{"id":2409,"date":"2019-10-10T14:06:51","date_gmt":"2019-10-10T18:06:51","guid":{"rendered":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/?post_type=back-matter&#038;p=2409"},"modified":"2019-10-11T14:22:01","modified_gmt":"2019-10-11T18:22:01","slug":"answer-key-2-5","status":"publish","type":"back-matter","link":"https:\/\/pressbooks.bccampus.ca\/intermediatealgebrakpu\/back-matter\/answer-key-2-5\/","title":{"raw":"Answer Key 2.5","rendered":"Answer Key 2.5"},"content":{"raw":"[latexpage]\r\n<ol>\r\n \t<li>\\(x=\\pm 8\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(n=\\pm 7\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(b=\\pm 1\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(x=\\pm 2\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{ll}\r\n\\\\ \\\\ \\\\ \\\\ \\\\\r\n\\begin{array}{rrrrr}\r\n5&amp;+&amp;8a&amp;=&amp;53 \\\\\r\n-5&amp;&amp;&amp;&amp;-5 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{8a}{8}&amp;=&amp;\\dfrac{48}{8} \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;a&amp;=&amp;6\r\n\\end{array}\r\n&amp; \\hspace{0.5in}\r\n\\begin{array}{rrrrl}\r\n5&amp;+&amp;8a&amp;=&amp;-53 \\\\\r\n-5&amp;&amp;&amp;&amp;-5 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{8a}{8}&amp;=&amp;\\dfrac{-58}{8} \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;a&amp;=&amp;-\\dfrac{58}{8}\\text{ or }-7\\dfrac{1}{4}\r\n\\end{array}\r\n\\end{array}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{ll}\r\n\\\\ \\\\ \\\\ \\\\ \\\\\r\n\\begin{array}{rrrrl}\r\n9n&amp;+&amp;8&amp;=&amp;46 \\\\\r\n&amp;-&amp;8&amp;&amp;-8 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{9n}{9}&amp;=&amp;\\dfrac{38}{9} \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;n&amp;=&amp;\\dfrac{38}{9}\\text{ or }4\\dfrac{2}{9}\r\n\\end{array}\r\n&amp; \\hspace{0.5in}\r\n\\begin{array}{rrrrr}\r\n9n&amp;+&amp;8&amp;=&amp;-46 \\\\\r\n&amp;-&amp;8&amp;&amp;-8 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{9n}{9}&amp;=&amp;\\dfrac{-54}{9} \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;n&amp;=&amp;-6\r\n\\end{array}\r\n\\end{array}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{ll}\r\n\\\\ \\\\ \\\\ \\\\ \\\\\r\n\\begin{array}{rrrrr}\r\n3k&amp;+&amp;8&amp;=&amp;2 \\\\\r\n&amp;-&amp;8&amp;&amp;-8 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{3k}{3}&amp;=&amp;\\dfrac{-6}{3} \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;k&amp;=&amp;-2\r\n\\end{array}\r\n&amp; \\hspace{0.5in}\r\n\\begin{array}{rrrrr}\r\n3k&amp;+&amp;8&amp;=&amp;-2 \\\\\r\n&amp;-&amp;8&amp;&amp;-8 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{3k}{3}&amp;=&amp;\\dfrac{-10}{3} \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;k&amp;=&amp;-\\dfrac{10}{3}\r\n\\end{array}\r\n\\end{array}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{ll}\r\n\\\\ \\\\ \\\\\r\n\\begin{array}{rrrrl}\r\n3&amp;-&amp;x&amp;=&amp;\\phantom{-}6 \\\\\r\n-3&amp;&amp;&amp;&amp;-3 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;(-x&amp;=&amp;\\phantom{-}3)(-1) \\\\\r\n&amp;&amp;x&amp;=&amp;-3\r\n\\end{array}\r\n&amp; \\hspace{0.5in}\r\n\\begin{array}{rrrrl}\r\n3&amp;-&amp;x&amp;=&amp;-6 \\\\\r\n-3&amp;&amp;&amp;&amp;-3 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;(-x&amp;=&amp;-9)(-1) \\\\\r\n&amp;&amp;x&amp;=&amp;\\phantom{-}9\r\n\\end{array}\r\n\\end{array}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrl}\r\n\\\\ \\\\\r\n\\dfrac{-7}{-7}\\left| -3-3r \\right|&amp;=&amp;\\dfrac{-21}{-7} \\\\\r\n|-3-3r|&amp;=&amp;3\r\n\\end{array}\\)\r\n\\(\\phantom{1}\\)\r\n\\(\\begin{array}{ll}\r\n\\begin{array}{rrrrr}\r\n-3&amp;-&amp;3r&amp;=&amp;3 \\\\\r\n+3&amp;&amp;&amp;&amp;+3 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{-3r}{-3}&amp;=&amp;\\dfrac{6}{-3} \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;r&amp;=&amp;-2\r\n\\end{array}\r\n&amp; \\hspace{0.5in}\r\n\\begin{array}{rrrrr}\r\n-3&amp;-&amp;3r&amp;=&amp;-3 \\\\\r\n+3&amp;&amp;&amp;&amp;+3 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{-3r}{-3}&amp;=&amp;\\dfrac{0}{-3} \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;r&amp;=&amp;0\r\n\\end{array}\r\n\\end{array}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrr}\r\n\\\\ \\\\\r\n|2+2b|&amp;+&amp;1&amp;=&amp;3 \\\\\r\n&amp;-&amp;1&amp;&amp;-1 \\\\\r\n\\midrule\r\n|2+2b|&amp;&amp;&amp;=&amp;2\r\n\\end{array}\\)\r\n\\(\\phantom{1}\\)\r\n\\(\\begin{array}{ll}\r\n\\begin{array}{rrrrr}\r\n2&amp;+&amp;2b&amp;=&amp;2 \\\\\r\n-2&amp;&amp;&amp;&amp;-2 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;2b&amp;=&amp;0 \\\\\r\n&amp;&amp;b&amp;=&amp;0\r\n\\end{array}\r\n&amp; \\hspace{0.5in}\r\n\\begin{array}{rrrrr}\r\n2&amp;+&amp;2b&amp;=&amp;-2 \\\\\r\n-2&amp;&amp;&amp;&amp;-2 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{2b}{2}&amp;=&amp;\\dfrac{-4}{2} \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;b&amp;=&amp;-2\r\n\\end{array}\r\n\\end{array}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrl}\r\n\\\\ \\\\\r\n\\dfrac{7}{7}|-7x-3|&amp;=&amp;\\dfrac{21}{7} \\\\\r\n|-7x-3|&amp;=&amp;3\r\n\\end{array}\\)\r\n\\(\\phantom{1}\\)\r\n\\(\\begin{array}{ll}\r\n\\begin{array}{rrrrr}\r\n\\\\ \\\\\r\n-7x&amp;-&amp;3&amp;=&amp;3 \\\\\r\n&amp;+&amp;3&amp;&amp;+3 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{-7x}{-7}&amp;=&amp;\\dfrac{6}{-7} \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;x&amp;=&amp;-\\dfrac{6}{7}\r\n\\end{array}\r\n&amp; \\hspace{0.5in}\r\n\\begin{array}{rrrrr}\r\n-7x&amp;-&amp;3&amp;=&amp;-3 \\\\\r\n&amp;+&amp;3&amp;&amp;+3 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;-7x&amp;=&amp;0 \\\\\r\n&amp;&amp;x&amp;=&amp;0\r\n\\end{array}\r\n\\end{array}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{ll}\r\n\\\\ \\\\ \\\\ \\\\ \\\\\r\n\\begin{array}{rrrrr}\r\n-4&amp;-&amp;3n&amp;=&amp;2 \\\\\r\n+4&amp;&amp;&amp;&amp;+4 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{-3n}{-3}&amp;=&amp;\\dfrac{6}{-3} \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;n&amp;=&amp;-2\r\n\\end{array}\r\n&amp; \\hspace{0.5in}\r\n\\begin{array}{rrrrr}\r\n-4&amp;-&amp;3n&amp;=&amp;-2 \\\\\r\n+4&amp;&amp;&amp;&amp;+4 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{-3n}{-3}&amp;=&amp;\\dfrac{2}{-3} \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;n&amp;=&amp;-\\dfrac{2}{3}\r\n\\end{array}\r\n\\end{array}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrrr}\r\n\\\\ \\\\ \\\\ \\\\\r\n8|5p &amp;+&amp;8|&amp;-&amp;5&amp;=&amp;11 \\\\\r\n&amp;&amp;&amp;+&amp;5&amp;&amp;+5 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{8}{8}|5p &amp;+&amp;8|&amp;=&amp;\\dfrac{16}{8} \\\\\r\n&amp;&amp;|5p &amp;+&amp;8|&amp;=&amp;2\r\n\\end{array}\\)\r\n\\(\\phantom{1}\\)\r\n\\(\\begin{array}{ll}\r\n\\begin{array}{rrrrr}\r\n5p&amp;+&amp;8&amp;=&amp;2 \\\\\r\n&amp;-&amp;8&amp;&amp;-8 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{5p}{5}&amp;=&amp;\\dfrac{-6}{5} \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;p&amp;=&amp;-\\dfrac{6}{5}\r\n\\end{array}\r\n&amp; \\hspace{0.5in}\r\n\\begin{array}{rrrrr}\r\n5p&amp;+&amp;8&amp;=&amp;-2 \\\\\r\n&amp;-&amp;8&amp;&amp;-8 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{5p}{5}&amp;=&amp;\\dfrac{-10}{5} \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;p&amp;=&amp;-2\r\n\\end{array}\r\n\\end{array}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrrl}\r\n\\\\ \\\\ \\\\ \\\\\r\n3&amp;-&amp;|6n&amp;+&amp;7|&amp;=&amp;-40 \\\\\r\n-3&amp;&amp;&amp;&amp;&amp;&amp;-3 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;(-|6n&amp;+&amp;7|&amp;=&amp;-43)(-1) \\\\\r\n&amp;&amp;|6n&amp;+&amp;7|&amp;=&amp;43\r\n\\end{array}\\)\r\n\\(\\phantom{1}\\)\r\n\\(\\begin{array}{ll}\r\n\\begin{array}{rrrrr}\r\n6n&amp;+&amp;7&amp;=&amp;43 \\\\\r\n&amp;-&amp;7&amp;&amp;-7 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{6n}{6}&amp;=&amp;\\dfrac{36}{6} \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;n&amp;=&amp;6\r\n\\end{array}\r\n&amp; \\hspace{0.5in}\r\n\\begin{array}{rrrrr}\r\n6n&amp;+&amp;7&amp;=&amp;-43 \\\\\r\n&amp;-&amp;7&amp;&amp;-7 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{6n}{6}&amp;=&amp;\\dfrac{-50}{6} \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;n&amp;=&amp;-\\dfrac{25}{3}\r\n\\end{array}\r\n\\end{array}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrrr}\r\n\\\\ \\\\ \\\\ \\\\\r\n5|3&amp;+&amp;7m|&amp;+&amp;1&amp;=&amp;51 \\\\\r\n&amp;&amp;&amp;-&amp;1&amp;&amp;-1 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{5}{5}|3&amp;+&amp;7m|&amp;=&amp;\\dfrac{50}{5} \\\\\r\n&amp;&amp;|3&amp;+&amp;7m|&amp;=&amp;10\r\n\\end{array}\\)\r\n\\(\\phantom{1}\\)\r\n\\(\\begin{array}{ll}\r\n\\begin{array}{rrrrr}\r\n3&amp;+&amp;7m&amp;=&amp;10 \\\\\r\n-3&amp;&amp;&amp;&amp;-3 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{7m}{7}&amp;=&amp;\\dfrac{7}{7} \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;m&amp;=&amp;1\r\n\\end{array}\r\n&amp; \\hspace{0.5in}\r\n\\begin{array}{rrrrr}\r\n3&amp;+&amp;7m&amp;=&amp;-10 \\\\\r\n-3&amp;&amp;&amp;&amp;-3 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{7m}{7}&amp;=&amp;\\dfrac{-13}{7} \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;m&amp;=&amp;-\\dfrac{13}{7}\r\n\\end{array}\r\n\\end{array}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{rrrrrrr}\r\n\\\\ \\\\ \\\\ \\\\\r\n4|r&amp;+&amp;7|&amp;+&amp;3&amp;=&amp;59 \\\\\r\n&amp;&amp;&amp;-&amp;3&amp;&amp;-3 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{4}{4}|r&amp;+&amp;7|&amp;=&amp;\\dfrac{56}{4} \\\\\r\n&amp;&amp;|r&amp;+&amp;7|&amp;=&amp;14\r\n\\end{array}\\)\r\n\\(\\phantom{1}\\)\r\n\\(\\begin{array}{ll}\r\n\\begin{array}{rrrrr}\r\nr&amp;+&amp;7&amp;=&amp;14 \\\\\r\n&amp;-&amp;7&amp;&amp;-7 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;r&amp;=&amp;7\r\n\\end{array}\r\n&amp; 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\\hspace{0.5in}\r\n\\begin{array}{rrrrr}\r\n3&amp;-&amp;3n&amp;=&amp;-12 \\\\\r\n-3&amp;&amp;&amp;&amp;-3 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{-3n}{-3}&amp;=&amp;\\dfrac{-15}{-3} \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;n&amp;=&amp;5\r\n\\end{array}\r\n\\end{array}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{ll}\r\n\\\\ \\\\ \\\\ \\\\ \\\\\r\n\\begin{array}{rrrrrrr}\r\n5x&amp;+&amp;3&amp;=&amp;2x&amp;-&amp;1 \\\\\r\n-2x&amp;-&amp;3&amp;&amp;-2x&amp;-&amp;3 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{3x}{3}&amp;=&amp;\\dfrac{-4}{3}&amp;&amp; \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;x&amp;=&amp;-\\dfrac{4}{3}&amp;&amp;\r\n\\end{array}\r\n&amp; \\hspace{0.5in}\r\n\\begin{array}{rrrrrrr}\r\n5x&amp;+&amp;3&amp;=&amp;-2x&amp;+&amp;1 \\\\\r\n+2x&amp;-&amp;3&amp;&amp;+2x&amp;-&amp;3 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{7x}{7}&amp;=&amp;\\dfrac{-2}{7}&amp;&amp; \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;x&amp;=&amp;-\\dfrac{2}{7}&amp;&amp;\r\n\\end{array}\r\n\\end{array}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{ll}\r\n\\\\ \\\\ \\\\\r\n\\begin{array}{rrrrrrr}\r\n\\\\ \\\\ \\\\\r\n2&amp;+&amp;3x&amp;=&amp;4&amp;-&amp;2x \\\\\r\n-2&amp;+&amp;2x&amp;&amp;-2&amp;+&amp;2x \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{5x}{5}&amp;=&amp;\\dfrac{2}{5}&amp;&amp; \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;x&amp;=&amp;\\dfrac{2}{5}&amp;&amp;\r\n\\end{array}\r\n&amp; \\hspace{0.5in}\r\n\\begin{array}{rrrrrrr}\r\n2&amp;+&amp;3x&amp;=&amp;-4&amp;+&amp;2x \\\\\r\n-2&amp;-&amp;2x&amp;&amp;-2&amp;-&amp;2x \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;x&amp;=&amp;-6&amp;&amp;\r\n\\end{array}\r\n\\end{array}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{ll}\r\n\\\\ \\\\ \\\\\r\n\\begin{array}{rrrrrrr}\r\n3x&amp;-&amp;4&amp;=&amp;2x&amp;+&amp;3 \\\\\r\n-2x&amp;+&amp;4&amp;&amp;-2x&amp;+&amp;4 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;x&amp;=&amp;7&amp;&amp;\r\n\\end{array}\r\n&amp; \\hspace{0.5in}\r\n\\begin{array}{rrrrlrr}\r\n\\\\ \\\\ \\\\\r\n3x&amp;-&amp;4&amp;=&amp;-2x&amp;-&amp;3 \\\\\r\n+2x&amp;+&amp;4&amp;&amp;+2x&amp;+&amp;4 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;\\dfrac{5x}{5}&amp;=&amp;\\dfrac{1}{5}&amp;&amp; \\\\ \\\\\r\n&amp;&amp;x&amp;=&amp;\\dfrac{1}{5}&amp;&amp;\r\n\\end{array}\r\n\\end{array}\\)<\/li>\r\n \t<li>\\(\\begin{array}{ll}\r\n\\\\ \\\\ \\\\\r\n\\begin{array}{rrrrrrr}\r\n2x&amp;-&amp;5&amp;=&amp;3x&amp;+&amp;4 \\\\\r\n-3x&amp;+&amp;5&amp;&amp;-3x&amp;+&amp;5 \\\\\r\n\\midrule\r\n&amp;&amp;-x&amp;=&amp;9&amp;&amp; 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