{"id":1732,"date":"2019-08-07T16:23:03","date_gmt":"2019-08-07T20:23:03","guid":{"rendered":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/?post_type=back-matter&#038;p=1732"},"modified":"2019-08-07T18:24:13","modified_gmt":"2019-08-07T22:24:13","slug":"answer-key-9-9","status":"publish","type":"back-matter","link":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/back-matter\/answer-key-9-9\/","title":{"raw":"Answer Key 9.9","rendered":"Answer Key 9.9"},"content":{"raw":"[latexpage]\r\n<ol>\r\n \t<li>\\(3+8-4i\\)\r\n\\(11-4i\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(3i-7i\\)\r\n\\(-4i\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(7i-3+2i\\)\r\n\\(9i-3\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(5-6-6i\\)\r\n\\(-1-6i\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(-6i-3-7i\\)\r\n\\(-13i-3\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(-8i-7i-5+3i\\)\r\n\\(-12i-5\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(3-3i-7-8i\\)\r\n\\(-4-11i\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(-4-i+1-5i\\)\r\n\\(-3-6i\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(i-2-3i-6\\)\r\n\\(-2i-8\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(5-4i+8-4i\\)\r\n\\(13-8i\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(-48i^2\\)\r\n\\(-48(-1)\\)\r\n\\(48\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(-24i^2\\)\r\n\\(-24(-1)\\)\r\n\\(24\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(-40i^2\\)\r\n\\(-40(-1)\\)\r\n\\(40\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(-32i^2\\)\r\n\\(-32(-1)\\)\r\n\\(32\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(49i^2\\)\r\n\\(49(-1)\\)\r\n\\(-49\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(-7i^2(4-3i)\\)\r\n\\(-28i^2+21i^3\\)\r\n\\(-28(-1)+21(-1)i\\)\r\n\\(28-21i\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(36+60i+25i^2\\)\r\n\\(36+60i+25(-1)\\)\r\n\\(36+60i-25\\)\r\n\\(11+60i\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(16i^2(-2-8i)\\)\r\n\\(32i^2+128i^3\\)\r\n\\(32(-1)+128(-1)i\\)\r\n\\(-32-128i\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrl}\r\n\\\\ \\\\ \\\\ \\\\ \\\\\r\n&amp;56&amp;-&amp;42i&amp;&amp; \\\\\r\n&amp;&amp;+&amp;32i&amp;-&amp;24i^2 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;56&amp;-&amp;10i&amp;-&amp;24(-1) \\\\\r\n+&amp;24&amp;&amp;&amp;\\Longleftarrow &amp; \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;80&amp;-&amp;10i&amp;&amp;\r\n\\end{array}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(9i^2(4-4i)\\)\r\n\\(-36i^2+36i^3\\)\r\n\\(-36(-1)+36(-1)i\\)\r\n\\(36-36i\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrl}\r\n\\\\ \\\\ \\\\ \\\\ \\\\\r\n&amp;-8&amp;+&amp;10i&amp;&amp; \\\\\r\n&amp;&amp;+&amp;28i&amp;-&amp;35i^2 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;-8&amp;+&amp;38i&amp;-&amp;35(-1) \\\\\r\n+&amp;35&amp;&amp;&amp;\\Longleftarrow &amp; \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;27&amp;+&amp;38i&amp;&amp;\r\n\\end{array}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(-32i+64i+4+12i\\)\r\n\\(-28+76i\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrl}\r\n\\\\ \\\\ \\\\ \\\\ \\\\\r\n&amp;32&amp;+&amp;24i&amp;&amp; \\\\\r\n&amp;&amp;-&amp;16i&amp;-&amp;12i^2 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;32&amp;+&amp;8i&amp;-&amp;12(-1) \\\\\r\n+&amp;12&amp;&amp;&amp;\\Longleftarrow &amp; \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;44&amp;+&amp;8i&amp;&amp;\r\n\\end{array}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(-18i+12i^2-28i^2\\)\r\n\\(-18i+12(-1)-28(-1)\\)\r\n\\(-18i-12+28\\)\r\n\\(-18i+16\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrl}\r\n\\\\ \\\\ \\\\ \\\\ \\\\\r\n&amp;2&amp;+&amp;10i&amp;&amp; \\\\\r\n&amp;&amp;+&amp;i&amp;+&amp;5i^2 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;2&amp;+&amp;11i&amp;+&amp;5(-1) \\\\\r\n-&amp;5&amp;&amp;&amp;\\Longleftarrow &amp; \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;-3&amp;+&amp;11i&amp;&amp;\r\n\\end{array}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrl}\r\n\\\\ \\\\ \\\\ \\\\ \\\\\r\n&amp;-6&amp;+&amp;3i&amp;&amp; \\\\\r\n&amp;&amp;+&amp;10i&amp;-&amp;5i^2 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;-6&amp;+&amp;13i&amp;-&amp;5(-1) \\\\\r\n+&amp;5&amp;&amp;&amp;\\Longleftarrow &amp; \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;-1&amp;+&amp;13i&amp;&amp;\r\n\\end{array}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\dfrac{-9+5i}{i}\\cdot \\dfrac{i}{i}\\Rightarrow \\dfrac{-9i+5i^2}{i^2}\\Rightarrow \\dfrac{-9i+5(-1)}{(-1)}\\Rightarrow 9i+5\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\dfrac{-3+2i}{-3i}\\cdot \\dfrac{i}{i}\\Rightarrow \\dfrac{-3i+2i^2}{-3i^2}\\Rightarrow \\dfrac{-3i+2(-1)}{-3(-1)}\\Rightarrow \\dfrac{-3i-2}{3}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\dfrac{-10i-9i}{6i}\\cdot \\dfrac{i}{i}\\Rightarrow \\dfrac{-10i-9i^2}{6i^2}\\Rightarrow \\dfrac{-10i-9(-1)}{6(-1)}\\Rightarrow \\dfrac{-10i+9}{-6}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\dfrac{-4+2i}{3i}\\cdot \\dfrac{i}{i}\\Rightarrow \\dfrac{-4i+2i^2}{3i^2}\\Rightarrow \\dfrac{-4i+2(-1)}{3(-1)}\\Rightarrow \\dfrac{-4i-2}{-3}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\dfrac{-3-6i}{4i}\\cdot \\dfrac{i}{i}\\Rightarrow \\dfrac{-3i-6i^2}{4i^2}\\Rightarrow \\dfrac{-3i-6(-1)}{4(-1)}\\Rightarrow \\dfrac{-3i+6}{4}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\dfrac{-5+9i}{9i}\\cdot \\dfrac{i}{i}\\Rightarrow \\dfrac{-5i+9i^2}{9i^2}\\Rightarrow \\dfrac{-5i+9(-1)}{9(-1)}\\Rightarrow \\dfrac{-5i-9}{-9}\\Rightarrow \\dfrac{5i+9}{9}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\dfrac{10-i}{-i}\\cdot \\dfrac{i}{i}\\Rightarrow \\dfrac{10i-i^2}{-i^2}\\Rightarrow \\dfrac{10i-(-1)}{-(-1)}\\Rightarrow 10i+1\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\dfrac{10}{5i}\\cdot \\dfrac{i}{i}\\Rightarrow \\dfrac{10i}{5i^2}\\Rightarrow \\dfrac{10i}{5(-1)}\\Rightarrow \\dfrac{10i\\div -5}{-5\\div -5}\\Rightarrow -2i\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\dfrac{4i}{-10+i}\\cdot \\dfrac{-10-i}{-10-i}\\Rightarrow \\dfrac{-40i-4i^2}{(-10)^2-(i)^2}\\Rightarrow \\dfrac{-40i-4(-1)}{100--1}\\Rightarrow \\dfrac{-40i+4}{101}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\dfrac{9i}{1-5i}\\cdot \\dfrac{1+5i}{1+5i}\\Rightarrow \\dfrac{9i+45i^2}{(1)^2-(5i)^2}\\Rightarrow \\dfrac{9i+45(-1)}{1-25i^2}\\Rightarrow \\dfrac{9i-45}{1-25(-1)}\\Rightarrow \\dfrac{9i-45}{1+25}\\Rightarrow \\\\ \\)\r\n\\(\\dfrac{9i-45}{26}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\dfrac{8}{7-6i}\\cdot \\dfrac{7+6i}{7+6i}\\Rightarrow \\dfrac{56+48i}{7^2-36i^2}\\Rightarrow \\dfrac{56+48i}{49-36(-1)}\\Rightarrow \\dfrac{56+48i}{49+36}\\Rightarrow \\dfrac{56+48i}{85}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\dfrac{4}{4+6i}\\cdot \\dfrac{4-6i}{4-6i}\\Rightarrow \\dfrac{16-24i}{16-36i^2}\\Rightarrow \\dfrac{16-24i}{16+36}\\Rightarrow \\dfrac{(16-24i)\\div 4}{52\\div 4} \\Rightarrow \\dfrac{4-6i}{13}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\dfrac{7}{10-7i}\\cdot \\dfrac{10+7i}{10+7i}\\Rightarrow \\dfrac{70+49i}{100-49i^2}\\Rightarrow \\dfrac{70+49i}{100+49}\\Rightarrow \\dfrac{70+49i}{149}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\dfrac{9}{-8-6i}\\cdot \\dfrac{-8+6i}{-8+6i}\\Rightarrow \\dfrac{-72+54i}{64-36i^2}\\Rightarrow \\dfrac{-72+54i}{64+36}\\Rightarrow \\dfrac{(-72+54i)\\div 2}{100\\div 2}\\Rightarrow \\\\ \\)\r\n\\(\\dfrac{-36+27i}{50}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\dfrac{5i}{-6-i}\\cdot \\dfrac{-6+i}{-6+i}\\Rightarrow \\dfrac{-30i+5i^2}{36-i^2}\\Rightarrow \\dfrac{-30i-5}{36+1}\\Rightarrow \\dfrac{-30i-5}{37}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\dfrac{8i}{6-7i}\\cdot \\dfrac{6+7i}{6+7i}\\Rightarrow \\dfrac{48i+56i^2}{36-49i^2}\\Rightarrow \\dfrac{48i-56}{36+49}\\Rightarrow \\dfrac{48i-56}{85}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\pm 9i\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\sqrt{-5\\cdot 9}\\Rightarrow \\pm 3\\sqrt{5}i\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\sqrt{-20}\\Rightarrow \\sqrt{-4\\cdot 5}\\Rightarrow \\pm2\\sqrt{5}i\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\sqrt{24}\\Rightarrow \\sqrt{4\\cdot 6}\\Rightarrow \\pm 2\\sqrt{6}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\dfrac{3+\\sqrt{3\\cdot -9}}{6}\\Rightarrow \\dfrac{3+3\\sqrt{3}i}{6}\\Rightarrow \\dfrac{1+\\sqrt{3}i}{2}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\dfrac{-4-\\sqrt{-2\\cdot 4}}{-4}\\Rightarrow \\dfrac{-4-2\\sqrt{2}i}{-4}\\Rightarrow \\dfrac{2+\\sqrt{2}i}{2}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\dfrac{8-4i}{4}\\Rightarrow 2-i\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\dfrac{6+\\sqrt{2\\cdot -16}}{4}\\Rightarrow \\dfrac{6+4\\sqrt{2}i}{4}\\Rightarrow \\dfrac{3+2\\sqrt{2}i}{2}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(i\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(i^3\\Rightarrow -i\\)<\/li>\r\n \t<li>1<\/li>\r\n \t<li>1<\/li>\r\n \t<li>\\(i^2\\Rightarrow -1\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(i\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(i^2\\Rightarrow -1\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(i^3\\Rightarrow -i\\)<\/li>\r\n<\/ol>","rendered":"<ol>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-60886e1a73b2ac12ad97795ba59da0a7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#51;&#43;&#56;&#45;&#52;&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"76\" 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