{"id":1365,"date":"2019-06-18T18:51:43","date_gmt":"2019-06-18T22:51:43","guid":{"rendered":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/?post_type=back-matter&#038;p=1365"},"modified":"2020-01-04T15:42:14","modified_gmt":"2020-01-04T20:42:14","slug":"answer-key-4-2","status":"publish","type":"back-matter","link":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/back-matter\/answer-key-4-2\/","title":{"raw":"Answer Key 4.2","rendered":"Answer Key 4.2"},"content":{"raw":"[latexpage]\r\n<ol>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrrrr}\r\n\\\\ \\\\\r\n(3)&amp;(\\dfrac{n}{3}&amp;&lt;&amp;3)&amp;\\text{or}&amp;\\dfrac{-5n}{-5}&amp;&lt;&amp;\\dfrac{-10}{-5} \\\\ \\\\\r\n&amp;n&amp;&lt;&amp;9&amp;\\text{or}&amp;n&amp;&gt;&amp;2\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } (-\\infty, \\infty)\\)\u00a0\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key1-300x86.jpg\" alt=\"Number line with positive infinity and negative inifinty\" width=\"300\" height=\"86\" class=\"alignnone wp-image-2651 size-medium\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrrrrr}\r\n\\\\ \\\\\r\n\\dfrac{6m}{6}&amp;\\ge &amp; \\dfrac{-24}{6}&amp; \\text{or}&amp;m&amp;-&amp;7&amp;&lt;&amp;-12 \\\\\r\n&amp;&amp;&amp;&amp;&amp;+&amp;7&amp;&lt;&amp;+7 \\\\\r\n\\midrule\r\nm&amp;\\ge &amp; -4&amp; \\text{or}&amp;&amp;&amp;m&amp;&lt;&amp;-5\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } (-\\infty, -5) \\cup [-4, \\infty)\\)\u00a0\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key2-300x51.jpg\" alt=\"Numberline with (-5, infinity), (-4, infinity)\" width=\"300\" height=\"51\" class=\"alignnone wp-image-2653 size-medium\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrrrrr}\r\n\\\\ \\\\\r\nx&amp;+&amp;7&amp; \\ge&amp; 12&amp; \\text{or}&amp; \\dfrac{9x}{9}&amp;&lt;&amp;\\dfrac{-45}{9} \\\\\r\n&amp;-&amp;7&amp;&amp;-7&amp;&amp;&amp;&amp; \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;x&amp; \\ge&amp;5&amp; \\text{or}&amp;x&amp;&lt;&amp;-5\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } (-\\infty, -5) \\cup [5, \\infty)\\)\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key3-300x62.jpg\" alt=\"Numberline (-5, infinity) ((5, positive infinity)\" width=\"300\" height=\"62\" class=\"alignnone wp-image-2655 size-medium\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrrrrr}\r\n\\\\ \\\\\r\n\\dfrac{10r}{10}&amp;&gt;&amp;\\dfrac{0}{10}&amp;\\text{or}&amp;r&amp;-&amp;5&amp;&lt;&amp;-12 \\\\\r\n&amp;&amp;&amp;&amp;&amp;+&amp;5&amp;&amp;+5 \\\\\r\n\\midrule\r\nr&amp;&gt;&amp;0&amp;\\text{or}&amp;&amp;&amp;r&amp;&lt;&amp;-7 \\\\\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } (-\\infty, -7) \\cup (0, \\infty)\\)\u00a0\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key4-300x73.jpg\" alt=\"Number line with (- infinity, -7), (0, positive infinity)\" width=\"300\" height=\"73\" class=\"alignnone wp-image-2657 size-medium\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrrrrr}\r\n\\\\ \\\\\r\nx&amp;-&amp;6&amp;&lt;&amp;-13&amp;\\text{or}&amp;\\dfrac{6x}{6}&amp;&lt;&amp;\\dfrac{-60}{6} \\\\\r\n&amp;+&amp;6&amp;&amp;+6&amp;&amp;&amp;&amp; \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;x&amp;&lt;&amp;-7&amp;&amp;x&amp;&lt;&amp;-10 \\\\\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } (-\\infty, -7)\\)\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key5-300x49.jpg\" alt=\"Numberline (- 7, - infinity)\" width=\"331\" height=\"54\" class=\"alignnone wp-image-2677\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrrrrr}\r\n\\\\ \\\\\r\n9&amp;+&amp;n&amp;&lt;&amp;2&amp;\\text{or}&amp;\\dfrac{5n}{5}&amp;&gt;&amp;\\dfrac{40}{5} \\\\\r\n-9&amp;&amp;&amp;&amp;-9&amp;&amp;&amp;&amp; \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;n&amp;&lt;&amp;-7&amp;\\text{or}&amp;n&amp;&gt;&amp;8 \\\\\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } (-\\infty, -7)\\cup (8, \\infty)\\)\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key6-300x52.jpg\" alt=\"Numberline (- infinity, -7) or (8, positive infinity)\" width=\"335\" height=\"58\" class=\"alignnone wp-image-2679\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrcrrrrr}\r\n\\\\ \\\\\r\n(8)&amp;(\\dfrac{v}{8}&amp;&gt;&amp;-1)&amp;\\text{and}&amp;v&amp;-&amp;2&amp;&lt;&amp;1 \\\\\r\n&amp;&amp;&amp;&amp;&amp;&amp;+&amp;2&amp;&amp;+2 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;v&amp;&gt;&amp;-8&amp;\\text{and}&amp;&amp;&amp;v&amp;&lt;&amp;3 \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;-8&amp;&lt;&amp;v&amp;&lt;&amp;3&amp;&amp;&amp;\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } \\((-8, 3)\\)\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key7-300x51.jpg\" alt=\"Numberline (-8,3)\" width=\"329\" height=\"56\" class=\"alignnone wp-image-2681\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrcrrrr}\r\n\\\\ \\\\ \\\\\r\n\\dfrac{-9x}{-9}&amp;&lt;&amp;\\dfrac{63}{-9}&amp;\\text{and}&amp;(\\dfrac{x}{4}&amp;&lt;&amp;1)&amp;(4) \\\\ \\\\\r\nx&amp;&gt;&amp;-7&amp;\\text{and}&amp;x&amp;&lt;&amp;4&amp; \\\\ \\\\\r\n&amp;-7&amp;&lt;&amp;x&amp;&lt;&amp;4&amp;&amp;\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } (-7, 4)\\)\u00a0\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key8-300x64.jpg\" alt=\"Numberline (-7,4)\" width=\"328\" height=\"70\" class=\"alignnone wp-image-2683\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrrrrr}\r\n\\\\ \\\\\r\n-8&amp;+&amp;b&amp;&lt;&amp;-3&amp;\\text{and}&amp;\\dfrac{4b}{4}&amp;&lt;&amp;\\dfrac{20}{4} \\\\\r\n+8&amp;&amp;&amp;&amp;+8&amp;&amp;&amp;&amp; \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;b&amp;&lt;&amp;5&amp;&amp;b&amp;&lt;&amp;5 \\\\\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } (-\\infty, 5)\\)\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key9-300x55.jpg\" alt=\"Numberline (- infinity, 5)\" width=\"327\" height=\"60\" class=\"alignnone wp-image-2685\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrcrrrr}\r\n\\\\ \\\\ \\\\ \\\\\r\n\\dfrac{-6n}{-6}&amp;&lt;&amp;\\dfrac{12}{-6}&amp;\\text{and}&amp;(\\dfrac{n}{3}&amp;&lt;&amp;2)&amp;(3) \\\\ \\\\\r\nn&amp;&gt;&amp;-2&amp;\\text{and}&amp;n&amp;&lt;&amp;6&amp; \\\\ \\\\\r\n&amp;-2&amp;&lt;&amp;n&amp;&lt;&amp;6&amp;&amp;\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } (-2, 6)\\)\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key10-300x49.jpg\" alt=\"Numberline (-2, 6)\" width=\"337\" height=\"55\" class=\"alignnone wp-image-2687\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrcrrr}\r\n\\\\ \\\\ \\\\\r\na&amp;+&amp;10&amp;\\ge &amp;3&amp;\\text{and}&amp;\\dfrac{8a}{8}&amp;&lt;&amp;\\dfrac{48}{8} \\\\\r\n&amp;-&amp;10&amp;&amp;-10&amp;&amp;&amp;&amp; \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;a&amp;\\ge &amp;-7&amp;\\text{and}&amp;a&amp;&lt;&amp;6 \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;&amp;-7&amp;\\le &amp;a&amp;&lt;&amp;6&amp;\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } [-7, 6)\\)\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key11-300x64.jpg\" alt=\"Numberline (-7,6)\" width=\"323\" height=\"69\" class=\"alignnone wp-image-2689\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrcrrr}\r\n\\\\ \\\\\r\n-6&amp;+&amp;v&amp;\\ge &amp;0&amp;\\text{and}&amp;\\dfrac{2v}{2}&amp;&gt;&amp;\\dfrac{4}{2} \\\\\r\n+6&amp;&amp;&amp;&amp;+6&amp;&amp;&amp;&amp; \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;v&amp;\\ge &amp;6&amp;\\text{and}&amp;v&amp;&gt;&amp;2\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } [6, \\infty)\\)\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key12-300x63.jpg\" alt=\"Numberline [6, positive infinity)\" width=\"338\" height=\"71\" class=\"alignnone wp-image-2691\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrcrrr}\r\n\\\\ \\\\\r\n3&amp;&lt;&amp;9&amp;+&amp;x&amp;&lt;&amp;7 \\\\\r\n-9&amp;&amp;-9&amp;&amp;&amp;&amp;-9 \\\\\r\n\\midrule\r\n-6&amp;&lt;&amp;&amp;x&amp;&amp;&lt;&amp;-2 \\\\\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } (-6, -2)\\)\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key13-300x60.jpg\" alt=\"Numberline (-6,-2)\" width=\"335\" height=\"67\" class=\"alignnone wp-image-2693\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrr}\r\n\\\\ \\\\\r\n(0&amp;\\ge &amp; \\dfrac{x}{9} &amp; \\ge &amp; -1)&amp;(9) \\\\ \\\\\r\n0&amp;\\ge &amp; x&amp; \\ge &amp; -9&amp; \\\\ \\\\\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } [-9, 0]\\)\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key14-300x60.jpg\" alt=\"Numberline [-9,0]\" width=\"330\" height=\"66\" class=\"alignnone wp-image-2695\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrcrrr}\r\n\\\\ \\\\ \\\\\r\n11&amp;&lt;&amp;8&amp;+&amp;k&amp;&lt;&amp;12 \\\\\r\n-8&amp;&amp;-8&amp;&amp;&amp;&amp;-8 \\\\\r\n\\midrule\r\n3&amp;&lt;&amp;&amp;k&amp;&amp;&lt;&amp;4 \\\\ \\\\\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } (3, 4)\\)\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key15-300x50.jpg\" alt=\"Numberline (3,4)\" width=\"324\" height=\"54\" class=\"alignnone wp-image-2697\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrcrrr}\r\n\\\\ \\\\ \\\\\r\n-11&amp;&lt;&amp;n&amp;-&amp;9&amp;&lt;&amp;-5 \\\\\r\n+9&amp;&amp;&amp;+&amp;9&amp;&amp;+9 \\\\\r\n\\midrule\r\n-2&amp;&lt;&amp;&amp;n&amp;&amp;&lt;&amp;4 \\\\ \\\\\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } (-2, 4)\\)\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key16-300x60.jpg\" alt=\"Numberline (-2,4)\" width=\"340\" height=\"68\" class=\"alignnone wp-image-2699\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrcrrr}\r\n\\\\ \\\\ \\\\\r\n-3&amp;&lt;&amp;x&amp;-&amp;1&amp;&lt;&amp;1 \\\\\r\n+1&amp;&amp;&amp;+&amp;1&amp;&amp;+1 \\\\\r\n\\midrule\r\n-2&amp;&lt;&amp;&amp;x&amp;&amp;&lt;&amp;2 \\\\ \\\\\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } (-2, 2)\\)\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key17-300x61.jpg\" alt=\"Numberline (-2,2)\" width=\"334\" height=\"68\" class=\"alignnone wp-image-2701\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrr}\r\n\\\\ \\\\ \\\\\r\n(-1&amp;&lt; &amp; \\dfrac{p}{8} &amp; &lt;&amp; 0)&amp;(8) \\\\ \\\\\r\n-8&amp;&lt; &amp; p&amp; &lt; &amp; 0&amp; \\\\ \\\\\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } (-8, 0)\\)\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key18-300x66.jpg\" alt=\"Numberline (-8,0)\" width=\"327\" height=\"72\" class=\"alignnone wp-image-2703\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrcrrr}\r\n\\\\ \\\\ \\\\ \\\\ \\\\\r\n-4&amp;&lt;&amp;8&amp;-&amp;3m&amp;&lt;&amp;11 \\\\\r\n-8&amp;&amp;-8&amp;&amp;&amp;&amp;-8 \\\\\r\n\\midrule\r\n\\dfrac{-12}{-3}&amp;&lt;&amp;&amp;\\dfrac{-3m}{-3}&amp;&amp;&lt;&amp;\\dfrac{3}{-3} \\\\ \\\\\r\n4&amp;&gt;&amp;&amp;m&amp;&amp;&gt;&amp;-1\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } (-1, 4)\\)\u00a0\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key19-300x63.jpg\" alt=\"Numberline (-1,4)\" width=\"329\" height=\"69\" class=\"alignnone wp-image-2705\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrcrrrrr}\r\n\\\\ \\\\ \\\\ \\\\ \\\\\r\n3&amp;+&amp;7r&amp;&gt;&amp;59&amp;\\text{or} &amp;-6r&amp;-&amp;3&amp;&gt;&amp;33 \\\\\r\n-3&amp;&amp;&amp;&amp;-3&amp;&amp;&amp;+&amp;3&amp;&gt;&amp;+3 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{7r}{7}&amp;&gt;&amp;\\dfrac{56}{7}&amp;\\text{or} &amp;&amp;&amp;\\dfrac{-6r}{-6}&amp;&gt;&amp;\\dfrac{36}{-6} \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;r&amp;&gt;&amp;8&amp;\\text{or} &amp;&amp;&amp;r&amp;&lt;&amp;-6\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } (-\\infty, -6) \\cup (8, \\infty)\\)\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key20-300x68.jpg\" alt=\"Numberline (- infinity, -6) or (6, inifinity)\" width=\"326\" height=\"74\" class=\"alignnone wp-image-2707\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrcrrr}\r\n\\\\ \\\\ \\\\ \\\\ \\\\\r\n-16&amp;&lt;&amp;2n&amp;-&amp;10&amp;&lt;&amp;-2 \\\\\r\n+10&amp;&amp;&amp;+&amp;10&amp;&amp;+10 \\\\\r\n\\midrule\r\n\\dfrac{-6}{2}&amp;&lt;&amp;&amp;\\dfrac{2n}{2}&amp;&amp;&lt;&amp;\\dfrac{8}{2} \\\\ \\\\\r\n-3&amp;&lt;&amp;&amp;n&amp;&amp;&lt;&amp;4\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } (-3, 4)\\)\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key21-300x60.jpg\" alt=\"Numberline (-3,4)\" width=\"330\" height=\"66\" class=\"alignnone wp-image-2709\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrcrrrrr}\r\n\\\\ \\\\ \\\\ \\\\ \\\\\r\n-6&amp;-&amp;8x&amp;\\ge &amp;-6&amp;\\text{or} &amp;2&amp;+&amp;10x&amp;&gt;&amp;82 \\\\\r\n+6&amp;&amp;&amp;&amp;+6&amp;&amp;-2&amp;&amp;&amp;&gt;&amp;-2 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{-8x}{-8}&amp;\\ge&amp;\\dfrac{0}{-8}&amp;&amp;&amp;&amp;\\dfrac{10x}{10}&amp;&gt;&amp;\\dfrac{80}{10} \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;x&amp;\\le &amp;0&amp;&amp;\\text{or}&amp;&amp;x&amp;&gt;&amp;8\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } (-\\infty, 0] \\cup (8, \\infty)\\)\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key22-300x50.jpg\" alt=\"Numberline (- infinity,0) or (8, infinity)\" width=\"330\" height=\"55\" class=\"alignnone wp-image-2711\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrcrrrrr}\r\n\\\\ \\\\ \\\\ \\\\ \\\\\r\n-5b&amp;+&amp;10&amp;&lt;&amp;30&amp;\\text{and} &amp;7b&amp;+&amp;2&amp;&lt;&amp;-40 \\\\\r\n&amp;&amp;-10&amp;&amp;-10&amp;&amp;&amp;-&amp;2&amp;&amp;-2 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{-5b}{-5}&amp;&lt;&amp;\\dfrac{20}{-5}&amp;&amp;&amp;&amp;\\dfrac{7b}{7}&amp;&lt;&amp;\\dfrac{-42}{7} \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;b&amp;&gt;&amp;-4&amp;&amp;\\text{and}&amp;&amp;b&amp;&lt;&amp;-6\r\n\\end{array}\\)\u2234 \\(\\text{No solution}\\)\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key23-300x49.jpg\" alt=\"No solution\" width=\"343\" height=\"56\" class=\"alignnone wp-image-2713\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrcrrrrr}\r\n\\\\ \\\\ \\\\ \\\\ \\\\\r\nn&amp;+&amp;10&amp;\\ge &amp;15&amp;\\text{or} &amp;4n&amp;-&amp;5&amp;&lt;&amp;-1 \\\\\r\n&amp;-&amp;10&amp;&amp;-10&amp;&amp;&amp;+&amp;5&amp;&amp;+5 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;n&amp;\\ge&amp;5&amp;&amp;&amp;&amp;\\dfrac{4n}{4}&amp;&lt;&amp;\\dfrac{4}{4} \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;n&amp;\\ge &amp;5&amp;&amp;\\text{or}&amp;&amp;n&amp;&lt;&amp;1\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } (-\\infty, 1) \\cup [5, \\infty)\\)\u00a0\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key24-300x49.jpg\" alt=\"Numberline (negative infinity, 1) or (5 positive inifinity)\" width=\"324\" height=\"53\" class=\"alignnone wp-image-2715\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrrrcrrrrrrr}\r\n\\\\ \\\\ \\\\ \\\\ \\\\\r\n3x&amp;-&amp;9&amp;&lt;&amp;2x&amp;+&amp;10&amp;\\text{and}&amp;5&amp;+&amp;7x&amp;&lt;&amp;10x&amp;-&amp;10 \\\\\r\n-2x&amp;+&amp;9&amp;&amp;-2x&amp;+&amp;9&amp;&amp;-5&amp;-&amp;10x&amp;&amp;-10x&amp;-&amp;5 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;x&amp;&lt;&amp;19&amp;&amp;&amp;&amp;&amp;&amp;\\dfrac{-3x}{-3}&amp;&lt;&amp;\\dfrac{-15}{-3}&amp;&amp; \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;x&amp;&lt;&amp;19&amp;&amp;&amp;\\text{and}&amp;&amp;&amp;x&amp;&gt;&amp;5&amp;&amp; \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;&amp;&amp;&amp;5&amp;&lt;&amp;x&amp;&lt;&amp;19&amp;&amp;&amp;&amp;&amp;\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } (5, 19)\\)\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key25-300x47.jpg\" alt=\"Numberline(5,19)\" width=\"338\" height=\"53\" class=\"alignnone wp-image-2717\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrrrcrrrrrrr}\r\n\\\\ \\\\ \\\\\r\n4n&amp;+&amp;8&amp;&lt;&amp;3n&amp;-&amp;6&amp;\\text{or}&amp;10n&amp;-&amp;8&amp;\\ge &amp;9&amp;+&amp;9n \\\\\r\n-3n&amp;-&amp;8&amp;&amp;-3n&amp;-&amp;8&amp;&amp;-9n&amp;+&amp;8&amp;&amp;+8&amp;-&amp;9n \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;n&amp;&lt;&amp;-14&amp;&amp;&amp;\\text{or}&amp;&amp;&amp;n&amp;\\ge &amp;17&amp;&amp; \\\\ \\\\\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } (-\\infty, -14) \\cup [17, \\infty)\\)\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key26-300x55.jpg\" alt=\"Numerline (- infinity, -14), or (16, positive infinity)\" width=\"322\" height=\"59\" class=\"alignnone wp-image-2719\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrrrcrrrrrrr}\r\n\\\\ \\\\ \\\\ \\\\ \\\\\r\n-8&amp;-&amp;6v&amp;&lt;&amp;8&amp;-&amp;8v&amp;\\text{and}&amp;7v&amp;+&amp;9&amp;&lt;&amp;6&amp;+&amp;10v \\\\\r\n+8&amp;+&amp;8v&amp;&amp;+8&amp;+&amp;8v&amp;&amp;-10v&amp;-&amp;9&amp;&amp;-9&amp;-&amp;10v \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{2v}{2}&amp;&lt;&amp;\\dfrac{16}{2}&amp;&amp;&amp;&amp;&amp;&amp;\\dfrac{-3v}{-3}&amp;&lt;&amp;\\dfrac{-3}{-3}&amp;&amp; \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;v&amp;&lt;&amp;8&amp;&amp;&amp;\\text{and}&amp;&amp;&amp;v&amp;&gt;&amp;1&amp;&amp; \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;&amp;&amp;&amp;1&amp;&lt;&amp;v&amp;&lt;&amp;8&amp;&amp;&amp;&amp;&amp;\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } (1, 8)\\)\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key27-300x50.jpg\" alt=\"Numberline (1,8)\" width=\"324\" height=\"54\" class=\"alignnone wp-image-2721\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrrrcrrrrrrr}\r\n\\\\ \\\\ \\\\ \\\\ \\\\\r\n5&amp;-&amp;2a&amp;\\ge &amp;2a&amp;+&amp;1&amp;\\text{or}&amp;10a&amp;-&amp;10&amp;\\ge &amp;9a&amp;+&amp;9 \\\\\r\n-5&amp;-&amp;2a&amp;&amp;-2a&amp;-&amp;5&amp;&amp;-9a&amp;+&amp;10&amp;&amp;-9a&amp;+&amp;10 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{-4a}{-4}&amp;\\ge &amp;\\dfrac{-4}{-4}&amp;&amp;&amp;&amp;&amp;&amp;a&amp;\\ge&amp;19&amp;&amp; \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;a&amp;\\le &amp;1&amp;&amp;&amp;\\text{or}&amp;&amp;&amp;a&amp;\\ge &amp;19&amp;&amp;\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } (-\\infty, 1] \\cup [19, \\infty)\\)\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key28-300x54.jpg\" alt=\"Numberline (- infinity, 1) or (19, positive infinity)\" width=\"328\" height=\"59\" class=\"alignnone wp-image-2723\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrrrcrrrrrrr}\r\n\\\\ \\\\ \\\\ \\\\ \\\\\r\n1&amp;+&amp;5k&amp;\\ge &amp;7k&amp;-&amp;3&amp;\\text{or}&amp;k&amp;-&amp;10&amp;&gt;&amp;2k&amp;+&amp;10 \\\\\r\n-1&amp;-&amp;7k&amp;&amp;-7k&amp;-&amp;1&amp;&amp;-2k&amp;+&amp;10&amp;&amp;-2k&amp;+&amp;10 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{-2k}{-2}&amp;\\ge &amp;\\dfrac{-4}{-2}&amp;&amp;&amp;&amp;&amp;&amp;-k&amp;&gt;&amp;20&amp;&amp; \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;k&amp;\\le &amp;2&amp;&amp;&amp;\\text{or}&amp;&amp;&amp;k&amp;&lt;&amp;-20&amp;&amp;\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } (-\\infty, 2]\\)\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key29-300x70.jpg\" alt=\"Numberline (-2, negative infinity]\" width=\"321\" height=\"75\" class=\"alignnone wp-image-2725\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrrrcrrrrrrl}\r\n\\\\ \\\\ \\\\\r\n8&amp;-&amp;10r&amp;&lt;&amp;8&amp;+&amp;4r&amp;\\text{or}&amp;-6&amp;+&amp;8r&amp;&lt;&amp;2&amp;+&amp;8r \\\\\r\n-8&amp;-&amp;4r&amp;&amp;-8&amp;-&amp;4r&amp;&amp;+6&amp;-&amp;8r&amp;&amp;+6&amp;-&amp;8r \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{-14r}{-14}&amp;&lt;&amp;\\dfrac{0}{-14}&amp;&amp;&amp;&amp;&amp;&amp;0&amp;&lt;&amp;8&amp;\\leftarrow &amp;\\text{This is always true} \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;r&amp;&gt;&amp;0&amp;&amp;&amp;\\text{or}&amp;&amp;&amp;r&amp;\\in &amp;\\mathbb{R} &amp;&amp;\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } (-\\infty, \\infty)\\)\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key30-300x44.jpg\" alt=\"Numberline (negative infinity, positive infinity)\" width=\"341\" height=\"50\" class=\"alignnone wp-image-2727\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrrrcrrrrrrr}\r\n\\\\ \\\\ \\\\ \\\\ \\\\\r\n2x&amp;+&amp;9&amp;\\ge &amp;10x&amp;+&amp;1&amp;\\text{and}&amp;3x&amp;-&amp;2&amp;&lt;&amp;7x&amp;+&amp;2 \\\\\r\n-10x&amp;-&amp;9&amp;&amp;-10x&amp;-&amp;9&amp;&amp;-7x&amp;+&amp;2&amp;&amp;-7x&amp;+&amp;2 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{-8x}{-8}&amp;\\ge &amp;\\dfrac{-8}{-8}&amp;&amp;&amp;&amp;&amp;&amp;\\dfrac{-4x}{-4}&amp;&lt;&amp;\\dfrac{4}{-4}&amp;&amp; \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;x&amp;\\le &amp;1&amp;&amp;&amp;\\text{and}&amp;&amp;&amp;x&amp;&gt;&amp;-1&amp;&amp; \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;&amp;&amp;&amp;-1&amp;&lt;&amp;x&amp;\\le &amp;1&amp;&amp;&amp;&amp;&amp;\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } (-1, 1]\\)\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key31-300x63.jpg\" alt=\"Numberlin (-1,1)\" width=\"352\" height=\"74\" class=\"alignnone wp-image-2729\" \/><\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrrrcrrrrrrr}\r\n\\\\ \\\\ \\\\ \\\\ \\\\\r\n-9m&amp;+&amp;2&amp;&lt; &amp;-10&amp;-&amp;6m&amp;\\text{or}&amp;-m&amp;+&amp;5&amp;\\ge &amp;10&amp;+&amp;4m \\\\\r\n+6m&amp;-&amp;2&amp;&amp;-2&amp;+&amp;6m&amp;&amp;-4m&amp;-&amp;5&amp;&amp;-5&amp;-&amp;4m \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{-3m}{-3}&amp;&lt;&amp;\\dfrac{-12}{-3}&amp;&amp;&amp;&amp;&amp;&amp;\\dfrac{-5m}{-5}&amp;\\ge &amp;\\dfrac{5}{-5}&amp;&amp; \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;m&amp;&gt;&amp;4&amp;&amp;&amp;\\text{or}&amp;&amp;&amp;m&amp;\\le &amp;-1&amp;&amp;\r\n\\end{array}\\)\\(\\text{Interval notation: } (-\\infty, -1] \\cup (4, \\infty)\\)\u00a0<img src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/uploads\/sites\/653\/2019\/06\/Chapter4.2_Key32-300x57.jpg\" alt=\"Numberline (- infinity, -1) or (4, infinity)\" width=\"332\" height=\"63\" class=\"alignnone wp-image-2731\" \/><\/li>\r\n<\/ol>","rendered":"<ol>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3fbc75fb9b6eef630784e87c6967c932_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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