontaneous as \\(\\Delta\\text{}{G}^{\\circ}&gt;0;\\) (b) \\(\\Delta\\text{}G=\\Delta\\text{}{G}^{\\circ}+RT\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{ln}\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}Q,\\) \\(\\Delta\\text{}G=1.7\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{3}+\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\left(8.314\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}310\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{ln}\\phantom{\\rule{0.4em}{0ex}}\\frac{28}{120}\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}=\\text{\u22122.1 kJ}.\\) The forward reaction to produce F6P is spontaneous under these conditions.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm154668704\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm154668448\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm154668192\">Without doing a numerical calculation, determine which of the following will reduce the free energy change for the reaction, that is, make it less positive or more negative, when the temperature is increased. Explain.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm154667568\">(34a) \\({\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{3H}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{2NH}}_{3}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm62276640\">(34b) \\(\\text{HCl}\\left(g\\right)+{\\text{NH}}_{3}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{NH}}_{4}\\text{Cl}\\left(s\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm159391328\">(34c) \\({\\left({\\text{NH}}_{4}\\right)}_{2}{\\text{Cr}}_{2}{\\text{O}}_{7}\\left(s\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{Cr}}_{2}{\\text{O}}_{3}\\left(s\\right)+{\\text{4H}}_{2}\\text{O}\\left(g\\right)+{\\text{N}}_{2}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm62218352\">(34d) \\(\\text{2Fe}\\left(s\\right)+{\\text{3O}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{Fe}}_{2}{\\text{O}}_{3}\\left(s\\right)\\)<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm114483936\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm114483680\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm114483424\">(35) When ammonium chloride is added to water and stirred, it dissolves spontaneously and the resulting solution feels cold. Without doing any calculations, deduce the signs of \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em>, \u0394<em data-effect=\"italics\">H<\/em>, and \u0394<em data-effect=\"italics\">S<\/em> for this process, and justify your choices.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm114480672\" data-type=\"solution\">\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p id=\"fs-idm114480416\" style=\"padding-left: 40px\">\u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> is negative as the process is spontaneous. \u0394<em data-effect=\"italics\">H<\/em> is positive as with the solution becoming cold, the dissolving must be endothermic. \u0394<em data-effect=\"italics\">S<\/em> must be positive as this drives the process, and it is expected for the dissolution of any soluble ionic compound.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm182364544\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm182364288\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm182364032\">(36) An important source of copper is from the copper ore, chalcocite, a form of copper(I) sulfide. When heated, the Cu<sub>2<\/sub>S decomposes to form copper and sulfur described by the following equation:<\/p>\r\n<span data-type=\"newline\">\r\n<\/span> \\({\\text{Cu}}_{2}\\text{S}\\left(s\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{Cu}\\left(s\\right)+\\text{S}\\left(s\\right)\\)\r\n\r\n&nbsp;\r\n<p id=\"fs-idm121207872\">(36a) Determine \\(\\Delta\\text{}G^{\\circ}\\text{}\\) for the decomposition of Cu<sub>2<\/sub>S(<em data-effect=\"italics\">s<\/em>).<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm121204816\">(36b) The reaction of sulfur with oxygen yields sulfur dioxide as the only product. Write an equation that describes this reaction, and determine \\(\\Delta\\text{}G^{\\circ}\\text{}\\) for the process.<\/p>\r\n<p id=\"fs-idp106153472\">(36c) The production of copper from chalcocite is performed by roasting the Cu<sub>2<\/sub>S in air to produce the Cu. By combining the equations from Parts (a) and (b), write the equation that describes the roasting of the chalcocite, and explain why coupling these reactions together makes for a more efficient process for the production of the copper.<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm153799616\" data-type=\"exercise\">\r\n<div id=\"fs-idm165393568\" data-type=\"problem\">\r\n<p id=\"fs-idm165393312\">What happens to \\(\\Delta\\text{}G\\) (becomes more negative or more positive) for the following chemical reactions when the partial pressure of oxygen is increased?<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm165391120\">(37a) \\(\\text{S}\\left(s\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{SO}}_{2}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm234999440\">(37b) \\({\\text{2SO}}_{2}\\left(g\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{\\text{2SO}}_{3}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n<p id=\"fs-idm218762400\">(37c) \\(\\text{HgO}\\left(s\\right)\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}$\\rightarrow$\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\text{Hg}\\left(l\\right)+{\\text{O}}_{2}\\left(g\\right)\\)<\/p>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<div id=\"fs-idm71264384\" data-type=\"solution\">\r\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\r\n<p id=\"eip-idm1161148928\" style=\"padding-left: 40px\">(a) Increasing the oxygen partial pressure will yield a decrease in <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> and \\(\\text{\u0394}G\\) thus becomes more negative. (b) Increasing the oxygen partial pressure will yield a decrease in <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> and \\(\\text{\u0394}G\\) thus becomes more negative. (c) Increasing the oxygen partial pressure will yield an increase in <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> and \\(\\text{\u0394}G\\) thus becomes more positive.<\/p>\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div class=\"textbox shaded\" data-type=\"glossary\">\r\n<h2 data-type=\"glossary-title\">Glossary<\/h2>\r\n<dl id=\"fs-idm119810368\">\r\n \t<dt>[pb_glossary id=\"3284\"]Gibbs free energy change (<em data-effect=\"italics\">G<\/em>)[\/pb_glossary]<\/dt>\r\n \t<dd id=\"fs-idm119809104\">thermodynamic property defined in terms of system enthalpy and entropy; all spontaneous processes involve a decrease in <em data-effect=\"italics\">G<\/em><\/dd>\r\n<\/dl>\r\n<dl id=\"fs-idm119807952\">\r\n \t<dt>[pb_glossary id=\"3285\"]standard free energy change (\u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0)[\/pb_glossary]<\/dt>\r\n \t<dd id=\"fs-idm119806688\">change in free energy for a process occurring under standard conditions (1 bar pressure for gases, 1 M concentration for solutions)<\/dd>\r\n<\/dl>\r\n<dl id=\"fs-idm119806032\">\r\n \t<dt>[pb_glossary id=\"3287\"]standard free energy of formation (<em>G<sub>f<\/sub><\/em>)[\/pb_glossary]<\/dt>\r\n \t<dd id=\"fs-idm185413520\">change in free energy accompanying the formation of one mole of substance from its elements in their standard states<\/dd>\r\n<\/dl>\r\n<\/div>","rendered":"<div>\n<div class=\"textbox textbox--learning-objectives\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Learning Objectives<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<p>By the end of this section, you will be able to:<\/p>\n<ul>\n<li>Define Gibbs free energy, and describe its relation to spontaneity<\/li>\n<li>Calculate free energy change for a process using free energies of formation for its reactants and products<\/li>\n<li>Calculate free energy change for a process using enthalpies of formation and the entropies for its reactants and products<\/li>\n<li>Explain how temperature affects the spontaneity of some processes<\/li>\n<li>Relate standard free energy changes to equilibrium constants<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<p id=\"fs-idm21370272\">One of the challenges of using the second law of thermodynamics to determine if a process is spontaneous is that it requires measurements of the entropy change for the system <em data-effect=\"italics\">and<\/em> the entropy change for the surroundings. An alternative approach involving a new thermodynamic property defined in terms of system properties only was introduced in the late nineteenth century by American mathematician Josiah Willard <span class=\"no-emphasis\" data-type=\"term\">Gibbs<\/span>. This new property is called the <span data-type=\"term\">Gibbs free energy (<em data-effect=\"italics\">G<\/em>)<\/span> (or simply the <em data-effect=\"italics\">free energy<\/em>), and it is defined in terms of a system\u2019s enthalpy and entropy as the following:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm129849344\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5f81d62e9e9c3e29a1b62d2fdcb2ec90_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#71;&#61;&#72;&#45;&#84;&#83;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"100\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idm247387040\">Free energy is a state function, and at constant temperature and pressure, the <span data-type=\"term\">free energy change (<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">G<\/em>)<\/span> may be expressed as the following:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm279983248\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ecd3fd6232d276a1e0fd74852dd08bd2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#71;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#72;&#45;&#84;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#83;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"145\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idm111872960\">(For simplicity\u2019s sake, the subscript \u201csys\u201d will be omitted henceforth.)<\/p>\n<p id=\"fs-idm275842432\">The relationship between this system property and the spontaneity of a process may be understood by recalling the previously derived second law expression:<\/p>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c5db80f142372d148d7656f179dadff3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#117;&#110;&#105;&#118;&#125;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#43;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#113;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#117;&#114;&#114;&#125;&#125;&#125;&#123;&#84;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"158\" style=\"vertical-align: -6px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idm170940880\">The first law requires that <em data-effect=\"italics\">q<\/em><sub>surr<\/sub> = \u2212<em data-effect=\"italics\">q<\/em><sub>sys<\/sub>, and at constant pressure <em data-effect=\"italics\">q<\/em><sub>sys<\/sub> = <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">H<\/em>, so this expression may be rewritten as:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm195954976\" data-type=\"equation\"><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f5b2e7a9b8a3efc09419affffb38f658_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#117;&#110;&#105;&#118;&#125;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#45;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#72;&#125;&#125;&#123;&#84;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"23\" width=\"154\" style=\"vertical-align: -6px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idm169794560\">Multiplying both sides of this equation by \u2212<em data-effect=\"italics\">T<\/em>, and rearranging yields the following:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm248567088\" data-type=\"equation\"><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d62eb8e7ce1cdb01f1e72053c392843d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#84;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#117;&#110;&#105;&#118;&#125;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#72;&#45;&#84;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#83;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"187\" style=\"vertical-align: -3px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<\/div>\n<div>\n<p id=\"fs-idm229909296\">Comparing this equation to the previous one for free energy change shows the following relation:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm117423648\" data-type=\"equation\"><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4d73a4e676f13de63f65edf9418dda7a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#71;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#84;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#83;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#117;&#110;&#105;&#118;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"124\" style=\"vertical-align: -3px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idm228637552\">The free energy change is therefore a reliable indicator of the spontaneity of a process, being directly related to the previously identified spontaneity indicator, <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">S<\/em><sub>univ<\/sub>. <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#fs-idm211518768\">(Table 9.5.1)<\/a> summarizes the relation between the spontaneity of a process and the arithmetic signs of these indicators.<\/p>\n<table id=\"fs-idm211518768\" class=\"aligncenter\" summary=\"This table has three columns and three rows. The first column has the following: \u201ccapital delta S subscript univ is greater than 0,\u201d \u201ccapital delta S subscript univ is less than 0,\u201d and, \u201ccapital delta S subscript univ equals 0.\u201d The second column contains the following: \u201ccapital delta G is less than 0,\u201d \u201ccapital delta G is greater than 0,\u201d and, \u201ccapital delta G equals 0.\u201d The third column contains the following: \u201cSpontaneous,\u201d \u201cnonspontaneous ( spontaneous in opposite direction ),\u201d and, \u201creversible ( system is at equilibrium ).\u201d\">\n<thead>\n<tr>\n<th colspan=\"3\" data-align=\"center\">Table 9.5.1 &#8211; Relation between Process Spontaneity and Signs of Thermodynamic Properties<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr valign=\"top\">\n<td data-align=\"center\"><em data-effect=\"italics\"><span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span>S<\/em><sub>univ<\/sub> &gt; 0<\/td>\n<td data-align=\"center\"><em data-effect=\"italics\"><span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span>G<\/em> &lt; 0<\/td>\n<td data-align=\"center\">spontaneous<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"top\">\n<td data-align=\"center\"><em data-effect=\"italics\"><span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span>S<\/em><sub>univ<\/sub> &lt; 0<\/td>\n<td data-align=\"center\"><em data-effect=\"italics\"><span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span>G<\/em> &gt; 0<\/td>\n<td data-align=\"center\">nonspontaneous<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"top\">\n<td data-align=\"center\"><em data-effect=\"italics\"><span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span>S<\/em><sub>univ<\/sub> = 0<\/td>\n<td data-align=\"center\"><em data-effect=\"italics\"><span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span>G<\/em> = 0<\/td>\n<td data-align=\"center\">at equilibrium<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<div id=\"fs-idm348811808\" class=\"bc-section section\" data-depth=\"1\">\n<h2 data-type=\"title\">What\u2019s \u201cFree\u201d about <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em>?<\/h2>\n<p id=\"fs-idm361428560\">In addition to indicating spontaneity, the free energy change also provides information regarding the amount of useful work (<em data-effect=\"italics\">w<\/em>) that may be accomplished by a spontaneous process. Although a rigorous treatment of this subject is beyond the scope of an introductory chemistry text, a brief discussion is helpful for gaining a better perspective on this important thermodynamic property.<\/p>\n<p id=\"fs-idm351078736\">For this purpose, consider a spontaneous, exothermic process that involves a decrease in entropy. The free energy, as defined by:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ecd3fd6232d276a1e0fd74852dd08bd2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#71;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#72;&#45;&#84;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#83;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"145\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idm347838176\">may be interpreted as representing the difference between the energy produced by the process, <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">H<\/em>, and the energy lost to the surroundings, <em data-effect=\"italics\">T<span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><\/em><em data-effect=\"italics\">S<\/em>. The difference between the energy produced and the energy lost is the energy available (or \u201cfree\u201d) to do useful work by the process, <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em>. If the process somehow could be made to take place under conditions of thermodynamic reversibility, the amount of work that could be done would be maximal:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm353619776\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2444945bbe6146f4de5247c5458c9449_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#71;&#61;&#123;&#119;&#125;&#95;&#123;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#114;&#109;&#123;&#109;&#97;&#120;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"91\" style=\"vertical-align: -3px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idm353511696\">However, as noted previously in this chapter, such conditions are not realistic. In addition, the technologies used to extract work from a spontaneous process (e.g., automobile engine, steam turbine) are never 100% efficient, and so the work done by these processes is always less than the theoretical maximum. Similar reasoning may be applied to a nonspontaneous process, for which the free energy change represents the <em data-effect=\"italics\">minimum<\/em> amount of work that must be done <em data-effect=\"italics\">on<\/em> the system to carry out the process.<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm305910384\" class=\"bc-section section\" data-depth=\"1\">\n<h2 data-type=\"title\">Calculating Free Energy Change<\/h2>\n<p id=\"fs-idm233417152\">Free energy is a state function, so its value depends only on the conditions of the initial and final states of the system. A convenient and common approach to the calculation of free energy changes for physical and chemical reactions is by use of widely available compilations of standard state thermodynamic data. One method involves the use of standard enthalpies and entropies to compute <span data-type=\"term\">standard free energy changes, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0<\/span>, according to the following relation.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm182227520\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6ed50738b178551c18dd137307395b26_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#71;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#72;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;&#45;&#84;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#83;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"167\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/div>\n<div id=\"fs-idm117444432\" class=\"textbox textbox--examples\" data-type=\"example\">\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Activity 9.5.1 &#8211; <span data-type=\"title\">Using Standard Enthalpy and Entropy Changes to Calculate <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0<\/span><\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<p id=\"fs-idm267921040\">Use standard enthalpy and entropy data from <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a> to calculate the standard free energy change for the vaporization of water at room temperature (298 K). What does the computed value for <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0 say about the spontaneity of this process?<\/p>\n<h2 id=\"fs-idm222992784\"><span data-type=\"title\">Solution<\/span><\/h2>\n<p>The process of interest is the following:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm59589120\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a2954b50a469fab32c88251f2b42fb2f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#108;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"145\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idm23409248\">The standard change in free energy may be calculated using the following equation:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm165858560\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6ed50738b178551c18dd137307395b26_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#71;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#72;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;&#45;&#84;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#83;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"167\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/div>\n<p id=\"fs-idm272232416\">From <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a>:<\/p>\n<table id=\"fs-idm230329280\" class=\"aligncenter\" summary=\"This table has three columns and three rows. The first row is a header row and it labels each column: \u201cSubstance,\u201d \u201ccapital delta H subscript f superscript degree symbol ( k J \/ mol),\u201d and \u201cS subscript 298 superscript degree symbol ( J \/ K dot mol ).\u201d Under the \u201cSubstance\u201d column are H subscript 2 O ( l ) and H subscript 2 O ( g ). Under the \u201ccapital delta H subscript f superscript degree symbol ( k J \/ mol)\u201d column are the values negative 286.83 and negative 241.82. Under the \u201cS subscript 298 superscript degree symbol ( J \/ K dot mol )\u201d column are the values 70.0 and 188.8.\" data-label=\"\">\n<thead>\n<tr valign=\"top\">\n<th data-align=\"center\">Substance<\/th>\n<th data-align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1e639426902897892f1d002a42fa3159_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#72;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#40;&#107;&#74;&#47;&#109;&#111;&#108;&#41;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"108\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/th>\n<th data-align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c96289c459c018553fffc590a08cb491_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#83;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#40;&#74;&#47;&#75;&middot;&#109;&#111;&#108;&#41;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"99\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr valign=\"top\">\n<td data-align=\"center\">H<sub>2<\/sub>O(<em data-effect=\"italics\">l<\/em>)<\/td>\n<td data-align=\"center\">\u2212286.83<\/td>\n<td data-align=\"center\">70.0<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"top\">\n<td data-align=\"center\">H<sub>2<\/sub>O(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)<\/td>\n<td data-align=\"center\">\u2212241.82<\/td>\n<td data-align=\"center\">188.8<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p id=\"fs-idm123711584\">Using the appendix data to calculate the standard enthalpy and entropy changes yields:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idm164142400\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2e902316af09afcda0963e2f7c6cd741_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"879\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<div id=\"fs-idm171591584\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b4085c13d2a6642405ae028675d5a24a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"63\" width=\"351\" style=\"vertical-align: -28px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<div id=\"fs-idm135070448\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7fd21e1289e64c565f282e1013fbab37_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#52;&#53;&#46;&#48;&#49;&#32;&#107;&#74;&#125;&#45;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#51;&#53;&#46;&#52;&#32;&#107;&#74;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#57;&#46;&#54;&#32;&#107;&#74;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"213\" style=\"vertical-align: -1px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idm276144320\">At 298 K (25 \u00b0C) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7c9d32c4c1dcfa146631a055c46786da_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#71;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;&#62;&#48;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"73\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/> so boiling is nonspontaneous (<em data-effect=\"italics\">not<\/em> spontaneous).<\/p>\n<hr \/>\n<h2 id=\"fs-idm248587360\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\n<p>Use standard enthalpy and entropy data from <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a> to calculate the standard free energy change for the reaction shown here (298 K). What does the computed value for <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0 say about the spontaneity of this process?<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idm276750416\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-75a38b2b53826f2ce3eaab85f9465e17_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#54;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"230\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div id=\"fs-idm97664544\" data-type=\"note\">\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\n<p id=\"fs-idm157144416\" style=\"text-align: right\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-24b823b6342e7c167d9f053f14d67564_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#71;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#49;&#48;&#50;&#46;&#48;&#32;&#107;&#74;&#47;&#109;&#111;&#108;&#125;&#59;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"166\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/> the reaction is nonspontaneous (<em data-effect=\"italics\">not<\/em> spontaneous) at 25 \u00b0C.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p id=\"fs-idm43672192\">The standard free energy change for a reaction may also be calculated from <span data-type=\"term\">standard free energy of formation <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">G<\/em><sub>f<\/sub>\u00b0<\/span> values of the reactants and products involved in the reaction. The standard free energy of formation is the free energy change that accompanies the formation of one mole of a substance from its elements in their standard states. Similar to the standard enthalpy of formation, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9f09aedd0ad0ca6b3da2d2d94d3f969f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#71;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#102;&#125;&#125;&#94;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"41\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/> is by definition zero for elemental substances under standard state conditions. The approach used to calculate <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7531532c2a11bbbc5d8f77f307585e4b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#71;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"35\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> for a reaction from <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9f09aedd0ad0ca6b3da2d2d94d3f969f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#71;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#102;&#125;&#125;&#94;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"41\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/> values is the same as that demonstrated previously for enthalpy and entropy changes. For the reaction:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm250621408\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0cd6fc6da85320f60701d87ca2e729b7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#109;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#125;&#43;&#110;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#120;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#43;&#121;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#68;&#125;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"161\" style=\"vertical-align: -3px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idm124979680\">the standard free energy change at room temperature may be calculated as:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm193663184\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-38cd0405ef947a78920deeb7027885fe_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;&#123;&#125;&#92;&#92;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#71;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#102;&#125;&#125;&#94;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;&#61;&#92;&#115;&#117;&#109;&#32;&#92;&#110;&#117;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#71;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#112;&#114;&#111;&#100;&#117;&#99;&#116;&#115;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#45;&#92;&#115;&#117;&#109;&#32;&#92;&#110;&#117;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#71;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#114;&#101;&#97;&#99;&#116;&#97;&#110;&#116;&#115;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#92;&#32;&#92;&#92;&#32;&#61;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#120;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#71;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#102;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#121;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#71;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#102;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#68;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#45;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#109;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#71;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#102;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#110;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#71;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#102;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#46;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"58\" width=\"582\" style=\"vertical-align: -48px;\" \/><\/div>\n<div id=\"fs-idm202485584\" class=\"textbox textbox--examples\" data-type=\"example\">\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Activity 9.5.2 &#8211; <span data-type=\"title\">Using Standard Free Energies of Formation to Calculate <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0<\/span><\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<p id=\"fs-idm232036496\">Consider the decomposition of yellow mercury(II) oxide:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm217690608\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a3e6d904be6dbac576654d92fc1545b9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#103;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#44;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#121;&#101;&#108;&#108;&#111;&#119;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#103;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#108;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#43;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"278\" style=\"vertical-align: -6px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idm274288288\">Calculate the standard free energy change at room temperature, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-445641403a0da02392194410d4ab4c9c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#71;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"40\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/> using (a) standard free energies of formation and (b) standard enthalpies of formation and standard entropies. Do the results indicate the reaction to be spontaneous or nonspontaneous under standard conditions?<\/p>\n<h2 id=\"fs-idm70679856\"><span data-type=\"title\">Solution<\/span><\/h2>\n<p>The required data are available in <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a> and are shown here.<\/p>\n<table id=\"fs-idm232730384\" class=\"aligncenter\" summary=\"This table has four columns and four rows. The first row is a header row, and it labels each column: \u201cCompound,\u201d \u201ccapital delta G subscript f superscript degree symbol ( k J \/ mol ),\u201d \u201ccapital delta H subscript f superscript degree symbol ( k J \/ mol ),\u201d and \u201cS subscript 298 superscript degree symbol ( J \/ K dot mol ).\u201d Under the \u201cCompound\u201d column are the following: \u201cH g O ( s, yellow ),\u201d \u201cH g ( l ),\u201d and \u201cO subscript 2 ( g ).\u201d Under the \u201ccapital delta G subscript f superscript degree symbol ( k J \/ mol )\u201d column are the following values: negative 58.43, 0, and 0. Under the \u201ccapital delta H subscript f superscript degree symbol ( k J \/ mol )\u201d column are the values: negative 90.46, 0, and 0. Under the \u201cS subscript 298 superscript degree symbol ( J \/ K dot mol )\u201d column are the values: 71.13, 75.9, and 205.2.\" data-label=\"\">\n<thead>\n<tr valign=\"top\">\n<th data-align=\"center\">Compound<\/th>\n<th data-align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7ab1062904e468a482fa8795a517a68b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#71;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#102;&#125;&#125;&#94;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#40;&#107;&#74;&#47;&#109;&#111;&#108;&#41;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"114\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/th>\n<th data-align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4e059fe7312fbcca76fd0a3d1665465d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#72;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#102;&#125;&#125;&#94;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#40;&#107;&#74;&#47;&#109;&#111;&#108;&#41;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"115\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/th>\n<th data-align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-433c382912072ea6778ff66827c249a9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#83;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#40;&#74;&#47;&#75;&middot;&#109;&#111;&#108;&#41;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"102\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr valign=\"top\">\n<td data-align=\"center\">HgO (<em data-effect=\"italics\">s<\/em>, yellow)<\/td>\n<td data-align=\"center\">\u221258.43<\/td>\n<td data-align=\"center\">\u221290.46<\/td>\n<td data-align=\"center\">71.13<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"top\">\n<td data-align=\"center\">Hg(<em data-effect=\"italics\">l<\/em>)<\/td>\n<td data-align=\"center\">0<\/td>\n<td data-align=\"center\">0<\/td>\n<td data-align=\"center\">75.9<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"top\">\n<td data-align=\"center\">O<sub>2<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)<\/td>\n<td data-align=\"center\">0<\/td>\n<td data-align=\"center\">0<\/td>\n<td data-align=\"center\">205.2<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p id=\"fs-idm192751264\">(a) Using free energies of formation:<\/p>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<div id=\"fs-idm211589632\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-593782c46d9a1c788f042636fe56e0d3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"21\" width=\"395\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<div id=\"fs-idm178475312\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e02798279674bd0c57fe01aec0d805b7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"24\" width=\"494\" style=\"vertical-align: -8px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<div id=\"fs-idm164697728\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-147259f2ed113b3349abe98d93a5eede_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"582\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7837e46be71dea4c0555818b6424cb52_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;&#123;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#71;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#72;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;&#45;&#84;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#83;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;&#92;&#92;&#32;&#92;&#92;&#32;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#57;&#48;&#46;&#52;&#54;&#32;&#107;&#74;&#125;&#45;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#57;&#56;&#46;&#49;&#53;&#32;&#75;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#49;&#48;&#55;&#46;&#52;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#74;&#47;&#75;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#52;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#52;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#49;&#32;&#107;&#74;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#49;&#48;&#48;&#48;&#32;&#74;&#125;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"63\" width=\"373\" style=\"vertical-align: -28px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<div id=\"fs-idm153411216\" data-type=\"equation\"><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<div id=\"fs-idm190648624\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-096997490549818df92f3b530d03fc15_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#71;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;&#61;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#57;&#48;&#46;&#52;&#54;&#45;&#51;&#50;&#46;&#48;&#49;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#107;&#74;&#47;&#109;&#111;&#108;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#53;&#56;&#46;&#52;&#53;&#32;&#107;&#74;&#47;&#109;&#111;&#108;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"365\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idm269603872\">Both ways to calculate the standard free energy change at 25 \u00b0C give the same numerical value (to three significant figures), and both predict that the process is nonspontaneous (<em data-effect=\"italics\">not<\/em> spontaneous) at room temperature.<\/p>\n<hr \/>\n<h2 id=\"fs-idm59738256\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\n<p>Calculate <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0 using (a) free energies of formation and (b) enthalpies of formation and entropies (<a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a>). Do the results indicate the reaction to be spontaneous or nonspontaneous at 25 \u00b0C?<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idm213619408\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-69c0e0f398c25595dfb0513d5a104245_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"230\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div id=\"fs-idm254989456a\" data-type=\"note\">\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\n<p id=\"fs-idp2244016\" style=\"text-align: right\">(a) 140.8 kJ\/mol, nonspontaneous<\/p>\n<p id=\"eip-687\" style=\"text-align: right\">(b) 141.5 kJ\/mol, nonspontaneous<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm353615984\" class=\"bc-section section\" data-depth=\"1\">\n<h2 data-type=\"title\">Free Energy Changes for Coupled Reactions<\/h2>\n<p id=\"fs-idm350537712\">The use of free energies of formation to compute free energy changes for reactions as described above is possible because <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em> is a state function, and the approach is analogous to the use of Hess\u2019 Law in computing enthalpy changes (see the chapter on thermochemistry). Consider the vaporization of water as an example:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm359616576\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4fd782e92a3a659e0f0e978b9cfbd878_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#108;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#116;&#111;&#32;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"144\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idm354717680\">An equation representing this process may be derived by adding the formation reactions for the two phases of water (necessarily reversing the reaction for the liquid phase). The free energy change for the sum reaction is the sum of free energy changes for the two added reactions:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm360093056\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-65019323b9b6a899745ba501de06a96d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"99\" width=\"596\" style=\"vertical-align: -44px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idm331265792\">This approach may also be used in cases where a nonspontaneous reaction is enabled by coupling it to a spontaneous reaction. For example, the production of elemental zinc from zinc sulfide is thermodynamically unfavorable, as indicated by a positive value for <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm347055872\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c7dd903d6456dd2310485e57f031d4ac_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"415\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idm350667184\">The industrial process for production of zinc from sulfidic ores involves coupling this decomposition reaction to the thermodynamically favorable oxidation of sulfur:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm356637216\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b776de7af50ebeb310d2dabe7acfd00d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"418\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idm356330656\">The coupled reaction exhibits a negative free energy change and is spontaneous:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm343614160\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8523c457b231d7db1e6fbcf7601cfcb7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"582\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idm348648656\">This process is typically carried out at elevated temperatures, so this result obtained using standard free energy values is just an estimate. The gist of the calculation, however, holds true.<\/p>\n<div id=\"fs-idm348331936\" class=\"textbox textbox--examples\" data-type=\"example\">\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Activity 9.5.3 &#8211; <span data-type=\"title\">Calculating Free Energy Change for a Coupled Reaction<\/span><\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<p id=\"fs-idm348331680\">Is a reaction coupling the decomposition of ZnS to the formation of H2S expected to be spontaneous under standard conditions?<\/p>\n<h2 id=\"fs-idm116939264a\"><span data-type=\"title\">Solution<\/span><\/h2>\n<p>Following the approach outlined above and using free energy values from <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a>:<\/p>\n<div id=\"fs-idm343484288\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-511d4109225e6f21c7e2f239bce5b95b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;&#123;&#108;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#68;&#101;&#99;&#111;&#109;&#112;&#111;&#115;&#105;&#116;&#105;&#111;&#110;&#32;&#111;&#102;&#32;&#122;&#105;&#110;&#99;&#32;&#115;&#117;&#108;&#102;&#105;&#100;&#101;&#58;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#90;&#110;&#83;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#116;&#111;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#90;&#110;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#71;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#49;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;&#61;&#50;&#48;&#49;&#46;&#51;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#107;&#74;&#125;&#92;&#92;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#70;&#111;&#114;&#109;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#32;&#111;&#102;&#32;&#104;&#121;&#100;&#114;&#111;&#103;&#101;&#110;&#32;&#115;&#117;&#108;&#102;&#105;&#100;&#101;&#58;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#116;&#111;&#32;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#71;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;&#61;&#45;&#51;&#51;&#46;&#52;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#107;&#74;&#125;&#92;&#92;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#111;&#117;&#112;&#108;&#101;&#100;&#32;&#114;&#101;&#97;&#99;&#116;&#105;&#111;&#110;&#58;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#90;&#110;&#83;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#116;&#111;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#90;&#110;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#52;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#71;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;&#61;&#50;&#48;&#49;&#46;&#51;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#107;&#74;&#125;&#43;&#45;&#51;&#51;&#46;&#52;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#107;&#74;&#125;&#61;&#49;&#54;&#55;&#46;&#57;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#107;&#74;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"63\" width=\"819\" style=\"vertical-align: -27px;\" \/><\/div>\n<p id=\"fs-idm323451264\">The coupled reaction exhibits a positive free energy change and is thus nonspontaneous.<\/p>\n<hr \/>\n<h2 id=\"fs-idm328777088\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\n<p>What is the standard free energy change for the reaction below? Is the reaction expected to be spontaneous under standard conditions?<\/p>\n<div id=\"fs-idm360883312\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-79a3134b783a79b042da57aa6ff53b5c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#70;&#101;&#83;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#116;&#111;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#70;&#101;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"270\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div id=\"fs-idm254989456\" data-type=\"note\">\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\n<p id=\"fs-idm360208448\" style=\"text-align: right\">\u2212199.7 kJ; spontaneous<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm157251776\" class=\"bc-section section\" data-depth=\"1\">\n<h2 data-type=\"title\">Temperature Dependence of Spontaneity<\/h2>\n<p id=\"fs-idm158748720\">As was previously demonstrated in this chapter\u2019s section on entropy, the spontaneity of a process may depend upon the temperature of the system. Phase transitions, for example, will proceed spontaneously in one direction or the other depending upon the temperature of the substance in question. Likewise, some chemical reactions can also exhibit temperature dependent spontaneities. To illustrate this concept, the equation relating free energy change to the enthalpy and entropy changes for the process is considered:<\/p>\n<div id=\"fs-idm182396560\" data-type=\"equation\"><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ecd3fd6232d276a1e0fd74852dd08bd2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#71;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#72;&#45;&#84;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#83;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"145\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/div>\n<p id=\"fs-idm176739120\">The spontaneity of a process, as reflected in the arithmetic sign of its free energy change, is then determined by the signs of the enthalpy and entropy changes and, in some cases, the absolute temperature. Since <em data-effect=\"italics\">T<\/em> is the absolute (kelvin) temperature, it can only have positive values. Four possibilities therefore exist with regard to the signs of the enthalpy and entropy changes:<\/p>\n<ol id=\"fs-idm124567280\" type=\"1\">\n<li><strong data-effect=\"bold\">Both <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">H<\/em> and <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">S<\/em> are positive.<\/strong> This condition describes an endothermic process that involves an increase in system entropy. In this case, <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em> will be negative if the magnitude of the <em data-effect=\"italics\">T<span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><\/em><em data-effect=\"italics\">S<\/em> term is greater than <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">H<\/em>. If the <em data-effect=\"italics\">T<strong><span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><\/strong><\/em><em data-effect=\"italics\">S<\/em> term is less than <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">H<\/em>, the free energy change will be positive. Such a process is <em data-effect=\"italics\">spontaneous at high temperatures and nonspontaneous at low temperatures.<\/em><\/li>\n<li><strong data-effect=\"bold\">Both <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">H<\/em> and <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">S<\/em> are negative.<\/strong> This condition describes an exothermic process that involves a decrease in system entropy. In this case, <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em> will be negative if the magnitude of the <em data-effect=\"italics\">T<span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><\/em><em data-effect=\"italics\">S<\/em> term is less than <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">H<\/em>. If the <em data-effect=\"italics\">T<span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><\/em><em data-effect=\"italics\">S<\/em> term\u2019s magnitude is greater than <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">H<\/em>, the free energy change will be positive. Such a process is <em data-effect=\"italics\">spontaneous at low temperatures and nonspontaneous at high temperatures.<\/em><\/li>\n<li><strong data-effect=\"bold\"><em data-effect=\"italics\"><span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span>H<\/em> is positive and <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">S<\/em> is negative.<\/strong> This condition describes an endothermic process that involves a decrease in system entropy. In this case, <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em> will be positive regardless of the temperature. Such a process is <em data-effect=\"italics\">nonspontaneous at all temperatures.<\/em><\/li>\n<li><strong data-effect=\"bold\"><em data-effect=\"italics\"><span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span>H<\/em> is negative and <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">S<\/em> is positive.<\/strong> This condition describes an exothermic process that involves an increase in system entropy. In this case, <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em> will be negative regardless of the temperature. Such a process is <em data-effect=\"italics\">spontaneous at all temperatures.<\/em><\/li>\n<\/ol>\n<p id=\"fs-idm39683376\">These four scenarios are summarized in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#CNX_Chem_16_04_Scenarios\">(Figure 9.5.1)<\/a>.<\/p>\n<div id=\"CNX_Chem_16_04_Scenarios\" class=\"bc-figure figure\">\n<div class=\"bc-figcaption figcaption\"><\/div>\n<figure style=\"width: 1300px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/uploads\/sites\/989\/2020\/04\/CNX_Chem_16_04_Scenarios-1.jpg\" alt=\"A table with three columns and four rows is shown. The first column has the phrase, \u201cDelta S greater than zero ( increase in entropy ),\u201d in the third row and the phrase, \u201cDelta S less than zero ( decrease in entropy),\u201d in the fourth row. The second and third columns have the phrase, \u201cSummary of the Four Scenarios for Enthalpy and Entropy Changes,\u201d written above them. The second column has, \u201cdelta H greater than zero ( endothermic ),\u201d in the second row, \u201cdelta G less than zero at high temperature, delta G greater than zero at low temperature, Process is spontaneous at high temperature,\u201d in the third row, and \u201cdelta G greater than zero at any temperature, Process is nonspontaneous at any temperature,\u201d in the fourth row. The third column has, \u201cdelta H less than zero ( exothermic ),\u201d in the second row, \u201cdelta G less than zero at any temperature, Process is spontaneous at any temperature,\u201d in the third row, and \u201cdelta G less than zero at low temperature, delta G greater than zero at high temperature, Process is spontaneous at low temperature.\u201d\" width=\"1300\" height=\"474\" data-media-type=\"image\/jpeg\" \/><figcaption class=\"wp-caption-text\"><strong>Figure 9.5.1 &#8211; There are four possibilities regarding the signs of enthalpy and entropy changes.<\/strong><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm299243200\" class=\"textbox textbox--examples\" data-type=\"example\">\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Activity 9.5.4 &#8211; <span data-type=\"title\">Predicting the Temperature Dependence of Spontaneity<\/span><\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<p id=\"fs-idm221990400\">The incomplete combustion of carbon is described by the following equation:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm124549040\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f14ee8e7a383722ccf7ba918ddec0902_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#67;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#67;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"201\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idm291788752\">How does the spontaneity of this process depend upon temperature?<\/p>\n<h2 id=\"fs-idm116939264\"><span data-type=\"title\">Solution<\/span><\/h2>\n<p>Combustion processes are exothermic (<span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">H<\/em> &lt; 0). This particular reaction involves an increase in entropy due to the accompanying increase in the amount of gaseous species (net gain of one mole of gas, <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">S<\/em> &gt; 0). The reaction is therefore spontaneous (<span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em> &lt; 0) at all temperatures.<\/p>\n<hr \/>\n<h2 id=\"fs-idm189692848\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\n<p>Popular chemical hand warmers generate heat by the air-oxidation of iron:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm247358864\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d39ecda874c4276faebf50d0be72ad02_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#52;&#70;&#101;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#51;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#70;&#101;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"237\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idm255092672\">How does the spontaneity of this process depend upon temperature?<\/p>\n<div id=\"fs-idm137038288\" data-type=\"note\">\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\n<p id=\"fs-idm233909808\" style=\"text-align: right\"><em data-effect=\"italics\"><span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span>H<\/em> and <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">S<\/em> are negative; the reaction is spontaneous at low temperatures.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p id=\"fs-idp2328928\">When considering the conclusions drawn regarding the temperature dependence of spontaneity, it is important to keep in mind what the terms \u201chigh\u201d and \u201clow\u201d mean. Since these terms are adjectives, the temperatures in question are deemed high or low relative to some reference temperature. A process that is nonspontaneous at one temperature but spontaneous at another will necessarily undergo a change in \u201cspontaneity\u201d (as reflected by its <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em>) as temperature varies. This is clearly illustrated by a graphical presentation of the free energy change equation, in which <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em> is plotted on the <em data-effect=\"italics\">y<\/em> axis versus <em data-effect=\"italics\">T<\/em> on the <em data-effect=\"italics\">x<\/em> axis:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ecd3fd6232d276a1e0fd74852dd08bd2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#71;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#72;&#45;&#84;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#83;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"145\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<div id=\"fs-idm285695760\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-75abbabb7e3391c0295b00147b72b005_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#121;&#61;&#98;&#43;&#109;&#120;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"88\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idm206759776\">Such a plot is shown in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#CNX_Chem_16_05_TempSpont\">(Figure 9.5.2)<\/a>. A process whose enthalpy and entropy changes are of the same arithmetic sign will exhibit a temperature-dependent spontaneity as depicted by the two yellow lines in the plot. Each line crosses from one spontaneity domain (positive or negative <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em>) to the other at a temperature that is characteristic of the process in question. This temperature is represented by the <em data-effect=\"italics\">x<\/em>-intercept of the line, that is, the value of <em data-effect=\"italics\">T<\/em> for which <span data-type=\"term\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60a3042519bbff12247a1ac81bcd611e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/span><em data-effect=\"italics\">G<\/em> is zero:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idm187292464\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-08624d5af63e2123857de06ac3383abc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&Delta;&#125;&#71;&#61;&#48;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#72;&#45;&#84;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#83;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"177\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<div id=\"fs-idm280698832\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-955cf7179bdd1d231458c3335aa88642_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#84;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#72;&#125;&#123;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&Delta;&#125;&#83;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"23\" width=\"66\" style=\"vertical-align: -6px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idm44045216\">So, saying a process is spontaneous at \u201chigh\u201d or \u201clow\u201d temperatures means the temperature is above or below, respectively, that temperature at which \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> for the process is zero. As noted earlier, the condition of \u0394G = 0 describes a system at equilibrium.<\/p>\n<div id=\"CNX_Chem_16_05_TempSpont\" class=\"scaled-down\">\n<div class=\"bc-figcaption figcaption\"><\/div>\n<figure style=\"width: 650px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/uploads\/sites\/989\/2020\/04\/CNX_Chem_16_04_TempSpont-1-1.jpg\" alt=\"A graph is shown where the y-axis is labeled, \u201cFree energy,\u201d and the x-axis is labeled, \u201cIncreasing temperature ( K ).\u201d The value of zero is written midway up the y-axis with the label, \u201cdelta G greater than 0,\u201d written above this line and, \u201cdelta G less than 0,\u201d written below it. The bottom half of the graph is labeled on the right as, \u201cSpontaneous,\u201d and the top half is labeled on the right as, \u201cNonspontaneous.\u201d A green line labeled, \u201cdelta H less than 0, delta S greater than 0,\u201d extends from a quarter of the way up the y-axis to the bottom right of the graph. A yellow line labeled, \u201cdelta H less than 0, delta S less than 0,\u201d extends from a quarter of the way up the y-axis to the middle right of the graph. A second yellow line labeled, \u201cdelta H greater than 0, delta S greater than 0,\u201d extends from three quarters of the way up the y-axis to the middle right of the graph. A red line labeled, \u201cdelta H greater than 0, delta S less than 0,\u201d extends from three quarters of the way up the y-axis to the top right of the graph.\" width=\"650\" height=\"850\" data-media-type=\"image\/jpeg\" \/><figcaption class=\"wp-caption-text\"><strong>Figure 9.5.2 &#8211; These plots show the variation in \u0394G with temperature for the four possible combinations of arithmetic sign for \u0394H and \u0394S.<\/strong><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm232248480\" class=\"textbox textbox--examples\" data-type=\"example\">\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Activity 9.5.5 &#8211; <span data-type=\"title\">Equilibrium Temperature for a Phase Transition<\/span><\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<p id=\"fs-idm39866480\">As defined in the chapter on liquids and solids, the boiling point of a liquid is the temperature at which its liquid and gaseous phases are in equilibrium (that is, when vaporization and condensation occur at equal rates). Use the information in <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a> to estimate the boiling point of water.<\/p>\n<h2 id=\"fs-idm280706032\"><span data-type=\"title\">Solution<\/span><\/h2>\n<p>The process of interest is the following phase change:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idm181862672\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a2954b50a469fab32c88251f2b42fb2f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#108;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"145\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idm40643152\">When this process is at equilibrium, \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> = 0, so the following is true:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idm275207392\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-131a5525e5977f0044ce6b63e0898201_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#48;&#61;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#72;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#45;&#84;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#83;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#111;&#114;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#84;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#72;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#125;&#123;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#83;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"23\" width=\"406\" style=\"vertical-align: -6px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idm203234768\">Using the standard thermodynamic data from <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G:<\/a><\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idm159129872\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-58e11349a596d9db8d59826e6bd2e79b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;&#123;&#99;&#99;&#99;&#125;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#72;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#38;&#32;&#61;&#38;&#32;&#49;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#109;&#111;&#108;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#123;&#72;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#102;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#45;&#49;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#109;&#111;&#108;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#123;&#72;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#102;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#108;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#92;&#32;&#38;&#32;&#61;&#38;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#40;&#49;&#32;&#109;&#111;&#108;&#41;&#125;&#45;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#52;&#49;&#46;&#56;&#50;&#32;&#107;&#74;&#47;&#109;&#111;&#108;&#125;&#45;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#40;&#49;&#32;&#109;&#111;&#108;&#41;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#45;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#56;&#54;&#46;&#56;&#51;&#32;&#107;&#74;&#47;&#109;&#111;&#108;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#52;&#52;&#46;&#48;&#49;&#32;&#107;&#74;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"583\" style=\"vertical-align: -16px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<div id=\"fs-idp163630608\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e9013de43b58bdc5c1fa61d8d33d1d1d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;&#123;&#99;&#99;&#99;&#125;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#83;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#38;&#32;&#61;&#38;&#32;&#49;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#109;&#111;&#108;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#83;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#45;&#49;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#109;&#111;&#108;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#83;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#108;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#92;&#32;&#38;&#32;&#61;&#38;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#40;&#49;&#32;&#109;&#111;&#108;&#41;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#49;&#56;&#56;&#46;&#56;&#32;&#74;&#47;&#75;&middot;&#109;&#111;&#108;&#125;&#45;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#40;&#49;&#32;&#109;&#111;&#108;&#41;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#55;&#48;&#46;&#48;&#32;&#74;&#47;&#75;&middot;&#109;&#111;&#108;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#49;&#49;&#56;&#46;&#56;&#32;&#74;&#47;&#75;&#125;&#92;&#104;&#102;&#105;&#108;&#108;&#32;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"540\" style=\"vertical-align: -16px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<div id=\"fs-idm250608432\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-723b71cc5c9211781440c9e62727bcf2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#84;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#72;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#125;&#123;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#83;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#61;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#52;&#52;&#46;&#48;&#49;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#51;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#74;&#125;&#125;&#123;&#49;&#49;&#56;&#46;&#56;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#74;&#47;&#75;&#125;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#61;&#51;&#55;&#48;&#46;&#53;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#75;&#125;&#61;&#57;&#55;&#46;&#51;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&deg;&#67;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"29\" width=\"345\" style=\"vertical-align: -10px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idm289288576\">The accepted value for water\u2019s normal boiling point is 373.2 K (100.0 \u00b0C), and so this calculation is in reasonable agreement. Note that the values for enthalpy and entropy changes data used were derived from standard data at 298 K (<a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a>). If desired, you could obtain more accurate results by using enthalpy and entropy changes determined at (or at least closer to) the actual boiling point.<\/p>\n<hr \/>\n<h2 id=\"fs-idm252873760\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\n<p>Use the information in <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a> to estimate the boiling point of CS<sub>2<\/sub>.<\/p>\n<div id=\"fs-idm230494144\" data-type=\"note\">\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\n<p id=\"fs-idm181951344\" style=\"text-align: right\">313 K (accepted value 319 K)<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm159117504\" class=\"bc-section section\" data-depth=\"1\">\n<h2 data-type=\"title\">Free Energy and Equilibrium<\/h2>\n<p id=\"fs-idm166739792\">The free energy change for a process may be viewed as a measure of its driving force. A negative value for \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> represents a driving force for the process in the forward direction, while a positive value represents a driving force for the process in the reverse direction. When \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> is zero, the forward and reverse driving forces are equal, and the process occurs in both directions at the same rate (the system is at equilibrium).<\/p>\n<p id=\"fs-idm189708256\">In the chapter on equilibrium the <em data-effect=\"italics\">reaction quotient<\/em>, <em data-effect=\"italics\">Q<\/em>, was introduced as a convenient measure of the status of an equilibrium system. Recall that <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> is the numerical value of the mass action expression for the system, and that you may use its value to identify the direction in which a reaction will proceed in order to achieve equilibrium. When <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> is lesser than the equilibrium constant, <em data-effect=\"italics\">K<\/em>, the reaction will proceed in the forward direction until equilibrium is reached and <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> = <em data-effect=\"italics\">K<\/em>. Conversely, if <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> &gt; <em data-effect=\"italics\">K<\/em>, the process will proceed in the reverse direction until equilibrium is achieved.<\/p>\n<p id=\"fs-idm39755632\">The free energy change for a process taking place with reactants and products present under <em data-effect=\"italics\">nonstandard conditions<\/em> (pressures other than 1 bar; concentrations other than 1 M) is related to the standard free energy change according to this equation:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"fs-idm55093920\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bb7d727d1cf322a3ae00023f86097319_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#71;&#61;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#71;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#43;&#82;&#84;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#108;&#110;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#81;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"173\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><\/div>\n<p id=\"fs-idm192589168\"><em data-effect=\"italics\">R<\/em> is the gas constant (8.314 J\/K mol), <em data-effect=\"italics\">T<\/em> is the kelvin or absolute temperature, and <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> is the reaction quotient. This equation may be used to predict the spontaneity for a process under any given set of conditions as illustrated in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#fs-idm192477856\">(Activity 9.5.6)<\/a>.<\/p>\n<div id=\"fs-idm192477856\" class=\"textbox textbox--examples\" data-type=\"example\">\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Activity 9.5.6 &#8211; <span data-type=\"title\">Calculating \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> under Nonstandard Conditions<\/span><\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<p id=\"fs-idm158842672\">What is the free energy change for the process shown here under the specified conditions?<\/p>\n<p id=\"fs-idm178094656\"><em data-effect=\"italics\">T<\/em> = 25 \u00b0C, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8deb90f065eb50d8b1d3e57cc6387ac2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#80;&#125;&#95;&#123;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#48;&#46;&#56;&#55;&#48;&#32;&#97;&#116;&#109;&#125;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"134\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-226eb4ff5d34952db84843b83ac1d9e7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#80;&#125;&#95;&#123;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#48;&#46;&#50;&#53;&#48;&#32;&#97;&#116;&#109;&#125;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"134\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/> and <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" 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alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#51;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&Delta;&#125;&#71;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#51;&#51;&#46;&#48;&#32;&#107;&#74;&#47;&#109;&#111;&#108;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"466\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/div>\n<h2 id=\"fs-idm218730976\"><span data-type=\"title\">Solution<\/span><\/h2>\n<p>The equation relating free energy change to standard free energy change and reaction quotient may be used directly:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idm150025600\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-018548a9ffef8204f1841d3d71dda13a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;&#123;&#99;&#125;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#71;&#61;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#71;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#43;&#82;&#84;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#108;&#110;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#81;&#61;&#51;&#51;&#46;&#48;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#107;&#74;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#109;&#111;&#108;&#125;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#43;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#56;&#46;&#51;&#49;&#52;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#74;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#109;&#111;&#108;&#32;&#75;&#125;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#57;&#56;&#32;&#75;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#108;&#110;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#123;&#48;&#46;&#50;&#53;&#48;&#125;&#94;&#123;&#51;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#48;&#46;&#56;&#55;&#48;&#125;&#123;&#123;&#49;&#50;&#46;&#57;&#125;&#94;&#123;&#50;&#125;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#92;&#32;&#92;&#92;&#32;&#61;&#57;&#54;&#56;&#48;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#74;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#109;&#111;&#108;&#125;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#111;&#114;&#32;&#57;&#46;&#54;&#56;&#32;&#107;&#74;&#47;&#109;&#111;&#108;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"87\" width=\"630\" style=\"vertical-align: -39px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idm159629248\">Since the computed value for \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> is positive, the reaction is nonspontaneous under these conditions.<\/p>\n<h2 id=\"fs-idm150306224\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\n<p>Calculate the free energy change for this same reaction at 875 \u00b0C in a 5.00 L mixture containing 0.100 mol of each gas. Is the reaction spontaneous under these conditions?<\/p>\n<div id=\"fs-idm329579920\" data-type=\"note\">\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\n<p id=\"fs-idm247369440\" style=\"text-align: right\">\u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> = \u221247 kJ; yes<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p id=\"fs-idm247911728\">For a system at equilibrium, <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> = <em data-effect=\"italics\">K<\/em> and \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> = 0, and the previous equation may be written as:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idm228614064\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-96a4069bc74abad63b54500d1201defe_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#48;&#61;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#71;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#43;&#82;&#84;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#108;&#110;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#75;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#97;&#116;&#32;&#101;&#113;&#117;&#105;&#108;&#105;&#98;&#114;&#105;&#117;&#109;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"370\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<div id=\"fs-idm55951760\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8d03bacf433b94d85e19f06b649ca3e4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#71;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#8722;&#125;&#82;&#84;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#108;&#110;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#75;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#111;&#114;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#75;&#61;&#123;&#101;&#125;&#94;&#123;&#45;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#49;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#71;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#125;&#123;&#82;&#84;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"21\" width=\"406\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idm206226416\">This form of the equation provides a useful link between these two essential thermodynamic properties, and it can be used to derive equilibrium constants from standard free energy changes and vice versa. The relations between standard free energy changes and equilibrium constants are summarized in <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#fs-idm159425040\">(Table 9.5.2)<\/a>.<\/p>\n<table id=\"fs-idm159425040\" class=\"aligncenter\" summary=\"This table has three columns and four rows. The first row is a header row, and it labels each column, \u201cK,\u201d \u201ccapital delta G superscript degree symbol,\u201d and \u201cComments.\u201d Under the \u201cK\u201d column are the following: \u201cgreater than 1,\u201d \u201cless than 1,\u201d and \u201cequal to 1.\u201d Under the \u201ccapital delta G superscript degree symbol\u201d column are the following: \u201cless than 0,\u201d \u201cgreater than 0,\u201d and \u201cequal to 0.\u201d Under the \u201cComments\u201d column are the following: \u201cProducts are more abundant at equilibrium,\u201d \u201cReactants are more abundant at equilibrium,\u201d and \u201cReactants and products are equally abundant at equilibrium.\u201d\">\n<thead>\n<tr>\n<th colspan=\"3\" data-align=\"center\">Table 9.5.2 &#8211; Relations between Standard Free Energy Changes and Equilibrium Constants<\/th>\n<\/tr>\n<tr valign=\"top\">\n<th data-align=\"center\"><em data-effect=\"italics\">K<\/em><\/th>\n<th data-align=\"center\">\u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0<\/th>\n<th data-align=\"left\">Composition of an Equilibrium Mixture<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr valign=\"top\">\n<td data-align=\"center\">&gt; 1<\/td>\n<td data-align=\"center\">&lt; 0<\/td>\n<td data-align=\"left\">Products are more abundant<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"top\">\n<td data-align=\"center\">&lt; 1<\/td>\n<td data-align=\"center\">&gt; 0<\/td>\n<td data-align=\"left\">Reactants are more abundant<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"top\">\n<td data-align=\"center\">= 1<\/td>\n<td data-align=\"center\">= 0<\/td>\n<td data-align=\"left\">Reactants and products are comparably abundant<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<div id=\"fs-idm300346368\" class=\"textbox textbox--examples\" data-type=\"example\">\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Activity 9.5.7 &#8211; <span data-type=\"title\">Calculating an Equilibrium Constant using Standard Free Energy Change<\/span><\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<p id=\"fs-idm249874240\">Given that the standard free energies of formation of Ag<sup>+<\/sup>(<em data-effect=\"italics\">aq<\/em>), Cl<sup>\u2212<\/sup>(<em data-effect=\"italics\">aq<\/em>), and AgCl(<em data-effect=\"italics\">s<\/em>) are 77.1 kJ\/mol, \u2212131.2 kJ\/mol, and \u2212109.8 kJ\/mol, respectively, calculate the solubility product, <em data-effect=\"italics\">K<\/em><sub>sp<\/sub>, for AgCl.<\/p>\n<h2 id=\"fs-idm192205040\"><span data-type=\"title\">Solution<\/span><\/h2>\n<p>The reaction of interest is the following:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idm266185728\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e85afbe2bd129160021f6d17243306f1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#103;&#67;&#108;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#103;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#43;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#108;&#125;&#94;&#45;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#112;&#125;&#125;&#61;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#103;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#43;&#125;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#108;&#125;&#94;&#45;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"484\" style=\"vertical-align: -7px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idm150004464\">The standard free energy change for this reaction is first computed using standard free energies of formation for its reactants and products:<\/p>\n<div id=\"fs-idm111103296\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e25e5e26fb1b208dab543494f48c309c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;&#123;&#125;&#92;&#92;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#36;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#36;&#125;&#123;&#71;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#102;&#125;&#125;&#94;&#123;&#36;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#36;&#125;&#61;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#123;&#71;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#102;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#103;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#43;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#43;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#125;&#123;&#71;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#102;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#108;&#125;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#97;&#113;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#45;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#123;&#71;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#102;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#103;&#67;&#108;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#92;&#92;&#32;&#61;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#55;&#55;&#46;&#49;&#32;&#107;&#74;&#47;&#109;&#111;&#108;&#125;&#45;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#49;&#51;&#49;&#46;&#50;&#32;&#107;&#74;&#47;&#109;&#111;&#108;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#45;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#091;&#45;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#49;&#48;&#57;&#46;&#56;&#32;&#107;&#74;&#47;&#109;&#111;&#108;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#093;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#53;&#53;&#46;&#55;&#32;&#107;&#74;&#47;&#109;&#111;&#108;&#125;&#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#114;&#114;&#97;&#121;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"60\" width=\"582\" style=\"vertical-align: -38px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idm180460784\">The equilibrium constant for the reaction may then be derived from its standard free energy change:<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idm267274240\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05929057671cf21c0aad2d8aff1d3147_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#112;&#125;&#125;&#61;&#123;&#101;&#125;&#94;&#123;&#45;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#71;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#125;&#123;&#82;&#84;&#125;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#101;&#120;&#112;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#45;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#49;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#71;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#125;&#123;&#82;&#84;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#101;&#120;&#112;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#45;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#49;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#53;&#53;&#46;&#55;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#51;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#74;&#47;&#109;&#111;&#108;&#125;&#125;&#123;&#56;&#46;&#51;&#49;&#52;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#74;&#47;&#109;&#111;&#108;&middot;&#75;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#50;&#57;&#56;&#46;&#49;&#53;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#75;&#125;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#101;&#120;&#112;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#45;&#50;&#50;&#46;&#52;&#55;&#48;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#61;&#123;&#101;&#125;&#94;&#123;&#45;&#50;&#50;&#46;&#52;&#55;&#48;&#125;&#61;&#49;&#46;&#55;&#52;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#8722;&#49;&#48;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"54\" width=\"582\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/div>\n<div data-type=\"equation\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<p id=\"fs-idm126979616\">This result is in reasonable agreement with the value provided in <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/de95d7fb-f6c6-49e0-91b7-cefe0ccbb151\">Appendix J<\/a>.<\/p>\n<h2 id=\"fs-idm284201456\"><span data-type=\"title\">Check Your Learning<\/span><\/h2>\n<p>Use the thermodynamic data provided in <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a> to calculate the equilibrium constant for the dissociation of dinitrogen tetroxide at 25 \u00b0C.<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<div id=\"fs-idm193826960\" data-type=\"equation\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-481118ec3cf9605032242de6ae5f42b5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#78;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"165\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/div>\n<div id=\"fs-idm197604384\" data-type=\"note\">\n<h3 style=\"text-align: right\" data-type=\"title\">Answer<\/h3>\n<p id=\"fs-idm135514416\" style=\"text-align: right\"><em data-effect=\"italics\">K<\/em> = 6.9<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p id=\"fs-idm66775936\">To further illustrate the relation between these two essential thermodynamic concepts, consider the observation that reactions spontaneously proceed in a direction that ultimately establishes equilibrium. As may be shown by plotting the free energy change versus the extent of the reaction (for example, as reflected in the value of <em data-effect=\"italics\">Q<\/em>), equilibrium is established when the system\u2019s free energy is minimized <a class=\"autogenerated-content\" href=\"#CNX_Chem_16_04_Gibbs\">(Figure 9.5.3)<\/a>. If a system consists of reactants and products in nonequilibrium amounts (<em data-effect=\"italics\">Q<\/em> \u2260 <em data-effect=\"italics\">K<\/em>), the reaction will proceed spontaneously in the direction necessary to establish equilibrium.<\/p>\n<div id=\"CNX_Chem_16_04_Gibbs\" class=\"bc-figure figure\">\n<div class=\"bc-figcaption figcaption\"><em>\u00a0<\/em><\/div>\n<figure style=\"width: 1300px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/uploads\/sites\/989\/2020\/04\/CNX_Chem_16_04_Gibbs-1-1.jpg\" alt=\"Three graphs, labeled, \u201ca,\u201d \u201cb,\u201d and \u201cc\u201d are shown where the y-axis is labeled, \u201cGibbs free energy ( G ),\u201d and, \u201cG superscript degree sign ( reactants ),\u201d while the x-axis is labeled, \u201cReaction progress,\u201d and \u201cReactants,\u201d on the left and, \u201cProducts,\u201d on the right. In graph a, a line begins at the upper left side and goes steadily down to a point about halfway up the y-axis and two thirds of the way on the x-axis, then rises again to a point labeled, \u201cG superscript degree sign ( products ),\u201d that is slightly higher than halfway up the y-axis. The distance between the beginning and ending points of the graph is labeled as, \u201cdelta G less than 0,\u201d while the lowest point on the graph is labeled, \u201cQ equals K greater than 1.\u201d In graph b, a line begins at the middle left side and goes steadily down to a point about two fifths up the y-axis and one third of the way on the x-axis, then rises again to a point labeled, \u201cG superscript degree sign ( products ),\u201d that is near the top of the y-axis. The distance between the beginning and ending points of the graph is labeled as, \u201cdelta G greater than 0,\u201d while the lowest point on the graph is labeled, \u201cQ equals K less than 1.\u201d In graph c, a line begins at the upper left side and goes steadily down to a point near the bottom of the y-axis and half way on the x-axis, then rises again to a point labeled, \u201cG superscript degree sign ( products ),\u201d that is equal to the starting point on the y-axis which is labeled, \u201cG superscript degree sign ( reactants ).\u201d The lowest point on the graph is labeled, \u201cQ equals K equals 1.\u201d At the top of the graph is the label, \u201cDelta G superscript degree sign equals 0.\u201d\" width=\"1300\" height=\"1302\" data-media-type=\"image\/jpeg\" \/><figcaption class=\"wp-caption-text\"><strong>Figure 9.5.3 &#8211; These plots show the free energy versus reaction progress for systems whose standard free energy changes are (a) negative, (b) positive, and (c) zero. Nonequilibrium systems will proceed spontaneously in whatever direction is necessary to minimize free energy and establish equilibrium.<\/strong><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n<h1 data-type=\"title\">Key Concepts and Summary<\/h1>\n<p id=\"fs-idm197297904\">Gibbs free energy (<em data-effect=\"italics\">G<\/em>) is a state function defined with regard to system quantities only and may be used to predict the spontaneity of a process. A negative value for \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> indicates a spontaneous process; a positive \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> indicates a nonspontaneous process; and a \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> of zero indicates that the system is at equilibrium. A number of approaches to the computation of free energy changes are possible.<\/p>\n<h2 data-type=\"title\">Key Equations<\/h2>\n<ul id=\"fs-idm60433792\" data-bullet-style=\"bullet\">\n<li>\u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> = \u0394<em data-effect=\"italics\">H<\/em> \u2212 <em data-effect=\"italics\">T<\/em>\u0394<em data-effect=\"italics\">S<\/em><\/li>\n<li>\u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> = \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0 + <em data-effect=\"italics\">RT<\/em> ln <em data-effect=\"italics\">Q<\/em><\/li>\n<li>\u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0 = \u2212<em data-effect=\"italics\">RT<\/em> ln <em data-effect=\"italics\">K<\/em><\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"textbox textbox--exercises\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">End of Chapter Exercises<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<div id=\"fs-idm162318800\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm192331888\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm124956736\">(1) What is the difference between \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> and \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0 for a chemical change?<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm203151232\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm256795056\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm115549280\">(2) A reaction has <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f825089dffc795e4212fd5629443cf19_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#72;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"38\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> = 100 kJ\/mol and <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f5de1befea0cbeb5d859155dc543ce1b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#83;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#53;&#48;&#32;&#74;&#47;&#109;&#111;&#108;&middot;&#75;&#46;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"160\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/> Is the reaction spontaneous at room temperature? If not, under what temperature conditions will it become spontaneous?<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm246856144\" data-type=\"solution\">\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idm274575376\" style=\"padding-left: 40px\">The reaction is nonspontaneous at room temperature.<span data-type=\"newline\"><br \/>\n<\/span> Above 400 K, \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> will become negative, and the reaction will become spontaneous.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm139518608\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm233338320\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm39686224\">(3) Explain what happens as a reaction starts with \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> &lt; 0 (negative) and reaches the point where \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> = 0.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm195989408\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm194383744\" data-type=\"problem\">\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p id=\"fs-idm3848528\">(4) Use the standard free energy of formation data in <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a> to determine the free energy change for each of the following reactions, which are run under standard state conditions and 25 \u00b0C. Identify each as either spontaneous or nonspontaneous at these conditions.<\/p>\n<p>(4a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bfffb68fc68623ee47edee6c8a318e5a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#77;&#110;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#77;&#110;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"217\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p>(4b) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fbbcb9d8c8bea6e9244e5b56514bce4a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#114;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#108;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#72;&#66;&#114;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"209\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p>(4c) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b125ff219fe25640c2e3e5c3360dc86f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#117;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#117;&#83;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"186\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p>(4d) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6ed75aa3100e5f439fa5bb53c3de1261_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#76;&#105;&#79;&#72;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#76;&#105;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"351\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p>(4e) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3f49530cd42bcb28c606e2cb881ca5f8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#44;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#103;&#114;&#97;&#112;&#104;&#105;&#116;&#101;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"357\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p>(4f) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a08f3d75c87f8c81f2d98ba14df18ad8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"319\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm210142176\" data-type=\"solution\">\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idm353662112\" style=\"padding-left: 40px\">(a) 465.1 kJ nonspontaneous; (b) \u2212106.86 kJ spontaneous; (c) \u221253.6 kJ spontaneous; (d) \u221283.4 kJ spontaneous; (e) \u2212406.7 kJ spontaneous; (f) \u221230.0 kJ spontaneous<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm134681120\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm134680864\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm134680608\">(5) Use the standard free energy data in <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a> to determine the free energy change for each of the following reactions, which are run under standard state conditions and 25 \u00b0C. Identify each as either spontaneous or nonspontaneous at these conditions.<\/p>\n<p id=\"fs-idm249306432\">(5a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-819b74b370b4b50ca04bc85064224738_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"485\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p><span data-type=\"newline\"><em>\u00a0<\/em><br \/>\n<\/span> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5909bcbe0657585ee3231e31382c3a85_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"541\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idm206045056\">(6a) Determine the standard free energy of formation, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7ca9f117429abf6b6e226dd5be09295b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#123;&#71;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#102;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"40\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/> for phosphoric acid.<\/p>\n<p id=\"fs-idm127687680\">(6b) How does your calculated result compare to the value in <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a>? Explain.<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm175857088\" data-type=\"solution\">\n<p id=\"fs-idm175856832\">(6a) The standard free energy of formation is \u20131124.3 kJ\/mol. (b) The calculation agrees with the value in <a class=\"target-chapter\" href=\"\/contents\/667adccf-f900-4d86-a13d-409c014086ea\">Appendix G<\/a> because free energy is a state function (just like the enthalpy and entropy), so its change depends only on the initial and final states, not the path between them.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm160458752\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm160458496\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm160458240\">(7) Is the formation of ozone (O<sub>3<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)) from oxygen (O<sub>2<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)) spontaneous at room temperature under standard state conditions?<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm207879392\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm124542400\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm124542144\">(8) Consider the decomposition of red mercury(II) oxide under standard state conditions:<\/p>\n<p><span data-type=\"newline\"><em>\u00a0<\/em><br \/>\n<\/span> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9854124126e4afa36cf7235ab0cadce6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#72;&#103;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#44;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#114;&#101;&#100;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#72;&#103;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#108;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"252\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idm185328960\">(8a) Is the decomposition spontaneous under standard state conditions?<\/p>\n<p id=\"fs-idm185328576\">(8b) Above what temperature does the reaction become spontaneous?<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm185328064\" data-type=\"solution\">\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idm286778336\" style=\"padding-left: 40px\">(a) The reaction is nonspontaneous; (b) Above 566 \u00b0C the process is spontaneous.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm217769472\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm217769216\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm217768960\">(9) Among other things, the ideal fuel for the control thrusters of a space vehicle should decompose in a spontaneous exothermic reaction when exposed to the appropriate catalyst. Evaluate the following substances under standard state conditions as suitable candidates for fuels.<\/p>\n<p id=\"fs-idm62167136\">(9a) Ammonia: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a5c624f5923973449ddb1fdd9a91f61c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#51;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"220\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idm160299072\">(9b) Diborane: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8a18b349317c6f9e4dbe0b3195f48acd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#54;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#66;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#51;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"216\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idm201951984\">(9c) Hydrazine: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7d067a6f98fe9e27ac8acb96505e8daf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"219\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idm128910304\">(9d) Hydrogen peroxide: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d57f621c6d0850f0aa4fe004a1d486f4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#108;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"236\" style=\"vertical-align: -6px;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm21106912\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm21106656\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm21106400\">(10) Calculate \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0 for each of the following reactions from the equilibrium constant at the temperature given.<\/p>\n<p>(10a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f7135133a994ce377ff85f86a86c7f80_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"389\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/>{K}_{p}=4.1\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}\\times\\phantom{\\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-4}<\/p>\n<p id=\"fs-idm166593296\">(10b) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-685ab7d404c53cebf6379d220db82ccd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"581\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm127623344\" data-type=\"solution\">\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idm127623088\" style=\"padding-left: 40px\">(a) 1.5 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>2<\/sup> kJ; (b) \u221221.9 kJ; (c) \u22125.34 kJ; (d) \u22120.383 kJ; (e) 18 kJ; (f) 71 kJ<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm118316848\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm118316592\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm118316336\">Calculate \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0 for each of the following reactions from the equilibrium constant at the temperature given.<\/p>\n<p id=\"fs-idm55812288\">(11a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-419bddec85251668b66d5aa583956ac0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#66;&#114;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#66;&#114;&#67;&#108;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#84;&#125;&#61;&#50;&#53;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&deg;&#67;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#112;&#125;&#61;&#52;&#46;&#55;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#45;&#50;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"581\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idm248394848\">(11b) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c1fb96fe3bfe1a471417fa40e770abd9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"574\" style=\"vertical-align: -6px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idm229158864\">(11c) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-582afe7328d2df03397ec9544a75c78c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"528\" style=\"vertical-align: -6px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp33418256\">(11d) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-207ab4083f507eaa6fd42dcb5f11f6f6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"545\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idm220240160\">(12d) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-343d098ac15ca480900e258d544e1073_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"427\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idm246730112\">(12e) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-40b5f8a2431191feca9f1306b877a543_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"361\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm235430688\" data-type=\"solution\">\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idm235430432\" style=\"padding-left: 40px\">(a) <em data-effect=\"italics\">K<\/em> = 41; (b) <em data-effect=\"italics\">K<\/em> = 0.053; (c) <em data-effect=\"italics\">K<\/em> = 6.9 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>13<\/sup>; (d) <em data-effect=\"italics\">K<\/em> = 1.9; (e) <em data-effect=\"italics\">K<\/em> = 0.04<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm124546864\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm124546608\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm124546352\">Calculate the equilibrium constant at 25 \u00b0C for each of the following reactions from the value of \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0 given.<\/p>\n<p id=\"fs-idm130084080\">(13a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-22fc5ce73d8f6a505256e14150eb11fa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"412\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idm170133200\">(13b) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-98bf046df731cf32ca8082bff3784816_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"385\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idm122623472\">(13c) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f445ca525136118caba79dcd87410349_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"514\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idm119729824\">(13d) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-88bd2fb753ba91ddf3cc05d0c7ece600_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"454\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idm55117648\">(13e) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7e9514e172ecda57bf9c8b98392ff636_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"344\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm182192304\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm182192048\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm182191792\">Calculate the equilibrium constant at the temperature given.<\/p>\n<p id=\"fs-idm182191408\">(14a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3b6089299bfef93cd88da6b86c52ccd7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"413\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp15113200\">(14b) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-91e8ee2168f5c30573ad6f0b30a100fb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"386\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idm224409920\">(14c) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2c56221d038b65d9dac7fce9e3a5af26_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"546\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idm162331664\">(14d) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8634757c40e8f48959b68b7d3d2c811f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"442\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idm160189424\">(14e) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f5981eb0e82bb5fd1c8b5a78a2ad9824_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#110;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#108;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#110;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#84;&#125;&#61;&#50;&#48;&#48;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&deg;&#67;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"361\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm266744016\" data-type=\"solution\">\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idm266743760\" style=\"padding-left: 40px\">In each of the following, the value of \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> is not given at the temperature of the reaction. Therefore, we must calculate \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> from the values \u0394<em data-effect=\"italics\">H<\/em>\u00b0 and \u0394<em data-effect=\"italics\">S<\/em> and then calculate \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> from the relation \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> = \u0394<em data-effect=\"italics\">H<\/em>\u00b0 \u2212 <em data-effect=\"italics\">T<\/em>\u0394<em data-effect=\"italics\">S<\/em>\u00b0. (a) <em data-effect=\"italics\">K<\/em> = 1.29; (b) <em data-effect=\"italics\">K<\/em> = 2.51 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>\u22123<\/sup>; (c) <em data-effect=\"italics\">K<\/em> = 4.83 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>3<\/sup>; (d) <em data-effect=\"italics\">K<\/em> = 0.219; (e) <em data-effect=\"italics\">K<\/em> = 16.1<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm45665120\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm217056512\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm217056256\">Calculate the equilibrium constant at the temperature given.<\/p>\n<p id=\"fs-idm217055872\">(15a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-14c89b75e46f81ac4f734cfee9c8c818_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#73;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#73;&#67;&#108;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#84;&#125;&#61;&#49;&#48;&#48;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&deg;&#67;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"390\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idm189524368\">(15b) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3a2927f608ac7cc100adf4007a5c7d51_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"377\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idm35669648\">(15c) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1b97d03265fd3c01d0cfd62ea3a4a930_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"515\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idp22117376\">(15d) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3cee8f7a6b42f1c26f9347e927d6ddc2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"423\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idm157232224\">(15e) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-86f78d4b8c074e0d85e1347931332783_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#83;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#83;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#108;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#84;&#125;&#61;&#57;&#48;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&deg;&#67;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"322\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm104559776\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm104559520\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm104559264\">(16) Consider the following reaction at 298 K:<\/p>\n<p><span data-type=\"newline\"><em>\u00a0<\/em><br \/>\n<\/span> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0802e688bce53044e6d5ab850495bcc0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#78;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#75;&#125;&#95;&#123;&#80;&#125;&#61;&#48;&#46;&#49;&#52;&#50;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"347\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idm165691632\">What is the standard free energy change at this temperature? Describe what happens to the initial system, where the reactants and products are in standard states, as it approaches equilibrium.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm165690912\" data-type=\"solution\">\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idm165690656\" style=\"padding-left: 40px\">The standard free energy change is:<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f836a35e4bc161a374e11d874cda2bba_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#123;&#71;&#125;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#61;&#123;&#45;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#82;&#84;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#108;&#110;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#75;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#52;&#46;&#56;&#52;&#32;&#107;&#74;&#47;&#109;&#111;&#108;&#125;&#46;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"259\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px\">When reactants and products are in their standard states (1 bar or 1 atm), <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> = 1. As the reaction proceeds toward equilibrium, the reaction shifts left (the amount of products drops while the amount of reactants increases): <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> &lt; 1, and <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-61636d94ed343aecae4b18cd986cb555_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&Delta;&#125;&#71;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> becomes less positive as it approaches zero. At equilibrium, <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> = <em data-effect=\"italics\">K<\/em>, and \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> = 0.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm139694688\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm139694432\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm139694176\">(17) Determine the normal boiling point (in kelvin) of dichloroethane, CH<sub>2<\/sub>Cl<sub>2<\/sub>. Find the actual boiling point using the Internet or some other source, and calculate the percent error in the temperature. Explain the differences, if any, between the two values.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm217271728\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm217271472\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm217271216\">(18) Under what conditions is <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-195a4c571e24c6985ba02d841d3522b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"227\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/> spontaneous?<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm38082880\" data-type=\"solution\">\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idm38082624\" style=\"padding-left: 40px\">The reaction will be spontaneous at temperatures greater than 287 K.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm13994016\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm13993760\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm13993504\">(19) At room temperature, the equilibrium constant (<em data-effect=\"italics\">K<sub>w<\/sub><\/em>) for the self-ionization of water is 1.00 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>\u221214<\/sup>. Using this information, calculate the standard free energy change for the aqueous reaction of hydrogen ion with hydroxide ion to produce water. (Hint: The reaction is the reverse of the self-ionization reaction.)<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm113450896\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm120385568\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm120385312\">(20) Hydrogen sulfide is a pollutant found in natural gas. Following its removal, it is converted to sulfur by the reaction:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b74b9ed39d4bd619d759b6c98318f086_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#51;&#125;&#123;&#56;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#125;&#125;&#95;&#123;&#56;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#44;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#114;&#104;&#111;&#109;&#98;&#105;&#99;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#108;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#46;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"23\" width=\"342\" style=\"vertical-align: -9px;\" \/><\/p>\n<p>What is the equilibrium constant for this reaction? Is the reaction endothermic or exothermic?<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm96721232\" data-type=\"solution\">\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idm96720976\" style=\"padding-left: 40px\"><em data-effect=\"italics\">K<\/em> = 5.35 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>15<\/sup>; The process is exothermic.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm56827936\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm56827680\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm185384784\">(21) Consider the decomposition of CaCO<sub>3<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">s<\/em>) into CaO(<em data-effect=\"italics\">s<\/em>) and CO<sub>2<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>). What is the equilibrium partial pressure of CO<sub>2<\/sub> at room temperature?<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm64731488\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm64731232\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm64730976\">(22) In the laboratory, hydrogen chloride (HCl(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)) and ammonia (NH<sub>3<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">g<\/em>)) often escape from bottles of their solutions and react to form the ammonium chloride (NH<sub>4<\/sub>Cl(<em data-effect=\"italics\">s<\/em>)), the white glaze often seen on glassware. Assuming that the number of moles of each gas that escapes into the room is the same, what is the maximum partial pressure of HCl and NH<sub>3<\/sub> in the laboratory at room temperature? (Hint: The partial pressures will be equal and are at their maximum value when at equilibrium.)<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm222116336\" data-type=\"solution\">\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idm222116080\" style=\"padding-left: 40px\">1.0 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>\u22128<\/sup> atm. This is the maximum pressure of the gases under the stated conditions.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm189903696\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm189903440\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm189903184\">(23) Benzene can be prepared from acetylene:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-34a56f0d6ed49d2ca69f5e7bff6c6d56_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#51;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#125;&#125;&#95;&#123;&#54;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#54;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#46;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"178\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p>Determine the equilibrium constant at 25 \u00b0C and at 850 \u00b0C. Is the reaction spontaneous at either of these temperatures? Why is all acetylene not found as benzene?<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm203633872\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm203633616\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm203633360\">(24) Carbon dioxide decomposes into CO and O<sub>2<\/sub> at elevated temperatures. What is the equilibrium partial pressure of oxygen in a sample at 1000 \u00b0C for which the initial pressure of CO<sub>2<\/sub> was 1.15 atm?<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm203631920\" data-type=\"solution\">\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idm203631664\" style=\"padding-left: 40px\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6a0075e9403d308478d64143076cd9d1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;&#61;&#49;&#46;&#50;&#57;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#45;&#53;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#97;&#116;&#109;&#125;&#61;&#123;&#80;&#125;&#95;&#123;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"216\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm181696144\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm181695888\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm181695632\">(25) Carbon tetrachloride, an important industrial solvent, is prepared by the chlorination of methane at 850 K:<\/p>\n<p><span data-type=\"newline\"><br \/>\n<\/span> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec3f1e81e44eda66e2b4bd0ca4d27ac2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#52;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#52;&#72;&#67;&#108;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"320\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p id=\"fs-idm33974016\">What is the equilibrium constant for the reaction at 850 K? Would the reaction vessel need to be heated or cooled to keep the temperature of the reaction constant?<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm230037264\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm230037008\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm230036752\">(26) Acetic acid, CH<sub>3<\/sub>CO<sub>2<\/sub>H, can form a dimer, (CH<sub>3<\/sub>CO<sub>2<\/sub>H)<sub>2<\/sub>, in the gas phase:<\/p>\n<p><span data-type=\"newline\"><br \/>\n<\/span> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9777ef340f847f0d832a63e0fd5a9466_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#67;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"272\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p id=\"fs-idm191385552\">The dimer is held together by two hydrogen bonds with a total strength of 66.5 kJ per mole of dimer.<\/p>\n<p><span id=\"fs-idm191384928\" data-type=\"media\" data-alt=\"This Lewis structure shows a six-sided ring structure composed of a methyl group single bonded to a carbon, which is double bonded to an oxygen atom in an upward position and single bonded to an oxygen atom in a downward position. The lower oxygen is single bonded to a hydrogen, which is connected by a dotted line to an oxygen that is double bonded to a carbon in an upward position. This carbon is single bonded to a methyl group to its right and to an oxygen in the upward position that is single bonded to a hydrogen that is connected by a dotted line to the double bonded oxygen on the left.\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/uploads\/sites\/989\/2020\/04\/CNX_Chem_16_04_aceticdimr_img-1-1.jpg\" alt=\"This Lewis structure shows a six-sided ring structure composed of a methyl group single bonded to a carbon, which is double bonded to an oxygen atom in an upward position and single bonded to an oxygen atom in a downward position. The lower oxygen is single bonded to a hydrogen, which is connected by a dotted line to an oxygen that is double bonded to a carbon in an upward position. This carbon is single bonded to a methyl group to its right and to an oxygen in the upward position that is single bonded to a hydrogen that is connected by a dotted line to the double bonded oxygen on the left.\" data-media-type=\"image\/jpeg\" \/><\/span><\/p>\n<p id=\"fs-idm191383440\">At 25 \u00b0C, the equilibrium constant for the dimerization is 1.3 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>3<\/sup> (pressure in atm). What is \u0394<em data-effect=\"italics\">S<\/em>\u00b0 for the reaction?<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm35600032\" data-type=\"solution\">\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idm35599776\" style=\"padding-left: 40px\">\u22120.16 kJ<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm62833440\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm62833184\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm62832928\">Determine \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00ba for the following reactions.<\/p>\n<p id=\"fs-idm62831920\">(27a) Antimony pentachloride decomposes at 448 \u00b0C. The reaction is:<\/p>\n<p><span data-type=\"newline\"><br \/>\n<\/span> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a8697962dfb5a394165017032fdfff0a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#98;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#53;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#98;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"232\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p id=\"fs-idm93485728\">An equilibrium mixture in a 5.00 L flask at 448 \u00b0C contains 3.85 g of SbCl<sub>5<\/sub>, 9.14 g of SbCl<sub>3<\/sub>, and 2.84 g of Cl<sub>2<\/sub>.<\/p>\n<p id=\"fs-idm98009472\">(27b) Chlorine molecules dissociate according to this reaction:<\/p>\n<p><span data-type=\"newline\"><br \/>\n<\/span> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6237f1761f39bf38536442e4a1069671_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#108;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#50;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#108;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"128\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p id=\"fs-idm94255024\">1.00% of Cl<sub>2<\/sub> molecules dissociate at 975 K and a pressure of 1.00 atm.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm12494992\" data-type=\"solution\">\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idm12494736\" style=\"padding-left: 40px\">(a) 22.1 kJ; (b) 61.6 kJ\/mol<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm234603840\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm234603584\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm234603328\">(28) Given that the <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ca322606f679b66e83d02d34fdd5986b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#123;&#71;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#102;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"36\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/> for Pb<sup>2+<\/sup>(<em data-effect=\"italics\">aq<\/em>) and Cl<sup>\u2212<\/sup>(<em data-effect=\"italics\">aq<\/em>) is \u221224.3 kJ\/mole and \u2212131.2 kJ\/mole respectively, determine the solubility product, <em data-effect=\"italics\">K<\/em><sub>sp<\/sub>, for PbCl<sub>2<\/sub>(<em data-effect=\"italics\">s<\/em>).<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm193107712\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm193107456\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm193107200\">(29) Determine the standard free energy change, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8d2a22002663b39c17157f7fae796f5b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&Delta;&#125;&#123;&#71;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#102;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"40\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/> for the formation of S<sup>2\u2212<\/sup>(<em data-effect=\"italics\">aq<\/em>) given that the <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8025896986686eb4a6233422af5a1732_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&Delta;&#125;&#123;&#71;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#102;&#125;&#125;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"36\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/> for Ag<sup>+<\/sup>(<em data-effect=\"italics\">aq<\/em>) and Ag<sub>2<\/sub>S(<em data-effect=\"italics\">s<\/em>) are 77.1 kJ\/mole and \u221239.5 kJ\/mole respectively, and the solubility product for Ag<sub>2<\/sub>S(<em data-effect=\"italics\">s<\/em>) is 8 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3e2a3b7b9d8913e71519bf7df9eb51b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> 10<sup>\u221251<\/sup>.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm121372304\" data-type=\"solution\">\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idm121372048\" style=\"padding-left: 40px\">90 kJ\/mol<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm184693712\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm184693456\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm184693200\">(30) Determine the standard enthalpy change, entropy change, and free energy change for the conversion of diamond to graphite. Discuss the spontaneity of the conversion with respect to the enthalpy and entropy changes. Explain why diamond spontaneously changing into graphite is not observed.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm208071680\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm208071424\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm208071168\">(31) The evaporation of one mole of water at 298 K has a standard free energy change of 8.58 kJ:<\/p>\n<p><span data-type=\"newline\"><br \/>\n<\/span> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c38e83b71f7862547c27278b6d9c4d9d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#108;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#71;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#56;&#46;&#53;&#56;&#32;&#107;&#74;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"353\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p id=\"fs-idp111653840\">(31a) Is the evaporation of water under standard thermodynamic conditions spontaneous?<\/p>\n<p id=\"fs-idp111654224\">(31b) Determine the equilibrium constant, <em data-effect=\"italics\">K<sub>P<\/sub><\/em>, for this physical process.<\/p>\n<p id=\"fs-idp111655488\">(31c) By calculating \u2206<em data-effect=\"italics\">G<\/em>, determine if the evaporation of water at 298 K is spontaneous when the partial pressure of water, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8e29e9d297fa607d5077d432620f3bdd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#80;&#125;&#95;&#123;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"44\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/> is 0.011 atm.<\/p>\n<p id=\"fs-idp111658656\">(32d) If the evaporation of water were always nonspontaneous at room temperature, wet laundry would never dry when placed outside. In order for laundry to dry, what must be the value of <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-19de41e83fdc0df6624863e423f509fa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#80;&#125;&#95;&#123;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"38\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/> in the air?<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm150009408\" data-type=\"solution\">\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idm150009152\" style=\"padding-left: 40px\">(a) Under standard thermodynamic conditions, the evaporation is nonspontaneous; (b) <em data-effect=\"italics\">K<sub>p<\/sub><\/em> = 0.031; (c) The evaporation of water is spontaneous; (d) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-19de41e83fdc0df6624863e423f509fa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#80;&#125;&#95;&#123;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"38\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/> must always be less than <em data-effect=\"italics\">K<sub>p<\/sub><\/em> or less than 0.031 atm. 0.031 atm represents air saturated with water vapor at 25 \u00b0C, or 100% humidity.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm156294896\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm207423488\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm207423232\">(32) In glycolysis, the reaction of glucose (Glu) to form glucose-6-phosphate (G6P) requires ATP to be present as described by the following equation:<\/p>\n<p><span data-type=\"newline\"><br \/>\n<\/span> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6ddacf4eea43a0b870bb27382d731365_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#71;&#108;&#117;&#125;&#43;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#84;&#80;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#71;&#54;&#80;&#125;&#43;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#68;&#80;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&Delta;&#125;&#71;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&deg;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#8722;&#49;&#55;&#32;&#107;&#74;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"390\" style=\"vertical-align: -2px;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p id=\"fs-idm113051520\">In this process, ATP becomes ADP summarized by the following equation:<\/p>\n<p><span data-type=\"newline\"><br \/>\n<\/span> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a77b49d6ab67dae7a447152bf79da631_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#84;&#80;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#65;&#68;&#80;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#71;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&deg;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#8722;&#51;&#48;&#32;&#107;&#74;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"291\" style=\"vertical-align: -1px;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p id=\"fs-idm113046464\">Determine the standard free energy change for the following reaction, and explain why ATP is necessary to drive this process:<\/p>\n<p><span data-type=\"newline\"><br \/>\n<\/span> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-78a4d28eb6470c4e26fc69dfa3068f5a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#71;&#108;&#117;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#71;&#54;&#80;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&Delta;&#125;&#71;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#61;&#63;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"240\" style=\"vertical-align: -1px;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm222211904\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm222211648\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm222211392\">(33) One of the important reactions in the biochemical pathway glycolysis is the reaction of glucose-6-phosphate (G6P) to form fructose-6-phosphate (F6P):<\/p>\n<p><span data-type=\"newline\"><br \/>\n<\/span> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a38c32d2fde50e1e27ba90356b3c145b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#71;&#54;&#80;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#108;&#101;&#102;&#116;&#104;&#97;&#114;&#112;&#111;&#111;&#110;&#115;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#70;&#54;&#80;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#53;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#71;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#49;&#46;&#55;&#32;&#107;&#74;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"287\" style=\"vertical-align: -1px;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p id=\"fs-idm46491536\">(33a) Is the reaction spontaneous or nonspontaneous under standard thermodynamic conditions?<\/p>\n<p id=\"fs-idm46491040\">(33b) Standard thermodynamic conditions imply the concentrations of G6P and F6P to be 1 <em data-effect=\"italics\">M<\/em>, however, in a typical cell, they are not even close to these values. Calculate \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> when the concentrations of G6P and F6P are 120 \u03bc<em data-effect=\"italics\">M<\/em> and 28 \u03bc<em data-effect=\"italics\">M<\/em> respectively, and discuss the spontaneity of the forward reaction under these conditions. Assume the temperature is 37 \u00b0C.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm46489168\" data-type=\"solution\">\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idm46488912\" style=\"padding-left: 40px\">(a) Nonspontaneous as <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-33f0c1fe55166faf9b452295125f8478_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#123;&#71;&#125;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#62;&#48;&#59;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"73\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/> (b) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d299e34d6d078026515a102922f6bede_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#71;&#61;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#123;&#71;&#125;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#43;&#82;&#84;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#108;&#110;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#81;&#44;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"177\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bf5db78dd9f1596ac8486236d65c4932_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#71;&#61;&#49;&#46;&#55;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#125;&#94;&#123;&#51;&#125;&#43;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#56;&#46;&#51;&#49;&#52;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#51;&#49;&#48;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#108;&#110;&#125;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#52;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#50;&#56;&#125;&#123;&#49;&#50;&#48;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#61;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#8722;&#50;&#46;&#49;&#32;&#107;&#74;&#125;&#46;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"23\" width=\"426\" style=\"vertical-align: -7px;\" \/> The forward reaction to produce F6P is spontaneous under these conditions.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm154668704\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm154668448\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm154668192\">Without doing a numerical calculation, determine which of the following will reduce the free energy change for the reaction, that is, make it less positive or more negative, when the temperature is increased. Explain.<\/p>\n<p id=\"fs-idm154667568\">(34a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0ee21fed16643983f8c0877eb5e81a75_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#51;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"220\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idm62276640\">(34b) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-47ab35706a9fef80f6a85bd51bb49054_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#67;&#108;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#72;&#125;&#125;&#95;&#123;&#52;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#108;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"242\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idm159391328\">(34c) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a83c8806a3f21b6fc121920f60c62613_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"389\" style=\"vertical-align: -5px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idm62218352\">(34d) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7e44ec74a5680731120b2babdea1406a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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width=\"228\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm114483936\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm114483680\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm114483424\">(35) When ammonium chloride is added to water and stirred, it dissolves spontaneously and the resulting solution feels cold. Without doing any calculations, deduce the signs of \u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em>, \u0394<em data-effect=\"italics\">H<\/em>, and \u0394<em data-effect=\"italics\">S<\/em> for this process, and justify your choices.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm114480672\" data-type=\"solution\">\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p id=\"fs-idm114480416\" style=\"padding-left: 40px\">\u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em> is negative as the process is spontaneous. \u0394<em data-effect=\"italics\">H<\/em> is positive as with the solution becoming cold, the dissolving must be endothermic. \u0394<em data-effect=\"italics\">S<\/em> must be positive as this drives the process, and it is expected for the dissolution of any soluble ionic compound.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm182364544\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm182364288\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm182364032\">(36) An important source of copper is from the copper ore, chalcocite, a form of copper(I) sulfide. When heated, the Cu<sub>2<\/sub>S decomposes to form copper and sulfur described by the following equation:<\/p>\n<p><span data-type=\"newline\"><br \/>\n<\/span> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1e3eda253b4a66ec9e6b7deedc015d57_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#117;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#67;&#117;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p id=\"fs-idm121207872\">(36a) Determine <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-338fc71810ef4d3e29d1ba391cb77702_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#71;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"36\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> for the decomposition of Cu<sub>2<\/sub>S(<em data-effect=\"italics\">s<\/em>).<\/p>\n<p id=\"fs-idm121204816\">(36b) The reaction of sulfur with oxygen yields sulfur dioxide as the only product. Write an equation that describes this reaction, and determine <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-338fc71810ef4d3e29d1ba391cb77702_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#71;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"36\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> for the process.<\/p>\n<p id=\"fs-idp106153472\">(36c) The production of copper from chalcocite is performed by roasting the Cu<sub>2<\/sub>S in air to produce the Cu. By combining the equations from Parts (a) and (b), write the equation that describes the roasting of the chalcocite, and explain why coupling these reactions together makes for a more efficient process for the production of the copper.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm153799616\" data-type=\"exercise\">\n<div id=\"fs-idm165393568\" data-type=\"problem\">\n<p id=\"fs-idm165393312\">What happens to <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6437c10b5ea5539a279b0ed135569e88_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#125;&#71;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"29\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> (becomes more negative or more positive) for the following chemical reactions when the partial pressure of oxygen is increased?<\/p>\n<p id=\"fs-idm165391120\">(37a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9e51815c5f3fd8e978dbb0601e70c32d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"188\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idm234999440\">(37b) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a4f38ea324d342e3d150e9abfc22285d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#50;&#83;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#51;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"228\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p id=\"fs-idm218762400\">(37c) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7b0a60d2f4bca010c20611445988fdaa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#103;&#79;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#115;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#36;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#36;&#92;&#112;&#104;&#97;&#110;&#116;&#111;&#109;&#123;&#92;&#114;&#117;&#108;&#101;&#123;&#48;&#46;&#50;&#101;&#109;&#125;&#123;&#48;&#101;&#120;&#125;&#125;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#72;&#103;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#108;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#43;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#79;&#125;&#125;&#95;&#123;&#50;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#103;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"198\" style=\"vertical-align: -4px;\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<div id=\"fs-idm71264384\" data-type=\"solution\">\n<p style=\"padding-left: 40px\"><em>Solution<\/em><\/p>\n<p id=\"eip-idm1161148928\" style=\"padding-left: 40px\">(a) Increasing the oxygen partial pressure will yield a decrease in <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> and <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-61636d94ed343aecae4b18cd986cb555_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&Delta;&#125;&#71;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> thus becomes more negative. (b) Increasing the oxygen partial pressure will yield a decrease in <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> and <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-61636d94ed343aecae4b18cd986cb555_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&Delta;&#125;&#71;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> thus becomes more negative. (c) Increasing the oxygen partial pressure will yield an increase in <em data-effect=\"italics\">Q<\/em> and <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-61636d94ed343aecae4b18cd986cb555_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&Delta;&#125;&#71;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/> thus becomes more positive.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"textbox shaded\" data-type=\"glossary\">\n<h2 data-type=\"glossary-title\">Glossary<\/h2>\n<dl id=\"fs-idm119810368\">\n<dt><a class=\"glossary-term\" aria-haspopup=\"dialog\" aria-describedby=\"definition\" href=\"#term_1988_3284\">Gibbs free energy change (<em data-effect=\"italics\">G<\/em>)<\/a><\/dt>\n<dd id=\"fs-idm119809104\">thermodynamic property defined in terms of system enthalpy and entropy; all spontaneous processes involve a decrease in <em data-effect=\"italics\">G<\/em><\/dd>\n<\/dl>\n<dl id=\"fs-idm119807952\">\n<dt><a class=\"glossary-term\" aria-haspopup=\"dialog\" aria-describedby=\"definition\" href=\"#term_1988_3285\">standard free energy change (\u0394<em data-effect=\"italics\">G<\/em>\u00b0)<\/a><\/dt>\n<dd id=\"fs-idm119806688\">change in free energy for a process occurring under standard conditions (1 bar pressure for gases, 1 M concentration for solutions)<\/dd>\n<\/dl>\n<dl id=\"fs-idm119806032\">\n<dt><a class=\"glossary-term\" aria-haspopup=\"dialog\" aria-describedby=\"definition\" href=\"#term_1988_3287\">standard free energy of formation (<em>G<sub>f<\/sub><\/em>)<\/a><\/dt>\n<dd id=\"fs-idm185413520\">change in free energy accompanying the formation of one mole of substance from its elements in their standard states<\/dd>\n<\/dl>\n<\/div>\n<div class=\"glossary\"><span class=\"screen-reader-text\" id=\"definition\">definition<\/span><template id=\"term_1988_3284\"><div class=\"glossary__definition\" role=\"dialog\" data-id=\"term_1988_3284\"><div tabindex=\"-1\"><p>thermodynamic property defined in terms of system enthalpy and entropy; all spontaneous processes involve a decrease in G<\/p>\n<\/div><button><span aria-hidden=\"true\">&times;<\/span><span class=\"screen-reader-text\">Close definition<\/span><\/button><\/div><\/template><template id=\"term_1988_3285\"><div class=\"glossary__definition\" role=\"dialog\" data-id=\"term_1988_3285\"><div tabindex=\"-1\"><p>change in free energy for a process occurring under standard conditions (1 bar pressure for gases, 1 M concentration for solutions)<\/p>\n<\/div><button><span aria-hidden=\"true\">&times;<\/span><span class=\"screen-reader-text\">Close definition<\/span><\/button><\/div><\/template><template id=\"term_1988_3287\"><div class=\"glossary__definition\" role=\"dialog\" data-id=\"term_1988_3287\"><div tabindex=\"-1\"><p>change in free energy accompanying the formation of one mole of substance from its elements in their standard states<\/p>\n<\/div><button><span aria-hidden=\"true\">&times;<\/span><span class=\"screen-reader-text\">Close definition<\/span><\/button><\/div><\/template><\/div>","protected":false},"author":801,"menu_order":5,"template":"","meta":{"pb_show_title":"on","pb_short_title":"","pb_subtitle":"","pb_authors":[],"pb_section_license":""},"chapter-type":[],"contributor":[],"license":[],"class_list":["post-1988","chapter","type-chapter","status-publish","hentry"],"part":1967,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/1988","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters"}],"about":[{"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/wp\/v2\/types\/chapter"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/wp\/v2\/users\/801"}],"version-history":[{"count":25,"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/1988\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3686,"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/1988\/revisions\/3686"}],"part":[{"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/pressbooks\/v2\/parts\/1967"}],"metadata":[{"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/1988\/metadata\/"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1988"}],"wp:term":[{"taxonomy":"chapter-type","embeddable":true,"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapter-type?post=1988"},{"taxonomy":"contributor","embeddable":true,"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/wp\/v2\/contributor?post=1988"},{"taxonomy":"license","embeddable":true,"href":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/inorganicchemistrychem250\/wp-json\/wp\/v2\/license?post=1988"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}